Почему физика Эйнштейна разрешает путешествия в прошлое

Путешествия в прошлое — основной элемент научно-фантастических фильмов. Но, согласно Эйнштейну, эта возможность физически разрешена

Когда вы думаете об идее путешествия во времени, вы, скорее всего, думаете о фантастической возможности вернуться назад во времени, к какому-то событию в прошлом, а не о нашем постоянном, неизбежном движении вперёд во времени. В конце концов, путешествие во времени остаётся одним из величайших тропов в кино, литературе и телевизионных шоу: идея, что мы можем сделать это таким образом, чтобы изменить прошлое, исправляя «ошибки», совершённые нами самими или другими. Путешествия во времени, начиная с маховика времени в «Гарри Поттере» и Delorean на скорости 88 миль в час в «Назад в будущее» и заканчивая бесчисленными петлями времени, которые переживает главный герой в «Дне сурка», дают нам возможность исправить ошибки, которые уже произошли в прошлом.

Для большинства людей эта идея относится к области фантастики, поскольку все законы физики указывают на то, что единственный способ перемещения во времени — это движение вперёд. С философской точки зрения существует знаменитый парадокс, который, кажется, указывает на абсурдность того, что кто-то может перемещаться на произвольное количество времени назад: «Парадокс дедушки». Проще говоря, если бы путешествия назад во времени были возможны, вы могли бы вернуться назад и убить своего дедушку ещё до того, как были зачаты ваши родители, что сделало бы невозможным ваше собственное существование. Долгое время казалось, что путешествия назад во времени «запрещены». Но благодаря некоторым очень интересным свойствам пространства и времени в общей теории относительности Эйнштейна, путешествия в прошлое оказались физически возможными.

«Световые часы» будут выглядеть по-разному для наблюдателей, движущихся с разными относительными скоростями, но это связано с постоянством скорости света. Закон специальной относительности Эйнштейна регулирует преобразования времени и расстояния между различными наблюдателями. Однако для каждого отдельного наблюдателя время будет идти с одинаковой скоростью, пока он находится в своей системе отсчёта: одна секунда в секунду.

Согласно Эйнштейну, пространство и время не являются отдельными, абсолютными сущностями, а скорее сплетены в неразрывную ткань – пространство-время. Известно, что существует инвариантная величина — интервал пространства-времени (иногда называемый интервалом Эйнштейна), который представляет собой ваше совместное движение через пространство и время. Проще говоря, если вы находитесь в состоянии покоя, и ваше пространственное положение не меняется, то вы движетесь во времени с максимально допустимой скоростью: вперёд, со скоростью одна секунда в секунду. Однако если вы находитесь в движении, и ваше пространственное положение меняется со временем, то вы движетесь во времени медленнее, поскольку объекты, находящиеся в относительном движении, испытывают феномен замедления времени.

Чем быстрее вы перемещаетесь в пространстве, тем медленнее вы перемещаетесь во времени, вплоть до абсолютного предела возможного перемещения — скорости света. По мере приближения к этому пределу ваше движение в пространстве становится всё быстрее и быстрее, а движение во времени — всё медленнее и медленнее. Если бы вы действительно могли достичь скорости света, что физически невозможно, если только вы не безмассовая сущность, вы бы обнаружили, что время для вас словно остановилось и вообще не шло во время вашего путешествия. Теоретически, если бы вы могли двигаться быстрее скорости света, вы стали бы тахионом и действительно ощутили бы, что время течёт назад; однако такая возможность является нефизической, поскольку тахионы не соответствуют ничему, существующему в физической реальности.

Если обычные частицы материи и антиматерии могут двигаться только со скоростью света (если они безмассовые) или ниже скорости света (если они массивные), то другая возможность заключается в том, что существует состояние с отрицательной энергией или мнимой массой, которое возможно: тахионное состояние. Если эта математическая возможность физически подтвердится в нашей Вселенной, то путешествия со скоростью выше световой станут необходимостью.

Однако, согласно Эйнштейну, путешествие со скоростью выше скорости света — а именно так Супермен путешествует во времени в оригинальном фильме о Супермене — не является единственным способом путешествия назад во времени. Хотя движение любых реальных сущностей сквозь ткань пространства-времени ограничено скоростью света в вакууме, само пространство-время не обязано быть плоским и неизменным, как трёхмерная декартова сетка. Вместо этого, согласно общей теории относительности Эйнштейна, пространство может эволюционировать, и в рамках этой эволюции оно может быть искривлено, может расширяться или сжиматься, или даже создавать и поддерживать связь между двумя разрозненными точками внутри него.

Последняя возможность была сформулирована ещё в 1930-х годах Эйнштейном и его тогдашним учеником Натаном Розеном и первоначально была известна как мост Эйнштейна-Розена. Традиционно их идею можно представить, уменьшив число измерений с трёх до двух и рассматривая пространство-время как двумерный лист. Вы можете представить себе, что складываете плоский лист бумаги, и две точки на нём, которые находятся далеко друг от друга, соприкасаются в некотором более высоком измерении (в данном случае, в третьем), которое обычно недоступно для существа, ограниченного передвижениями по двумерному листу. Это свойство пространства-времени — увлекательная теоретическая возможность, является, пожалуй, самой важной концепцией, когда речь заходит о науке путешествий во времени.

В контексте общей теории относительности червоточина — это единственный способ мгновенного перемещения между двумя разрозненными, не связанными друг с другом событиями в пространстве-времени. На данный момент эти «мосты» являются лишь математической диковинкой; физические червоточины никогда не существовали и не были созданы, но если бы одна из них была обнаружена, она могла бы немедленно проверить предсказания общей теории относительности, а также любых альтернативных конкурентов.

Более распространённое название этой физической идеи — червоточина. Многие часто задавались вопросом, что происходит, когда вы падаете в чёрную дыру: область пространства, в которой так много материи и энергии, что любой свет, излучаемый из этой области, а также любая материя или излучение, которые попадают в эту область, никогда не смогут выбраться наружу, независимо от того, сколько энергии они имеют и как быстро движутся. Даже со скоростью света ничто не может покинуть пределы горизонта событий чёрной дыры. Обычно мы считаем, что чёрные дыры ведут только к центральной сингулярности и что при приближении к ней гибель неизбежна.

Но есть и другая возможность: чёрные дыры, если вы в них попадёте, на самом деле соединяются с другой областью пространства-времени. Если вместо положительной плотности энергии (как у стандартных чёрных дыр) эта соединённая область имеет отрицательную плотность энергии, она станет белой дырой, то есть вы сможете войти в «чёрную дыру» и выйти с другой стороны, через «белую дыру», пройдя через «нору» в пространстве-времени из одного конца в другой. Хотя мы пока не знаем о существовании физических белых дыр в нашей Вселенной, они, безусловно, являются допустимыми решениями в общей теории относительности и представляют собой просто обращённое во времени решение чёрной дыры.

Иллюстрация ранней Вселенной, состоящей из квантовой пены, где квантовые флуктуации велики, разнообразны и важны на мельчайших масштабах. Положительные и отрицательные флуктуации энергии могут соединяться друг с другом на этих масштабах, создавая мизерные квантовые червоточины.

Но вот что мы точно знаем о существовании нашей Вселенной: крошечные, мизерные квантовые флуктуации, которых невозможно избежать, происходят по всей ткани пространства-времени, причём наиболее заметны они на самых малых масштабах. Эти энергетические флуктуации, согласно принципу неопределённости Гейзенберга, могут происходить одинаково хорошо как в положительном, так и в отрицательном направлении, и часто могут происходить в очень близком соседстве друг с другом. Предполагается, что эти флуктуации носят случайный характер и часто включают в себя разъединение и воссоединение исходных положительных и отрицательных состояний, которые обычно изначально возникают вместе.

Теоретически, очень сильная, плотная, положительная энергетическая флуктуация может создать искривление пространства в одном конкретном (положительном) направлении, а сильная, плотная, отрицательная энергетическая флуктуация — искривить пространство в точности до наоборот (отрицательно). Если соединить эти две области положительной и отрицательной кривизны вместе, то можно — пусть даже на короткое мгновение — прийти к понятию квантовой червоточины. Если бы такая червоточина существовала достаточно долго, то через неё можно было бы даже перенести частицу, позволив ей мгновенно исчезнуть из одного места в пространстве-времени и вновь появиться в другом.

Если бы сквозная червоточина соединила Тюбингенский университет с песчаными дюнами на севере Франции, то человек, заглянувший в червоточину, смог бы увидеть далёкое место через саму червоточину. Подобная структура в нашей Вселенной пока не обнаружена, но это не значит, что червоточины не играют какую-то роль на определённом уровне.

Это может быть очень полезно для возможности отправки одной частицы из одного события в пространстве-времени в другое, что позволит этой частице покинуть пространство-время в одном месте и в один момент и вновь появиться в другом месте и в другой момент, включая моменты, которые могут соответствовать «более раннему времени», чем то, когда частица впервые покинула пространство-время. Однако если мы захотим увеличить масштаб этого процесса, чтобы пропустить что-то вроде человека, нам придётся потрудиться. Было показано, что все известные частицы и кванты в нашей Вселенной обладают положительной энергией и либо положительной, либо нулевой массой; решения с отрицательной энергией и/или отрицательной (или воображаемой) массой пока не обнаружены. Хотя следует отметить, что в рамках общей теории относительности вполне возможно существование частиц с отрицательной массой/энергией; ничто не запрещает этого.

Если мы хотим создать физическую червоточину, в которую мог бы попасть человек, то первым делом нужно постулировать, что материя с отрицательной массой/энергией существует. Хотя мы знаем о существовании во Вселенной чёрных дыр, образованных из положительной массы/энергии, нам придётся постулировать и существование белых дыр: образованных из отрицательной массы/энергии. Если мы сможем создать сверхмассивную чёрную дыру и её аналог с отрицательной массой/энергией (сверхмассивную белую дыру), мы сможем представить, как соединить их, что в итоге приведёт к тому, к чему мы всё это время стремились: к проходимой червоточине.

Хотя величина искривления и искажения пространства-времени зависит от плотности объекта, находящегося вблизи его края, размер и объём, занимаемый объектом, не имеет значения вдали от самой массы. Для чёрной дыры, нейтронной звезды, белого карлика или звезды, подобной нашему Солнцу, пространственная кривизна одинакова при достаточно больших радиусах. Однако вблизи горизонта событий чёрной дыры достигается более сильное искривление, чем в других местах. Вдали от всех этих источников пространство-время асимптотически плоское, но не идеально плоское и не по-настоящему пустое.

Почему преодолимая червоточина так важна для идеи путешествий во времени? Потому что, как только вы создали два «конца» червоточины, а также установили и поддерживаете связь между ними, то независимо от того, как далеко вы впоследствии удалите эти два связанных объекта друг от друга, при достаточной массе/энергии — как положительной, так и отрицательной — эта мгновенная связь будет сохраняться вечно. Всё это прекрасно подходит для мгновенных путешествий в пространстве, но, используя законы специальной относительности вместе с этим общим релятивистским феноменом, мы можем распространить их и на путешествия во времени.

Когда вы перемещаетесь со скоростью, близкой к скорости света, вы испытываете замедление времени. Ваше движение в пространстве и движение во времени связаны между собой скоростью света: чем больше ваше движение в пространстве, тем меньше ваше движение во времени. А теперь представьте, что местом вашего назначения является система TRAPPIST-1. До неё 40 световых лет, но если бы мы могли путешествовать на невероятно высоких скоростях — например, на скоростях, превышающих 99,9 % скорости света, — мы могли бы проделать путь в один конец всего за шесть месяцев. Исходя только из специальной теории относительности, если вы:

• сели в космический корабль,

• полетели со скоростью, близкой к скорости света, к этой звезде,

• затем остановились, развернулись и вернулись на Землю с той же скоростью,

то обнаружили бы нечто странное. Из-за замедления времени и сокращения длины вы могли бы добраться до места назначения через шесть месяцев, а затем ещё на шесть месяцев задержаться в обратном пути. Но на Земле за это время пройдёт 81 год. Все, кого вы когда-либо знали, сильно постарели бы, и вполне вероятно, что всех, кого вы знали до отлёта, уже давно нет в живых. Это стандартный способ физического путешествия во времени: оно переносит вас в будущее, а перемещение во времени зависит только от вашего движения в пространстве.

Если бы вы сели в космический корабль и ускорялись бы на величину g (ускорение свободного падения на Земле) на протяжении всего путешествия, то уже через несколько лет ускорения вы могли бы путешествовать почти со скоростью света. По мере приближения к скорости света эффект замедления времени будет становиться всё более сильным. Теоретически расстояния в много световых лет можно преодолеть за время, значительно меньшее года.

Но если построить такую червоточину, как мы только что описали, — со сверхмассивной чёрной дырой и сверхмассивной белой дырой, соединёнными неким мостом, — история изменится коренным образом. Мы можем представить себе тот же самый сценарий, что и раньше, где мы покидаем Землю со скоростью, близкой к скорости света, и летим к месту назначения, находящемуся на расстоянии 40 световых лет, но так, что для людей на борту космического корабля проходит всего ~ шесть месяцев времени. Только на этот раз, поскольку мы уже создали червоточину, мы можем представить, что один конец червоточины остался почти неподвижным, например, вернулся на Землю, а другой отправился в релятивистское путешествие, близкое к скорости света.

Поскольку два конца червоточины остаются связанными между собой в пространстве и времени, у вас есть два варианта возвращения домой с расстояния в 40 световых лет. Вы можете вернуться длинным путём: через пространство, как и раньше, со скоростью 99,9+% от скорости света. Когда вы вернётесь, для вас пройдёт один год, а на Земле — 81 год. Или вы можете воспользоваться коротким путём, на создание которого ушло столько усилий: войти в быстро движущийся конец червоточины после того, как она будет перемещаться на релятивистских скоростях в течение шести месяцев: на расстояние в 40 световых лет. Что произойдёт, когда вы войдёте в эту червоточину?

Конечно, вы вернётесь на Землю, но это произойдёт мгновенно. Самое замечательное, что через 81 год вы вернётесь на Землю, и в календарях не будет написано июнь 2105 года, и через 40,5 лет, когда в календарях не будет написано декабрь 2064 года. Вместо этого пройдёт всего шесть месяцев, и, хотя вы преодолели расстояние в 40 световых лет, вы снова окажетесь на Земле уже в декабре 2024 года, выйдя с другого конца червоточины.

На этой иллюстрации показаны два разных типа кривых, похожих на время. Вверху (а) изображена физическая визуализация замкнутой кривой, когда наблюдатель, попавший в один из концов гипотетической червоточины, может перепрыгнуть в предыдущее время и взаимодействовать со своим прошлым «я», а (б) — случай, когда такого взаимодействия не происходит: открытая кривая. Если замкнутые временные кривые возможны, то из этого следует, что путешествие быстрее света обязательно будет истинным.

Как такое возможно? Нужно помнить, что в теории относительности само время относительно. Это учит нас чему-то глубокому: наше понятие «год» не одинаково для всех, особенно если они движутся во времени и пространстве с разной скоростью. Если мы рассмотрим гипотетическое путешествие с Земли в систему TRAPPIST-1 вместе с одним концом этой червоточины, мы обнаружим, что «движущийся» конец червоточины постарел бы только на то количество времени, которое мы потратили на наше путешествие: 6 месяцев. Даже если на Земле прошло 40,5 лет, связь между двумя концами червоточины всё равно мгновенная, и если бы вы вернулись «коротким путём» через червоточину, а не «длинным» через космос, вы бы обнаружили, что прошло всего шесть месяцев, когда вы вышли из исходного конца.

А теперь представьте, что вместо этого 40 лет назад, в июле 1984 года, кто-то создал такую пару запутанных червоточин и отправил один конец червоточины в это путешествие, а вы отправились вместе с ним. Если бы вы смогли войти в один конец этой червоточины сегодня, в 2024 году, то оказались бы в прошлом, в устье другого конца червоточины... в декабре 1984 года. Единственное ограничение — вы сами не могли оставаться неподвижными здесь, на Земле, в течение последних 40 лет. Чтобы этот сценарий сработал, вы должны были всё это время находиться на другом конце червоточины или путешествовать по космосу, чтобы догнать её.

Путешествие через червоточину — увлекательное мероприятие, но существует множество препятствий для создания такой дыры в нашей реальной Вселенной. Если не существует экзотической материи, отрицательной энергии, дополнительных измерений или других подобных причудливых сущностей, то даже непроходимые червоточины запрещены. Если же проходимые червоточины всё же существуют, необходимо учитывать такие эффекты, как замедление времени и экстремальные приливные силы, чтобы не разрушить находящуюся в них материю.

Один из замечательных аспектов этой физически разрешённой формы путешествий во времени заключается в следующем: мы обнаруживаем, что она также запрещает возникновение парадокса дедушки! Даже если представить, что эта червоточина была создана до зачатия ваших родителей, а на борту корабля находились все четверо ваших бабушек и дедушек, и корабль двигался со скоростью, близкой к скорости света, пока ваши родители были зачаты, а затем вы были зачаты, родились и выросли, вы никак не сможете вернуться в исходный, неподвижный конец червоточины в момент, предшествующий посадке ваших бабушек и дедушек на корабль. Нет способа вернуться в достаточно ранний момент, чтобы предотвратить посадку на корабль вашего деда или помешать вашим собственным родителям зачать вас.

Ближе всего к парадоксу можно подойти, если посадить ваших новорождённых отца и мать на корабль, когда они были совсем юными, чтобы они попали на другой конец червоточины, прожили жизнь, состарились, зачали вас, а затем отправили бы себя обратно через червоточину. Вы сможете встретиться со своим дедушкой на Земле, возможно, когда он будет ещё совсем молодым — возможно, даже моложе, чем вы сейчас, — но это всё равно произойдёт после рождения ваших родителей, и поэтому не будет никакого способа предотвратить ваше собственное существование. Удивительно, что во Вселенной становится возможным множество необычных вещей, если отрицательная масса/энергия реальна, существует в изобилии и контролируема, а путешествие назад во времени может быть, возможно, самым диким последствием этого, которое мы когда-либо представляли. В рамках как специальной, так и общей теории относительности путешествия назад во времени могут быть труднодостижимыми в практическом плане, но ничто не запрещает их совершать!