Да тут проблема даже не в потере своих писем, а в том, что на ящике может висеть много аккаунтов с других сайтов. Помнится, когда Майкрософт прикрыл почту с доменом ovi, ранее принадлежавший Нокии, мне пришлось помучиться, чтобы вспомнить все сайты, на которых эта почта была использована для регистрации, и поменять там почту на новую. Жаль, что этот процесс никак не автоматизировать.
Можно завести полезную привычку при регистрации на очередном сайте тут же создавать соответствующую запись в менеджере паролей (KeePass и подобные), с указанием там того, какую почту использовал при регистрации. Тогда проблема решается обычным поиском по базе всех записей, у которых в любом из полей есть искомый адрес почты.
Тут, как говорится, есть люди, которые делают бекапы, и те, кто теперь делает бекапы. :)
Сейчас я понимаю, что подобная привычка могла бы избавить меня от кучи проблем, но на тот момент казалось, что Нокиа будет вечной, а вместе с ней и ее почтовый сервис, так что ни о каких проблемах задумываться не приходилось. Впредь я буду умнее.
VK когда-то тоже запускали подобный сервис, только до конца так и не запустили и в итоге совсем отменили, если не ошибаюсь. Фейсбук идет проторенной дорожкой.
Facebook закрывает сервис электронной почты