Если вы потратили какое-то время на размышления о сложных системах, то наверняка понимаете важность сетей. Сети правят нашим миром. От химических реакций внутри клетки, до сети взаимоотношений в экосистеме, торговых и политических сетей, которые формируют ход истории.
Или рассмотрим эту статью, которую вы читаете. Вероятно, вы нашли её в социальной сети, скачали из компьютерной сети и в настоящее время расшифровываете смысл с помощью своей нейронной сети.
Но сколько бы я ни думал о сетях на протяжении многих лет, до недавнего времени я не понимал важность простой диффузии.
Это наша тема на сегодня: как, насколько хаотично всё движется и распространяется. Некоторые примеры, чтобы подогреть аппетит:
Краткое замечание о форме.
В отличие от всех моих предыдущих работ, это эссе — интерактивное [в оригинальной статье приведены интерактивные примеры c ползунками и кнопками, которые управляют объектами на экране — прим. пер].
Так что приступим. Первая задача — разработать визуальный словарь для распространения по сетям.
Уверен, что все вы знаете основу сетей, то есть узлы + рёбра. Чтобы исследовать диффузию, нужно лишь отметить некоторые узлы как активные. Или, как любят говорить эпидемиологи, инфицированные:
Эта активация или инфекция распространяется по сети от узла к узлу в соответствии с правилами, которые мы разработаем ниже.
Реальные сети, как правило, намного больше, чем эта простая сеть из семи узлов. Они также намного запутаннее. Но для простоты мы здесь построим игрушечную модель, чтобы изучить решётку, то есть решётчатую сеть (lattice network).
(То, что сетке не хватает реализма, компенсируется тем, что её легко рисовать ;)
За исключением случаев, когда указано иное, в узлах сети по четыре соседа, например:
И нужно представить, что эти решётки простираются бесконечно во всех направлениях. Другими словами, нас не интересует поведение, которое происходит только на краях сети или в небольших популяциях.
Учитывая, что решётки настолько упорядочены, можно упростить их до пикселей. Например, эти два изображения представляют одну и ту же сеть:
В одном из вариантов поведения активный узел всегда передаёт инфекцию своим (незаражённым) соседям. Но это скучно. Гораздо более интересные вещи происходят, когда передача вероятностна.
В модели SIR (Susceptible-Infected-Removed) узел может находиться в трёх состояниях:
Вот как работает интерактивная симуляция [в оригинальной статье можно выбрать скорость передачи инфекции от 0 до 1, посмотреть процесс пошагово или целиком — прим. пер.]:
В контексте болезни удаление может означать, что человек умер или что у него развился иммунитет к патогену. Мы говорим, что они «удалены» из симуляции, потому что с ними больше ничего не происходит.
В зависимости от того, что мы пытаемся смоделировать, может понадобиться другая модель, отличная от SIR.
Если мы имитируем распространение кори или вспышку лесного пожара, SIR подходит идеально. Но предположим, что мы имитируем распространение новой культурной практики, например, медитации. Сначала узел (человек) восприимчив, потому что никогда не делал этого раньше. Затем, если он начнёт медитировать (возможно, услышав об этом от друга), мы будем моделировать его как заражённого. Но если он прекратит практику, то не умрёт и не выпадет из симуляции, потому что в будущем легко может снова перенять эту привычку. Так он переходит обратно в восприимчивое состояние.
Это модель SIS (Susceptible–Infected–Susceptible). В классической модели два параметра: скорость передачи и скорость восстановления. Однако в симуляциях для этой статьи я решил упростить, опустив параметр скорости восстановления. Вместо этого заражённый узел автоматически возвращается в восприимчивое состояние на следующем шаге времени, если только он не заражён одним из своих соседей. Кроме того, мы позволяем узлу, заражённому на шаге n, заразить себя на шаге n+1 с вероятностью, равной скорости передачи.
Как вы можете видеть, это очень отличается от модели SIR.
Поскольку узлы никогда не удаляются, даже очень маленькая и ограниченная решётка может поддерживать инфекцию SIS в течение длительного времени. Инфекция просто прыгает от узла к узлу и возвращается обратно.
Несмотря на различия, SIR и SIS оказываются удивительно взаимозаменяемыми для наших целей. Поэтому для остальной части статьи остановимся на SIS — в основном потому, что она более живучая и, следовательно, с ней интереснее работать.
Поигравшись с моделями SIR и SIS, вы могли заметить кое-что о долговечности инфекции. На очень низких скоростях передачи, таких как 10%, инфекция склонна вымирать. В то время как на более высоких значениях, таких как 50%, инфекция остаётся живой и захватывает бóльшую часть сети. Если бы сеть была бесконечной, мы могли бы представить, что она продолжается и распространяется вечно.
У такой безграничной диффузии много названий: «вирусная», «ядерная» или (в названии этой статьи) критическая.
Оказывается, есть конкретная точка перелома, которая отделяет докритические сети (обречённые на вымирание) от сверхкритических сетей (способных к бесконечному росту). Этот переломный момент называется критическим порогом, и это довольно общий признак диффузионных процессов в обычных сетях.
Точное значение критического порога различается между сетями. Что является общим, так это наличие такого значения.
[В интерактивной демонстрации из оригинальной статьи можно попробовать вручную нащупать критический порог сети, изменяя значение скорости передачи. Оно находится где-то между 22% и 23% — прим. пер.]
При 22% (и ниже) инфекция в конечном итоге вымирает. При 23% (и выше) первоначальная инфекция иногда вымирает, но в большинстве случаев ей удаётся выжить и распространяться достаточно долго, чтобы обеспечить себе вечное существование.
(Кстати, есть целое научное направление, посвящённое поиску этих критических порогов для разных сетевых топологий. Для беглого знакомства рекомендую быстро прокрутить статью Википедии о пороге протекания).
В общем, вот как это работает: ниже критического порога любая конечная инфекция в сети гарантированно (с вероятностью 1) вымирает в конечном итоге. Но выше критического порога существует вероятность (p > 0), что инфекция будет продолжаться вечно, и при этом распространится произвольно далеко от исходного места.
Однако обратите внимание, что сверхкритическая сеть не гарантирует, что инфекция будет продолжаться вечно. На самом деле, она часто затухает, особенно на самых ранних этапах моделирования. Посмотрим, как это происходит.
Предположим, что мы начали с одного заражённого узла и четырёх соседей. На первом шаге моделирования у инфекции 5 независимых шансов на распространение (включая шанс «распространиться» на себя на следующем шаге):
Теперь предположим, что скорость передачи составляет 50%. В этом случае на первом шаге мы пять раз бросаем монетку. И если выпадет пять орлов, инфекция будет уничтожена. Это происходит примерно в 3% случаев — и это только на первом шаге. У инфекции, которая пережила первый шаг, есть некоторая (обычно меньшая) вероятность затухнуть на втором шаге, некоторая (ещё меньшая) вероятность затухнуть на третьем шаге и т. д.
Таким образом, даже когда сеть сверхкритическая — если скорость передачи составляет 99% — есть вероятность, что инфекция исчезнет.
Но важно то, что она не всегда будет угасать. Если сложить вероятность затухания всех шагов до бесконечности, результат меньше 1. Другими словами, с ненулевой вероятностью инфекция продолжится вечно. Вот что значит для сети быть сверхкритической.
До этого момента все наши симуляции начинались с маленького кусочка заранее заражённых узлов в центре.
Но что, если начать с нуля? Затем смоделируем спонтанную активацию — процесс, посредством которого восприимчивый узел заражается случайно (не от одного из соседей).
Это называется моделью SISa. Буква “a” означает «автоматический».
В симуляции SISa появляется новый параметр — скорость спонтанной активации, которая изменяет частоту возникновения спонтанной инфекции (параметр скорости передачи, который мы видели ранее, тоже присутствует).
Что нужно, чтобы инфекция распространилась по всей сети?
Возможно, в симуляции вы заметили, что увеличение скорости спонтанной активации не меняет того, захватывает инфекция всю сеть или нет. Только скорость передачи определяет, является сеть до- или сверхкритической. И когда сеть докритическая (скорость передачи меньше или равна 22%), никакая инфекция не может распространиться на всю решётку, независимо от того, как часто она начинается.
Это всё равно что разжигать огонь на мокром поле. Вы можете поджечь несколько сухих листьев, но пламя быстро погаснет, потому что остальная часть ландшафта недостаточно легко воспламеняется (докритическая). В то время как на очень сухом поле (сверхкритическом) бывает достаточно одной искры, чтобы начал бушевать пожар.
Подобные вещи наблюдаются в сфере идей и изобретений. Часто мир не готов к идее, и в этом случае её можно изобретать снова и снова, но она не цепляет массы. С другой стороны, мир может быть полностью готов к изобретению (большой скрытый спрос), и как только она рождается, то принимается всеми. Посредине находятся идеи, которые изобретаются в нескольких местах и распространяются локально, но недостаточно, чтобы какая-то отдельная версия охватила сразу всю сеть. В этой последней категории мы находим, например, сельское хозяйство и письменность, которые были независимо изобретены разными человеческими цивилизациями около десяти и трёх раз, соответственно.
Предположим, мы делаем некоторые узлы полностью неуязвимыми, то есть невосприимчивыми к активации. Это словно они изначально в удалённом состоянии, а модель SIS(a) запускается на оставшихся узлах.
Ползунок «иммунитет» управляет процентом удалённых узлов. Попробуйте изменить его значение (во время работы модели!) и посмотреть, как он влияет на состояние сети, будет она сверхкритической или нет.
Изменение количества невосприимчивых узлов совершенно меняет картину, будет сеть до- или сверхкритической. И нетрудно понять почему. При большом количестве невосприимчивых узлов у инфекции меньше возможностей для распространения к новым хостам.
Оказывается, это влечёт ряд очень важных практических последствий.
Одна из них — предотвращение распространения лесных пожаров. На локальном уровне каждый человек должен предпринимать собственные меры предосторожности (например, никогда не оставлять открытое пламя без присмотра). Но в больших масштабах отдельные вспышки неизбежны. Таким образом, другой метод защиты заключается в обеспечении достаточного количества «разрывов» (в сети легковоспламеняющихся материалов), чтобы вспышка не охватила всю сеть. Такую функцию выполняют просеки:
Ещё одна вспышка, которую важно остановить — инфекционное заболевание. Здесь вводится концепция популяционного иммунитета. Это идея о том, что некоторые люди не могут быть вакцинированы (например, у них нарушена иммунная система), но если к инфекции невосприимчиво достаточно людей, болезнь не сможет распространяться бесконечно. Другими словами, следует вакцинировать достаточную часть популяции, чтобы перевести население из сверхкритического в докритическое состояние. Когда это происходит, один пациент всё ещё может заразиться (например, после поездки в другой регион), но без сверхкритической сети, в которой можно расти, болезнь заразит только небольшую горстку людей.
Наконец, концепция невосприимчивых узлов объясняет, что происходит в ядерном реакторе. В цепной реакции распадающийся атом урана-235 высвобождает около трёх нейтронов, которые вызывают (в среднем) расщепление более одного атома U-235. Новые нейтроны затем вызывают дальнейшее расщепление атомов и так далее экспоненциально:
При создании бомбы весь смысл в том, чтобы обеспечить беспрепятственное продолжение экспоненциального роста. Но на электростанции цель состоит в том, чтобы произвести энергию, не убив всех вокруг. Для этого используются регулирующие стержни, изготовленные из материала, способного поглощать нейтроны (например, серебро или бор). Поскольку они поглощают, а не высвобождают нейтроны, то в нашей симуляции действуют как невосприимчивые узлы, тем самым предотвращая выход активной зоны реактора в сверхкритическое состояние.
Таким образом, хитрость ядерного реактора заключается в том, чтобы держать реакцию вблизи критического порога, перемещая регулирующие стержни туда и обратно, и гарантировать, что всякий раз, когда что-то идёт не так, стержни опустились в ядро и остановили его.
Степень узла — это число его соседей. До этого момента мы рассматривали сети 4-й степени. Но что происходит, если изменить этот параметр?
Например, можно соединить каждый узел не только с четырьмя непосредственными соседями, но ещё с четырьмя по диагонали. В такой сети степень будет 8.
Решётки со степенями 4 и 8 хорошо симметричны. Но при степени 5 (например) возникает проблема: каких пятерых соседей выбрать? В этом случае мы выбираем четырёх ближайших соседей (N, E, S, W), а затем случайным образом выбираем одного соседа из множества {NE, SE, SW, NW}. Выбор делается независимо для каждого узла на каждом шаге времени.
Опять же, нетрудно понять, что здесь происходит. Когда у каждого узла больше соседей, то повышаются шансы на распространение инфекции — и, таким образом, сеть с большей вероятностью станет критической.
Однако последствия могут быть неожиданными, как мы увидим ниже.
До сих пор наши сети были полностью однородными. Каждый узел выглядит как любой другой. Но что, если мы изменим условия и допустим разные состояния узлов по всей сети?
Например, попробуем смоделировать города. Для этого повысим плотность в некоторых участках сети (более высокая степень узлов). Мы делаем это на основе данных, что у горожан более широкий социальный круг и больше социальных взаимодействий, чем у людей за пределами городов.
В нашей модели восприимчивые узлы окрашены на основе их степени. Узлы в «сельской местности» имеют степень 4 (и окрашены в светло-серый цвет), в то время как узлы в «городах» имеют более высокие степени (и окрашены темнее), начиная с степени 5 на окраине и заканчивая 8 в центре города.
Попробуйте подобрать такую скорость распространения, чтобы активация охватила города, а потом не вышла за их границы.
Я нахожу эту симуляцию одновременно очевидной и удивительной. Конечно, города лучше поддерживают культурный уровень, чем сельские районы — все это знают. Что меня удивляет, так это то, что часть этого культурного разнообразия возникает просто на основе топологии социальной сети.
Это интересный момент, попробую объяснить подробнее.
Здесь мы имеем дело с формами культуры, которые передаются просто и непосредственно от человека к человеку. Например, манеры, салонные игры, модные тенденции, лингвистические тенденции, ритуалы небольших групп и продукты, которые распространяются из уст в уста, плюс целые пакеты информации, которые мы называем идеями.
(Примечание: распространение информации между людьми чрезвычайно осложняется средствами массовой информации. Проще представить некую технологически примитивную среду, например, Древнюю Грецию, где почти каждая искорка культуры передавалось взаимодействием в физическом пространстве).
Из приведённой симуляции я узнал, что есть идеи и культурные практики, которые могут укорениться и распространиться в городе, но они просто не способны распространиться в сельской местности (математически не могут). Это те же самые идеи и те же самые люди. Дело не в том, что сельские жители какие-то «недалёкие»: при взаимодействии с той же идеей у них в точности те же шансы подхватить её, как у горожан. Просто сама идея не может стать вирусной в сельской местности, потому что там не так много связей, по которым она способна распространиться.
Это, пожалуй, проще всего увидеть в области моды — одежды, причёсок и т. д. В сети моды мы можем зафиксировать ребро решётки, когда два человека замечают наряды друг друга. В городском центре каждый человек ежедневно может увидеть более 1000 других людей — на улице, в метро, в переполненном ресторане и т. д. В сельской местности, напротив, каждый человек может увидеть только пару десятков других. Основываясь только на этой разнице, город способен поддерживать больше модных тенденций. И только самые убедительные тенденции — с самой высокой скоростью передачи — смогут закрепиться за пределами города.
Мы склонны думать, что если идея хорошая, то в конечном счёте дойдёт до всех, а если идея плохая, то исчезнет. Безусловно, это верно в крайних случаях, но между ними есть куча идей и практик, которые способны стать вирусными только в определённых сетях. Это действительно потрясающе.
Мы здесь рассматриваем влияние плотности сети. Она определяется для данного набора узлов как число фактических рёбер, делённое на число потенциальных рёбер. То есть процент возможных связей, которые действительно существуют.
Итак, мы видели, что плотность сети в городских центрах выше, чем в сельских районах. Но города — не единственное место, где мы находим плотные сети.
Интересным примером являются средние школы. Например, для конкретного района сравним сеть, которая существует среди школьников, с сетью, которая существует среди их родителей. Тот же географический район и та же численность населения, но одна сеть во много раз плотнее другой. Поэтому неудивительно, что мода и лингвистические тенденции гораздо быстрее распространяются среди подростков.
Аналогичным образом, элитные сети, как правило, намного плотнее, чем неэлитные сети — по-моему, этот факт недооценивается (люди, которые популярны или влиятельны, тратят больше времени на создание сетей, и поэтому у них больше «соседей», чем у обычных людей). Основываясь на приведённых выше симуляциях, мы ожидаем, что элитные сети будут поддерживать некоторые культурные формы, которые не могут быть поддержаны мейнстримом, просто исходя из математических законов, по средней степени сети. Оставляю вам поразмышлять о том, что это могут быть за культурные формы.
Наконец, мы можем применить эту идею к интернету, смоделировав его как огромный и очень плотный город. Неудивительно, что в интернете процветает много новых видов культуры, которые просто невозможно поддержать в чисто пространственных сетях: нишевые хобби, лучшие стандарты дизайна, большее осознание несправедливости и т. д. И это не только приятные вещи. Точно так же, как первые города были рассадником болезней, которые не могли распространяться при низкой плотности населения, так и интернет является питательной средой для злокачественных культурных форм, таких как кликбейт, фейковые новости и разжигание искусственного возмущения.
Мы часто думаем об открытии или изобретении как о процессе, который происходит в уме единственного гения. Его поражает вспышка вдохновения и — эврика! — внезапно мы получаем новый способ измерения объёма. Или уравнение гравитации. Или лампочку.
Но если принять точку зрения одинокого изобретателя в момент открытия, то мы смотрим на явление с точки зрения узла. В то время как правильнее будет толковать изобретение как сетевое явление.
Сеть важна по крайней мере в двух отношениях. Во-первых, уже существующие идеи должны проникнуть в сознание изобретателя. Это цитаты из новой статьи, библиографический раздел новой книги — гиганты, на плечах которых стоял Ньютон. Во-вторых, сеть имеет решающее значение для возвращения новой идеи обратно в мир; изобретение, которое не распространилось, вряд ли вообще стоит называть «изобретением». Таким образом, по обеим этим причинам имеет смысл моделировать изобретение — или, в широком смысле, рост знаний — как процесс диффузии.
Через мгновение я представлю грубую симуляцию того, как могут распространяться и расти знания внутри сети. Но сначала я должен объяснить.
В начале моделирования в каждом квадранте сетки находится четыре эксперта, расположенные следующим образом:
У эксперта 1 появляется первая версия идеи — назовём её Идея 1.0. Эксперт 2 — это человек, который знает, как превратить Идею 1.0 в Идею 2.0. Эксперт 3 знает, как преобразовать Идею 2.0 в Идею 3.0. И, наконец, четвёртый эксперт знает, как внести последние штрихи для создания Идеи 4.0.
Это похоже на технику вроде оригами, где методы разрабатываются и объединяются с другими методами для создания более интересных конструкций. Или это может быть область знания, подобная физике, в которой более поздняя работа основана на фундаментальной работе предшественников.
Суть этой симуляции заключается в том, что нам нужны все четыре эксперта, чтобы внести свой вклад в окончательную версию идеи. И на каждом этапе идею нужно довести до соответствующего эксперта.
Несколько оговорок. В симуляции закодировано множество нереалистичных предположений. Вот лишь немногие из них:
… и многие другие.
Это смехотворно упрощённая модель того, как на самом деле растут знания. За рамками модели осталось очень много важных деталей (см. выше). Тем не менее, она отражает важную суть процесса. И поэтому мы можем, с оговорками, рассуждать о росте знаний, используя наши знания о диффузии.
В частности, диффузионная модель даёт понимание, как ускорить процесс: нужно облегчить обмен идеями между экспертными узлами. Это может означать очистку сети от мёртвых узлов, которые мешают диффузии. Или это может означать размещение всех экспертов в городе или кластере с большой сетевой плотностью, где идеи быстро распространяются. Или просто собрать их в одной комнате:
Так… это всё, что я могу рассказать о диффузии.
Но у меня есть одна последняя мысль, и она очень важна. Речь идёт о росте (и стагнации) знаний в научных сообществах. Эта идея отличается по тону и содержанию от всего, что сказано выше, но я надеюсь, что вы меня простите.
На иллюстрации показан один из самых важных положительных циклов обратной связи в мире (и он довольно долго был таким):
Восходящий ход цикла (K ⟶ T) достаточно прост: мы используем новые знания для разработки новых инструментов. Например, понимание физики полупроводников позволяет нам создавать компьютеры.
Однако, нисходящий ход требует некоторого объяснения. Каким образом развитие технологий ведёт к росту знаний?
Один из способов — возможно, самый прямой — это когда новые технологии дают нам новые способы восприятия мира. Например, лучшие микроскопы позволяют глубже заглянуть внутрь клетки, подбрасывая идеи для молекулярной биологии. GPS-трекеры показывают, как перемещаются животные. Гидролокатор позволяет исследовать океаны. И так далее.
Несомненно, это жизненно важный механизм, но есть как минимум два других пути от технологии к знанию. Может, они не такие простые, но я думаю, настолько же важны:
Первый. Технология ведёт к экономическому изобилию (то есть богатству), а это позволяет большему числу людей заниматься производством знаний.
Если 90% населения вашей страны занимается сельским хозяйством, а остальные 10% занимаются той или иной формой торговли (или войны), то у людей совсем немного свободного времени для размышлений о законах природы. Возможно, именно поэтому в прежние времена науку продвигали в основном дети из богатых семей.
США ежегодно выпускают более 50 000 докторов наук. Вместо того, чтобы человек пошёл работать на завод в возрасте 18 лет (или раньше), аспиранта приходится финансировать до 30 или, возможно, до 40 лет — и даже тогда неясно, принесёт ли его работа какой-то реальный экономический эффект. Но это необходимо, чтобы человек достиг передовых рубежей в своей дисциплине, особенно в таких сложных областях, как физика или биология.
Дело в том, что с точки зрения систем специалисты обходятся дорого. И конечным источником общественного богатства, которое финансирует этих специалистов, является новая технология: соха субсидирует перо.
Второй. Новые технологии, особенно в сфере путешествий и коммуникаций, меняют структуру социальных сетей, в которых растёт знание. В частности, это позволяет экспертам и специалистам более тесно взаимодействовать друг с другом.
К числу примечательных изобретений здесь относятся печатный станок, пароходы и железные дороги (облегчающие путешествия и/или отправку почты на большие расстояния), телефоны, самолёты и интернет. Все эти технологии способствуют повышению плотности сети, особенно в рамках специализированных сообществ (где происходит почти весь рост знаний). Например, сети переписки, возникшие среди европейских учёных в конце Средневековья, или то, как современные физики используют arXiv.
В конечном счёте оба эти пути похожи. Оба повышают плотность сети специалистов, что в свою очередь приводит к росту знаний:
В течение многих лет я довольно пренебрежительно относился к высшему образованию. Недолгое пребывание в аспирантуре оставило неприятный привкус во рту. Но теперь, когда я оглядываясь назад и подумав (есть абстрагироваться от всех личных проблем), я должен сделать вывод, что высшее образование по-прежнему чрезвычайно важно.
Академические социальные сети (например, научно-исследовательские сообщества) — одна из наиболее совершенных и ценных структур, созданных нашей цивилизацией. Нигде мы не накопили большую концентрацию специалистов, сосредоточенных на производстве знаний. Нигде люди не развивали в себе большей способности понимать и критиковать идеи друг друга. Это бьющееся сердце прогресса. Именно в этих сетях огонь просвещения горит сильнее всего.
Но мы не можем принимать прогресс как должное. Если кризис с невоспроизводимостью экспериментов и научил нас чему-то, так это тому, что у науки могут возникнуть системные проблемы. Это в своём роде деградация сети.
Предположим, мы различаем два способа заниматься наукой: настоящая наука и карьеризм. Настоящая наука — это практики, которые надёжно производят знание. Она мотивирована любопытством и характеризуется честностью (Фейнман: «Видите ли, мне просто нужно понять мир»). Карьеризм, напротив, мотивирован профессиональными амбициями и характеризуется игрой в политику и научными ярлыками. Он может выглядеть и действовать как наука, но не производит надёжных знаний.
(Да, это преувеличенная дихотомия. Просто мысленный эксперимент. Не обессудьте).
Дело в том, что когда карьеристы занимают место в реальном научно-исследовательском сообществе, то портят работу. Они стремятся продвигать себя, в то время как остальная часть сообщества пытается добыть новые знания и поделиться ими. Вместо того чтобы стремиться к ясности, карьеристы всё усложняют и запутывают, чтобы звучать более впечатляюще. Они занимаются (как сказал бы Гарри Франкфурт) научной ерундой. И, следовательно, мы могли бы моделировать их как мёртвые узлы, невосприимчивые к добросовестному обмену информацией, необходимому для роста знаний:
Возможно, лучшей моделью является та, в которой карьеристские узлы не просто невосприимчивы к знаниям, но активно распространяют поддельные знания. Поддельные знания могут включать в себя незначимые результаты, важность которых искусственно раздувается, или действительно ложные результаты, которые возникают из-за манипуляций или сфабрикованных данных.
Независимо от того, как мы их моделируем, карьеристы, безусловно, могут задушить наши научные сообщества.
Это похоже на цепную ядерную реакцию, в которой мы остро нуждаемся — нам нужен взрыв знаний — только в нашем обогащённом U-235 слишком большая примесь нереактивного изотопа U-238, который подавляет цепную реакцию.
Конечно, между карьеристами и настоящими учёными нет чёткого различия. В каждом из нас кроется немного карьеризма. Вопрос в том, сколько выдержит сеть, прежде чем распространение знаний затухнет.
О, вы дочитали до конца. Спасибо за чтение.
CC0 все права не защищены. Можете использовать эту работу как считаете нужным :).
Или рассмотрим эту статью, которую вы читаете. Вероятно, вы нашли её в социальной сети, скачали из компьютерной сети и в настоящее время расшифровываете смысл с помощью своей нейронной сети.
Но сколько бы я ни думал о сетях на протяжении многих лет, до недавнего времени я не понимал важность простой диффузии.
Это наша тема на сегодня: как, насколько хаотично всё движется и распространяется. Некоторые примеры, чтобы подогреть аппетит:
- Инфекционные заболевания, переходящие от носителя к носителю внутри популяции.
- Мемы, распространяющиеся по графу фоловеров в социальных сетях.
- Лесной пожар.
- Идеи и практики, проникающие в культуру.
- Каскад нейтронов в обогащённом уране.
Краткое замечание о форме.
В отличие от всех моих предыдущих работ, это эссе — интерактивное [в оригинальной статье приведены интерактивные примеры c ползунками и кнопками, которые управляют объектами на экране — прим. пер].
Так что приступим. Первая задача — разработать визуальный словарь для распространения по сетям.
Простая модель
Уверен, что все вы знаете основу сетей, то есть узлы + рёбра. Чтобы исследовать диффузию, нужно лишь отметить некоторые узлы как активные. Или, как любят говорить эпидемиологи, инфицированные:
Эта активация или инфекция распространяется по сети от узла к узлу в соответствии с правилами, которые мы разработаем ниже.
Реальные сети, как правило, намного больше, чем эта простая сеть из семи узлов. Они также намного запутаннее. Но для простоты мы здесь построим игрушечную модель, чтобы изучить решётку, то есть решётчатую сеть (lattice network).
(То, что сетке не хватает реализма, компенсируется тем, что её легко рисовать ;)
За исключением случаев, когда указано иное, в узлах сети по четыре соседа, например:
И нужно представить, что эти решётки простираются бесконечно во всех направлениях. Другими словами, нас не интересует поведение, которое происходит только на краях сети или в небольших популяциях.
Учитывая, что решётки настолько упорядочены, можно упростить их до пикселей. Например, эти два изображения представляют одну и ту же сеть:
В одном из вариантов поведения активный узел всегда передаёт инфекцию своим (незаражённым) соседям. Но это скучно. Гораздо более интересные вещи происходят, когда передача вероятностна.
SIR и SIS
В модели SIR (Susceptible-Infected-Removed) узел может находиться в трёх состояниях:
- Восприимчив (Susceptible)
- Инфицирован (Infected)
- Удалён (Removed)
Вот как работает интерактивная симуляция [в оригинальной статье можно выбрать скорость передачи инфекции от 0 до 1, посмотреть процесс пошагово или целиком — прим. пер.]:
- Узлы начинают как восприимчивые, за исключением нескольких узлов, которые начинают как заражённые.
- На каждом временнóм шаге заражённые узлы получают шанс передать инфекцию каждому из своих восприимчивых соседей с вероятностью, равной скорости передачи.
- Заражённые узлы затем переходят в состояние «удалён», то есть больше не способны заражать других или заражаться сами.
В контексте болезни удаление может означать, что человек умер или что у него развился иммунитет к патогену. Мы говорим, что они «удалены» из симуляции, потому что с ними больше ничего не происходит.
В зависимости от того, что мы пытаемся смоделировать, может понадобиться другая модель, отличная от SIR.
Если мы имитируем распространение кори или вспышку лесного пожара, SIR подходит идеально. Но предположим, что мы имитируем распространение новой культурной практики, например, медитации. Сначала узел (человек) восприимчив, потому что никогда не делал этого раньше. Затем, если он начнёт медитировать (возможно, услышав об этом от друга), мы будем моделировать его как заражённого. Но если он прекратит практику, то не умрёт и не выпадет из симуляции, потому что в будущем легко может снова перенять эту привычку. Так он переходит обратно в восприимчивое состояние.
Это модель SIS (Susceptible–Infected–Susceptible). В классической модели два параметра: скорость передачи и скорость восстановления. Однако в симуляциях для этой статьи я решил упростить, опустив параметр скорости восстановления. Вместо этого заражённый узел автоматически возвращается в восприимчивое состояние на следующем шаге времени, если только он не заражён одним из своих соседей. Кроме того, мы позволяем узлу, заражённому на шаге n, заразить себя на шаге n+1 с вероятностью, равной скорости передачи.
Обсуждение
Как вы можете видеть, это очень отличается от модели SIR.
Поскольку узлы никогда не удаляются, даже очень маленькая и ограниченная решётка может поддерживать инфекцию SIS в течение длительного времени. Инфекция просто прыгает от узла к узлу и возвращается обратно.
Несмотря на различия, SIR и SIS оказываются удивительно взаимозаменяемыми для наших целей. Поэтому для остальной части статьи остановимся на SIS — в основном потому, что она более живучая и, следовательно, с ней интереснее работать.
Критический уровень
Поигравшись с моделями SIR и SIS, вы могли заметить кое-что о долговечности инфекции. На очень низких скоростях передачи, таких как 10%, инфекция склонна вымирать. В то время как на более высоких значениях, таких как 50%, инфекция остаётся живой и захватывает бóльшую часть сети. Если бы сеть была бесконечной, мы могли бы представить, что она продолжается и распространяется вечно.
У такой безграничной диффузии много названий: «вирусная», «ядерная» или (в названии этой статьи) критическая.
Оказывается, есть конкретная точка перелома, которая отделяет докритические сети (обречённые на вымирание) от сверхкритических сетей (способных к бесконечному росту). Этот переломный момент называется критическим порогом, и это довольно общий признак диффузионных процессов в обычных сетях.
Точное значение критического порога различается между сетями. Что является общим, так это наличие такого значения.
[В интерактивной демонстрации из оригинальной статьи можно попробовать вручную нащупать критический порог сети, изменяя значение скорости передачи. Оно находится где-то между 22% и 23% — прим. пер.]
При 22% (и ниже) инфекция в конечном итоге вымирает. При 23% (и выше) первоначальная инфекция иногда вымирает, но в большинстве случаев ей удаётся выжить и распространяться достаточно долго, чтобы обеспечить себе вечное существование.
(Кстати, есть целое научное направление, посвящённое поиску этих критических порогов для разных сетевых топологий. Для беглого знакомства рекомендую быстро прокрутить статью Википедии о пороге протекания).
В общем, вот как это работает: ниже критического порога любая конечная инфекция в сети гарантированно (с вероятностью 1) вымирает в конечном итоге. Но выше критического порога существует вероятность (p > 0), что инфекция будет продолжаться вечно, и при этом распространится произвольно далеко от исходного места.
Однако обратите внимание, что сверхкритическая сеть не гарантирует, что инфекция будет продолжаться вечно. На самом деле, она часто затухает, особенно на самых ранних этапах моделирования. Посмотрим, как это происходит.
Предположим, что мы начали с одного заражённого узла и четырёх соседей. На первом шаге моделирования у инфекции 5 независимых шансов на распространение (включая шанс «распространиться» на себя на следующем шаге):
Теперь предположим, что скорость передачи составляет 50%. В этом случае на первом шаге мы пять раз бросаем монетку. И если выпадет пять орлов, инфекция будет уничтожена. Это происходит примерно в 3% случаев — и это только на первом шаге. У инфекции, которая пережила первый шаг, есть некоторая (обычно меньшая) вероятность затухнуть на втором шаге, некоторая (ещё меньшая) вероятность затухнуть на третьем шаге и т. д.
Таким образом, даже когда сеть сверхкритическая — если скорость передачи составляет 99% — есть вероятность, что инфекция исчезнет.
Но важно то, что она не всегда будет угасать. Если сложить вероятность затухания всех шагов до бесконечности, результат меньше 1. Другими словами, с ненулевой вероятностью инфекция продолжится вечно. Вот что значит для сети быть сверхкритической.
SISa: спонтанная активация
До этого момента все наши симуляции начинались с маленького кусочка заранее заражённых узлов в центре.
Но что, если начать с нуля? Затем смоделируем спонтанную активацию — процесс, посредством которого восприимчивый узел заражается случайно (не от одного из соседей).
Это называется моделью SISa. Буква “a” означает «автоматический».
В симуляции SISa появляется новый параметр — скорость спонтанной активации, которая изменяет частоту возникновения спонтанной инфекции (параметр скорости передачи, который мы видели ранее, тоже присутствует).
Что нужно, чтобы инфекция распространилась по всей сети?
Обсуждение
Возможно, в симуляции вы заметили, что увеличение скорости спонтанной активации не меняет того, захватывает инфекция всю сеть или нет. Только скорость передачи определяет, является сеть до- или сверхкритической. И когда сеть докритическая (скорость передачи меньше или равна 22%), никакая инфекция не может распространиться на всю решётку, независимо от того, как часто она начинается.
Это всё равно что разжигать огонь на мокром поле. Вы можете поджечь несколько сухих листьев, но пламя быстро погаснет, потому что остальная часть ландшафта недостаточно легко воспламеняется (докритическая). В то время как на очень сухом поле (сверхкритическом) бывает достаточно одной искры, чтобы начал бушевать пожар.
Подобные вещи наблюдаются в сфере идей и изобретений. Часто мир не готов к идее, и в этом случае её можно изобретать снова и снова, но она не цепляет массы. С другой стороны, мир может быть полностью готов к изобретению (большой скрытый спрос), и как только она рождается, то принимается всеми. Посредине находятся идеи, которые изобретаются в нескольких местах и распространяются локально, но недостаточно, чтобы какая-то отдельная версия охватила сразу всю сеть. В этой последней категории мы находим, например, сельское хозяйство и письменность, которые были независимо изобретены разными человеческими цивилизациями около десяти и трёх раз, соответственно.
Иммунитет
Предположим, мы делаем некоторые узлы полностью неуязвимыми, то есть невосприимчивыми к активации. Это словно они изначально в удалённом состоянии, а модель SIS(a) запускается на оставшихся узлах.
Ползунок «иммунитет» управляет процентом удалённых узлов. Попробуйте изменить его значение (во время работы модели!) и посмотреть, как он влияет на состояние сети, будет она сверхкритической или нет.
Обсуждение
Изменение количества невосприимчивых узлов совершенно меняет картину, будет сеть до- или сверхкритической. И нетрудно понять почему. При большом количестве невосприимчивых узлов у инфекции меньше возможностей для распространения к новым хостам.
Оказывается, это влечёт ряд очень важных практических последствий.
Одна из них — предотвращение распространения лесных пожаров. На локальном уровне каждый человек должен предпринимать собственные меры предосторожности (например, никогда не оставлять открытое пламя без присмотра). Но в больших масштабах отдельные вспышки неизбежны. Таким образом, другой метод защиты заключается в обеспечении достаточного количества «разрывов» (в сети легковоспламеняющихся материалов), чтобы вспышка не охватила всю сеть. Такую функцию выполняют просеки:
Ещё одна вспышка, которую важно остановить — инфекционное заболевание. Здесь вводится концепция популяционного иммунитета. Это идея о том, что некоторые люди не могут быть вакцинированы (например, у них нарушена иммунная система), но если к инфекции невосприимчиво достаточно людей, болезнь не сможет распространяться бесконечно. Другими словами, следует вакцинировать достаточную часть популяции, чтобы перевести население из сверхкритического в докритическое состояние. Когда это происходит, один пациент всё ещё может заразиться (например, после поездки в другой регион), но без сверхкритической сети, в которой можно расти, болезнь заразит только небольшую горстку людей.
Наконец, концепция невосприимчивых узлов объясняет, что происходит в ядерном реакторе. В цепной реакции распадающийся атом урана-235 высвобождает около трёх нейтронов, которые вызывают (в среднем) расщепление более одного атома U-235. Новые нейтроны затем вызывают дальнейшее расщепление атомов и так далее экспоненциально:
При создании бомбы весь смысл в том, чтобы обеспечить беспрепятственное продолжение экспоненциального роста. Но на электростанции цель состоит в том, чтобы произвести энергию, не убив всех вокруг. Для этого используются регулирующие стержни, изготовленные из материала, способного поглощать нейтроны (например, серебро или бор). Поскольку они поглощают, а не высвобождают нейтроны, то в нашей симуляции действуют как невосприимчивые узлы, тем самым предотвращая выход активной зоны реактора в сверхкритическое состояние.
Таким образом, хитрость ядерного реактора заключается в том, чтобы держать реакцию вблизи критического порога, перемещая регулирующие стержни туда и обратно, и гарантировать, что всякий раз, когда что-то идёт не так, стержни опустились в ядро и остановили его.
Степень
Степень узла — это число его соседей. До этого момента мы рассматривали сети 4-й степени. Но что происходит, если изменить этот параметр?
Например, можно соединить каждый узел не только с четырьмя непосредственными соседями, но ещё с четырьмя по диагонали. В такой сети степень будет 8.
Решётки со степенями 4 и 8 хорошо симметричны. Но при степени 5 (например) возникает проблема: каких пятерых соседей выбрать? В этом случае мы выбираем четырёх ближайших соседей (N, E, S, W), а затем случайным образом выбираем одного соседа из множества {NE, SE, SW, NW}. Выбор делается независимо для каждого узла на каждом шаге времени.
Обсуждение
Опять же, нетрудно понять, что здесь происходит. Когда у каждого узла больше соседей, то повышаются шансы на распространение инфекции — и, таким образом, сеть с большей вероятностью станет критической.
Однако последствия могут быть неожиданными, как мы увидим ниже.
Города и плотность сети
До сих пор наши сети были полностью однородными. Каждый узел выглядит как любой другой. Но что, если мы изменим условия и допустим разные состояния узлов по всей сети?
Например, попробуем смоделировать города. Для этого повысим плотность в некоторых участках сети (более высокая степень узлов). Мы делаем это на основе данных, что у горожан более широкий социальный круг и больше социальных взаимодействий, чем у людей за пределами городов.
В нашей модели восприимчивые узлы окрашены на основе их степени. Узлы в «сельской местности» имеют степень 4 (и окрашены в светло-серый цвет), в то время как узлы в «городах» имеют более высокие степени (и окрашены темнее), начиная с степени 5 на окраине и заканчивая 8 в центре города.
Попробуйте подобрать такую скорость распространения, чтобы активация охватила города, а потом не вышла за их границы.
Я нахожу эту симуляцию одновременно очевидной и удивительной. Конечно, города лучше поддерживают культурный уровень, чем сельские районы — все это знают. Что меня удивляет, так это то, что часть этого культурного разнообразия возникает просто на основе топологии социальной сети.
Это интересный момент, попробую объяснить подробнее.
Здесь мы имеем дело с формами культуры, которые передаются просто и непосредственно от человека к человеку. Например, манеры, салонные игры, модные тенденции, лингвистические тенденции, ритуалы небольших групп и продукты, которые распространяются из уст в уста, плюс целые пакеты информации, которые мы называем идеями.
(Примечание: распространение информации между людьми чрезвычайно осложняется средствами массовой информации. Проще представить некую технологически примитивную среду, например, Древнюю Грецию, где почти каждая искорка культуры передавалось взаимодействием в физическом пространстве).
Из приведённой симуляции я узнал, что есть идеи и культурные практики, которые могут укорениться и распространиться в городе, но они просто не способны распространиться в сельской местности (математически не могут). Это те же самые идеи и те же самые люди. Дело не в том, что сельские жители какие-то «недалёкие»: при взаимодействии с той же идеей у них в точности те же шансы подхватить её, как у горожан. Просто сама идея не может стать вирусной в сельской местности, потому что там не так много связей, по которым она способна распространиться.
Это, пожалуй, проще всего увидеть в области моды — одежды, причёсок и т. д. В сети моды мы можем зафиксировать ребро решётки, когда два человека замечают наряды друг друга. В городском центре каждый человек ежедневно может увидеть более 1000 других людей — на улице, в метро, в переполненном ресторане и т. д. В сельской местности, напротив, каждый человек может увидеть только пару десятков других. Основываясь только на этой разнице, город способен поддерживать больше модных тенденций. И только самые убедительные тенденции — с самой высокой скоростью передачи — смогут закрепиться за пределами города.
Мы склонны думать, что если идея хорошая, то в конечном счёте дойдёт до всех, а если идея плохая, то исчезнет. Безусловно, это верно в крайних случаях, но между ними есть куча идей и практик, которые способны стать вирусными только в определённых сетях. Это действительно потрясающе.
Не только города
Мы здесь рассматриваем влияние плотности сети. Она определяется для данного набора узлов как число фактических рёбер, делённое на число потенциальных рёбер. То есть процент возможных связей, которые действительно существуют.
Итак, мы видели, что плотность сети в городских центрах выше, чем в сельских районах. Но города — не единственное место, где мы находим плотные сети.
Интересным примером являются средние школы. Например, для конкретного района сравним сеть, которая существует среди школьников, с сетью, которая существует среди их родителей. Тот же географический район и та же численность населения, но одна сеть во много раз плотнее другой. Поэтому неудивительно, что мода и лингвистические тенденции гораздо быстрее распространяются среди подростков.
Аналогичным образом, элитные сети, как правило, намного плотнее, чем неэлитные сети — по-моему, этот факт недооценивается (люди, которые популярны или влиятельны, тратят больше времени на создание сетей, и поэтому у них больше «соседей», чем у обычных людей). Основываясь на приведённых выше симуляциях, мы ожидаем, что элитные сети будут поддерживать некоторые культурные формы, которые не могут быть поддержаны мейнстримом, просто исходя из математических законов, по средней степени сети. Оставляю вам поразмышлять о том, что это могут быть за культурные формы.
Наконец, мы можем применить эту идею к интернету, смоделировав его как огромный и очень плотный город. Неудивительно, что в интернете процветает много новых видов культуры, которые просто невозможно поддержать в чисто пространственных сетях: нишевые хобби, лучшие стандарты дизайна, большее осознание несправедливости и т. д. И это не только приятные вещи. Точно так же, как первые города были рассадником болезней, которые не могли распространяться при низкой плотности населения, так и интернет является питательной средой для злокачественных культурных форм, таких как кликбейт, фейковые новости и разжигание искусственного возмущения.
Знания
«Привлечение правильного эксперта в нужный момент часто является самым ценным ресурсом для креативного решения проблемы». — Майкл Нильсен, «Изобретая открытия»
Мы часто думаем об открытии или изобретении как о процессе, который происходит в уме единственного гения. Его поражает вспышка вдохновения и — эврика! — внезапно мы получаем новый способ измерения объёма. Или уравнение гравитации. Или лампочку.
Но если принять точку зрения одинокого изобретателя в момент открытия, то мы смотрим на явление с точки зрения узла. В то время как правильнее будет толковать изобретение как сетевое явление.
Сеть важна по крайней мере в двух отношениях. Во-первых, уже существующие идеи должны проникнуть в сознание изобретателя. Это цитаты из новой статьи, библиографический раздел новой книги — гиганты, на плечах которых стоял Ньютон. Во-вторых, сеть имеет решающее значение для возвращения новой идеи обратно в мир; изобретение, которое не распространилось, вряд ли вообще стоит называть «изобретением». Таким образом, по обеим этим причинам имеет смысл моделировать изобретение — или, в широком смысле, рост знаний — как процесс диффузии.
Через мгновение я представлю грубую симуляцию того, как могут распространяться и расти знания внутри сети. Но сначала я должен объяснить.
В начале моделирования в каждом квадранте сетки находится четыре эксперта, расположенные следующим образом:
У эксперта 1 появляется первая версия идеи — назовём её Идея 1.0. Эксперт 2 — это человек, который знает, как превратить Идею 1.0 в Идею 2.0. Эксперт 3 знает, как преобразовать Идею 2.0 в Идею 3.0. И, наконец, четвёртый эксперт знает, как внести последние штрихи для создания Идеи 4.0.
Это похоже на технику вроде оригами, где методы разрабатываются и объединяются с другими методами для создания более интересных конструкций. Или это может быть область знания, подобная физике, в которой более поздняя работа основана на фундаментальной работе предшественников.
Суть этой симуляции заключается в том, что нам нужны все четыре эксперта, чтобы внести свой вклад в окончательную версию идеи. И на каждом этапе идею нужно довести до соответствующего эксперта.
Несколько оговорок. В симуляции закодировано множество нереалистичных предположений. Вот лишь немногие из них:
- Предполагается, что идеи не могут сохраняться и передаваться иначе, как от человека к человеку (т. е. нет книг и СМИ).
- Предполагается, что в популяции есть постоянные эксперты, способные генерировать идеи, хотя в реальности на возникновение открытия или изобретения влияет много случайных факторов.
- Для всех четырёх версий идеи используется одинаковый набор параметров SIS (скорость передачи, процент невосприимчивости и т. д.), хотя более реалистично, вероятно, использовать разные параметры для каждой версии (1.0, 2.0 и т. д.)
- Предполагается, что идея N+1 всегда полностью вытесняет идею N, хотя на практике зачастую и старая, и новая версии циркулируют одновременно, без категорического победителя.
… и многие другие.
Обсуждение
Это смехотворно упрощённая модель того, как на самом деле растут знания. За рамками модели осталось очень много важных деталей (см. выше). Тем не менее, она отражает важную суть процесса. И поэтому мы можем, с оговорками, рассуждать о росте знаний, используя наши знания о диффузии.
В частности, диффузионная модель даёт понимание, как ускорить процесс: нужно облегчить обмен идеями между экспертными узлами. Это может означать очистку сети от мёртвых узлов, которые мешают диффузии. Или это может означать размещение всех экспертов в городе или кластере с большой сетевой плотностью, где идеи быстро распространяются. Или просто собрать их в одной комнате:
Так… это всё, что я могу рассказать о диффузии.
Но у меня есть одна последняя мысль, и она очень важна. Речь идёт о росте (и стагнации) знаний в научных сообществах. Эта идея отличается по тону и содержанию от всего, что сказано выше, но я надеюсь, что вы меня простите.
О научных сетях
На иллюстрации показан один из самых важных положительных циклов обратной связи в мире (и он довольно долго был таким):
Восходящий ход цикла (K ⟶ T) достаточно прост: мы используем новые знания для разработки новых инструментов. Например, понимание физики полупроводников позволяет нам создавать компьютеры.
Однако, нисходящий ход требует некоторого объяснения. Каким образом развитие технологий ведёт к росту знаний?
Один из способов — возможно, самый прямой — это когда новые технологии дают нам новые способы восприятия мира. Например, лучшие микроскопы позволяют глубже заглянуть внутрь клетки, подбрасывая идеи для молекулярной биологии. GPS-трекеры показывают, как перемещаются животные. Гидролокатор позволяет исследовать океаны. И так далее.
Несомненно, это жизненно важный механизм, но есть как минимум два других пути от технологии к знанию. Может, они не такие простые, но я думаю, настолько же важны:
Первый. Технология ведёт к экономическому изобилию (то есть богатству), а это позволяет большему числу людей заниматься производством знаний.
Если 90% населения вашей страны занимается сельским хозяйством, а остальные 10% занимаются той или иной формой торговли (или войны), то у людей совсем немного свободного времени для размышлений о законах природы. Возможно, именно поэтому в прежние времена науку продвигали в основном дети из богатых семей.
США ежегодно выпускают более 50 000 докторов наук. Вместо того, чтобы человек пошёл работать на завод в возрасте 18 лет (или раньше), аспиранта приходится финансировать до 30 или, возможно, до 40 лет — и даже тогда неясно, принесёт ли его работа какой-то реальный экономический эффект. Но это необходимо, чтобы человек достиг передовых рубежей в своей дисциплине, особенно в таких сложных областях, как физика или биология.
Дело в том, что с точки зрения систем специалисты обходятся дорого. И конечным источником общественного богатства, которое финансирует этих специалистов, является новая технология: соха субсидирует перо.
Второй. Новые технологии, особенно в сфере путешествий и коммуникаций, меняют структуру социальных сетей, в которых растёт знание. В частности, это позволяет экспертам и специалистам более тесно взаимодействовать друг с другом.
К числу примечательных изобретений здесь относятся печатный станок, пароходы и железные дороги (облегчающие путешествия и/или отправку почты на большие расстояния), телефоны, самолёты и интернет. Все эти технологии способствуют повышению плотности сети, особенно в рамках специализированных сообществ (где происходит почти весь рост знаний). Например, сети переписки, возникшие среди европейских учёных в конце Средневековья, или то, как современные физики используют arXiv.
В конечном счёте оба эти пути похожи. Оба повышают плотность сети специалистов, что в свою очередь приводит к росту знаний:
В течение многих лет я довольно пренебрежительно относился к высшему образованию. Недолгое пребывание в аспирантуре оставило неприятный привкус во рту. Но теперь, когда я оглядываясь назад и подумав (есть абстрагироваться от всех личных проблем), я должен сделать вывод, что высшее образование по-прежнему чрезвычайно важно.
Академические социальные сети (например, научно-исследовательские сообщества) — одна из наиболее совершенных и ценных структур, созданных нашей цивилизацией. Нигде мы не накопили большую концентрацию специалистов, сосредоточенных на производстве знаний. Нигде люди не развивали в себе большей способности понимать и критиковать идеи друг друга. Это бьющееся сердце прогресса. Именно в этих сетях огонь просвещения горит сильнее всего.
Но мы не можем принимать прогресс как должное. Если кризис с невоспроизводимостью экспериментов и научил нас чему-то, так это тому, что у науки могут возникнуть системные проблемы. Это в своём роде деградация сети.
Предположим, мы различаем два способа заниматься наукой: настоящая наука и карьеризм. Настоящая наука — это практики, которые надёжно производят знание. Она мотивирована любопытством и характеризуется честностью (Фейнман: «Видите ли, мне просто нужно понять мир»). Карьеризм, напротив, мотивирован профессиональными амбициями и характеризуется игрой в политику и научными ярлыками. Он может выглядеть и действовать как наука, но не производит надёжных знаний.
(Да, это преувеличенная дихотомия. Просто мысленный эксперимент. Не обессудьте).
Дело в том, что когда карьеристы занимают место в реальном научно-исследовательском сообществе, то портят работу. Они стремятся продвигать себя, в то время как остальная часть сообщества пытается добыть новые знания и поделиться ими. Вместо того чтобы стремиться к ясности, карьеристы всё усложняют и запутывают, чтобы звучать более впечатляюще. Они занимаются (как сказал бы Гарри Франкфурт) научной ерундой. И, следовательно, мы могли бы моделировать их как мёртвые узлы, невосприимчивые к добросовестному обмену информацией, необходимому для роста знаний:
Возможно, лучшей моделью является та, в которой карьеристские узлы не просто невосприимчивы к знаниям, но активно распространяют поддельные знания. Поддельные знания могут включать в себя незначимые результаты, важность которых искусственно раздувается, или действительно ложные результаты, которые возникают из-за манипуляций или сфабрикованных данных.
Независимо от того, как мы их моделируем, карьеристы, безусловно, могут задушить наши научные сообщества.
Это похоже на цепную ядерную реакцию, в которой мы остро нуждаемся — нам нужен взрыв знаний — только в нашем обогащённом U-235 слишком большая примесь нереактивного изотопа U-238, который подавляет цепную реакцию.
Конечно, между карьеристами и настоящими учёными нет чёткого различия. В каждом из нас кроется немного карьеризма. Вопрос в том, сколько выдержит сеть, прежде чем распространение знаний затухнет.
О, вы дочитали до конца. Спасибо за чтение.
Лицензия
CC0 все права не защищены. Можете использовать эту работу как считаете нужным :).
Благодарности
- Кевину Квоку и Ники Кейс за вдумчивые комментарии и предложения по различным версиям черновика.
- Нику Барру — за моральную поддержку на протяжении всего процесса и за самые полезные отзывы о моей работе.
- Киту А. за то, что указал мне на явление перколяции и порог протекания.
- Джеффу Лонсдейлу за ссылку на это эссе, которое (несмотря на его многочисленные недостатки) стало основным стимулом для работы над этим постом.
Образцы интерактивных эссе
- Все работы Ники Кейса, особенно «Притча о полигонах» (с Ви Харт) и «Разработка лучшего бюллетеня для голосования». Это высокая планка того, каким может быть интерактивное эссе.
- Distill.pub: исключительно качественные интерактивные описания машинного обучения.
- Классическая работа Брета Виктора «Вверх и вниз по лестнице абстракции». Я не очень хорошо справился с продвижением по лестнице, но всегда остаётся ещё одна попытка.
