Как стать автором
Обновить

Наша математическая Вселенная

Время на прочтение9 мин
Количество просмотров3.6K

Я решил назвать эту статью так же, как называется книга Макса Тегмарка, потому что речь в статье пойдёт о том же, о чем и в книге. Но дело в том, что я не читал эту книгу. Я, думаю, как и многие тут, смотрел научно-популярные видео, интересовался устройством Вселенной, копил знания, замечал закономерности и в какой-то момент у меня сложилась картина. Я держал эту картину при себе т.к. уж очень простой и понятной она была, я был уверен, что я не первый и не десятый человек, увидевший эту картину. Уже сильно позже я узнал про книгу.

Изложенные тут мысли не являются строго научными, т.к. не удовлетворяют критерию Поппера, т.е. не могут быть опровергнуты в результате какого-либо эксперимента. Также из них невозможно извлечь практическую пользу в виде предсказаний. Это скорее философские рассуждения, отвечающие на несколько вопросов современной космологии, такие как антропный принцип или проблема тонкой настройки Вселенной.

1 + 1

Как вы думаете, чему равно 1 + 1? Настоящий исследователь обязательно спросит что такое 1, что такое + и что такое равно. Всё это графические символы, за которыми стоят понятия, сформированные людьми для своих целей. Мы привыкли оперировать единицами и другими числами, интуитивно понимая их суть. Строгое же определение, которое не основано ни на чем, кроме логики, было сделано в книге 1910 года Principia Mathematica. И лишь на 362-й страницы авторы наконец-то дают ответ:

1 + 1 = 2
1 + 1 = 2

Да, при заданных ранее понятиях «единица», «сложение» и «равно», действительно 1 + 1 = 2. И тут мне интересно посмотреть самому и задать вопрос читателю: существование чего необходимо, чтобы 1 + 1 равнялось 2? Использовалось ли для вычисления такие вещи как яблоки или апельсины? Складывались ли метры? Нужно ли для этого равенства время, как оно нужно, например, для химических и физических процессов? И самое интересное, на мой взгляд: чему равно 1 + 1, если это никто не посчитал?

Я не читал все 362 страницы, но что-то мне подсказывает, что такие вещи, как время, пространство и материя вообще никак не участвовали в описании. Ничего из нашего материального мира не пригодилось для того, чтобы очень строго доказать, что 1 + 1 = 2. Даже сама книга не нужна, ведь если бы её не было и мы снова попытались строго описать что такое 1, +, =, мы бы снова пришли к тому, что 1 + 1 = 2.

Это мысль, которую нужно прочувствовать: 1 + 1 неизбежно равняется 2 и для этого ничего не нужно, кроме логики. В любой точке нашей Вселенной, если где-то ещё существует разумная жизнь, для них тоже 1 + 1 = 2. Даже если для них привычен абсолютно иной способ счета или они не считают вовсе, ничего не мешает им прийти к формальному определению чисел и узнать, что 1 + 1 = 2. Если существуют любые другие вселенные, с любой другой конфигурацией времени, пространства, без времени, без пространства, без физики, без полей, с непредставимыми нами законами. Всё равно, и там тоже 1 + 1 = 2.

Несложно экстраполировать этот вывод на всю математику. Я имею в виду математику в самом широком смысле, как любой набор определений и операций, без разницы «открыли» мы их уже или ещё нет. Математика работает в любой вселенной (в отличие от физики, химии, социологии). Разумные представители других цивилизаций на определенном этапе своего развития точно так же исследуют свойства простых чисел, разглядывают множества Мандельброта, возводят 𝑒 в степень 𝑖𝜋.

Стандартная модель

Давайте ненадолго вернемся с небес на землю. Что мы знаем о нашей родной Вселенной? Сотни лет люди пытаются докопаться, из чего состоит наш мир на самом деле и до недавнего времени находились все более глубокие уровни: вещество состоит из молекул, молекулы из атомов, атомы из протонов, нейтронов и электронов и кажется мы впервые добрались до самой сути. Фотоны, электроны, кварки и прочие элементарные частицы действительно элементарны и в нашей Вселенной они не имеют какой-то структуры.

И каждый раз на этом пути люди придумывали неверные аналогии для того, чтобы объяснить микромир: модель атома Резерфорда, корпускулярно-волновой дуализм, визуализация гравитации. И как же тут придумать верную аналогию, если например фотоны, которые выпустила самая первая звезда во Вселенной, будут десятки миллиардов земных лет блуждать по космосу, пока не провзаимодействует с другой материей. Тогда как для самих этих фотонов все события, которые с ними произойдут, произойдут единомоментно.

Только лишь на попытках объяснить опыт с двумя щелями всё научное сообщество сломало копий больше, чем в споре «табы против пробелов». Всё чаще физики склоняются к так называемой «никакой» интерпретации квантовой механики, которую ещё называют: «Заткнись и считай!» (англ. Shut up and calculate). В том смысле, что мы точно знаем, что происходит и можем получить результат. Объяснять сам процесс понятными нам на макроуровне терминами не нужно, всё равно это будет ошибочная интерпретация. Примерно на таком же уровне физик Алексей Семихатов объясняет, что такое элементарные частицы: «это такие сущности, которые не являются частицами совсем, потому что являются таблицами с числами. У них есть масса, заряд, спин, кое-что ещё, не больше полдюжины значений».

Но тут возникает вопрос: «а почему значения в этой таблице именно такие?» (другими словами: «почему у элементарных частиц заданы именно такие параметры?»). И действительно, будь они хоть немного-немного другими, не могли бы существовать звезды, планеты, мы с вами. Этот вопрос называется тонкой настройкой Вселенной. Каким-то парадоксальным образом во Вселенной, которую мы знаем, параметры элементарных частиц и другие фундаментальные константы имеют такие значения, которые позволяют существовать огромному многообразию форм материи, из которых складываются сложные структуры. И нам каким-то образом «повезло» оказаться именно в такой Вселенной.

Логичное объяснение как так вышло, заключается в том, что на самом деле «существуют» абсолютно разные вселенные, с абсолютно разными фундаментальными константами. В некоторых из них возникает материя (или что-то подобное), в некоторых образуются сложные структуры, в некоторых эти сложные структуры начинают осознавать себя и задавать глупые вопросы. То есть не нам повезло, что Вселенная вокруг нас такая классная, а Вселенная вокруг нас именно такая, потому что именно в такой Вселенной в конечном итоге мы возникли и осознали себя. Это объяснение называют антропным принципом. При этом «существует» бесконечное количество других вселенных с другими параметрами и законами, в которых тоже зародился разум. И ещё более бесконечное количество вселенных, в которых разум не зародился, отчего их «существование» ещё более условное.

На самом деле мне кажется, что всего вышеописанного уже достаточно, чтобы сделать неизбежный вывод. Для существования математических конструкций нет необходимости в существовании Вселенной. А в основе нашей Вселенной лежат формулы и числа. Ничего не противоречит тому, чтобы наша Вселенная была такой математической конструкцией, существующей сама по себе… Стоп. Давайте всё же подойдём к вопросу чуть более формально и рассмотрим ещё один элемент пазла.

Разум

Что нужно для существования разума? По современным представлениям наш разум является продуктом физических процессов, заключенных во вполне компактном кусочке нашей Вселенной, нашем теле, а то и вообще мозге. Да, мы не знаем, как в точности работает наш разум, как появляется сознание. Но мы практически уверены, что он состоит из тех же кирпичиков, что и окружающая Вселенная и нет каких-то принципиально иных способов взаимодействия, отличающих живую материю от неживой, либо скрытых измерений, где могла бы находиться «душа». Наш разум — очень хитро сконструированный набор частиц, их взаимодействий и полей. Возможно ли это доказать? Думаю, да. Достаточно лишь создать из тех же кирпичиков некоторую коробку, в которой появится то, что можно было бы назвать разумом. Как вы понимаете, именно этим сейчас занято огромное количество людей, изучающих и совершенствующих нейронные сети. Пока что вычислительные мощности этих сетей не дотягиваются до теоретического минимума, нужного для возникновения сильного искусственного интеллекта. Но по распространенным представлениям, принципиально этому ничего не мешает.

На этом месте давайте вернемся к математике. Наверняка вы слышали об игре Жизнь (Life). В ней каждый ход все клетки красятся в разные цвета в зависимости от цвета соседей на предыдущем ходу. Это очень простая игра с точки зрения математики, она относится к так называемым клеточным автоматам. Удивительно в ней то, что она Тьюринг-полная. Это значит, что внутри неё можно создать ЭВМ. Это будет очень медленная ЭВМ, однако ничего не запрещает (в соответствии с текущими представлениями) написать внутри этой ЭВМ сильный искусственный интеллект, способный осознать себя. Да, с текущими мощностями, ещё и внутри игры, вычисления будут идти очень долго. Но принципиально это возможно.

Для разума внутри игры скорость его вычисления не будет иметь никакого значения. Он будет «существовать» внутри своей собственной вселенной, где будут действовать законы этой вселенной. Все его способы познавать мир будут также работать со скоростью процессов внутри его вселенной. Если мы решим остановить программу, проапгрейдим железо и запустим снова с того же места, для разума внутри игры не будет возможности об этом узнать. Он не почувствует ни остановки, ни увеличения скорости вычисления. Если мы в какой-то момент сделаем копию и начнем вычислять две игры с одинаковым состоянием, значит ли это что мы получим два разума? С нашей точки зрения вопрос спорный. Но с точки зрения самого разума он точно будет один в своей вселенной.

Ну а теперь самый интересный вопрос. А что если мы просто остановим вычисление его вселенной? На первый взгляд может показаться, что разум умрет. Однако же в его вселенной смерть должна происходить по определенным законам в рамках этой вселенной, а мы остановили вычисления. Может быть он будет «заморожен»? Но если через миллион земных лет мы продолжим вычисления, он снова ничего не почувствует. И тут мы возвращаемся к вопросу «чему равно 1 + 1, если это никто не посчитал?». В чём отличие игры Жизнь от любой другой математической конструкции? Всё что происходит с разумом внутри его вселенной зависит только лишь от состояния поля и правил игры, а они известны заранее и не меняются от того, вычисляем мы их или нет. Процесс «вычисления» сам по себе позволяет нам, в нашей вселенной, получать информацию о том, что происходит с этим разумом. Принести этот разум в нашу реальность. Но на «существование» самого разума не оказывает никакого воздействия.

Теперь я готов несколько уточнить вывод из предыдущего раздела: Для существования математических конструкций нет необходимости в существовании вселенной. А в основе нашей Вселенной лежат формулы и числа. Ничего не противоречит тому, чтобы наша Вселенная была такой математической конструкцией, существующей сама по себе «среди» бесчисленного множества других таких же конструкций. Отличие только в том, что в нашей математической конструкции стали возможны структуры, способные осознавать себя. И я вас поздравляю, вы осознавшая себя структура внутри сложной математической конструкции.

Квантовая механика

Знаю, что обязательно будет вопрос «позвольте, но ваши математические конструкции детерминированы, а наша вселенная нет», поэтому не могу не включить этот раздел. Мой ответ на это очень простой: уверены ли вы, что недетерминированность это свойство Вселенной, а не нашего восприятия?

На самом базовом уровне, глядя на взаимодействие двух частиц, невозможно сказать, смотрим мы на событие, происходящие для нас из будущего в прошлое, или из прошлого в будущего. Если то же самое событие повернуть назад во времени, оно будет таким же возможным. Вообще достаточно странно использовать такое понятие как время для описания того, что происходит на микроуровне. Вместо времени каждая частица обладает своим конусом причинности, ограничивающим её взаимодействия.

Ещё математически нет разницы между событиями, которые произошли и событиями, которые могли произойти. На са́мом базовом уровне это множество вероятностей, совокупность которых иногда называют мультивселенной. Граница «наша Вселенная» и «мультивселенная» пролегает лишь в нашем восприятии, не способном оперировать вероятностями. Это утверждение может казаться довольно голословным, пока мы не вспомним, а кто способен оперировать вероятностями. Как говорится, поставьте чтение на паузу и напишите в комментариях ваше предположение.

Удивительно, что мы, существа, «запертые» в том, что мы называем реальностью, смогли сделать приборы, использующие мощности мультивселенной для решения своих хозяйственных задач. Речь про квантовые компьютеры. Производя какие-то воздействия на элементарные частицы и задавая ограничения на возможный в нашей реальности результат, мы «оказываемся» (по-научному «квантово запутываемся») в реальности с верным результатом. Мы заставляем математику, которая лежит в основе нашей вселенной, работать на нас.

Таким образом, Вселенная не то чтобы детерминирована или нет. Наша Вселенная это огромный набор всех возможных взаимодействий, некоторые из которых приводят к появлению самоосознающих структур, которые называю их реальностью. Почему мы осознали себя в такой сложной вселенной, а не внутри игры Жизнь? Я не сталкивался с таким вопросом в научно-популярном дискурсе, но рискну предположить что из-за такого сложного устройства, в нашей вселенной вероятность «быть» чего угодно сильно выше, чем например в игре Жизнь. Следовательно, мы статистически более вероятно могли себя осознать в такой сложной структуре, что и произошло.

Заключение

Что в итоге. Наша Вселенная — это математическая конструкция, описывающая огромное количество вероятностей взаимодействий элементарных частиц. Все события в нашей вселенной не произошли или произойдут, они просто существуют, если математически возможны. В поп-культуре наша Вселенная называется Мультивселенной. Мы же — осознавшие себя разумы — формируем вокруг себя свой собственный конус причинности, который называем реальностью. В поп-культуре реальность называют просто Вселенной. Строго говоря, реальность у каждого своя. Возможно именно поэтому с близкими людьми нам так часто нужно проводить обряды декогеренции — обниматься.

Если вам понравились или даже не понравилось всё, что вы прочитали, я горячо рекомендую вам YouTube канал ALI. В частности моё любимое: Тень из иных миров, 4000000000 лет эволюции закончились здесь, Граница пространства-времени. Самому Али, если он это читает, передаю горячий привет.

Теги:
Хабы:
Всего голосов 15: ↑15 и ↓0+15
Комментарии5

Публикации

Истории

Ближайшие события

Конференция «IT IS CONF 2024»
Дата20 июня
Время09:00 – 19:00
Место
Екатеринбург
Summer Merge
Дата28 – 30 июня
Время11:00
Место
Ульяновская область