Спасибо всем! Статья набрала необходимое число плюсов и автор к нам присоединяется! Вот и он: elw00d
Представляю вниманию товарищей-дотнетчиков библиотечку собственного написания, с помощью которой можно легко обращаться с несложными математическими функциями, переводя их из строковой формы инфиксной записи в обработанное представление, составленное в постфиксной нотации, и обратно. Для чего это может понадобиться?
К примеру, можно написать приложение, которое принимает ввод функции пользователем в виде строки, анализирует корректность синтаксиса, вычисляет его значение в указанных точках, оптимизирует введенное выражение, минимизируя количество операций, требуемых для вычисления, и может выдавать результат в виде строки, представляющей собой корректное строковое представление оптимизированной функции. В качестве конкретных применений можно отметить различные специализированные калькуляторы (в том числе, построенные наподобие программируемых), приложе��ия, используемые для построения графиков или других отчетов, требующие задания начальных функций, или как оригинальное средство для построения защиты от спама / автоматических регистраций.
А началось все с того, что я увидел написанное каким-то суперпрограммистом приложение-пособие для лабораторной работы по численным методам оптимизации. Ввод исходной функции в ней был организован следующим оригинальным образом: пользователь (== студент) вводил функцию, а программа генерировала исходник и запускала лежащий рядом компилятор Delphi для получения DLL. Затем появившаяся DLL подгружалась в программу и по функции строился график. Немного посмеявшись над находчивостью разработчика, я подумал — а как было бы можно организовать аналогичный функционал без применения такого толстого “плагина”, как компилятор Delphi? В результате загорелся идеей написать свой парсер для таких задач. Вот что из этой идеи получилось.
На данный момент реализован и протестирован следующий функционал:
1. Анализ строк выражений, составленных из стандартных математических операторов +,-,/,*, функций
sin, cos, скобок. Поддерживаются переменные с любыми именами, которые приемлемы для синтаксического
анализатора (состоят из букв и цифр, должны начинаться с буквы).
Примером такого выражения может быть строка
“-4+5.5*sin(1/3)*(2+5)”.
Для вычисления этого выражения необходимо написать код:
2. Возможность быстро добавлять необходимые функции и операторы путем простого конфигурирования xml-конфига библиотеки. Поддерживаются функции с несколькими аргументами, например, можно определить собственную сигнатуру функции myfunc, принимающую 2 параметра. В выражении её можно будет вызвать так: “myfunc(12, x)”. Здесь x — переменная, её значение необходимо передать калькулятору при вычислении.
Также поддерживаются операторы с более чем двумя операндами (в качестве примера в библиотеке уже определен тернарный оператор? :, который выдает значение второго или третьего операнда, в зависимости от знака первого операнда.
Все операции (операторы и функции) характеризуются сигнатурой (символьным представлением, по которому ищутся вхождения в исходной строке), приоритетом, количеством операндов и классом-вычислителем, который будет использоваться для вычисления этой операции. Класс-вычислитель реализует интерфейс
Таким образом, для того, чтобы добавить новый оператор или функцию, нужно определить для этой функции класс-вычислитель и добавить запись в Operations.xml вида
При инициализации библиотека подгрузит типы, необходимые для обработки добавленной функции, и сопоставит этой операции экземпляр выбранного класса-вычислителя. При вычислении будет вызвана соответствующая функция Calculate() с переданными параметрами.
3. Возможность оптимизировать скомпилированное выражение за счет предвычисления констант. К примеру, выражение (3+5)/x можно привести к виду 8/x. Полученное выражение можно использовать в вычислениях вместо исходного, и даже вывести пользователю как слегка упрощенный вариант его функции. Алгоритм оптимизации можно улучшить, добавив новые возможности (если кто-нибудь, конечно, загорится такой идеей).
4. Возможность контролировать промежуточные этапы преобразования выражений. От строки к последовательности сигнатур и операндов, далее к обратной польской записи из операндов и операций, и обратно. Вообще возможные переходы отражены в следующей диаграмме:
String и Double – примитивные типы, с них начинается обработка выражений, ими же обычно и заканчивается.
Prepared Expression – состоит из набора элементов, каждый из которых представляет собой либо константу, либо имя переменной, либо разделитель, такой, как скобка или запятая, или строковую сигнатуру операции. К примеру, выражение (a+b)/3 будет представлять собой набор из ‘(‘, “a”, “+”, “b”, ‘)’, “/”, 3. Число 3 здесь уже не в строковой форме, а Double.
Compiled Expression – набор операндов и операций над ними в постфиксной нотации, то есть именно то, чем питается калькулятор. Представляет собой массив из операндов (либо константа, либо имя переменной) и операций (либо оператор, либо функция). Calculator, получая на вход это выражение, работает с ним по простому алгоритму, по очереди извлекая операнды и информацию об операциях и производя последовательные вычисления в стеке операндов.
5. Собирается как под .NET Framework 3.5, так и под .NET 2.0. Прилагаются nant скрипты для автоматизации
сборки, можно использовать совместно с Visual Studio.
Скриншот примера из библиотеки:
Эпилог.
Пока что возможности не слишком велики, однако достаточны для того, чтобы поиграться с изобретением собственных операторов, с изменением приоритета вычислений операторов, или для примитивной оптимизации математических выражений.
Скачать исходники библиотеки + тестовое приложение
Материалы для размышления:
ru.wikipedia.org/wiki/Обратная_польская_запись
msdn.microsoft.com/ru-ru/library/ms139741.aspx
Представляю вниманию товарищей-дотнетчиков библиотечку собственного написания, с помощью которой можно легко обращаться с несложными математическими функциями, переводя их из строковой формы инфиксной записи в обработанное представление, составленное в постфиксной нотации, и обратно. Для чего это может понадобиться?
К примеру, можно написать приложение, которое принимает ввод функции пользователем в виде строки, анализирует корректность синтаксиса, вычисляет его значение в указанных точках, оптимизирует введенное выражение, минимизируя количество операций, требуемых для вычисления, и может выдавать результат в виде строки, представляющей собой корректное строковое представление оптимизированной функции. В качестве конкретных применений можно отметить различные специализированные калькуляторы (в том числе, построенные наподобие программируемых), приложе��ия, используемые для построения графиков или других отчетов, требующие задания начальных функций, или как оригинальное средство для построения защиты от спама / автоматических регистраций.
А началось все с того, что я увидел написанное каким-то суперпрограммистом приложение-пособие для лабораторной работы по численным методам оптимизации. Ввод исходной функции в ней был организован следующим оригинальным образом: пользователь (== студент) вводил функцию, а программа генерировала исходник и запускала лежащий рядом компилятор Delphi для получения DLL. Затем появившаяся DLL подгружалась в программу и по функции строился график. Немного посмеявшись над находчивостью разработчика, я подумал — а как было бы можно организовать аналогичный функционал без применения такого толстого “плагина”, как компилятор Delphi? В результате загорелся идеей написать свой парсер для таких задач. Вот что из этой идеи получилось.
На данный момент реализован и протестирован следующий функционал:
1. Анализ строк выражений, составленных из стандартных математических операторов +,-,/,*, функций
sin, cos, скобок. Поддерживаются переменные с любыми именами, которые приемлемы для синтаксического
анализатора (состоят из букв и цифр, должны начинаться с буквы).
Примером такого выражения может быть строка
“-4+5.5*sin(1/3)*(2+5)”.
Для вычисления этого выражения необходимо написать код:
- // Преобразуем исходную строку в скомпилированный вид
- PreparedExpression preparedExpression = ToolsHelper.Parser.Parse("-4+5.5*sin(1/3)*(2+5)");
- CompiledExpression compiledExpression = ToolsHelper.Compiler.Compile(preparedExpression);
- // Создаем список переменных, который будет использован калькулятором при вычислении
- // В данном примере он пуст, поскольку в исходном выражении нет переменных
- List<VariableValue> variables = new List<VariableValue>();
- // Получаем результат вычисления функции
- double res = ToolsHelper.Calculator.Calculate(compiledExpression, variables);
* This source code was highlighted with Source Code Highlighter.2. Возможность быстро добавлять необходимые функции и операторы путем простого конфигурирования xml-конфига библиотеки. Поддерживаются функции с несколькими аргументами, например, можно определить собственную сигнатуру функции myfunc, принимающую 2 параметра. В выражении её можно будет вызвать так: “myfunc(12, x)”. Здесь x — переменная, её значение необходимо передать калькулятору при вычислении.
Также поддерживаются операторы с более чем двумя операндами (в качестве примера в библиотеке уже определен тернарный оператор? :, который выдает значение второго или третьего операнда, в зависимости от знака первого операнда.
Все операции (операторы и функции) характеризуются сигнатурой (символьным представлением, по которому ищутся вхождения в исходной строке), приоритетом, количеством операндов и классом-вычислителем, который будет использоваться для вычисления этой операции. Класс-вычислитель реализует интерфейс
- public interface IOperationCalculator {
- /// <summary>
- /// Returns a result of operation called.
- ///</summary>
- double Calculate(params double[] parameters);
- }
- }
* This source code was highlighted with Source Code Highlighter.Таким образом, для того, чтобы добавить новый оператор или функцию, нужно определить для этой функции класс-вычислитель и добавить запись в Operations.xml вида
- <operation name="sinus" operands="1" kind="function">
- <signatures>
- <signature number="1" value="sin" />
- </signatures>
- <calculator type="ELW.Library.Math.Calculators.Standard.CalculatorSinus, ELW.Library.Math" />
- </operation>
* This source code was highlighted with Source Code Highlighter.При инициализации библиотека подгрузит типы, необходимые для обработки добавленной функции, и сопоставит этой операции экземпляр выбранного класса-вычислителя. При вычислении будет вызвана соответствующая функция Calculate() с переданными параметрами.
3. Возможность оптимизировать скомпилированное выражение за счет предвычисления констант. К примеру, выражение (3+5)/x можно привести к виду 8/x. Полученное выражение можно использовать в вычислениях вместо исходного, и даже вывести пользователю как слегка упрощенный вариант его функции. Алгоритм оптимизации можно улучшить, добавив новые возможности (если кто-нибудь, конечно, загорится такой идеей).
4. Возможность контролировать промежуточные этапы преобразования выражений. От строки к последовательности сигнатур и операндов, далее к обратной польской записи из операндов и операций, и обратно. Вообще возможные переходы отражены в следующей диаграмме:
String и Double – примитивные типы, с них начинается обработка выражений, ими же обычно и заканчивается.
Prepared Expression – состоит из набора элементов, каждый из которых представляет собой либо константу, либо имя переменной, либо разделитель, такой, как скобка или запятая, или строковую сигнатуру операции. К примеру, выражение (a+b)/3 будет представлять собой набор из ‘(‘, “a”, “+”, “b”, ‘)’, “/”, 3. Число 3 здесь уже не в строковой форме, а Double.
Compiled Expression – набор операндов и операций над ними в постфиксной нотации, то есть именно то, чем питается калькулятор. Представляет собой массив из операндов (либо константа, либо имя переменной) и операций (либо оператор, либо функция). Calculator, получая на вход это выражение, работает с ним по простому алгоритму, по очереди извлекая операнды и информацию об операциях и производя последовательные вычисления в стеке операндов.
5. Собирается как под .NET Framework 3.5, так и под .NET 2.0. Прилагаются nant скрипты для автоматизации
сборки, можно использовать совместно с Visual Studio.
Скриншот примера из библиотеки:
Эпилог.
Пока что возможности не слишком велики, однако достаточны для того, чтобы поиграться с изобретением собственных операторов, с изменением приоритета вычислений операторов, или для примитивной оптимизации математических выражений.
Скачать исходники библиотеки + тестовое приложение
Материалы для размышления:
ru.wikipedia.org/wiki/Обратная_польская_запись
msdn.microsoft.com/ru-ru/library/ms139741.aspx
