Кусочек из отличной статьи Питера Норвига об экспериментальных ошибках.
Церебральный васкулит поражает одного человека на миллион, а сезонная простуда поражает каждого десятого. Допустим, мы разработали тесты на эти заболевания, которые дают правильный ответ в 99% случаев (как для больных, так и для здоровых).
Какой вывод должен сделать врач, имея следующие данные:
У Николая тест на церебральный васкулит дал положительный результат (результат правилен в 99% случаев).
У Сергея тест на простуду дал положительный результат (результат правилен в 99% случаев).
Вероятно врач решит, что скорее всего оба больны. Если вы тоже так думаете, то интуиция вас подвела. Шанс того, что Николай болен васкулитом составляет 0,01%. Это может показаться невероятным, но это так. Возможно следущий пример поможет понять почему.
Допустим, у нас есть прибор для определения марсиан, и он дает правильный ответ в 99% случаев. Мы сканируем, к примеру, депутатов одного за другим, результат неизменно отрицательный. Но когда дело доходит до Владимира Вольфовича, загорается надпись, что он марсианин. Вы поверите устройству? Наверное нет, это как раз тот 1% случаев, когда прибор дает ошибочный ответ.
В случае с васкулитом наш тест из-за 1% ошибки даст положительный результат для 10 000 человек из миллиона, но лишь один из этих 10 000 человек будет на самом деле болен.
Церебральный васкулит поражает одного человека на миллион, а сезонная простуда поражает каждого десятого. Допустим, мы разработали тесты на эти заболевания, которые дают правильный ответ в 99% случаев (как для больных, так и для здоровых).
Какой вывод должен сделать врач, имея следующие данные:
У Николая тест на церебральный васкулит дал положительный результат (результат правилен в 99% случаев).
У Сергея тест на простуду дал положительный результат (результат правилен в 99% случаев).
Вероятно врач решит, что скорее всего оба больны. Если вы тоже так думаете, то интуиция вас подвела. Шанс того, что Николай болен васкулитом составляет 0,01%. Это может показаться невероятным, но это так. Возможно следущий пример поможет понять почему.
Допустим, у нас есть прибор для определения марсиан, и он дает правильный ответ в 99% случаев. Мы сканируем, к примеру, депутатов одного за другим, результат неизменно отрицательный. Но когда дело доходит до Владимира Вольфовича, загорается надпись, что он марсианин. Вы поверите устройству? Наверное нет, это как раз тот 1% случаев, когда прибор дает ошибочный ответ.
В случае с васкулитом наш тест из-за 1% ошибки даст положительный результат для 10 000 человек из миллиона, но лишь один из этих 10 000 человек будет на самом деле болен.