Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Если создается собственный кастомный элемента, то там как раз контроллер устанавливается в конструкторе и ничто не мешает там же какие-то переменные протащить. Если это, например, экран и контроллер там создается из fxml файла, то после создания вызывается метод @FXML void initialize() или его перегруженные версии, там можно инициализировать и переменные и события, хоть паровоз зависимостей протащить.
Учебник по JavaFX: FXML и SceneBuilder