Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 27
а тут у нас результат будет определённый, т.е. вероятность будет равна 1
Вот это глупость. Вероятность 1 не гарантирует определенности эксперимента.
Например, вероятность того, что две прямые на плоскости непараллельны равна именно 1, но это же не исключает наличия параллельных прямых.
ээ, а откуда у вас такая вероятность? стремится к 1, но не равно же.
Насколько я знаю, обычно оперируют пределами, типа lim (1/x) = 0, при x -> inf, а записей 1/inf стараются избегать.
Предел бывает у последовательности или у функции.
А вероятность это конкретное число, которое не может куда-то стремиться.
Если хотите, вероятность непараллельности прямых это значение предела
где n — количество случайных экспериментов, a — количество непараллельных прямых среди них. Предел в точности равен 1.
А вероятность это конкретное число, которое не может куда-то стремиться.
Если хотите, вероятность непараллельности прямых это значение предела
Неа. Вероятность — это не такой предел в данном случае. Этот предел может быть равен вероятности, а может и не быть равен. Обычно в таких случаях вообще исследуют и определяют сходимость по вероятности, а не обычный предел из математического анализа. Ну, и неверно утверждать, что вероятность — это число. Вероятность — это мера множества, со всеми вытекающими свойствами, в том числе и с возможностью вычислять пределы.
Ну, вот есть у нас заданная прямая. Мы выбираем случайную точку на плоскости и проводим через неё случайную прямую. Вероятность того, что эта прямая окажется непараллельна заданной это же именно число, разве нет? Учитывая, что для любых заранее выбранных прямой и точки не на ней оно будет одинаковое. (Потому что аффинные преобразования не меняют параллельность) И тогда это число будет значением того предела, кажется.
Я не спорю, я правда плохо помню, объясните, пожалуйста.
Я не спорю, я правда плохо помню, объясните, пожалуйста.
Направления, в которых будут проводится прямые образуют несчётное множество. В этом случае вероятность надо задавать функцией плотности вероятности, ну, а потом считать пределы и интегралы. Потому что вероятность — это всё же мера, а не число.
Тонкость вот в чём. Если бы вероятность была просто числом и нулевым в данном случае, то параллельной прямой просто не существовало бы.
А так можно задаваться таким вопросом: какова вероятность того, что в случайно выбранном конусе будет параллельная заданной прямая? И тому подобными.
Тонкость вот в чём. Если бы вероятность была просто числом и нулевым в данном случае, то параллельной прямой просто не существовало бы.
А так можно задаваться таким вопросом: какова вероятность того, что в случайно выбранном конусе будет параллельная заданной прямая? И тому подобными.
Можно сказать более научным языком. Пусть мы случайном образом проводим прямую. Прямая задается уравнением y = ax с точностью до константы. Случайно выбирая a получаем всевозможные прямые. Нам требуется c равное нашей исходной прямой (иначе они будут не параллельны). Таким образом нам нужно найти вероятность того, что действительное число a будет равно с. Эта вероятность в точности равна нулю, т.к. это вероятность того, что непрерывная величина примет конкретное значение.
Отнюдь не единица, пока вы не определите механизм выбора прямой. Я, к примеру, собираюсь выбирать в 50% случаев параллельную прямую и в 50% случаев фиксированную непараллельную. У меня вероятность 0,5.
Подробнее — читайте про парадокс Бертрана.
Подробнее — читайте про парадокс Бертрана.
Чтобы рассуждать о вероятности провести параллельную прямую, нужно сначала построить систему элементарных событий. Если Мы строим систему событий так: выбираем случайное направление, и в этом направлении строим прямую, то распределение вероятностей здесь будет совсем не таким, как распределение вероятностей при целенаправленном построении параллельной прямой.
Но даже если строить случайное равномерное распределение, то не всё так просто. Потому что вероятность провести параллельную прямую будет вычисляться как предел интеграла от дельта-функции по равномерной плотности. А это и будет сходимость с вероятностью, а не абсолютная сходимость.
В квантовой же механике, если вероятность равна 1, то именно этот результат измерения и получим. Ну. По крайней мере в случае с кубитами. Есть и другие, конечно, распределения. Например, вероятность поймать частицу в точке X ведёт себя точно так же, как вероятность провести параллельную прямую к заданной.
Но даже если строить случайное равномерное распределение, то не всё так просто. Потому что вероятность провести параллельную прямую будет вычисляться как предел интеграла от дельта-функции по равномерной плотности. А это и будет сходимость с вероятностью, а не абсолютная сходимость.
В квантовой же механике, если вероятность равна 1, то именно этот результат измерения и получим. Ну. По крайней мере в случае с кубитами. Есть и другие, конечно, распределения. Например, вероятность поймать частицу в точке X ведёт себя точно так же, как вероятность провести параллельную прямую к заданной.
Мне кажется, следует всё-таки проводить границу между теоретическими построениями (математикой) и результатами лабораторных опытов.
Допустим, у себя на кухне из чугунного котелка, газовой горелки, трёх клистирных трубок и магнита от сабвуфера я собрал установку, моделирующую один кубит. Я с ней долго экспериментирую, что-то вычисляю, а потом, укоризненно качая головой, сажусь за стол и пишу письмо.
«Гильберту (копия фон Нейману).
Уважаемые господа, из того, что я прочитал в ваших знаменитых работах, я понял, что вы искренне считаете, будто бы если, скажем, H – сепарабельное гильбертово пространство, A – ограниченный самосопряжённый оператор на этом пространстве, x0 –собственный вектор этого оператора, а0 – соответствующее собственное число, то всегда будет выполняться равенство
Ax0 = a*x0, где а = а0
Я провёл тщательнейшую проверку этого утверждения [приводится чертёж установки] и вынужден сообщить вам, что оно не верно. На самом деле, равенство выполняется примерно в 999999 случаях из миллиона. В остальных случаях мы имеем
Ax0 = a*x0, где a = 0.715
Надеюсь на ваше мужество и научную честность и ожидаю, что в ближайшем будущем вы сами опубликуете опровержение ваших работ в «Nature», «Physical Review» и «Успехах физических наук».
Искренне ваш!»
Понятно, что я на этом не успокаиваюсь. Я беру большую линейку, угольник, калькулятор и пневматический пистолет, строю какие-то линии и точки на стене своей комнаты, а потом начинаю в эту стену стрелять. После каждого выстрела что-то измеряю и вычисляю. Потом снова, укоризненно качая головой, сажусь за стол и пишу новое письмо.
«Лебегу (копия Борелю и Колмогорову)
Уважаемый господин Лебег. Я подверг тщательнейшей проверке ваше утверждение о том, что мера Лебега одиночной точки равна нулю [приводится фотография метровой деревянной линейки, угольника и пневматического пистолета] и вынужден вам сообщить, что оно не верно.
На самом деле, мера (Лебега) одиночной точки равна (примерно) 0.00267, поскольку примерно на 375-м выстреле (я там немножко сбился со счёта в конце, но это не так важно) я попал ровно в точку, через которую сумел провести прямую параллельную заданной.
Надеюсь в скором времени увидеть на полках магазинов новые, исправленные редакции учебников по матанализу (а заодно и по теории вероятностей).
Искренне ваш!»
Безусловно, я как и вы (Monnoroch) считаю, что в реальных экспериментах с физическими («железными») реализациями кубитов мы будем получать всё что угодно, независимо от того, кто там и как определял пространства, операторы и вероятности (ведь именно в этом и был главный посыл вашего комментария, я прав?). Но это только с одной стороны. С другой стороны, результат применения оператора к собственному вектору останется определённым независимо от того, что мы там намеряем со своими клистирными трубками.
А экспериментатору, который измеряя свои кубиты вдруг обнаруживает что-то, чего совсем не ожидал, остаётся только считать, что либо состояние, которое он «приготовил» было не совсем «чистым», либо при измерении что-то не заладилось, ну или писать такие вот письма Гильберту и Колмогорову.
Последнее я лично ему делать не советовал бы, ибо, как говорил Воланд: «…Над вами потешаться будут...»
Допустим, у себя на кухне из чугунного котелка, газовой горелки, трёх клистирных трубок и магнита от сабвуфера я собрал установку, моделирующую один кубит. Я с ней долго экспериментирую, что-то вычисляю, а потом, укоризненно качая головой, сажусь за стол и пишу письмо.
«Гильберту (копия фон Нейману).
Уважаемые господа, из того, что я прочитал в ваших знаменитых работах, я понял, что вы искренне считаете, будто бы если, скажем, H – сепарабельное гильбертово пространство, A – ограниченный самосопряжённый оператор на этом пространстве, x0 –собственный вектор этого оператора, а0 – соответствующее собственное число, то всегда будет выполняться равенство
Ax0 = a*x0, где а = а0
Я провёл тщательнейшую проверку этого утверждения [приводится чертёж установки] и вынужден сообщить вам, что оно не верно. На самом деле, равенство выполняется примерно в 999999 случаях из миллиона. В остальных случаях мы имеем
Ax0 = a*x0, где a = 0.715
Надеюсь на ваше мужество и научную честность и ожидаю, что в ближайшем будущем вы сами опубликуете опровержение ваших работ в «Nature», «Physical Review» и «Успехах физических наук».
Искренне ваш!»
Понятно, что я на этом не успокаиваюсь. Я беру большую линейку, угольник, калькулятор и пневматический пистолет, строю какие-то линии и точки на стене своей комнаты, а потом начинаю в эту стену стрелять. После каждого выстрела что-то измеряю и вычисляю. Потом снова, укоризненно качая головой, сажусь за стол и пишу новое письмо.
«Лебегу (копия Борелю и Колмогорову)
Уважаемый господин Лебег. Я подверг тщательнейшей проверке ваше утверждение о том, что мера Лебега одиночной точки равна нулю [приводится фотография метровой деревянной линейки, угольника и пневматического пистолета] и вынужден вам сообщить, что оно не верно.
На самом деле, мера (Лебега) одиночной точки равна (примерно) 0.00267, поскольку примерно на 375-м выстреле (я там немножко сбился со счёта в конце, но это не так важно) я попал ровно в точку, через которую сумел провести прямую параллельную заданной.
Надеюсь в скором времени увидеть на полках магазинов новые, исправленные редакции учебников по матанализу (а заодно и по теории вероятностей).
Искренне ваш!»
Безусловно, я как и вы (Monnoroch) считаю, что в реальных экспериментах с физическими («железными») реализациями кубитов мы будем получать всё что угодно, независимо от того, кто там и как определял пространства, операторы и вероятности (ведь именно в этом и был главный посыл вашего комментария, я прав?). Но это только с одной стороны. С другой стороны, результат применения оператора к собственному вектору останется определённым независимо от того, что мы там намеряем со своими клистирными трубками.
А экспериментатору, который измеряя свои кубиты вдруг обнаруживает что-то, чего совсем не ожидал, остаётся только считать, что либо состояние, которое он «приготовил» было не совсем «чистым», либо при измерении что-то не заладилось, ну или писать такие вот письма Гильберту и Колмогорову.
Последнее я лично ему делать не советовал бы, ибо, как говорил Воланд: «…Над вами потешаться будут...»
Многие ли из нас знают так уж хорошо, что там и как крутится-вертится в классических процессорах. Да, практически, никто.
В этом месте грустно вздохнул и укоризненно покачал головой.
В этом месте грустно вздохнул и укоризненно покачал головой.
мне кажется, и классический компьютер выдавал бы вероятности, если бы в схемах верхний порог напряжения низкого логического уровня совпадал с нижним высокого
Было бы интересно увидеть игру на эту тему, что-то типа SpaceChem — составлять такие вот конвейеры из квантовых гейтов…
Я не знаю прав ли я или нет… Иногда думаю про квантовые компьютеры…
Представляю себе его так:
1) исходные биты — это несколько точечных синхронных источников света.
2) операция NAND (И-НЕ) — это точка в пространстве, где волны складываясь в противофазе подавляют друг друга. То есть, если недалеко от 2х источников света поставить черный экран с проколотой точкой, то она будет светиться только когда горит только один из двух входных сигналов — источников света. Если есть и первый и второй сигналы — на выходе ноль — сложение волн в противофазе.
3) теоретически из элементов NAND можно собрать любую логику
Проблема такого компьютера — сигнал после такого гейта сильно ослаблен.
Представляю себе его так:
1) исходные биты — это несколько точечных синхронных источников света.
2) операция NAND (И-НЕ) — это точка в пространстве, где волны складываясь в противофазе подавляют друг друга. То есть, если недалеко от 2х источников света поставить черный экран с проколотой точкой, то она будет светиться только когда горит только один из двух входных сигналов — источников света. Если есть и первый и второй сигналы — на выходе ноль — сложение волн в противофазе.
3) теоретически из элементов NAND можно собрать любую логику
Проблема такого компьютера — сигнал после такого гейта сильно ослаблен.
сигнал после такого гейта сильно ослаблендолжен помочь аналог линзы Френеля, кроме того можно брать сразу много точек
а как вам такая модель: несколько слоев полупрозрачных зеркал. на границах слоев фотон может или пройти, или отразиться и находится в суперпозиции, пока его не задетектируют
можно варьировать толщину(фазовый сдвиг), коэффициент отражения, угол входа, потенциально можно добавить голографические и активные(допускающие накачку как в лазере) слои
назвал это активная ассоциативная рефлективная среда
p.s. идею подсказала архитектура иерархической темпоральной памяти
К сожалению, вы придумали элемент XOR, а не NAND. Когда оба аргумента ложны, в вашем случае на выходе тоже будет ложь, тогда как в NAND для двух ложных аргументов на выходе должна быть истина.
Можно подумать о схеме с тремя лучами — двумя аргументами и одним опорным, который всегда включен. Т.е. с таблицей истинности типа такой:
Можно подумать о схеме с тремя лучами — двумя аргументами и одним опорным, который всегда включен. Т.е. с таблицей истинности типа такой:
x • y • P
0 • 0 • 0 ›› ?
0 • 1 • 0 ›› ?
1 • 0 • 0 ›› ?
1 • 1 • 0 ›› ?
0 • 0 • 1 ›› 1
0 • 1 • 1 ›› 1
1 • 0 • 1 ›› 1
1 • 1 • 1 ›› 0ну или NOR, как вариант:
Если бы получилось сделать так, чтобы интерференция любого количества лучей больше одного приводила бы к «тишине», то получилось бы то, что нужно.
x • y • P
0 • 0 • 0 ›› ?
0 • 1 • 0 ›› ?
1 • 0 • 0 ›› ?
1 • 1 • 0 ›› ?
0 • 0 • 1 ›› 1
0 • 1 • 1 ›› 0
1 • 0 • 1 ›› 0
1 • 1 • 1 ›› 0Если бы получилось сделать так, чтобы интерференция любого количества лучей больше одного приводила бы к «тишине», то получилось бы то, что нужно.
тут написано:
Если фотоны посылать на границу раздела фаз строго в одной фазе движения, то… мы будем наблюдать только отраженный или только преломленный лучЗначит, можно настроить источник на пропускание. Пусть эта фаза будет +, противоположная ей: –.
+ • +| • – ›› +
+ • –| • – ›› –
– • +| • – ›› –
– • –| • – ›› –
Вы что, серьезно ссылаетесь на этот сайт? Или я не оценил шутку?
Блин, это просто восхитительно, одни только «вопросы-ответы» чего стоят! Весь этот сборник ахинеи можно разобрать на цитаты.
Блин, это просто восхитительно, одни только «вопросы-ответы» чего стоят! Весь этот сборник ахинеи можно разобрать на цитаты.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Квантовый «Hello World!»