По-русски если гуглить «полпикселя», везде какая-то истерика: пиксель не делится, и всё тут. По-английски всё чинно :) например. Полпикселя существует, но браузеры пока плохо их рендерят. Местами реагируют на доли пикселя (например, в параметрах шрифтов), но чаще любят округлять до целого.

Почему так? Раньше понятно, железо не позволяло прорисовывать «половинки». Сейчас им лень. Но каких-то подвижек можно ожидать: технология Flash уже поддерживает точность до 1/20 пикселя.

Что такое пиксель?

По терминологии Google, у слова «пиксель» есть 3 значения:
1. Элемент матрицы экрана. Например, в LCD-экранах один пиксель — 3 светящихся элемента (RGB).
2. Device-independent pixel (dip) — масштабированный, «кажущийся» размер пикселя, который на любом экране смотрится одинаково. Тут учитывается типичное расстояние от глаз до девайса.
3. CSS-пиксель. Например, width: 20px;

Подробнее о разных определениях Google и W3C

Итак, по Google:

1. Hardware pixel — физический пиксель матрицы дисплея (или, скажем, фотоаппарата). Например, в экране iPhone 5 — 640 физических пикселей по ширине.

2. Device-independent pixel (dip) — пиксели дисплея, приведённые к единому масштабу, чтобы соответствовать примерно одинаковому углу зрения на всех девайсах (с учётом расстояния, на котором мы их держим).

Определение ниочём, давайте на пальцах.

Берём монитор (с��мый обычный, не высокой чёткости):
— полоска 320 пикселей имеет длину пусть 8 см;
— на монитор мы обычно смотрим с расстояния, скажем, 50 см.

Берём iPhone 5:
— держим всегда ближе, пусть 30 см;
— полоске 320 device-independent пикселей должен соответствовать тот же угол зрения.
Значит, полоска в 320 dip имеет длину уже не 8, а 5 см.
Ну понятно, простая пропорция: 8 : 50 ≈ 5 : 30. Чем больше расстояние, тем крупнее должны быть эти «независимые» пиксели, чтобы их было видно так же.

Для примера iPhone 5 считается, что ширина экрана (около 5 см) — как раз 320 dip.

Если это 40-дюймовое информационное табло на вокзале, на которое смотрят с расстояния 7 метров, то… сами посчитайте, сколько там dip'ов. :)

3. CSS pixel — единица измерения вёрстки. Если написано "width: 20px" — это ширина 20 CSS-пикселей.

По W3C, 1px = 1/96 дюйма или примерно 0,26 мм. Но на W3C всем пофиг (причём пофигизм начался даже до появления W3C), поэтому браузеры всегда тупо считали, что CSS-пиксель равен экранному пикселю при масштабе 100%. Но когда пришли экраны высокой чёткости, они осознали всю ~~ж...~~ неправильность такого подхода. И теперь верстальщику невозможно обяснить, как это — полпикселя!

UPD: меня поправляют в комментах. Есть уже две версии определения понятия '1px' в стандарте от W3C. Поэтому я рад, что сразу взял за основу терминологию гугла. :)

В общем, гугл предлагает формулу:

Scale = CSS_pixels / dip
Scale — масштаб страницы
CSS_pixels — число CSS-пикселей на некотором отрезке (например, ширина блока)
dip — число условных device-independent pixels на этом же отрезке

Надо это пояснять дальше?

Суть в том, что:
1) экранные пиксели и CSS-пиксели могут не совпадать;
2) связь между ними зависит от многих вещей.

Бывает ли полпикселя?

Из сказанного понятно:

половина CSS-пикселя — бывает;
половина экранного пикселя — не бывает.

Но браузеры поступают, как им проще:

<!DOCTYPE html>
<html>
<style type="text/css">
div {
    height: 7px;
    font-size: 7px;
    margin: 1px 0;
    text-align: center;
}
</style>
<body>

<div style="background-color: lightgreen;  width: 20px;">20</div>
<div style="background-color: deepskyblue; width: 20.5px;">?</div>
<div style="background-color: lightgreen;  width: 21px;">21</div>

</body>
</html>