Итак, окончен подсчет результатов игры «Угадай 2/3 среднего, %username%». Всего приняло участие 357 человек. Рациональны ли хабролюди? Что чаще используют в качестве десятичного разделителя: точку или запятую? Кто же, в конце концов, стал победителем?
Не буду тянуть, начну с основных результатов. Среднее из 354 чисел (почему не 357? см. ниже) равно 16,6844657552. Две трети от этого числа — 11,1229771701. Наиболее близок был Артюшкин Александр с числом 11,12. Ура!!! Т.к. он не зарегистрирован на хабре, то в качестве приза он получает инвайт, заработанный благодаря предыдущему посту.
Теперь немного статистики. Из 357 участников 176 было с хабра, 181 приняли участие через электронную почту. 3 голоса были признаны недействительными, в связи с отсутствием числа в сообщении :) Отдельное «спасибо» тем 40 людям, которые прислали сообщения с несколькими чисел (например, голос и пояснение с формулами или номер телефона в подписи) либо письма без text/plain. Эти сообщения пришлось обрабатывать вручную.
Из 151 десятичной дроби в 63 случаях в качестве разделителя применялась запятая, а в 88 — точка. Видимо это связано с тем, что программисты привыкли использовать везде точку.
Наконец, перейдем к анализу результатов. Ниже вы видите гистограмму голосов. Сразу бросается в глаза общая ее схожесть с гистограммой из Дании. Пик в 0 хотя и больше, но незначительно. 11 человек решили испортить догадки остальных и выбрали числа больше 66,(6).
Самым популярным числом стало 15 — 22 голоса. На втором месте — 0 (13 голосов), на третьем — 1 (11 голосов), четвертое и пятое поделили 10 и 14 (по 10 голосов).
Если вы помните, в предыдущем посте я сказал, что у меня есть теория о том как распределятся голоса. Я рассуждал следующим образом. Участников можно распределить на категории относительно того, на сколько итераций вперед они просчитывают ожидаемый резул��тат. Логично предположить, что соотношение размеров категорий примерно константно. Рассмотрим тех, кто не просчитывает действия других вообще, т.е. выбирает свое число практически случайно. В первоначальной игре средний голос по этой категории был 50, в нашей игре это, скорее всего, будет 21,6. Заметим, что 21,6/50 почти точно равно (2/3)^2. Т.е. получается, что в среднем результаты игры на хабре будут примерно в 4/9 раза меньше, чем результаты игры в Дании.
Проверим, так ли это? С одной стороны, 11,12/21,6=0,51, что довольно далеко от (2/3)^2=0,44. Однако, домножим все числа на (3/2)^2 и построим новую гистограмму. Получим следующий график:
Обратите внимание, на знакомые нам пики в точках 22 и 34. Да и вообще, график очень похож на вчерашний, включая небольшой пик около 50. Так что, хотя моя теория и не помогла угадать выигрышное число, она довольно точно предсказала общий характер игры.
UPD: кстати, если отбросить заведомо проигрышные голоса (больше 66,(6)), то выигрышное число становится 9,5379997616, что уже очень близко к 21,6*(2/3)^2=9,6.
UPD2: присланные числа доступны по адресу spreadsheets.google.com/ccc?key=rCrpB3z283H9hYcNBd8unXA
UPD3: победитель зарегистрировался на хабре: stahon
Всем спасибо за участие и, еще раз, поздравления победителю!
Не буду тянуть, начну с основных результатов. Среднее из 354 чисел (почему не 357? см. ниже) равно 16,6844657552. Две трети от этого числа — 11,1229771701. Наиболее близок был Артюшкин Александр с числом 11,12. Ура!!! Т.к. он не зарегистрирован на хабре, то в качестве приза он получает инвайт, заработанный благодаря предыдущему посту.
Теперь немного статистики. Из 357 участников 176 было с хабра, 181 приняли участие через электронную почту. 3 голоса были признаны недействительными, в связи с отсутствием числа в сообщении :) Отдельное «спасибо» тем 40 людям, которые прислали сообщения с несколькими чисел (например, голос и пояснение с формулами или номер телефона в подписи) либо письма без text/plain. Эти сообщения пришлось обрабатывать вручную.
Из 151 десятичной дроби в 63 случаях в качестве разделителя применялась запятая, а в 88 — точка. Видимо это связано с тем, что программисты привыкли использовать везде точку.
Наконец, перейдем к анализу результатов. Ниже вы видите гистограмму голосов. Сразу бросается в глаза общая ее схожесть с гистограммой из Дании. Пик в 0 хотя и больше, но незначительно. 11 человек решили испортить догадки остальных и выбрали числа больше 66,(6).
Самым популярным числом стало 15 — 22 голоса. На втором месте — 0 (13 голосов), на третьем — 1 (11 голосов), четвертое и пятое поделили 10 и 14 (по 10 голосов).
Если вы помните, в предыдущем посте я сказал, что у меня есть теория о том как распределятся голоса. Я рассуждал следующим образом. Участников можно распределить на категории относительно того, на сколько итераций вперед они просчитывают ожидаемый резул��тат. Логично предположить, что соотношение размеров категорий примерно константно. Рассмотрим тех, кто не просчитывает действия других вообще, т.е. выбирает свое число практически случайно. В первоначальной игре средний голос по этой категории был 50, в нашей игре это, скорее всего, будет 21,6. Заметим, что 21,6/50 почти точно равно (2/3)^2. Т.е. получается, что в среднем результаты игры на хабре будут примерно в 4/9 раза меньше, чем результаты игры в Дании.
Проверим, так ли это? С одной стороны, 11,12/21,6=0,51, что довольно далеко от (2/3)^2=0,44. Однако, домножим все числа на (3/2)^2 и построим новую гистограмму. Получим следующий график:
Обратите внимание, на знакомые нам пики в точках 22 и 34. Да и вообще, график очень похож на вчерашний, включая небольшой пик около 50. Так что, хотя моя теория и не помогла угадать выигрышное число, она довольно точно предсказала общий характер игры.UPD: кстати, если отбросить заведомо проигрышные голоса (больше 66,(6)), то выигрышное число становится 9,5379997616, что уже очень близко к 21,6*(2/3)^2=9,6.
UPD2: присланные числа доступны по адресу spreadsheets.google.com/ccc?key=rCrpB3z283H9hYcNBd8unXA
UPD3: победитель зарегистрировался на хабре: stahon
Всем спасибо за участие и, еще раз, поздравления победителю!
