Применения — слева, аргументы — справа

[Kakadout]

У меня есть немного безумная идея: что если мы сможем определять приоритет оператора, просто посмотрев на сам оператор? 

Ровно так и поступили разработчики языка OCaml: ассоциативность и приоритет определяется по первому символу оператора (захардкожено в компиляторе). Мотивация точно такая же как у Вас

[Shadasviar]

А мне очень не хватает возможности добавлять свои операторы с приоритетами в с++, приходиться крутиться с теми что есть.

[funca]

Пара скобок это всего два символа набрать. В вашем варианте получилось намного больше - так себе оптимизация).