Это очень просто

[markhor]

Интересно! А что за язык использован для процедур?

[GeMir]

Подозреваю, что псевдокод.

[scientes]

Это 1С.

[orlum]

За что автора минусуют?

[maslyaev]

Тогда, наверно, лучше не стесняться, и гордо написать так:

Функция НаибольшийОбщийДелитель(Число1, Число2)
	
	Если Число1 = Число2 Тогда
		Возврат Число1;
	КонецЕсли;
	
	// ...
	
КонецФункции

Стесняться нечего. Да, мы программируем на 1С, и 1С реально рулит!

[michael_v89]

p * Период = 10^n - 1

Словами можно выразить так:
Для получения дроби с заданным периодом надо разделить период на 99...(N), где N — длина периода.

0.1(1) = 1/9
0.23(23) = 23/99
0.456(456) = 456/999

Здесь заметно, что 9 в периоде не получить.

[scientes]

Еще одно доказательство равенства 1=0,(9)

0,(9)=9/9=1

[windgrace]

Зависит от вашей модели вещественных чисел. Это может быть не доказательство, а часть конструкции модели.

[veontomo]

А насколько Ваш метод применим, если бы вместо 81 было бы, скажем, 2017?

P.S. И надо бы поправить формулу:

Разделим левую и правую часть на 9, получим:
9 = 111...111

[scientes]

Благодарю за замечание, внес исправление в текст. Предложенный пример касается периода дробей, у которых знаменатель это степень девятки. 2017 — простое число, единственное что можно сказать сразу — это то, что период дроби 1/2017 имеет длину 2016 знаков. Разумеется, если мы умножим этот период (отбросив ведущие нули) на 2017, то получим число состоящее из 2016 девяток.