Комментарии 22
Какой ужас я сейчас прочитал. Пожалуйста если используете генеративные сети - чистые что написано.
Интересно, а почему Большой Бадабум изображают как направленный взрыв?
Под тремя уравнениями Фридмана обычно имеют в виду
на относительную скорость расширения Вселенной (параметр Хаббла);
на эволюцию плотности компонентов материи/энергии;
на ускорение расширения Вселенной
(правда, из них только два независимы; нумерация последних двух может меняться), а не три варианта первого с разной кривизной.
А после этого возникает какое-то слишком общее уравнение, будто бы вырванное из совершенно другого контекста, без внятно описанной связи с предыдущими и пояснения (квантового) смысла поправки... Так что остаток статьи читается как "магически всё работает".
Конечно, может быть, тут есть какая-то свежая продуктивная идея, но нужно же уметь излагать, чтобы кто-то понял и пояснил остальным...
мда..наверное надо заканчивать дисскусию(((
так понятно? что бы не переписывать три раза это уравнение для разных вариантов пространств с постоянной кривизной использовал общий вид (см пост), потому что в стадии инфляции все три типа КАЧЕСТВЕННО ведут себя одинаково. Первый член учитывает поправку в виде погран слоя, он и взят с малым параметром ε→ 0 ; далее оставшаяся часть уравнение Фридмана
"И что обычно имеют в виду" к делу не относится, а асимптотика решений на бесконечности подобна асимптотике фридмановских уравнений.
что бы не переписывать три раза это уравнение для разных вариантов пространств с постоянной кривизной
Так и не надо его переписывать три раза, вводите сопутствующую кривизну 
или 
(
— сопутствующий радиус кривизны, остающийся постоянным) и всё пишется единообразно:
Можно лямбду потом включить в энергию, да и кривизну в принципе тоже.
Первый член учитывает поправку в виде погран слоя, он и взят с малым параметром ε→ 0
Почему именно вторая производная по времени с постоянным коэффициентом, в чём физический смысл? Пограничный слой обычно имеют в виду в пространстве, а у вас он во времени, похоже.
"И что обычно имеют в виду" к делу не относится
Можно сказать, что не относится. Вы, конечно, можете говорить на нестандартном языке, иметь в виду свои собственные термины, но пониманию это не способствует.
"Почему именно вторая производная по времени с постоянным коэффициентом, в чём физический смысл? Пограничный слой обычно имеют в виду в пространстве, а у вас он во времени, похоже."
потому что только такие типы уравнений рождают погран слои.
Что вы имеете в виду погран слой обычно имеют в виду в пространстве? Вообще то уравнение Фридмана -это задача Коши (точнее решение на бесконечности), а не краевая задача. Ну я не понял ваш вопрос.
Три уравнения использовались исторически - были сложности с разложением нелинейных частей в разных уравнениях.
И про какой физический смысл для нелинейного дифференциального уравнения вы говорите?
Математически понятно - наличие геометрического предела при котором " часть оси "входит " в решение. Ну а физическая интерпретация дана в посте. Там и картинки есть для интерпретации "физического" смысла
Извините, "пограничный слой" в первую очередь вызывает ассоциации с гидродинамикой, где он пространственный. Что вы имеете в виду, до сих пор непонятно, временную границу между инфляцией и ΛCDM?
Так вроде бы в инфляции была проблема с её одновременным завершением в пространстве. Предположением об однородности вы это заметаете под ковёр.
Термин погран слой введен Люстерником Лазарь Ароновичем и Вишиком М.И, в описании решений для таких типов уравнений. Если вам не нравится этот термин -обращайтесь к ним. Про какую временную границу вы говорите? Вы не могли бы задавать ваши вопросы в развернутой форме. Если я правильно понял - то отвечаю, в приведенном расширенном уравнении не использовался лямбда член коррелируемый с темной энергией и материей. Я не сторонник такой уж явной корреляции между темной материей и лямбда членом. Ну да будущее покажет. На мой взгляд в ΛCDM грядут изменения и ее адекватность под вопросом. По крайней мере предсказанный ей возраст 13,799 ± 0,021 миллиарда лет , нужно увеличить как минимум вдвое втрое, согласно данным "James Weeb".
Ну и если с темной материей "вроде бы" понятно, то наличие 75% неизвестности - виде темной энергии , необходимой всего лишь для того что бы объяснить Расширение говорит как минимум о проблемах в теории
Термин погран слой введен Люстерником Лазарь Ароновичем и Вишиком М.И, в описании решений для таких типов уравнений.
То вы якобы написали статью для чайников, то ожидаете понимания таких нишевых терминов — пограничный слой для обыкновенных дифференциальных уравнений находится далеко не в первую очередь, надо именно по такому запросу и искать. Теперь хоть ясно, что речь о диапазоне, где изменение малого параметра вызывает большие отклонения. Хорошо, пограничный слой у вас — это и есть эпоха инфляции (о чём был мой вопрос).
Так после инфляции у вас только материя (тёмная и обычная), излучение и кривизна? Как тогда получается (если получается) ускоренное расширение ближе к нынешнему времени?
Я согласен, что в ΛCDM накапливаются проблемы. Но к свидетельствам от ранних галактик я бы относился настороженно, потому что их эволюция намного сложнее, чем малые возмущения в космологии. Кроме того, раз ваша история расширения (на графике не подписаны оси, так что не вполне ясно, что это масштабный фактор) совпадает с инфляцией + ΛCDM, не получается ли возраст Вселенной таким же?
И ΛCDM — это значительно больше, чем просто история однородного расширения, но и, например, эволюция возмущений. Альтернативной модели нужно добиться не худшей точности на всех существующих данных, чтобы её заменить.
1. Так после инфляции у вас только материя (тёмная и обычная), излучение и кривизна? Как тогда получается (если получается) ускоренное расширение ближе к нынешнему времени?
Предложенная модель интересна тем что она сращивает вместо две стадии эволюции Вселенной - инфляцию и модель Фридмана. И если в стадии инфляции видно качественно лучшее поведение асимптотического решения ( правильно чередуются вогнутости и выпуклости эволюционного уравнения, )то у Линде надо еще обосновывать и придумывать стадии эволюции Вселенной отвечающие за лишние перегибы.
Вклад в ускоренное расширение (и тем самым невязки в уравнение Фридмана) вносится изменением топологии пространства из за свертывания квантовых черных дыр (см первую часть) и образования дефектов в гравитационных полях. Где то в препринтах промелькнула статья , где тоже говорилось о темной материи как дефектах пространства. Однако никто еще не рассматривал эти явления с точки зрения двойственного ультра метрического пространства. Как вы заметили это пространство просто нагло влезает во многие построения, как Остап Бендер в главы 12 стульев (по крайней мере так рассказывали Ильф и Петров.
И если в стадии инфляции видно качественно лучшее поведение асимптотического решения ( правильно чередуются вогнутости и выпуклости эволюционного уравнения, )
На каких основаниях вы судите о "лучше" и "правильно"?
Как вы заметили это пространство просто нагло влезает во многие построения, как Остап Бендер в главы 12 стульев (по крайней мере так рассказывали Ильф и Петров.
Можно сказать, вы ультраметрическое пространство нагло вставляете всюду как одну из своих центральных идей. Чётких подтверждений целесообразности этого я не увидел.
ну и магическая квантовая поправка - исследована сходимость при ε→0 в классах Lp и некоторых других гильбертовых пространствах (через определенные классы обобщенных функций - литература к посту указана) и доказана асимптотическая сходимость решения уравнения с начальным скачком к решению уравнения Фридмана.
P/S Вообще то хабр это не математический журнал-поэтому изложение велось для чайников.
Так и не ясно, что во второй производной квантового.
Вы бы и написали в более подходящем месте со всеми подробностями, а тут именно популярно объяснили. Боюсь, что текущий материал для чайников всё равно не самый полезный.
да конечно во второй производной нет ничего квантового ))))), говорил так, для чайников, привлечь внимание. Уравнение целиком классическое, да и в моем первоисточнике нет никаких слов про квантовость. Насчет полезности ничего не могу сказать. Пусть судят другие. По крайней мере им будет интересно посмотреть картинки про связь уравнения Фридмана с популярными картинками расширяющейся Вселенной. Я не встречал популярных статей про особенности Петровского в плане формирования галактик. Не встречал и упоминаний про корреляции между формами галактик и особенностями. Вы знаете как они формируются или вам неинтересно?
А как другим не знаю.
да конечно во второй производной нет ничего квантового ))))), говорил так, для чайников, привлечь внимание.
Ну и что это за отношение к читателям — напишу что попало для привлечения внимания, ведь всё равно не поймут?
Качественная популярная статья не просто выбрасывает большую часть пояснений, а наоборот, старается больше мотивировать каждый шаг с помощью всяких знакомых аналогий. Наиболее продвинутые результаты, бывает, стоит исключить, если не получается к ним так аккуратно подвести.
Я не встречал популярных статей про особенности Петровского в плане формирования галактик.
Опять термин (особенности Петровского), который не находится.
Особенности по Петровскому
В списке литературы приведена ссылка на Васильева, там описаны как возникают эти особенности при распространении волнового фронта.
Если вы не знаете УрМат и Функциональный анализ ...ну посмотрите что ли... введение хотя бы.
Ну и советы по написанию научно популярных статей, как бы лишнее.....
Вы пишите " Кроме того, раз ваша история расширения (на графике не подписаны оси, так что не вполне ясно, что это масштабный фактор) совпадает с инфляцией + ΛCDM, не получается ли возраст Вселенной таким же? "
Сколько вспоминаю расчеты - время жизни Вселенной было чуть побольше чем в лямбда теории, как раз за счет начального скачка, точнее не совсем так радиус вселенной после выхода из инфляции был побольше. Но я не помню как рассчитывал константы - кажется по Климишеву.
А . да- вспомнил, кстати - слово квантовость, которое употребил, мне навеяла постоянная Планка, она фигурировала при определении малого параметра ε в начальных условиях и при старшей производной.
Вы пишите " И если в стадии инфляции видно качественно лучшее поведение асимптотического решения ( правильно чередуются вогнутости и выпуклости эволюционного уравнения, ) На каких основаниях вы судите о "лучше" и "правильно"? "
Вам знакомо такие понятия как качественная теория решений уравнений?
Рекомендую почитать книгу Эльсгольц Л.Э. Качественные методы в математическом анализе или ( хотя это не совсем то что надо но так для понимания) https://teach-in.ru/lecture/2020-10-07-Astashova#00:21:29 5 минута
в нашем случае исследуется качественное поведение асимптотического решения с малым параметром. с помощью анализа графика решения. Сравнивая графики этого решения и график поведения радиуса Вселенной по Линде , можно увидеть "лишние стадии" у последнего ( в зоне 10 в -35 степени - Heating и в зоне 10 в 17 степени, анализируя точки перегиба решения. В предложенном решении нет лишних точек перегиба.
Нет, не знакома, и вы меня не особо убедили в неё глубоко вникать. Вы не могли бы кратко, своими словами пояснить, чем стадии "лишние" и чем (с физической точки зрения) плохи точки перегиба?
Кроме того, откуда берётся начальное условие 
?.. (Точнее, вместо x время t, а вместо y масштабный фактор a.) Если масштабный фактор конечный, почему это вообще начало Вселенной?.. Я так понял, происходящее в отрицательное время не рассматривается.
Хотя мой ответ не совсем корректный. Малость параметра. Параметр эта величина порядка постоянной Планка. Решение в окрестности начального значения в планковских масштабах экспоненциально возрастает.
Инфляционные процессы в ранних стадиях развития Вселенной