Операционные усилители (на основе простейших примеров): часть 1

В курсе электроники есть много важных тем. Сегодня мы попытаемся разобраться с операционными усилителями.
Начнем сначала. Операционный усилитель — это такая «штука», которая позволяет всячески оперировать аналоговыми сигналами. Самые простейшие и основные — это усиление, ослабление, сложение, вычитание и много других (например, дифференцирование или логарифмирование). Абсолютное большинство операций на операционных усилителях (далее ОУ) выполняются с помощью положительных и отрицательных обратных связей.
В данной статье будем рассматривать некий «идеал» ОУ, т.к. переходить на конкретную модель не имеет смысла. Под идеалом подразумевается, что входное сопротивление будет стремиться к бесконечности (следовательно, входной ток будет стремиться к нулю), а выходное сопротивление — наоборот, будет стремиться к нулю (это означает, что нагрузка не должна влиять на выходное напряжение). Также, любой идеальный ОУ должен усиливать сигналы любых частот. Ну, и самое важное, коэффициент усиления при отсутствующей обратной связи должен также стремиться к бесконечности.

Ближе к делу

Операционный усилитель на схемах очень часто обозначается равносторонним треугольничком. Слева расположены входы, которые обозначены "-" и "+", справа — выход. Напряжение можно подавать на любой из входов, один из которых меняет полярность напряжения (поэтому его назвали инвертирующим), другой — не меняет (логично предположить, что он называется неинвертирующий). Питание ОУ, чаще всего, двуполярное. Обычно, положительное и отрицательное напряжение питания имеет одинаковое значение (но разный знак!).
В простейшем случае можно подключить источники напряжения прямо ко входам ОУ. И тогда напряжение на выходе будет расчитываться по формуле:
image, где image — напряжение на неинвертирующем входе, image — напряжение на инвертирующем входе, image — напряжение на выходе и image — коэффициент усиления без обратной связи.
Посмотрим на идеальный ОУ с точки зрения Proteus.
image
Предлагаю «поиграть» с ним. На неинвертирующий вход подали напряжение в 1В. На инвертирующий 3В. Используем «идеальный» ОУ. Итак, получаем: image. Но тут у нас есть ограничитель, т.к. мы не сможем усилить сигнал выше нашего напряжения питания. Таким образом, на выходе все равно получим -15В. Итог:
image
Изменим коэффициент усиления (чтобы Вы мне поверили). Пусть параметр Voltage Gain станет равным двум. Та же задача наглядно решается.
image

Реальное применение ОУ на примере инвертирующего и неинвертирующего усилителей

Есть два таких основных правила:
I. Выход операционного усилителя стремится к тому, чтобы дифференциальное напряжение (разность между напряжением на инвертирующем и неинвертирующем входах) было равно нулю.
II. Входы ОУ не потребляют тока.
Первое правило реализуется за счет обратной связи. Т.е. напряжение передается с выхода на вход таким образом, что разность потенциалов становится равной нулю.
Это, так сказать, «священные каноны» в теме ОУ.
А теперь, конкретнее. Инвертирующий усилитель выглядит именно так (обращаем внимание на то, как расположены входы):
image
Исходя из первого «канона» получаем пропорцию:
image, и немного «поколдовав» с формулой выводим значение для коэффициента усиления инвертирующего ОУ:
image
Приведенный выше скрин в комментариях не нуждается. Просто сами все подставьте и проверьте.

Следующий этап — неинвертирующий усилитель.
Тут все также просто. Напряжение подается непосредственно на неинвертирующий вход. На инвертирующий вход подводится обратная связь. Напряжение на инвертирующем входе будет:
image, но применяя первое правило, можно утверждать, что
image
И снова «грандиозные» познания в области высшей математики позволяют перейти к формуле: image
Приведу исчерпывающий скрин, который можете перепроверить, если хотите:
image

Пара интересных схем

Напоследок, приведу парочку интересных схем, чтобы у Вас не сложилось впечатления, что операционные усилители могут только усиливать напряжение.

Повторитель напряжения (буферный усилитель). Принцип действия такой же, как и у транзисторного повторителя. Используется в цепях с большой нагрузкой. Также, с его помощью можно решить задачку с согласованием импедансов, если в схеме есть нежелательные делители напряжения. Схема проста до гениальности:
image

Суммирующий усилитель. Его можно использовать, если требуется сложить (отнять) несколько сигналов. Для наглядности — схема (снова обращаем внимание на расположение входов):
image
Также, обращаем внимание на то, что R1 = R2 = R3 = R4, а R5 = R6. Формула расчета в данном случае будет: image (знакомо, не так ли?)
Таким образом, видим, что значения напряжений, которые подаются на неинвертирующий вход «обретают» знак плюс. На инвертирующий — минус.

Заключение

Схемы на операционных усилителях чрезвычайно разнообразны. В более сложных случаях Вы можете встретить схемы активных фильтров, АЦП и устройств выборки хранения, усилители мощности, преобразователи тока в напряжение и многие многие другие схемы.

Список источников

Краткий список источников, который поможет Вам быстрее освоится как в ОУ, так и в электронике в целом:
Википедия
П. Хоровиц, У. Хилл. «Искусство схемотехники»
Б. Бейкер. «Что нужно знать цифровому разработчику об аналоговой электронике»
Конспект лекций по электронике (желательно, собственный)
UPD.: Спасибо НЛО за приглашение
Поделиться публикацией

Комментарии 28

    0
    по просьбе перенесу все изображения на habreffect.ru/
      0
      а кто уже успел попросить?
        0
        друг из аськи)
          +2
          оперативно работает)
          а статья понравилась. хоть я и не шибко силен в электротехнике, но тут более менее все понял. автору спасибо!
      +3
      Спасибо, очень интересно почитать, особенно когда доходчиво написано:)

      Объясняли бы так на парах в универе — жизнь стала бы немного проще)
        +1
        «Игорек, будущий професор электроники...»))
          0
          Пасиба)
          +1
          > II. Входы ОУ не потребляют тока.

          Уточнение — "+" вход имеет очень высокое Rвх, а "-" имеет Rвх около нуля, т.е. ток через него идёт.
            0
            это на самом деле правда. Но в реальных ОУ ток потребления порядка нескольких нА. Поэтому, в идеале, он «как бы» не идет.
              0
              У инвертирующего входа входное сопротивление около нуля, т.е. короткое замыкание на землю. Поэтому он по жизни обложен резисторами, и входное сопротивление схемы зависит от этих самых реизисторов. Ток через них типичный — до миллиампер (а не нано), этого достаточно, чтобы при подаче сигнала с маломощных ОУ об этом стоило подумать.
                +1
                Тогда и напряжение на инвертирующем входе приближалось бы к нулю => ОУ не работал бы :)
            +1
            Чудесная в свое примитивности модель ОУ, как устройства с почти бесконечный коэффициентом усиления, стремящегося обратить в ноль разность потенциалов на входах. Спасибо Хоровицу и Хиллу за преодоление страха перед аналоговой схемотехникой.
              0
              Согласен)
              0
              а что за программа на скриншотах?
            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                0
                По заказам — без проблем)
                  +4
                  И за одно фильтры второго и более порядков.
                    0
                    вот по поводу фильтров — я всерьез подумывал. Но решил сначала азы ОУ написать, а потом «может быть» о фильтрах. Теперь решил, что все же стоит расширить тему. Обязательно включу фильтры.
                      0
                      Стоит. Т.к. аналоговые вычисления на ОУ это важно и полезно, но без фильтров — маловато будет!
                        0
                        нууу… не совсем мало. Залез на википедию посмотреть, что еще осталось.
                        Мягко говоря, еще много чего, что в университетском курсе даже не рассматривается.
                        А фильтры сама по себе громоздкая тема. Я подумал, если еще одна часть операционного вычисления будет слишком большой, то фильтры будут отдельной темой. Ну, в общем, посмотрим, как там будет
                  +1
                  Хорошее начало, ждем продолжение про интегратор и прочее. Насколько мне известно, на такого рода схемотехники до развития цифровой техники решались задачи управления ракетами, поиска и отслеживания целей. Кстати, по простоте, надежности и скорости на некоторых специфических задачах аналоговые машины могут дать фору цифровым.
                    0
                    он потому и называется операционным, что на них строились блоки арифметических и математических операций
                      0
                      Хорошо, я постараюсь сделать вторую часть по ОУ в кратчайшие сроки
                        0
                        Ждем с нетерпением!
                      +5
                      Институт вспомнил… СМС после очередной лекции по «ОУ»:
                      Привет! Через 5 минут встречаемся Uвх в ин-т!
                        0
                        Автор, добавьте ссылки на вторую и третью части в статью.

                        Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                        Самое читаемое