Большая группа исследователей, работающих в нескольких европейских институтах, обнаружила доказательства, подтверждающие работу Перси Диакониса, опубликованную в 2007 г., в которой он предположил, что подброшенные монеты с большей вероятностью упадут на ту же сторону, которой они лежали вверх перед подбрасыванием, а не на обратную. Группа исследователей провела эксперименты, направленные на проверку случайности подбрасывания монет, и опубликовала свои результаты на сервере препринтов arXiv.
На протяжении многих лет подбрасывание монеты считалось честным способом выбора между двумя вариантами: например, какая сторона в команде окажется первой, кто победит на выборах при равенстве голосов или кто съест последнее пирожное. За прошедшие годы многие люди проверяли случайность подбрасывания монеты, и большинство из них пришли к выводу, что при условии использования честной монеты выбор будет справедливым.
Однако, как отметил Диаконис, в таких тестах проверялась только вероятность того, что честная монета после подбрасывания имеет равные шансы выпасть орлом или решкой. Вероятность того, что монета упадёт той же стороной вверх, которая была у неё сверху перед подбрасыванием, не проверялась. Он предположил, что из-за прецессии монета, подброшенная в воздух, проводит там больше времени первоначальной стороной вверх, что повышает вероятность того, что упадёт она так же. При этом он предположил, что разница будет незначительной, всего 1%. В новой работе группа исследователей проверила идеи Диакониса.
В ходе эксперимента 48 человек подбрасывали 350 757 монет, отчеканенных в 46 странах (чтобы исключить особенности дизайна монет), каждый раз отмечая, приземлилась ли монета той же стороной вверх, что и при запуске. Исследователи пришли к выводу, что Диаконис был прав: в подбрасывании монет существует небольшая погрешность. В 50,8% случаев монета приземлялась той же стороной, что и при запуске. Кроме того, было обнаружено небольшое различие в процентном соотношении между разными людьми, бросающими монету.
Команда пришла к выводу, что, хотя обнаруженное смещение незначительно, оно может быть значимым, если для определения результата используется несколько подбрасываний монеты. Например, если подбросить монету 1000 раз и каждый раз ставить по 1 доллару (так, чтобы выигрыш в каждом раунде составлял 0 или 2 доллара), то общий выигрыш должен составить в среднем $19 долларов.
