Столкновение со стенкой на скорости 100 км/ч, неприятный сюрприз


    Две одинаковые машины, каждая из которых движется со скоростью 100 км/ч, сталкиваются лоб в лоб. Равносильно ли это столкновению с бетонной стеной на скорости 200 км/ч?

    Абсолютно упругий велосипедист на скорости 100 км/ч сталкивается лоб в лоб с тяжелым поездом, также двигающимся со скоростью в 100 км/ч. Отскочит ли при этом велосипедист со скоростью 300 км/ч?

    Если на вопросы вы ответили "нет, да", то вы правы и ничего нового я вам не расскажу. А остальных приглашаю под кат. Никакой софистики там нет.

    Столкновение двух машин


    В действительности лобовое столкновение одинаковых машин на скорости 100 км/ч равносильно столкновению с тяжелой стеной на скорости 100 км/ч. Попробуем разобраться.

    Рассмотрим центр масс этих двух машин, он находится строго посередине между ними. В ходе столкновения этот центр не смещается. Причем, неважно, будут автомобили абсолютно упругими, абсолютно неупругими или настоящими. Таким образом, в этой точке мы можем поставить виртуальную стену. Заметьте так же, что каждая из двух машин поглотит половину суммарной энергии системы. Точно такую же энергию (mV2/2) поглотит автомобиль, влетающий в стену на той же скорости.

    Таким образом, сравнивать это столкновение со столкновением в 200 км/ч неправомерно.

    Столкновение велосипедиста с поездом


    Покажем, что абсолютно упругий велосипедист отскочит от поезда со скоростью 300 км/ч.

    Абсолютная упругость позволит велосипедисту не превратиться в лепешку, потеряв всю свою энергию и скорость, а также путешествовать дальше на лобовом стекле поезда.

    Пусть скорость велосипедиста v, а скорость поезда W. Скорости скалярны (рисунок 1).
    1. Для начала перейдем в систему отсчета поезда. По теореме о сложении скоростей он превратится в неподвижный объект, а вот скорость велосипеда увеличится и станет равной v+W (рисунок 2)
    2. Так как соударение абсолютно упругое, отскочит велосипедист с той же скоростью v+W (рисунок 3)
    3. Перейдем обратно в систему отсчета неподвижного наблюдателя. Все объекты начнут двигаться налево на W быстрее. Поезд снова поедет, а скорость велосипедиста увеличится до v+2W (рисунок 4)
    4. А так как в нашем примере v=W=100 км/ч, то скорость велосипедиста станет равной 300 км/ч

    Аналогичными рассуждениями с учетом законов сохранения импульсов и энергии выводится формула для скоростей при упругом столкновении


    Здесь ui — скорости до столкновения, vi — после, а mi — массы. Скорости векторные. Устремив m2 в бесконечность, мы получим тот же результат (не забывайте, что у нас u1 и u2 разнонаправлены).

    Заключение


    Я надеюсь, задача не слишком тривиальна для посетителей Хабра, а мои рассуждения оказались понятны Вам. В противном случаем я рискую оказаться заминусованным. Если Вы не согласны с каким-то из пунктов, или он не достаточно понятен, пожалуйста, укажите номер пункта в комментарии.

    Приятной пятницы.
    Поделиться публикацией

    Комментарии 162

      +16
      В разрушителях мифов был сюжет, где они как раз экспериментально проверили утверждение про машины
        +6
        Думаете стоит попросить их проверить про велосипедиста?
          +58
          думаю, что у них будут проблемы с поиском абсолютно упругого велосипедиста… ;-)
            +8
            А велосипедиста со скоростью 100 км/ч найти проще?
              +3
              Ну, на некоторых этапах Tour de France на спусках едут и поболее. И следующие в воздушном мешке за машинами могут развивать порядка 80-90 км/ч.
              www.youtube.com/watch?v=Ss3fjLaCrRM
                +3
                Ещё скорость прибавляют когда тянутся за предлагаемой водой из машиин или мотоциклов. Типа держишь бутылку 2-3 секунды, а водитель авто/мото газует немного и тянет велосипедиста.
                  –4
                  А следующие в полиэтиленовом мешке в багажнике — и того больше.
                  +1
                  Еще в советской книжке о велосипедах рассказывали про рекорд скорости в 245 км/ч. Всё дело в сопротивлении воздуха, если ехать за автомобилем с большим щитом — относительно легко можно развить очень большую скорость.
                    +1
                    Вот короткая документалка про то как достигли почти 130 км/ч на велосипеде.
                      0
                      На YouTube вроде есть ролики с мотовелосамоделками, на которых достигается такая скорость. Опять-таки, с абсолютной упругостью там тоже, скорее всего, проблемы…
                      +1
                      Ну достаточно пнуть по мячику, катящегося к ногам. Всегда замечал, что скорость после удара у мяча гораздо выше, чем если пнуть по покоящемуся.
                        +2
                        У них для этого есть специальный манекен. А недостаток упругости компенсируется тщательно рассчитанным зарядом взрывчатки, закрепленном на лбу. Зрители это любят. Для придания «велосипедисту» нужной скорости можно использовать либо ракету (есть обкатанная технология на основе фейерверков), либо перегретый водяной котел.
                          0
                          Зачем такие сложности, если у них уже есть в наличие разгонки, которыми машины разгоняют на краш-тестах?
                            0
                            Какой-то вы кровожадный :)
                              0
                              > А недостаток упругости компенсируется тщательно рассчитанным зарядом взрывчатки

                              Спойлер

                              +5
                              *задумался о поиске упругой велосипедистки*
                                –1
                                Скрытый текст
                                image
                          +2
                          Следующий пост «почему абс не сокращает тормозной путь»?
                          :)
                            +3
                            Смотря по сравнению с чем
                              +2
                              saboy.livejournal.com/448403.html
                              Ну многие начинающие втолюбители интересуются, что такое ABS. Выражаясь языком википедии это система, предотвращающая блокировку колёс автомобиля при торможении (Anti-lock Brake System). Данное картинко выше демонстрирует животного обладающего АБС-сом (слева) и без него (справа). Также на примере этих утопленничков служит доказательством того, что в случае наступления непреодолимой силы (форсмажор) никакие технологии не спасут...


                              pics.livejournal.com/saboy/pic/0012dcdp.jpg
                                0
                                АБС не только не сокращает, но порой и удлинняет путь, но за счет этого достигаеться упрявляемость автомобилем на все пути торможения, а не вход в занос.
                              +3
                              А вообще было бы интересно почитать про системы авто. Например про чипование и как оно работает. Да и вообще про последние ноу-хау
                                0

                                Тут про инжектор, и слегка затрагивается тема чипования.
                                  0
                                  Ну уж про чипование айтишникам должно быть понятно. Оверклокингом многие небось баловались, так тут похожая картина.
                                  Поднял частоту проца, перестарался — перегрев/глюки/BSOD
                                  Поднял давление наддува, перестарался — пошёл за новой турбиной
                                    +1
                                    Предположу, что чипование будет более понятно специалистам по микроконтроллерам и встраиваемым системам, чем оверклокерам.
                                      0
                                      В общем-то при чиповке в основном меняются т.н. «карты» зажигания, подачи топлива, давления наддува. Программирования там нет, насколько я понимаю. Так что не знаю даже, будет ли это вообще интересно айтишникам. Разве что рассмотреть сам процесс прошивки и устройства ЭБУ.
                                        +1
                                        Если я правильно понимаю, то «карты» эти — численные таблицы для условных переходов в алгоритмах контроллера. Ещё могут менять значения некоторых констант для тех же условий и операторов ветвления, а саму логику (т.е. алгоритмы) не переписывают потому, что отреверсить сложнее, обратно собрать тоже, да и последствия менее предсказуемые. Но я не специалист.
                                  +2
                                  А должен?
                                    0
                                    Ну вообще да, по сравнению с неумелым торможением «педаль в пол».
                                      +4
                                      АБС позволяет сохранить контроль и устойчивость авто при торможении на скользкой дороге или при торможении в момент поворота, для лучшего сцепления с поверхностью дороги он отпускает тормоза и за счет этого тормозной путь может и продлиться. Но может и не продлиться, столб, например, прекрасно сокращает тормозной путь.
                                      Но я не об этом,
                                      Основное предназначение системы — предотвращение блокировки тормозов и сохранение контроля над курсовой устойчивостью и поворачиваемостью.

                                      А для сохранения контроля нужно жертвовать длиной тормозного пути.
                                        0
                                        Я, конечно, не особо часто вожу, но мы это ещё на парах по механике обсуждали.
                                        Если вы просто заблокируете колёса, то они будут скользить. А вот если использовать АБС или самому его «эмулировать», то к трению скольжения прибавится и трение качения, поэтому тормозной путь будет меньше.
                                          +7
                                          Как мы помним из школьного курса физики, есть три вида силы трения: покоя, скольжения и качения. Так вот сила трения покоя самая «сильная» из всех. Как раз таки АБС должна предотвращать торможение за счет силы трения скольжения и останавливать автомобиль силой трения покоя, не давая колесам заблокироваться. А сила трения качения — это как раз паразит, увеличивающий расход топлива.
                                            +1
                                            Брр, пардон за ошибку. Вы правы.
                                          +1
                                          Опять же смотря с чем сравнивать. На льду только увеличит. Но зато вы можете крутить рулем и машина на него будет отзываться. А вот при полете на скорости 150 км в час и тапке в пол вы мало того, что не потеряете управление и машина не улетит в кювет, так и тормозной путь может быть короче (не происходит скольжения на покрышках, которые при этом еще и плавятся).
                                          Поэтому у меня на машине АБС перестает работать на небольших скоростях.
                                            –3
                                            Качественный ABS сильно сокращает путь относительно заблокированных колёс. Увы в дешёвых автомобилях стоят дешёвые системы у которых нехватает мощности обрабатывать сигналы с колёс с достаточной скоростью, поэтому такие системы не достигают максимальной эффективности торможения, а в самых критических ситуациях тормозят и вправду хуже тапки в пол. Но это совсем китайский автомобиль должен быть.
                                              +1
                                              В дешевых машинах, АБС скорее глупый, чем маломощный. Управляет скорее педалью тормоза, чем самими тормозами (потому, кстати, педаль вибрирует). А там где abs работает в паре с ebd, система может управлять тормозами на каждом колесе в отдельности и это сильно увеличивает эффективность в условиях отличных от «прямой руль, одинаковое покрытие под всеми колесами».
                                                –3
                                                Тут комплекс проблем (: И глупось и мощность. Датичики и обрабатывающая электроника на 1кГц заметно дешевле, чем на 10кГц. А если педалька долбится всего пару раз в секунду, то это вообще крайне печально.
                                                  0
                                                  Ну пару раз в секунду все равно лучше, чем заблокированные колеса. Хотя, это вы о каком abs говорите, середины 90х? Даже на старых и дешевых машинах abs работает достаточно часто для того, чтобы работать эффективно. Возможно, такой как вы описали, ставят на китайцах каких-то, но это уже люди сами себе враги, раз такое покупают. У всех основных производителей, abs вполне себе быстрый на всех моделях, начиная с середины 2000х минимум.
                                            +1
                                            Еще бывают ситуации, когда приходится экстренно тормозить когда правая сторона машины находится на обочине, а левая на асфальте. Без АБС правые колеса заблокируются и начнут скользить, а левые будут тормозить с большей эффективностью. И вам в такой ситуации не избежать разворота машины в сторону встречной полосы.
                                              +1
                                              В такой ситуации полезнее ebd, чем просто abs. Последний сам по себе, как раз, от разворота может не спасти. Я уже написал выше.
                                          +3
                                          Для неопытного водителя — ABS сокращает тормозной путь при экстренном торможении.
                                          В силу того что неопытные водители в экстренной ситуации тормозят в пол, то на автомобиле без ABS будут блокироваться колеса, что увеличивает тормозной путь.
                                          На youtube есть видео с торможением с/без ABS.
                                          Например, ABS на ВАЗ.

                                          Если не ошибаюсь это не применимо при торможении на снегу/льду, т.к. в этих ситуациях наоборот желательна блокировка.
                                            0
                                            Нет, на льду/снегу блокировка ещё более опасна. Там сила трения скольжения очень низкая.
                                              0
                                              Не неплотном снегу блокировка желательна, так как колеса собирают снег перед собой и это создает дополнительное сопротивление движению.
                                                +1
                                                Вы в этом уверены и проверяли? Система abs не просто так сделана неотключаемой в абсолютном большинстве автомобилей. Горка снега не будет заметна на фоне разницы в тормозном пути между заблокированными и незаблокированными колесами. И уж тем более не скомпенсирует отсуствие управляемости автомобиля.

                                                даже глупый абс не ухудшает тормозной путь ни в каких условиях. Точнее, я о таких условиях не слышал. Даже очень крутой водитель сделает примерно так-же, если не хуже. А вот конкурировать с abs+ebd у человека не выйдет, педаль тормоза ведь одна всего, а колеса 4.
                                                  +2
                                                  На мягком снегу, песке и любых других других рыхлых грунтах АБС может не просто не сократить тормозной путь, а существенно его увеличить, однако при этом машина с АБС останется управляемой, а машину без АБС может и крутануть, если торможение сильно не равномерное.

                                                  Вот наглядный пример торможения на песке: www.youtube.com/watch?v=5QExVdJ9xXc с комментарием про образование бугра из рыхлого грунта при блокировке колес, который резко увеличивает сопротивление движению заблокированного колеса.
                                                    +1
                                                    «Система abs не просто так сделана неотключаемой в абсолютном большинстве автомобилей. „

                                                    Дешевле и проще сделать неотключаемую АБС, чем собирать потом жалобы типа “я отключил АБС и убрался», так как случаев, когда АБС мешает много меньше, чем когда помогает.

                                                    Плохая АБС, например, может слишком сильно отбивать педаль и торможение будет неэффективным. Я сам, когда пересел на машину с АБС, первое время забывал простое правило «если сработала АБС, дави в пол, а то тормозить вообще не будет».
                                                      0
                                                      Дешевле, но в дорогих автомобилях, где стоит esp (если не отключаемая, то, по крайней мере, управляемая) абс тоже не отключается. Снова экономят?
                                                      +1
                                                      Я проверял на льду и укатанном снегу, путем выдергивания предохранителя абс.
                                                      С отключенной, шипы вгрызаются в лед/плотный снег и тормозит реально лучше. На ледяной корке с абс можно лететь сотни метров. Управляемость останется, да, в ближайший сугроб свернуть, чтобы не бить препятствие.

                                                      На сухой/мокрой/гравийной дороге самый мощный режим торможения — на грани блокировки(как раз трение покоя действует). Как только начала срабатывать абс, сразу чувствуется провал в замедлении.
                                                        0
                                                        Что ж, надо будет найти этот предохранитель у себя и тоже проверить зимой.
                                                    0
                                                    Как написали ниже — на снегу есть плюс в том что блокированные колеса собирают снег и создают дополнительное трение.
                                                    Но это все на уровне теории. Практических опытов не делал, поэтому все это ИМХО.
                                                  +4
                                                  ABS не сокращает тормозной путь, а позволяет сохранить управляемость при торможении.
                                                    0
                                                    Сокращает — на уроках физики в школе должны были вдалбливать «сила трения покоя самая большая из всех сил трения».
                                                      +3
                                                      На уроке физики рассматривают поверхности как абсолютно твердые тела. Если добавить сыпучесть (песок, мягкий снег и т.д.) и деформируемость поверхности (пара шипы/лед в некоторых пределах), то картина может измениться на противоположную из-за появления дополнительных эффектов, которые не рассматриваются в школьной модели.
                                                        +1
                                                        И да, ABS не в состоянии удерживать силу торможения прямо на грани блокировки колес, она же не может измерить силу трения и заранее рассчитать нужное давление, в итоге действует иначе. Просто с высокой частотой допускает блокировку и разблокировку колес, от этого и появляется управляемость, но удлиняется тормозной путь во многих случаях.
                                                          0
                                                          а зачем «измерять силу трения»??? Достаточно просто фиксировать остановку вращения колеса.
                                                            0
                                                            Тогда объявленная вами сила трения покоя уже не катит, колесо начнет скользить по покрытию.
                                                              0
                                                              Ну вот тогда чуть ослабеваем давление дисков/колодок, пока не начнётся вращение. Да там тупо по замедлению вращения можно обсчитать необходимое усилие.
                                                          0
                                                          А кто говорит про «школьную модель» на практике? Это просто теоретический базис, на основе (сорри за тавтологию) которого, Вам уже на уроках вождения должны были вдалбливать «тормозить надо на грани блокировки колёс, в крайнем случае — рывками».
                                                            0
                                                            А Вы потормозите на песке или рыхлом снегу на грани блокировки и с блокировкой и сравните, на сколько в первом случае тормозной путь будет длиннее.
                                                            Да, для тех, кто никогда не съезжает с асфальта рецепт торможения на грани или рывками — хороший рецепт, но зимой на свежем снегу или летом в песке он может внезапно оказаться неправильным, если цель именно остановиться любой ценой, чтобы, например, не вписаться во внезапно возникшее препятствие, а не сохранить управляемость.
                                                        –1
                                                        То что называют ABS — это на самом деле довольная простоя вещь, которая не дает блокировать колеса.
                                                        Для повышения управляемости — ESP.
                                                        Насколько я помню это дополнительные мозги и датчики к ABS.

                                                        Поэтому я бы разделял эти 2 вещи.
                                                        ИМХО ABS практически не влияет на управляемость.
                                                          +3
                                                          ABS влияет на управляемость при торможении, так как при заблокированных колесах рулить в принципе невозможно. Машина будет скользить по направлению вектора скорости вне зависимости от угла поворота передних колес.

                                                          ESP — это система стабилизации в движении. Она, например, притормозит вам провернувшееся на льду колесо, обеспечив крутящим моментом второе колесо на оси, поможет вписаться в поворот, притормаживая внутренние колеса, если почувствует опасные ускорения и опасность срыва, самые идиотские реализации придушат Вам двигатель при опасности проворота колес, например, на рыхлом грунте из-за чего Ваш мегакрутой жип не сможет заехать на маленькую горку, куда даже моноприводная легковушка заедет с легкостью, и т.д.

                                                          А физически ESP — это дополнительные мозги. Датчики в колесах у них общие, так как параметры, которые нужно снимать одинаковые.
                                                            –1
                                                            Ну я то это и имел ввиду.
                                                            ABS влияет как следствие того что колеса не блокируются.
                                                            Но это не основная его цель. И автомобиль все равно немного уводит (помню по своему опыту).
                                                            А цель ESP непосредственно в контроле и стабилизации авто.
                                                              0
                                                              Обе системы позволяют сохранить управляемость, но действуют они в разных ситуациях.
                                                                0
                                                                Ну так я и не спорю насчет этого)
                                                          0
                                                          Не минусуйте Spaceoddity.
                                                          Действительно, когда между колесами и дорогой при торможении участвуют только сила трения скольжения, то ABS сократит тормозной путь.
                                                          Например, не шипованная резина по асфальту (т.е. 90% эксплуатации в городском цикле).

                                                          МОЖЕТ удлинять тормозной путь тогда, когда в силу трения скольжения дополнительно вмешиваются спецэффекты, вроде, например, больших шипов на колесе при торможении по льду (к трению скольжения добавляется сила торможения от разрушения поверхности льда).
                                                          Или там, образуется бугор из рыхлого грунта перед колесами.

                                                          0
                                                          Оно разве для этого предназначено?
                                                          0
                                                          элементарно, Уотсон!
                                                            0
                                                            Зачем минусуете человека? Физика 9го класса.
                                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                              0
                                                              Это не важно при условии упругости велосипедиста и бесконечной массы поезда.
                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                  +19
                                                                  Где-то вдалеке блеснул урановый лом. :)
                                                                    +1
                                                                    Чтобы удар был упругим, упругой должна быть деформация соударяющихся тел. Ну или только одного тела, если модель допускает «недеформируемые» тела. От массы последнее свойство не зависит.
                                                                      +1
                                                                      На деформации поглощается кинетическая (в данном случае) энергия, при «асолютно упругом ударе» такого не происходит, это просто модель взаимодействия.
                                                                        +2
                                                                        Eсли деформация полностью обратима, то поглощается и затем высвобождается в том же количестве. Именно поэтому ей пренебрегают.
                                                                        Если вообще не вводить деформацию для подобных моделей, то сложнее будет объяснять потери кинетической энергии системы при неупругих ударах, ну и слово «упругий» будет не совсем к месту.
                                                                          0
                                                                          Я не совсем понял: вы хотите сказать, что тела деформировались, «раздеформировались», при этом никакая энергия ниоткуда не потерялась? То есть как бы сначала кинетическая энергия переходилаа во внутреннюю при деформации, а потом внутренняя — в кинетическую (при «раздеформации»)? Просто у меня возникает ощущение, что это дорожка ведёт куда-то в сторону вечных двигателей… Поправьте, если не прав.
                                                                            0
                                                                            Да, причём произошло это мгновенно.
                                                                            В школе учили именно так (специально сверился с томом Мякишева по механике), на википедии в статье про удар описана аналогичная модель. Закон сохранения энергии такая модель не нарушает, в отличие от вечного двигателя первого рода.
                                                                –1
                                                                Два космических корабля движутся на встречу друг другу со скоростью 0.99C каждый, движутся ли они относительно друг друга со скоростью ~2C? o_O
                                                                  0
                                                                  Нет.

                                                                  Думаю, поезд и велосепедист не смогут двигаться со скоростями близкими к С. :) Поэтому, релятивистским сложением скоростей можно пренебречь. :)
                                                                    +2
                                                                    Формулу релятивисткого сложения скоростей используйте =)
                                                                      +3
                                                                      Если вы серьезно спрашиваете, а не троллите то вам сюда goo.gl/xk6yze
                                                                      –3
                                                                      >Заметьте так же, что каждая из двух машин поглотит половину суммарной энергии системы.
                                                                      Упустили важную деталь: энергия будет распределена пропорционально массе. Так что если матиз столкнется с хаммером, то их повреждения будет не аналогичны столкновению со стеной на 100км/ч.
                                                                        +1
                                                                        Не упустил. Машины одинаковые по условию.
                                                                          0
                                                                          В условии сказано «лобовое столкновение одинаковых машин на скорости 100 км/ч». Так что в данном случае ответ почти верный. Ибо надо еще учитывать конструкцию автомобилей. Но в данном примере, думается, этим можно пренебречь.

                                                                          В вики неплохо все рассказано.
                                                                          +3
                                                                          А какой велосипедист больше пострадает: худой или жирный?
                                                                            +9
                                                                            На Ваш вопрос ответа не знаю, но абсолютно упругий велосипедист не пострадает совсем.
                                                                              0
                                                                              В автоавариях больше страдают толстые. По вполне понятной причине.
                                                                                0
                                                                                В «Мозголомах» была постоянная рубрика «Худой или Толстый»
                                                                                  0
                                                                                  Какая неполиткорректность! По современным американским канонам, правильно говорить не «жирный» или «толстый», а «большой»!
                                                                                  –3
                                                                                  Про велосипедиста — бред. Поезд поглотит импульс велосипедиста и поедет на долю процента медленнее (зависит от разницы масс), ну а велосипедист получит импульс поезда. 300кмч тут негде взять.
                                                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                      –4
                                                                                      Эти формулы неверны в любом случае.
                                                                                        –1
                                                                                        я не понимаю, почему минисуют. сейчас приведу аналитическое подтверждение этому
                                                                                          –1
                                                                                          Я только что привёл ниже.
                                                                                      +1
                                                                                      Я, честно говоря, про велосипедиста тоже не вполне уловил. Может кто-то пояснить почему масса поезда не важна?
                                                                                      Просмотр википедии на тему абсолютно упругого удара подсказывает что в случае бесконечной массы поезда велосипедист поедет в сторону поезда со скоростью поезда. те из-за малой массы велосипедиста он просто получит скорость поезда. фактически
                                                                                        +1
                                                                                        Ну вот даже из ваших рассуждений «велосипедист получит импульс поезда» напрямую следует, что скорость велосипедиста станет заметно больше, т.к. его масса много меньше
                                                                                          –3
                                                                                          Да, но не 300кмч. Скорости не складываются. Скорость — результат воздействия импульсов.
                                                                                            +5
                                                                                            В это сложно поверить только потому, что вы подсознательно рассматриваете абсолютно реального велосипедиста, соударение которого с поездом не может быть упругим.
                                                                                            Но физика и формулы не врут
                                                                                              –2
                                                                                              Формулы, в которых не учитываются физические процессы, возможно, и не врут, но они не имеют никакого отношения к происходящему. Посмотрите выкладки ecroFeG ниже.
                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                          +5
                                                                                          Перейдем обратно в систему отсчета неподвижного наблюдателя. Все объекты начнут двигаться налево на W быстрее. Поезд снова поедет, а скорость велосипедиста увеличится до v+2W (рисунок 4)

                                                                                          Вот с этого момента можете поподробнее рассказать? В физике не особо силён. По-моему вы не разделяете разницу между абсолютным значением скоростьи и его вектором
                                                                                            +5
                                                                                            на эту тему есть краш-тест от «Разрушителей легенд»
                                                                                            8й сезон, 144 серия
                                                                                              +1
                                                                                              Интересно, за что минус, если указал ссылку на конкретную передачу где проводится этот тест со всеми объяснениями?
                                                                                              Объясните в личку, пожалуйста, чтоб знать на будущее…
                                                                                              +2
                                                                                              Ситуация с поездом и велосипедистом тяжело дается. Рассмотрите ситуацию с ракеткой и теннисным мячом, или ногой футболиста и футбольным мячом — они аналогичны, но не будут вызывать такого отторжения. Пропорции масс и упругости тоже близки.
                                                                                                +3
                                                                                                Да ладно, тяжело дается. Ну, разогнался велосипедист по шпалам до 100 км/ч. :)
                                                                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                0
                                                                                                с какой скоростью отскочит поезд от очень толстого велосипедиста?
                                                                                                  +1
                                                                                                  А если взять скорость велосипедиста 0 км/ч. Получается, после столкновения с поездом, движущимся со скоростью 100 км/ч, он полетит со скоростью 200 км/ч?
                                                                                                    +1
                                                                                                    Именно так. И этот пример помогает разобраться. Другие неверные варианты: останется стоять на месте, полетит перед поездом со скоростью поезда.
                                                                                                      +1
                                                                                                      Ну, если он абсолютно упругий, если пренебречь сопротивлением воздуха и считать массу поезда намного большей массы велосипедиста — то да. Логика та же — переходим в систему отсчета поезда, в ней он неподвижен, а ему на встречу «летит» со скорость 100 км/ч велосипедист. Если он абсолютно упругий — то после удара он полетит обратно, на тех же 100 км/ч. А значит для неподвижного наблюдателя это будет 200 км/ч.
                                                                                                        0
                                                                                                        Из комментария ниже следует, что это произойдет только при определенном отношении масс поезда и велосипедиста. При другом отношении масс, скорость может быть как намного больше, так и меньше.
                                                                                                      0
                                                                                                      Ну это механика точки.
                                                                                                      А креш тесты надо бы моделировать на уровне МДТТ
                                                                                                        +3
                                                                                                        Вобщем, добрался я до компа и смотрю, что мои комменты минусуют. Весьма жаль сознавать, что уровень образования на хабре такой низкий… Так вот, вернёмся к велосипедисту с поездом.

                                                                                                        Во-первых, скорости взаимодействующих обьектов складывать нельзя ни в каком виде. При взаимодействии участвуют импульсы, которые зависят от скорости и массы тел. Упругость тел влияет только на направление действия результирующих импульсов. В случае абсолютно упругого тела полученный импульс целиком и полностью уйдёт на ускорение тела. В случае абсолютно неупругого тела весь импульс уйдёт на деформацию тела. Если упругость тела не абсолютна, то часть импульса уйдёт на ускорение, а часть на деформацию и части эти зависят от коэффициента упругости. Из этого несложно сделать вывод, что скорость тут вобщем-то ни при чём — от ней только частично зависит импульс тела.

                                                                                                        Пример с двумя автомобилями — это пример про неупругие тела. Что происходит с импульсами — уже обьяснили. Грубо говоря, автомобили обменялись импульсами. А дальше есть два варианта развития событий: обычные неупругие автомобили абсорбируют свои импульсы и аннигилируют в лепёшки, а два абсолютно упругих автомобиля отлетают друг от друга в противоположные стороны со своими 100км/ч. Видите в чём суть упругости? Автомобили не начали лететь со скоростью 200, 300 или стопицот км/ч — они отлетают с той скоростью, которую передаёт им импульс столкновения. И как уже известно, этот импульс им передаёт 100км/ч. А если столкнуть упругий и неупругий автомобили, то упругий отлетит со скоростью 100км/ч, а неупругий станет лепёшкой.

                                                                                                        А теперь плавно переходим к поезду с велосипедистом. Увы, в задаче ни слова не сказано про массы и их соотношение и посчитать импульсы невозможно. Поэтому у задачи в том виде, как она представлена ответа нет никакого. Кто-то скажет, что про автомобили мы тоже не знаем массу. Верно, но мы знаем, что автомобили полностью идентичны, а значит соотношение масс один к одному, а значит импульсы у них одинаковые и результат зависит лишь от скорости. Которая тоже одинаковая. В итоге можно легко заменить значения на переменные и получить результат.

                                                                                                        Но с поездом такой трюк не пройдёт — два абсолютно разные тела. Но раз выбран велосипедист против поезда, то можно предположить, что идея задачи в том, что масса поезда бесконечно велика, а масса велосипедиста бесконечно мала. В таком случае при обмене импульсами, поезд получит бесконечно малый импульс, который бесконечно мало повлияет на скорость поезда (причём абсолютно упругий поезд поедет бесконечно мало медленнее неупругого), а велосипедист получит бесконечно большой импульс и улетит с бесконечно большой скоростью. Такие дела…

                                                                                                        Кстати, на тытрубе есть куча видео, где ребята надувают треннировочные шары и бьются друг об друга через шары. Учитывая малые воздействующие силы, можно спокойно предположить, что шары — абсолютно упруги в данной ситуации. И в этих видео можно наглядно видеть, что люди одинаковой массы отлетают друг друга одинаково и с той же скоростью, что сталкиваются, а тяжёлые ребята отсылают лёгких просто в космос самыми слабыми ударами. Вобщем, кто не понимает теорию, могут посмотреть на практику.

                                                                                                        И да, никаких формул, вы в них уже запутались насмерть.
                                                                                                          +2
                                                                                                          Вот ты хитрец. Сначала масса была вообще не важна, теперь наоборот: масса поезда бесконечно велика, а велосипедиста — бесконечно мала. Теперь внимание вопрос. Есть две ситуации:
                                                                                                          1. Поезд движется со скоростью 1 км/ч, в него на скорости 100 км/ч влетает велик. С какой скоростью отскочит (все участники абсолютно упругие)?
                                                                                                          2. Поезд стоит, в него на скорости 100 км/ч влетает велик. С какой скоростью отскочит (все участники абсолютно упругие)?
                                                                                                            +1
                                                                                                            Ничего хитрого тут нет, масса всегда важна. Чтобы узнать, что будет с упругим велосипедистом при наличие такого вот бесконечно крутого и упругого поезда, достаточно посмотреть как каучуковый мячик отскакивает от пола.
                                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                            +7
                                                                                                            Рассмотрим две аналогичные ситуации:

                                                                                                            В системе отсчета, связанной с поездом, велосипедист движется со скоростью 200 км/ч навстречу поезду
                                                                                                            В системе отсчета, связанной с землей, мяч падает на землю со скоростью 200 км/ч

                                                                                                            Массы поезда и земли в обоих случаях очень велики относительно массы мяча/велосипедиста соответственно

                                                                                                            Но чота мяч не летит вверх с бесконечной скоростью, а велосипедист значит летит…

                                                                                                            ЗЫ: меня тоже поражает уровень агрессивной безграмотности… столько народу не знают элементарных вещей, но уверены что правы настолько чтобы обложить других… страшно становится, и ладно это физика, в других сферах ведь точно так же…
                                                                                                              –4
                                                                                                              Ох лол… Если бы вы были правы, то при столкновении автомобилей из первого примера, первый бы остался ехать как и ехал, а второй бы типа влетел в стену на 200км/ч вместо 100км/ч.
                                                                                                                +2
                                                                                                                Нет, в первом случае массы равны, а удар неупругий, так что подобную аналогию использовать нельзя.
                                                                                                                А вот во втором — можно. И расчет импульсов проще вести в системе координат, связанной с поездом, так как его скорость практически не меняется.
                                                                                                                  –4
                                                                                                                  Даже если они упругие ничего не изменится. Вобщем, лень мне с вами спорить. Сходите в школу, штоле…
                                                                                                                    0
                                                                                                                    Спасибо, школу я уже давно закончил, и даже успел написать с нуля физический движок для игры. Так что в теме разбираюсь достаточно для спора.
                                                                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                  +10
                                                                                                                  Очень жаль, что простейшая задача по физике за седьмой класс вызвала столь серьезные затруднения для вас.
                                                                                                                  В статье все правильно написано для школьного решения. Переходим систему координат поезда, рассчитываем скорость, переходим обратно. И даже результирующие формулы приведены. Но, если вы им не верите, и боитесь переходов между системами координат, то давайте их выведем вместе в системе координат, связанной с землей и направленной по направлению движения поезда.

                                                                                                                  Пусть V — скорости велосипедиста и поезда до столкновения, M — масса поезда, m — масса велосипедиста. V2 — скорость поезда после столкновения, v2 — скорость велосипедиста после столкновения.

                                                                                                                  Уравнение сохранения движения (импульса):
                                                                                                                  M * V — m * V = M * V2 + m * v2
                                                                                                                  Уравнение сохранения энергии (в случае абсолютно упругого удара кинетическая энергия системы не меняется):
                                                                                                                  M * V^2 + m * V^2 = M * V2^2 + m * v2^2

                                                                                                                  Выражаем скорость поезда из обоих уравнений:
                                                                                                                  V2 = (M * V — m * V — m * v2) / M
                                                                                                                  V2 = sqrt((M * V^2 + m * V^2 — m * v2^2) / M)

                                                                                                                  Приравниваем правые части:
                                                                                                                  (M * V — m * V — m * v2) / M = sqrt((M * V^2 + m * V^2 — m * v2^2) / M)

                                                                                                                  Умножаем на M и возводим в квадрат:
                                                                                                                  MMVV + mmVV + mmv2v2 — 2 MmVV — 2 MmVv2 + 2 mmVv2 = MMVV + MmVV — Mmv2v2

                                                                                                                  Переносим все в одну часть, получаем квадратное уравнение (m можно сократить):
                                                                                                                  (M + m) v2^2 — 2(M — m)V v2 + (m — 3M)VV = 0

                                                                                                                  Теперь, внимание, предельный переход, поскольку M >>> m, то в всех слагаемых вида m+M, m можно пренебречь, так как оно вносит бесконечно малый вклад в такую сумму. Получаем:
                                                                                                                  M*v2^2 — 2MV * v2 — 3 MVV = 0

                                                                                                                  Теперь и M можно сократить:
                                                                                                                  v2^2 — 2Vv2 — 3VV = 0

                                                                                                                  Выделяем полный квадрат:
                                                                                                                  v2^2 — 2Vv2 + VV = 4VV
                                                                                                                  (v2 — V) ^ 2= 4VV

                                                                                                                  Извлекаем квадратный корень:
                                                                                                                  (v2 — V) = 2V

                                                                                                                  Выражаем скорость велосипедиста:
                                                                                                                  v2 = 3V

                                                                                                                  То есть, скорость велосипедиста после столкновения в 3 раза больше и направлена в сторону движения поезда. Все то же самое, что и в статье.
                                                                                                                    0
                                                                                                                    либо так:
                                                                                                                    wolfram alpha
                                                                                                                    можно поподставлять, посмотреть, что получится
                                                                                                                      0
                                                                                                                      Должен сознаться, что это решение гораздо понятнее, чем приведенное в посте. Прямое сложение скоростей разных тел вызвало какое-то отторжение.
                                                                                                                      +5
                                                                                                                      Вы пишете чушь. По вашей теории, если кинуть мяч в движущейся поезд, он что, отскочит на околосветовой скорости?
                                                                                                                      –3
                                                                                                                      Про велосипедиста. Принимаем, что удар абсолютно упругий, ничего не поглощается, ничего не теряется. Масса поезда стремится бесконечности и равна M. Масса велосипедиста m. M>>>>>m. Изначальная скорость поезда и велосипедиста одинакова и равна V. Ось координат направлена по движению велосипедиста, т.е. против движения поезда.
                                                                                                                      Вспоминаем закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов системы = 0.
                                                                                                                      Импульс системы до удара: m*V — M*V = 0
                                                                                                                      После удара: m*U + M*V = 0. U — новая скорость велосипедиста, поезд НЕ потерял скорости, его масса M>>>>m. Велосипедист просто поменял направление движения. => m*U + M*V = m*V — M*V, выражаем отсюда U = (m*V — 2*M*V) / m, принимая во внимания факт, что M — почти бесконечность, получаем U = 2*V*M, велосипедист улетит огибать землю, раз эдак 10.
                                                                                                                        –1
                                                                                                                        В реальности же, поезд поглотит всю энергию велосипедиста, и тот продолжит свое движение на лобовом стекле поезда со скоростью V=100км\ч.
                                                                                                                          +3
                                                                                                                          Интересно, с чего это m*V — M*V = 0? Это только в случае равенства масс. И почему после удара у вас, судя по формулам, развернулся поезд, а не велосипедист?)
                                                                                                                            –3
                                                                                                                            да, опечатка.
                                                                                                                            m*V — M*V = p1
                                                                                                                            -m*U — M*V = p2, (что одно и то же с m*U + M*V)
                                                                                                                            ход рассуждений от этого не меняется
                                                                                                                              +1
                                                                                                                              И опять поезд разворачивается. Давайте проецировать, для определённости, на ось, направленную по скорости поезда. Тогда в обоих импульсах надо учесть слагаемое M*V со знаком плюс.

                                                                                                                              Вообще, с точки зрения закона сохранения импульса рассматривать задачу в условиях бесконечности массы (и неизменности скорости) поезда не совсем (или совсем не) корректно: тогда импульс поезда условно бесконечен и велосипедист вообще в пролёте.
                                                                                                                                0
                                                                                                                                Об этом и речь, что при абсолютно упругих ударах нет смысла вести разговор о бесконечных массах. Я не понимаю, как вообще автор ставил задачу. Как можно сравнивать «абсолютно упрогого велосипедиста» и абстрактный поезд.
                                                                                                                                  +2
                                                                                                                                  Ну так доведите до конца хотя бы с конечными. Потом вставьте большую массу в ответ.
                                                                                                                            +1
                                                                                                                            >Вспоминаем закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов системы = 0.
                                                                                                                            Дальше можно не читать :)
                                                                                                                              +1
                                                                                                                              Извиняюсь, я только проснулся. Конечно же не импульс = 0, а изменение импульса = 0
                                                                                                                            –2
                                                                                                                            идея задачи в том, что масса поезда бесконечно велика, а масса велосипедиста бесконечно мала...
                                                                                                                            В таком случае поезд представляет из себя огромную черную дыру, которая должна поглотить всю вселенную))))
                                                                                                                              0
                                                                                                                              Да, абсолютно упругих тел таких размеров тоже не бывает. Вот так вот страшно жить…
                                                                                                                                0
                                                                                                                                Не троллинга ради, а просвещения для: а каких размеров бывают?
                                                                                                                                  0
                                                                                                                                  Ну на сколько я понимаю, электрон механически абсолютно упруг — деформировать его механическим способом вроде как невозможно (: Возможно, я не прав.
                                                                                                                                    0
                                                                                                                                    А что представляет собой электрон в рамках классической механики? Тоже спрашиваю для просвещения.
                                                                                                                                      +1
                                                                                                                                      Не знаю.
                                                                                                                              +7
                                                                                                                              В тему ситуации с поездом и велосипедистом вспоминается великий Дуглас Адамс:
                                                                                                                              — Знаете какие повреждения получит бульдозер, если переедет вас?
                                                                                                                              — ???
                                                                                                                              — Абсолютно никаких!
                                                                                                                                –2
                                                                                                                                Многа букфф.
                                                                                                                                youtu.be/X_RkXo-2J9U
                                                                                                                                  –4
                                                                                                                                  Все прелюбопытно. Все в комментариях умные. Но причём тут хабр?
                                                                                                                                    –5
                                                                                                                                    Зачем этот пост?
                                                                                                                                    Для троешников по-физике?
                                                                                                                                      0
                                                                                                                                      Приношу свои нижайшие извинения всем, кому обсуждение данных, вобщем-то даже не 'олимпиадных' задач показалось интересным.
                                                                                                                                      0
                                                                                                                                      Сразу вспомнилось, что в Коннектикуте на велосипеде запрещено развивать скорость выше 65 миль в час.
                                                                                                                                        0
                                                                                                                                        Мне вот 105 км/ч на велике ездить не приходилось.
                                                                                                                                        +3
                                                                                                                                        Пришел под кат, а там — сплошная софистика.
                                                                                                                                          –1
                                                                                                                                          В «Пятой передаче» однажды проводили тест, что будет, если Форд Фокус столкнуть с бетонной стеной на скорости 190 км/ч. Думаю будет интересно. Ссылка.
                                                                                                                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                              0
                                                                                                                                              и при неупругом — тоже…
                                                                                                                                              Собственно, так они и решаются ;-)
                                                                                                                                              0
                                                                                                                                              спасибо, за то что напомнили курс физики)
                                                                                                                                              во 2-м вопросе на автомате подумал, что ответ 200 км./ч (но ваш ответ в комментариях напомнил, что такое физика).
                                                                                                                                              В голове пришло несколько аналогий из жизни: игра в настольный теннис (шарик оч. быстро отскакивает, когда по-нему бьешь) и футбол

                                                                                                                                              Подумал ещё одни пример иллюстрирующий, что скорость будет v + 2 W, если v = 0, то в случае упругого удара по стоящему предмету он отскочит и улетит (а не поедут вместе)
                                                                                                                                                –2
                                                                                                                                                Вторая задача сформулирована некорректно. И вот почему.
                                                                                                                                                Во-первых, ничего не сказано об упругости поезда.
                                                                                                                                                Если поезд абсолютно неупругий, велосипедист просто прилипнет к нему, как было сказано выше.
                                                                                                                                                Предположим, что поезд абсолютно упругая материальная точка с массой M >> m.
                                                                                                                                                По закону сохранения импульса, Mv1-mv2=const (в проекции на ось вдоль движения поезда).
                                                                                                                                                Так как M >> m, то при уменьшении v1 на очень малую величину скорость велосипедиста v2 изменится на любую конечную величину. И будет равна от +v2 до бесконечности (точнее величины, зависящей от соотношения M/m).
                                                                                                                                                Перейдём к рассмотрению закона сохранения энергии.
                                                                                                                                                Относительно Земли поезд имеет кинетическую энергию Mv12/2. Велосипедист, соответственно, mv22/2. Сумма этих энергий должна сохраниться.
                                                                                                                                                Достаточно очень малого уменьшения скорости поезда (его замедления при ударе), чтобы велосипедист мог разогнаться до очень большой (конечной) скорости без нарушения закона сохранения энергии.
                                                                                                                                                Таким образом, чтобы условие задачи стало корректным, необходимо и достаточно ввести два дополнительных условия:
                                                                                                                                                1. Поезд — абсолютно упругое тело.
                                                                                                                                                2. Поезд при столкновении не замедлился.
                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                  Ваши возражения прошу излагать в комментариях.
                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                    Если поезд при столкновении вообще не замедлился, то нарушен закон сохранения импульса. Он, кстати, векторный.
                                                                                                                                                      0
                                                                                                                                                      Да, точно.
                                                                                                                                                      Значит, последнюю строчку надо убрать.
                                                                                                                                                      Но все остальные рассуждения верны. Так что условие задачи остаётся некорректным.
                                                                                                                                                  –1
                                                                                                                                                  Поясните моему отцу, по какой формуле считать силу столкновения ( суммарную энергию системы (?))) и почему в этой (mV2/2) формуле есть "/2"
                                                                                                                                                    –1
                                                                                                                                                    Т.е. из задачи 1 можно сказать, что машыны при столкновеннии лоб в лоб сомнутся на такую же величину, как если бы одна машына с такой же скоростю (100 км\ч) въехала в стену? Как мне доказать отцу что это именно так?
                                                                                                                                                      +2
                                                                                                                                                      при столкновении со стеной машина уменьшит скорость до 0 км в час, при лобовом столкновении аналогично, скорость машины (обоих) уменьшится до 0 км в час. Вот если у машин разная масса, то есть нюансы.
                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                    Спасибо, хорошая статья!

                                                                                                                                                    Про равные машинки знал давно, а вот с велосипедистом ошибся — на интуиции сначала подумал про 200 км/ч.

                                                                                                                                                    Кстати, выходит, что масса машины очень важна — прикинул тут для абсолютно неупругого удара двух машин с массой 1 тонна и 2 тонны — получилось, что последствия (по критерию поглощенной при деформации энергии) для тяжёлой машины будут в 4 раза меньше, чем для лёгкой!

                                                                                                                                                    Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                                                                                                                    Самое читаемое