Не все так просто с квантовым компьютером

    image

    Компьютер компании D-Wave, который она называет квантовым

    Усилия в направлении квантового компьютера предпринимаются с начала 80-х прошлого века — столетия великих научных достижений, среди которых КМ стоит на первом месте (хотя без СТО она бы не развилась). В основе квантового компьютинга лежит понятие запутанности (quantum entanglement). Однако, сложившиеся и широко популяризованные взгляды на сей предмет, на мой взгляд, слишком далеко ушли от того, что на самом деле строго вытекает из КМ. Парадигме запутанности посвящена статья, а здесь рассмотрена проблема квантовых вычислений. Главным содержанием настоящей статьи являются критические замечания в отношении научных основ мечты о Святом Граале эпохи интернета.

    О кубитах для тех, кто не в теме


    Исходным понятием является кубит (quantum bit) — элементарный носитель информации. В качестве физической реализации в принципе может выступать любой квантовый объект, имеющий два базовых состояния, которые обозначаются $|0\rangle$ и $|1\rangle$. На роль кубита, например, годится фотон с одной из двух перпендикулярных поляризаций или электрон с одним из двух противоположных направлений спина. С математической точки зрения состояния являются векторами, которые можно умножать на комплексные числа, а также складывать между собой. Таким образом, помимо базовых состояний $|0\rangle$ и $|1\rangle$, которые аналогичны 0 и 1 в обычном бите, кубит может пребывать в квантовом состоянии

    $|x\rangle= c_0\cdot|0\rangle+c_1\cdot|1\rangle\qquad\qquad(1) $

    где $c_0, c_1$ — любые комплексные числа (в частности действительные). При этом физическое состояние кубита не изменится, если коэффициенты $c_0, c_1$ умножить на одно и то же число $a\neq 0$. Поэтому вектор $|x\rangle$ можно нормировать, т.е., выбрать множитель $a\in{\mathbb C}$ так, чтобы новые коэффициенты $c_j'=ac_j$ удовлетворяли условию $|c_0'|^2+|c_1'|^2=1$. Тогда вектор $|x'\rangle= c_0'\cdot|0\rangle+c_1'\cdot|1\rangle$ называется нормированным или единичным.

    Физический смысл состояния (1), которое называется суперпозицией базовых состояний, заключается в следующем. Если вектор $|x\rangle$ суть единичный, то числа $|c_0|^2$ и $|c_1|^2$ дают вероятности того, что при измерении состояния кубита будет получено $|0\rangle$ и $|1\rangle$ соответственно. После измерения кубит останется в том базовом состоянии, которое оказалось измеренным. Вывести из него может только внешнее воздействие. Таким образом можно сказать, что кубит в нормированном состоянии (1) с вероятностью $ |c_0|^2$ равен 0 и с вероятностью $|c_1|^2$ равен 1. Ничего подобного с обычным (классическим) битом происходить не может. Суперпозиция — существенно квантовый эффект! Термин «базовые» применительно к состояниям $|0\rangle$ и $|1\rangle$ означает, что любое другое состояние кубита может быть выражено их суперпозицией в смысле (1) для некоторых чисел $c_0, c_1$ (определенных с точностью до пропорциональности).

    Рабочий регистр квантового компьютера мыслится набором из $n$ кубитов, которые каким-то образом взаимосвязаны между собой — запутаны. Для того, чтобы реализовать его грандиозные возможности, число $n$ должно быть достаточно большим, скажем $n>100$. Пусть каждый кубит номер $j$ в регистре находится в своем состоянии $|x_j\rangle$, где $x_{j}\in\{0,1\}$. Если рассматривать набор из $n$ кубитов, как квантовый объект, то его состояние можно описать набором векторов $|x_1\rangle|x_2\rangle...|x_n\rangle$, который кратко обозначается $|x_1x_2 ... x_n\rangle$. Часто используется термин «тензорное произведение» и обозначения вроде $|x_1\rangle\otimes...\otimes|x_n\rangle$, способные смутить многих читателей статей о квантовых компьютерах. Им можно посоветовать просто игнорировать значок $\otimes$, полагая

    $|x_1\rangle\otimes|x_2\rangle\otimes...\otimes|x_n\rangle=|x_1x_2...x_n\rangle\qquad\qquad(2)$

    Пока нет никакой запутанности — просто набор независимых кубитов, хотя и считающихся единым объектом. Запутанность появится, если мы введем в рассмотрение суперпозиции состояний (2), т.е., векторы (точнее тензоры) состояний регистра, имеющие вид

    $\sum_{j=1}^n c_j\cdot |x_{1j}x_{2j}, ..., x_{nj}\rangle\qquad\qquad(3)$

    где $c_j$ — комплексные числа, $|x_{kj}\rangle$ — вектор состояния $k$ — го кубита, $x_{kj}\in\{0,1\}$. Множество всевозможных векторов вида (3) называется тензорным произведением $n$ пространств состояний одиночных кубитов, хотя без слова «тензор» вполне можно обходиться (в фундаментальной книге Дирака «Принципы квантовой механики» оно ни разу не встречается).

    Для начального, но точного и не научно-популярного знакомства с этой темой рекомендуется хорошая статья, причем достаточно параграфов 2, 3, 4, 5 и 7.1. Параграф 6 можно пропустить без ущерба для понимания основных идей. После того, как вы прочитали это введение, вам будет легче разобраться с ней, а изложение основ квантовой механики можно будет вовсе пропустить.

    Квантовая запутанность


    По определению состояние (3) является запутанным, если этот вектор нельзя разложить в произведение $|A_1\rangle|A_2\rangle...|A_n\rangle$ векторов состояний одиночных кубитов. В этом случае воздействие на любой из кубитов может отражаться на состояниях каких-то других кубитов регистра. Заметим, что каждый вектор $|A_j\rangle$, вообще говоря, является суперпозицией базовых, так что $|A_j\rangle=c_{j0}|0\rangle+c_{j1}|1\rangle$ для некоторых чисел $c_{j0}, c_{j1}$.

    Для иллюстрации рассмотрим случай двух кубитов. Их общее состояние $|01\rangle$ не является запутанным, т.к. $|01\rangle=|0\rangle|1\rangle$. Измерив, скажем, второй кубит мы найдем его в состоянии $|1\rangle$. При этом первый останется в то же состоянии $|0\rangle$, т.е., измерение второго на него не повлияло. Пусть теперь пара кубитов находится в состоянии $|01\rangle+|10\rangle$. Оно является запутанным, т.к. этот вектор нельзя представить в виде произведения $|A_1\rangle|A_2\rangle$ (легко проверить).

    При измерении второго кубита мы с равной вероятностью $0.5$ найдем его в состоянии $|0\rangle$ или $|1\rangle$. Если второй кубит обнаружен в состоянии $|0\rangle$, то это означает, что запутанная пара оказалась в $ |10\rangle$. Соответственно, первый кубит автоматически попал в состояние $|1\rangle$. Если же второй кубит измерен в состоянии $|1\rangle$, то пара оказалась в $ |01\rangle$. Следовательно, первый кубит оказался в состоянии $|0\rangle$ в тот момент, как мы измерили второй. Таким образом, измерение состояния одного из двух запутанных кубитов мгновенно влияет на состояние второго. При этом исходное, общее состояние пары кубитов разрушается, что драматически называют коллапсом волновой функции (термин «волновая функция» можно считать синонимом для «вектор состояния», хотя между ними все же есть формальное различие).

    Примером запутанных кубитов являются электроны одного атома или одной орбитали, рассматриваемые в спиновых состояниях. Принцип Паули запрещает двум электронам иметь общий энергетический уровень, орбитальный и спиновой момент. Предположим, что для одного электрона удалось измерить спин, а до этого он был в суперпозиции спиновых состояний. Тогда второй электрон на той же орбитали сразу приобретает спин ему обратный, хотя до этого он также был в суперпозиции. Даже если при измерении первого электрона второй не был затронут!

    image

    Рисунок иллюстрирует измерение одного кубита в квантовом регистре из 6-ти кубитов

    О бабочке, сотрясающей галактику


    Все это действительно вытекает из квантовой механики, но… любая математическая модель имеет ограниченную применимость. Очевидно, что для применимости КМ кубиты должны быть реально связаны между собой в рамках единой, квантовой системы. Дать строгую формулировку затруднительно, хотя интуитивно все понятно.

    Предположим, что кубитами являются фотоны в состояниях поляризации. Очевидно, что, как единая квантовая система, они должны быть частью единого, связного поля, которое остается таковым в процессе своего распространения. Если же каждый из фотонов находится в отдельном волновом пакете и они разобщены между собой в пространстве (к примеру между пакетами ~1 м при размерах пакетов ~1 мм), то о реальной их запутанности вряд ли есть смысл говорить.

    Можно формально рассматривать векторы общих состояний вида (3), но от этого наши фотоны не запутаются. Физической реальности a' priori соответствуют только векторы вида (2), которые выражают факт пребывания каждого фотона в своем «личном» состоянии поляризации, без какой-либо связи с другими. Из квантовой механики отнюдь не вытекает, что суперпозиции (3) таких «общих состояний» имеют отношение к физической реальности. Это — вопрос о применимости математической модели, на который она сама не ответит.

    Однако, энтузиасты квантовой магии по существу верят в то, что любой набор однородных квантовых объектов, формально объединенных в нечто целое, автоматически образует квантовую систему с пространством состояний, состоящим из векторов вида (3). Поскольку среди таких состояний есть запутанные, эти объекты можно запутать. Нужно лишь придумать как… или откуда получить уже запутанными. Догматизации этой идеи, по-видимому, в значительной мере способствовали математики с их склонностью к формальным построениям. Квантовые вычисления — это огромное поле для приложения математических усилий, на котором растут красивые результаты вроде алгоритма Шора! При этом все ссылаются на КМ, как якобы надежную основу своей веры.

    Вернемся к примеру с парой кубитов в запутанном состоянии $|01\rangle+|10\rangle$. Допустим, что они удаляются друг от друга на такое расстояние, которое исключает физическое взаимодействие (прямо и через посредство других тел). Сторонники квантовой магии считают, что если разлет происходит по инерции без внешнего влияния, то данное, запутанное состояние останется таковым независимо от расстояния между кубитами. Формально ничто не мешает так считать, но что фактически произойдет после того, как мы измерим 1-й кубит и найдем его в состоянии $|1\rangle$, к примеру? Согласно магической парадигме, пара кубитов окажется в состоянии $|10\rangle$. Но это означало бы, что измеряя 1-й кубит мы автоматически влияем на 2-й. Даже если он находится на другом конце галактики! Абсурдность такого вывода не смущает научное сообщество, которое принимает ЭПР — чудеса, как якобы формально вытекающие из квантовой механики.

    Более разумно предположить, что измерение 1-го кубита никак не повлияет на 2-й, а лишь уничтожит их совместное состояние без каких-либо последствий для 2-го кубита. Он так и останется в индивидуальном состоянии $|0\rangle+|1\rangle$, в котором был первоначально. Принимая эту точку зрения мы должны просто уточнить понятие измерения составной системы. А именно: ее измерением (которое способно вызвать скачок в собственное состояние измеряемой величины) является лишь такое взаимодействие с макроскопическим объектом, которое затрагивает все подсистемы, объединением которых данная система получается.

    Таким образом, абсурдные выводы из псевдопарадокса ЭПР, составляющие квантовую магию, вынуждают нас уточнить понятие возмущения. Но вместо этого ему придают абсолютный смысл, как если бы взмах крыла бабочки считался возмущением Вселенной, … хотя с философской точки зрения так оно и есть. Разумеется, эти соображения не опровергают ЭПР — парадигму. Мерилом истины является только эксперимент. В статье основополагающие эксперименты Алана Аспэ подвергнуты критике с точки зрения квантовой механики. Есть серьезные основания полагать, что они были неверно интерпретированы.

    Магическая запутанность необходима для управления кубитами. Очевидно, что человек сможет взаимодействовать с отдельными кубитами в регистре через попарно запутанные с ними, пространственно разделенные между собой объекты или разводя кубиты на макроскопические расстояния при сохранении запутанности между ними. Иначе считывать/записывать данные в квантовые регистры вряд ли возможно. Безотносительно к вопросу о физической реальности запутанности в смысле ЭПР, теория квантовых компьютеров имеет собственные трудности. Рассмотрим специфическую проблему квантовых вычислений, которая известна многим специалистам, но в целом не привлекает к себе должного внимания. Она связана с симметрией/антисимметрией совместных состояний тождественных частиц.

    image

    Продукт неудачной телепортации человека (скриншот из фильма «Муха»)

    Квантовая телепортация


    На ЭПР основана идея телепортации, т.е., способа передачи состояния кубитов другим кубитам, расположенным на любом удалении. Об этой технологии можно прочитать в пункте 4.2.2 статьи, на которую я буду ссылаться, указывая только пункты. Описание алгоритма точно следует п. 4.1.

    Небольшое отступление. Теория квантовых вычислений исходит из гипотезы о том, что любое унитарное преобразование пространства состояний квантового регистра может быть физически реализовано через воздействие на его кубиты (все вместе или по отдельности). Определение унитарного преобразования дано в п. 4 (Квантовые вентили). Условие унитарности лежит в основе квантовой механики. В квантовых вычислениях такие преобразования называются квантовыми вентилями (gate), что указывает на связь со схемотехникой. В сущности это — обратимые логические схемы, преобразующие данные в регистрах, только они действуют на кубиты, а не биты. Но некоторые квантовые вентили не имеют классических аналогов, например 1-кубитное преобразование Адамара $H$ (п. 4.1.1).

    Например вентиль $C_{not}$ он же CONTROLLED-NOT действует на пару кубитов, как классическое $C_{not}$ на пару битов. Кроме того, квантовый $C_{not}$ сохраняет суперпозиции состояний, т.е.:

    $C_{not}\bigl(c_{00}|00\rangle+c_{01}|01\rangle+c_{10}|10\rangle+c_{11}|11\rangle\bigr)=c_{00}|00\rangle+c_{01}|01\rangle+c_{10}|11\rangle+c_{11}|10\rangle)$


    Вернемся к телепортации. Пусть у Алисы и удаленного Боба есть по одному кубиту из запутанной пары в общем состоянии $|\psi_0\rangle=|00\rangle+|11\rangle$. Алиса хочет телепортировать Бобу другой кубит, который находится в состоянии $|\varphi\rangle=a|0\rangle+b|1\rangle$. Состояние набора этих кубитов можно задать вектором

    $|\varphi\psi_0\rangle=\bigl(a|0\rangle+b|1\rangle\bigr)\bigl(|00\rangle+|11\rangle\bigr)=a|000\rangle+a|011\rangle+b|100\rangle+b|111\rangle\qquad(4)$

    Первый кубит в тройке $|xyz\rangle$ подлежит телепортации, второй и третий — это запутанная пара кубитов Алисы и Боба соответственно. Алиса применяет к вектору (4) вентиль $C_{not}\otimes I$, а затем $H\otimes I\otimes I$, где $I$ — тождественное преобразование. Фактически она воздействует $C_{not}$ на первые два кубита, которые ей доступны, а третий остается неизменным. Затем применяет к первому кубиту вентиль $H$, при этом два других не трогает.

    Потом Алиса измеряет первые два кубита, которые оказываются в одном из состояний $|xy\rangle$, где $x,y\in\{0,1\}$. Соответственно, запутанный с ними кубит Боба переходит в одно из четырех состояний, указанных в таблице в конце п. 4.2.2. Полученную при измерении пару битов Алиса пересылает Бобу по обычной связи через интернет. В зависимости от полученных значений он применяет к своему кубиту один из вентилей $I, X, Y, Z$, согласно таблице в конце п. 4.2.2. Действие $X, Y, Z$ описано в начале п. 4.1.

    В результате всех этих манипуляций кубит Боба переходит в состояние $a|0\rangle+b|1\rangle$ того кубита, который Алиса хотела телепортировать. При этом состояние последнего разрушилось, т.к. клонирование состояний невозможно (доказано). Таким образом, имела место передача состояния кубита, а необходимая для этого информация передана обычным образом.

    Можно ли назвать это телепортацией? Даже если бы удалось передать квантовое состояние макроскопического объекта, то для его воспроизведения в другом месте потребуется физически тождественный объект. Сначала эту «заготовку» нужно разместить по месту прибытия. Поэтому фантазии о телепортациях, как способе преодоления чудовищных, межзвездных расстояний не имеют под собой основания. Кроме того для человека, который подвергся такой «нуль-транспортировке», она бы просто означала смерть. Копия исходного лица, возникшая по месту прибытия, была бы другим человеком, хотя и с тем же набором воспоминаний (см. фильм «Луна 2112» и статью). В любом случае ограничение перемещений скоростью света остается в силе, т.к. метод квантовой телепортации предполагает передачу информации посредством сигналов.

    По-видимому, даже состояние одного кубита телепортировать нельзя. Причина в том, что пару удаленных друг от друга, запутанных кубитов создать вряд ли возможно. Однако предположим, что возможно.

    Согласно квантовой механике частицы делятся на два класса: бозоны и фермионы. К первым относятся фотоны, а к вторым электроны. Если набор из $n$ бозонов образует единый квантовый объект, то допустимые для него векторы состояний (3) должны быть симметричными относительно любых перестановок частиц. Это означает, что если в каждом слагаемом $|x_{1j}x_{2j}...x_{nj}\rangle$ одинаково переставить сомножители, то вектор (3) не должен измениться. Для набора из $n$ фермионов допустимые состояния (3) должны быть антисимметричными относительно любых перестановок. Это означает, что если в каждом слагаемом одинаково переставить сомножители, то для четной перестановки вектор (3) не изменится, а для нечетной поменяет знак. Именно различие в поведении при перестановках наборов тождественных частиц делит их на бозоны и фермионы.

    Таким образом пара запутанных кубитов, являющихся бозонами, может быть в состояниях $ |00\rangle$, $|11\rangle$, $|01\rangle+|10\rangle$, но не может находиться в состоянии $|10\rangle$, т.к. при транспозиции оно переходит в $|01\rangle$. Пара кубитов, являющихся фермионами, не может быть в состояниях $|00\rangle$ и $|11\rangle$, т.к. при транспозиции (нечетная перестановка) они не меняются. Пара фермионов может находиться в (запутанном) состоянии $|01\rangle-|10\rangle$, т.к. при транспозиции оно переходит в $|10\rangle-|01\rangle=-(|01\rangle-|10\rangle)$ (т.е. меняет знак).

    Преобразование CONTROLLED-NOT не сохраняет симметрию и антисимметрию состояний:

    $C_{not}(|11\rangle)=|10\rangle$ — образ симметричного вектора не симметричен и не антисимметричен;

    $C_{not}(|10\rangle-|01\rangle)=|11\rangle-|01\rangle$ — образ антисимметричного вектора не симметричен и не антисимметричен.

    Таким образом, применяя преобразование $C_{not}$ к паре запутанных бозонов получим состояние, в котором эта пара не может оказаться. Аналогично, применяя $C_{not}$ к паре запутанных фермионов получим состояние, в котором они вместе быть не могут. Поэтому любая попытка физической реализации $C_{not}$ приведет к тому, что состояние двух кубитов Алисы перестанет быть запутанным, и единая квантовая система выродится в пару независимых кубитов с общим состоянием $|x\rangle|y\rangle$.

    Вектор (4), который служит исходным состоянием тройки кубитов, не является симметричным и не является антисимметричным. Это также относится к результату манипуляций над ним (см. п. 4.2.2). Таким образом, данная тройка кубитов не может находиться в запутанном состоянии, т.к. она не может образовывать единую квантовую систему из трех бозонов или трех фермионов. Однако алгоритм предполагает, что первая пара кубитов запутана с третьим. Поскольку второй и третий кубиты являются запутанными, первые два кубита должны быть запутаны между собой (вплоть до измерения Алисой состояния своих кубитов). Но, как показано выше, преобразование $C_{not}$ разрушит эту связь.

    Итак, данный алгоритм телепортации нельзя осуществить с помощью физически тождественных, т.е., неразличимых кубитов. А в случае различных квантовых частиц механизм запутывания не работает. В самом деле, состояние $|x\rangle|y\rangle+|y\rangle|x\rangle$ не имеет смысла, т.к. если $|x\rangle$ есть вектор состояния 1-й частицы, то он не может быть состоянием 2-й, аналогично $|y\rangle$. Менять местами эти сомножители нельзя! Кроме того, для различных частиц телепортация в общем теряет смысл (нельзя копировать состояние протона на нейтроне)

    По-видимому, соображения симметрии/антисимметрии могут быть использованы для доказательства невозможности телепортации состояния кубита посредством других алгоритмов.

    Но как быть с успешными экспериментами по телепортации одного кубита, о которых идет речь в п. 4.2.2 ?! Первый из этих опытов описан в статье. Из аннотации видно, что данный эксперимент не был телепортацией в том смысле, который обсуждался выше. Утверждается, что имело место измерение поляризации одного из пары запутанных и удаленных друг от друга фотонов. При этом оказалось, что (как и предсказывает ЭПР) второй фотон имел такую же поляризацию. Данный результат авторы назвали телепортацией. Такая свобода манипулирования научно-фантастическими терминами вносит изрядную сумятицу в умы!

    Но был ли такого рода опытами подтвержден феномен запутанности взаимно удаленных частиц, являющийся основой квантовой магии? Позволю себе утверждать, что нет! Опыты с запутанными фотонами были интерпретированы ошибочно. Во всех таких экспериментах, на самом деле, фиксировались факты «запутанности» фотонов с самими собой. Этот вопрос подробно рассмотрен в статье.

    image

    Квантовые вычисления


    Если в качестве кубитов использовать фермионы, например электроны в спиновых состояниях, то при числе кубитов $n\geq 3$ любой вектор состояния регистра является нулевым. Это следует из общего утверждения: любой поливектор равен нулю в пространстве, размерность которого меньше его ранга. Его легко проверить непосредственно, попытавшись составить антисимметричное состояние из векторов вида $|000\rangle, |001\rangle, \ldots, |111\rangle$. Ничего не выйдет! Не следует путать нулевой вектор состояния регистра, не отвечающий никакому физическому состоянию, с вектором состояния, в котором все кубиты имеют значение 0.

    Таким образом, фермионы не годятся для квантовых регистров из более, чем двух кубитов. Практически это означает, что квантовые компьютеры можно создавать только на «элементной базе» из бозонов. Например фотонов или альфа-частиц, хотя для последних не ясно, что считать состояниями $|0\rangle$ и $|1\rangle$.

    Однако в том виде, как принято описывать квантовые компьютеры, они не осуществимы и с кубитами-бозонами!

    Известно, что любое преобразование двоичного кода может быть выполнено через композицию вентилей Фредкина $F$ и Тоффоли $T$ (п. 5.1). Легко проверить, что квантовый вентиль $T$ разрушает симметрию состояний: $T(|111\rangle)=|110\rangle$. Вентиль $F$ действует на симметричные векторы, как тождественное преобразование. В самом деле:

    $F(|101\rangle+|110\rangle+|011\rangle)=|110\rangle+|101\rangle+|011\rangle$

    $F(|100\rangle+|010\rangle+|001\rangle)=|100\rangle+|010\rangle+|001\rangle$

    $F(|111\rangle)=|111\rangle$ $\quad F(|000\rangle)=|000\rangle$

    Легко понять, что любой симметричный, трехкубитный вектор состояния является линейной комбинацией векторов в левых частях этих уравнений. Следовательно, вентиль Фредкина не меняет симметрические состояния. Поэтому любая последовательность преобразований $F$ и $T$, применяемых к тройкам кубитов в соответствующих разрядах регистров с данными, разрушит запутанные состояния таких троек или оставит их без изменений. Поэтому квантовая вычисление, реализованное последовательностью вентилей $F$ и $T$, физически неосуществимо. Из аналогичных соображений (нарушение симметрии общего состояния кубитов) следует, что почти все квантовые вычисления осуществить невозможно.

    Компьютер Бога


    Допустим, что необходимо вычислить какую-то функцию $f(x)$, которая для целого аргумента с $n$ двоичными разрядами принимает целое значение с $k$ двоичными разрядами. Для этого нужен регистр из $n$ кубитов для записи значений аргумента и регистр из $k$ кубитов для записи значений функции. Переменная $x$ может быть равна $0, 1, \ldots, 2^n-1$. Каждому из этих значений соответствует вектор состояния первого регистра, отвечающий состояниям кубитов $|0\rangle$ или $|1\rangle$, которые определяются двоичными цифрами числа $x$. Такие состояния регистра будем обозначать $|x\rangle$, например $|x\rangle=|01\ldots 01\rangle=|0\rangle|1\rangle\ldots |0\rangle|1\rangle$ при $x=01\ldots 01$.

    Перед началом вычислений инициируется следующее (нормированное) состояние первого регистра:

    $\frac{1}{\sqrt{2^n}}\cdot\sum_{x=0}^{2^n-1}|x\rangle\qquad\qquad(5)$

    Для этого к состоянию $|00\ldots 0\rangle$ применяется преобразование Уолша-Адамара (п. 4.1.1). При измерении значений кубитов в состоянии (5) с вероятностью $P=2^{-n}$ может получиться любое целое число от $inline$0$inline$ до $2^n-1$. Затем второй регистр устанавливается в $|0\ldots 0\rangle$, после чего система из двух регистров оказывается в состоянии $2^{-n/2}\cdot\sum_{x=0}^{2^n-1}|x,0\rangle$. В целом оно не является запутанным. Считается, что это состояние станет запутанным после применения к паре регистров унитарного преобразования $U_f$, определяемого функцией $ f(x)$ (см. последний абзац на стр. 27 статьи extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2015/07/RIFFEL.pdf, на которую я постоянно ссылаюсь). Получается следующее состояние этой пары:

    $\frac{1}{\sqrt{2^n}}\cdot\sum_{x=0}^{2^n-1}|x, f(x)\rangle\qquad\qquad(6)$

    Как видно, одного применения вентиля $U_f$ оказалось достаточно, чтобы были вычислены значения $f(x)$ для всех значений $x=0, 1, \ldots, 2^n-1 $ одновременно.

    В этом и заключается естественный параллелизм квантовых вычислений. При рабочем количестве кубитов первого регистра в несколько сотен, число $2^n $ будет гигантским, поэтому такой параллелизм принципиально не доступен на обычных суперкомпьютерах. Компьютер Бога — вполне адекватное сравнение! Однако, при считывании результатов из второго регистра с вероятностью $P=2^{-n}$ может получиться любое из значений $f(x)$. Для решения этой проблемы предлагается алгоритм Гровера, который также страдает нарушением симметрии (см. ниже).

    Физическая реализуемость таких параллельных вычислений выглядит сомнительной, если исходить из соображений симметрии. Как было показано выше, в роли кубитов могут выступать только бозоны. Поэтому векторы их запутанных состояний должны быть симметричными, т.е., не меняющимися при любых перестановках. Однако ясно, что вектор (6) не является симметричным — транспозиция кубитов из первого и второго регистров может изменить его.

    Таким образом, после применения преобразования $U_f$ общее состояние пары регистров не является запутанным. Следовательно, при измерении второго регистра с целью получения результата вычислений мы получим некоторое число $f(x_0)$, но не сможем выяснить, какому именно значению $x=x_0$ оно соответствует. Дело в том, что состояние (6) физически невозможно из-за нарушения симметрии, поэтому вектор $|x_0, f(x_0)\rangle$ — одно из слагаемых вектора (6) не может быть получен при измерении регистров.

    image

    Суперкомпьютер не идет ни в какое сравнение с квантовым, вот только вряд ли последний можно сделать в принципе.

    Алгоритм Гровера


    Итак, квантовый параллелизм при вычислении произвольных функций нельзя осуществить физически. Но предположим, что для некоторой функции $f(x)$ это удалось сделать и мы получили пару регистров в общем состоянии (6). Как получить доступ к результатам вычислений, если все состояния в суперпозиции (6) равновероятны? Просто измеряя состояние регистров получим некоторую, случайную пару двоичных чисел $x,f(x)$. При этом регистры окажутся в состоянии $|x\rangle|f(x)\rangle$, а все остальные результаты вычислений будут безвозвратно потеряны (вот он — коллапс волновой функции!). Для решения этой проблемы Гровер придумал красивый алгоритм (п. 7.1).

    Допустим, что мы хотим узнать значение $f(x_0)$ для вполне определенного $x=x_0$. Нужно добавить к регистрам еще один кубит для записи значений логической функции $P(x)$, которая по определению равна 1 при $f(x)=f(x_0)$ и равна 0 при $f(x)\neq f(x_0)$. Затем к вектору

    $\frac{1}{\sqrt{2^n}}\cdot\sum_{x=0}^{2^n-1}|x, f(x), P(x)\rangle\qquad\qquad(7)$

    применяется вентиль, обращающий знаки коэффициентов $a_x$ при всех векторах $|x, f(x), P(x)\rangle$ в сумме (7), для которых $P(x)=1$ (п. 7.1.2). Первоначально все $a_x=1/\sqrt{2^n}$.

    К измененному таким образом вектору (7) применяется преобразование инверсии всех коэффициентов $a_x $ относительно их среднего значения $A$. Оно описано в п. 7.1.1, при этом суммирование следует вести до $N-1=2^n-1$, где $n$ — число кубитов в первом регистре. Инверсия чисел $a_x$ относительно среднего означает симметричное отражение соответствующих точек относительно точки $A$ на комплексной плоскости. В результате этих остроумных действий коэффициенты перед векторами вида $|x, f(x), 1\rangle$ в сумме (7) увеличатся по модулю в сравнении с коэффициентами перед векторами вида $|x, f(x), 0\rangle$.

    После того, как описанные шаги алгоритма Гровера будут повторены $\pi\sqrt{2^n}/4$ раз (больше нельзя!), амплитуды вероятностей (т.е. коэффициенты $a_x$) для состояний $|x, f(x), 1\rangle$ станут существенно большими, чем для состояний $|x, f(x), 0\rangle$. Это означает, что измерение второго регистра с наибольшей вероятностью даст число $f(x_0)$, а двоичный код в первом регистре окажется равным некоторому числу $x=\widetilde x$, так что $f(x_0)=f(\widetilde x)$ (возможно $\widetilde x=x_0$). Тем самым будет получено искомое значение функции $f(x)$ при $x=x_0$.

    Если измерение все же не даст числа $f(x_0)$, то весь процесс, включая квантовые вычисления следует повторять до тех пор, пока не получится искомый результат. Поскольку заранее он не известен, в любом случае придется повторить несколько раз, после чего выбрать из полученных чисел $f(x)$ то число, которое встречается чаще всего. Из-за большой вероятности события $P(x)=1$ таких повторов будет не слишком много. Так можно получить значение $f(x_0)$ для любого $x_0=0, 1, \ldots, 2^n-1$.

    Описанный метод увеличения амплитуд вероятностей $a_x$ в состояниях вида

    $\sum_{x=0}^{2^n-1}a(x)\cdot |x, f(x), P(x)\rangle\qquad\qquad(8)$

    также страдает нарушением симметрии состояний запутанных кубитов. В самом деле, если какое-то слагаемое $|x_0, f(x_0),1\rangle$ входит в (8) с коэффициентом $a_{x_0}$, значительно превышающим по модулю коэффициенты при векторах вида $|x, f(x),0\rangle$, то такой вектор (8) не будет симметричным (антисимметричным).

    Следовательно, алгоритм Гровера не может быть физически реализован на регистрах, кубиты которых являются неразличимыми бозонами (фермионами). Он также не может быть использован для неупорядоченного поиска записи в файле, за исключением каких-то частных случаев.

    Эмуляция с помощью пространств Фока


    Проблема с симметрией состояний известна, но большинство специалистов над ней явно не задумываются. В качестве решения предлагается эмуляция квантовых регистров с помощью цепочек фермионов (fermionic lattices) или, другими словами, пространств Фока. Эта идея заключается в следующем.

    Пусть даны $n$ состояний $|\psi_1\rangle,\ldots,|\psi_n\rangle$ какого-нибудь фермиона, и других состояний он принимать не может. Тогда состояние $|x_1x_2\ldots x_n\rangle$ виртуального, квантового регистра предлагается эмулировать набором из $k$ таких фермионов, где $k$ — число единиц в двоичном коде $x_1x_2\ldots x_n$. При этом фермионы находятся в общем антисимметричном состоянии, отвечающем занятым состояниям $|\psi_{j_1}\rangle,\ldots,|\psi_{j_k}\rangle$, где $j_1,\ldots,j_k$ — номера разрядов регистра, в которых стоят единицы. Соответственно, линейные комбинации вида (3) состояний виртуального регистра эмулируются такими же линейными комбинациями оответствующих им состояний цепочек фермионов.

    Выбор фермионов, а не бозонов обусловлен тем, что никакие два фермиона в этой системе не могут находиться в одном состоянии $|\psi_j\rangle$. В противном случае такая эмуляция была бы невозможной. Таким образом, всевозможным состояниям квантового регистра соответствует пространство Фока фермионных состояний, в которых число частиц варьируется от $inline$0$inline$ до $n$.

    Считается, что такая эмуляция решает проблему нарушения симметрии состояний в процессе квантовых вычислений. Однако, она катастрофически усложняет физическую реализацию квантовых алгоритмов! Дело в том, что придется различать и контролировать не 2 состояния каждого кубита в регистре из $n$ кубитов, а $n$ состояний фермионов в системе, где число этих частиц меняется в процессе вычислений. При этом $n$ достигает сотен или тысяч, если нужен квантовый компьютер со всеми его фантастическими возможностями. Проблема декогеренции физических кубитов на этом фоне выглядит детской забавой, а усилия, направленные на ее решение, были затрачены во многом понапрасну.

    Есть также теоретические трудности, связанные с эмуляцией запутанных состояний виртуального регистра. Для определения запутанности по состояниям фермионных цепочек прибегают к ухищрениям, которые не дают полного решения проблемы. Следствием этого стал например тот факт, что фермионному состоянию $|10\rangle-|01\rangle$ отказали в праве быть запутанным на том основании, что это состояние якобы нефизическое!

    Таким образом, вопреки всеобщему энтузиазму, реальные перспективы квантовых компьютеров выглядят весьма туманно. Даже безотносительно к вопросу о физической реальности квантовой магии, принципиальная осуществимость квантовых вычислений вызывает глубокие сомнения. О них ученые предпочитают не рассказывать обществу, если судить по научно-популярным восторгам вокруг проверок нарушений неравенства Белла. Огромный массив научных работ и диссертаций по квантовым компьютерам отнюдь не служит доказательство осуществимости того, чем занимаются их авторы. Однако, научное сообщество уже не способно критически оценивать парадигму ЭПР — запутанности, которая стала догмой. На мой, возможно ложный взгляд, все это — грандиозный миф, а пропасть между микро и макромиром является непреодолимой. Просто людям хочется верить в чудеса!
    Поделиться публикацией

    Комментарии 134

      +21

      Надо бы голосовалку прикрутить к статье, с вариантами:


      • я действительно понял всё, что описывается в статье
      • я прочитал статью целиком, ничего не пропуская
      • ниасилил, но статья зачотная
        +15
        Для тех кто ниасилил я просто оставлю это здесь , и тут парусски :-)
          +1
          А, это Скотт Ааронсон, он такой… Скотт Ааронсон, здорово что это перевели, хотя особо понятнее не стало
          Дорогой, суперпозиция не означает «И», но она также не означает «ИЛИ»,
          это комплексная линейная комбинация состояний «0» и состояний «1».
          Подумай об этом, как о новой категории в онтологии: способе комбинирования
          вещей, который не попадает под классические концепты.
          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
              0
              Я просто одну из фраз с объяснением из комикса процитировал. Вы что подразумеваете под «количеством информации» и как тут это поможет?
              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                  +3
                  Ну так кубиты и не для большего количества информации нужны, а для скорости. Никто не собирается делать драйвы из кубитов:)
                    +1
                    Вы уж простите, но Вам наверняка раздают не за возражения по существу, а за банальную кацапню :) На родине этого слова очень сильны точные науки, я уверен на 100%. Так используйте.
                      0
                      Вы сначала пишите, что в кубите меньше информации, а теперь, что столько же. Насколько я понимаю, при обычном определении, у чистого состояния именно что столько же, а именно о них идёт разговор при упоминании суперпозиции. Теорема Холево и т.д. С другой стороны, для описания суперпозиции надо два вещественных числа, так что получается что, хотя мы можем получить не больше бита, непонятно что называть количеством информации, если рассуждать о некоем «внутреннем» содержании.
                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                0
                спасибо:)
                  +1

                  Эта инфографика пока самое понятное для меня объяснение.

                    +1
                    Ну спасибо, теперь я ещё больше запутался.
                      0
                      Изумительно! Если я правильно понял, по принципу суперпозиции все множества должны быть известны заранее. Как будем хранить эти данные?
                        +4
                        Важен не размер, а вращение в векторном пространстве


                        Теперь у меня есть отговорка перед девушками)
                        +2
                        Первый пункт наберет от силы десяток голосов.
                        Где то на трети статьи я перешел в режим 'чтение по диаганали' и посмотрел выводы — так что мой вариант 'ниасилил'.
                        Грустно быть неучем, но еще грустнее осознавать что на все времени и мозгов не хватит.
                          0
                          Современная передовая наука по-моему вышла уже на такой уровень, что среднему человеку не осилить ее даже будь у него 10000 лет в запасе.
                            0
                            За 10000 может и осилит, если заморозить, вопрос в другом. Не становится ли скорость создания полезной инормации значительно выше, чем возможности человека по её усвоению или хоть какой то обработки? Тогда да, ситуация может быть опасна. От простой остановки в развитии, до сваливаяния в дикость с обожествлением «сил природы» по направлениям.
                              0

                              Это называется "технологическая сингулярность"
                              ru.wikipedia.org/wiki/Технологическая_сингулярность

                              0
                              возможно осилит по «принципу полиглота»

                              уже лет через 50-100 непрекращающейся эффективной деятельности по изучению всего и вся мозг начнёт видеть междисциплинарные абстракции и обобщения высших порядков, что-то типа «высшей истины», проступающей через весь накопленный человеком материал, после чего в какой-то момент просто «поймёт всё» и дальше, начиная читать что-то ещё не прочитанное из накопленного человечеством материала, на первых долях процента информации уже будет знать «чем всё закончится»

                              сравнение с полиглотами в том, что при изучении третьего четвёртого пятого и т.д. иностранных языков, человек начинает это делать радикально эффективнее

                              впрочем, думаю, раньше чем человек получит себе в распоряжение 10000 лет, он создаст мыслящую машину, которая сделает это первой (изучит весь накопленный научный материал) и расскажет человеку гораздо более компактную, понятную и хорошо применимую на прикладном уровне во всех областях человеческой жизнедеятельности «теорию всего»
                                0
                                уже лет через 50-100 непрекращающейся эффективной деятельности по изучению всего и вся мозг начнёт видеть междисциплинарные абстракции и обобщения высших порядков, что-то типа «высшей истины


                                Звучит как ответ на комментарий Garbus:

                                Не становится ли скорость создания полезной инормации значительно выше, чем возможности человека по её усвоению или хоть какой то обработки? Тогда да, ситуация может быть опасна. От простой остановки в развитии, до сваливаяния в дикость с обожествлением «сил природы» по направлениям.


                                — Люди наверняка уже давно пытаются вывести «теорию всего» — ту самую «высшую истину», которая сваливается в дикость с обожествлением сил природы. Только что-то ничего не выходит. Век живи, век учись, а помрёшь дураком, как говорится :)

                            +10
                            Нужен ещё четвертый вариант:
                            • Я погуглил личность автора и понял, что он в рассматриваемой теме не специалист, а потому читать статью не стал. Ибо сам я, за неимением специальных знаний, не смогу оценить поданный материал, и имеется ненулевой риск засорить мозг недостоверными или, по крайней мере, некачественными сведениями.

                              0

                              Нужно еще расширение четвертого варианта. Я вот дочитал до этого места:


                              Но это означало бы, что измеряя 1-й кубит мы автоматически влияем на 2-й. Даже если он находится на другом конце галактики! Абсурдность такого вывода не смущает научное сообщество, которое принимает ЭПР — чудеса, как якобы формально вытекающие из квантовой механики.

                              И вспомнил своего препода с подобными аргументами: "Но ведь отрицательные энергии — это абсурдно! Вот вы можете себе её представить? А физики напридумывали себе тут".

                              +1
                              По-моему, это всё новый редактор формул: он прямо провоцирует авторов на написание научных статей, я даже рискну предположить «отложенный спрос». Не имея в виду эту статью, задаюсь вопросом: а хватит ли теперь у клуба ресурсов на фильтрацию псевдо- и лженаучных?
                                –5

                                Эта статья не научная. Вот как выглядит научная статья, если Вы не в курсе http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/02/Article_Z.pdf.


                                Просто невозможно всерьез обсуждать эти вопросы, избегая точных формулировок. Поток популярных, вульгаризированных изложений вводит людей в массовое заблуждение. Мало кто что-то понимает, но все уверены, что понимают и ни в чем не сомневаются. Что вы так переживаете по поводу того, что среди сотен (если не тысяч) публикаций на этом сайте ЗА появится одна ПРОТИВ? Хочется верить в благостную картину, которая сложилась в вашем мозгу?

                                  +2

                                  Поймите правильно, я Вас уважаю за популяризацию и не тролю вовсе, просто увидел корреляцию между событиями: появлением редактора формул и всплеском "научных" статей (здесь: изобилующих формальными выкладками).

                                    0
                                    Извините, а в каком журнале опубликована ваша научная статья?
                                  +4
                                  • я все понял
                                  • я ничего не понял
                                  • я то ли понял, то ли не понял
                                  • я энтанглментнулся
                                    +2

                                    Я ниасилил и хочу tl;dr, который ответит на вопрос: правда ли, что вся наша криптография вот-вот превратится в тыкву, или пока что можно не париться?

                                    +1
                                    А пункт 'я и так все это раньше знал, поэтому сразу перешел к выводам' где?
                                    +7
                                    Кроме того для человека, который подвергся такой «нуль-транспортировке», она бы просто означала смерть. Копия исходного лица, возникшая по месту прибытия, была бы другим человеком, хотя и с тем же набором воспоминаний

                                    По поводу квантовой механики мне разбираться слабо, мозги не дотягивают. Но здесь бы поспорил. Пока что не создана теория сознания вообще, переноса его и его «смерти». Поэтому, я считаю, рано делать такие выводы. С материальной точки зрения нет никакой разницы — просто переместить сознание вместе с носителем, каким-нибудь классическим путём, или уничтожить оригинал и построить его копию на новом месте. Не вижу причин считать, что для самого сознания, во втором случае тоже будет какая-то разница.
                                      +2
                                      По поводу квантовой механики мне разбираться слабо, мозги не дотягивают.

                                      Скорее надо разбираться с совершенно незнакомым предметом дольше 15 минут — скажем, прочесть и осмыслить статью за несколько вечерних часов отдыха а не мимоходом.
                                        +1
                                        Ну, я попытался осмыслить, и особенно этот пункт.
                                        И мне не понятно почему квантовую телепортацию привязывают к телепортации человека или хотя бы его сознания.

                                        О том, что квантовая телепортация не передает информации быстрее скорости света стандартно говорили студентам на лекциях на базовых курсах квант-меха даже когда я еще им был. Это обсуждалось приблизительно в том же ключе, что «не может скорость быть больше скорости света, хотя фазовая скорость может быть и бесконечной».
                                        Приписывать науке подобные суждения — все равно, что вспоминать «камни с неба падать не могут».
                                        0
                                        Ну, это только в случае если носитель\исполнитель реализует сознание без какого-либо использования случайности, копии будут идентичны и их дорожки разойдутся лишь по мере накопления различий в «памяти»…
                                        … если-же реализация сознания так или иначе использует случайность (а нейрофизиология нам не двусмысленно на это намекает), каждая копия будет по своему оригинальна, но важно ли это?

                                        Я конечно понимаю «удобную религию придумали индусы», ведь так хочется верить в тайный, великий смысл и значимость своего я пред лицем бескрайней вселенной, но увы…
                                          0
                                          Имхо сознание оригинала и копии максимум будут отличаться примерно как сознания человека до и после наркоза. Предположительно, человека введут в наркоз перед копированием т.к. наблюдать как тебя разбираю на атомы наверное не из приятных, особенно если этот процесс не мгновенен.
                                            +3
                                            При телепортации человека таким «копированием», путем воссоздания точного положения структуры расположения и состояния частиц, составляющих все тело, при условии, что перемещение произойдет единомоментно, копия «включится» с тем состоянием, которое было на момент телепортации. Она продолжит мыслить так же, оставит все воспоминания и не будет знать, что оригинал умер. Со стороны Пети и Маши — телепортированный Вася будет все тем же старым Васей, с позиции нового Васи — он тоже останется старым Васей. Но с позиции старого Васи (если бы он не умирал в момент транспортировки) — это другой человек, другая личность, как Петя или Маша, пусть и точная его копия.
                                              –1
                                              Не факт, но это бесполезно фактически обсуждать, поскольку даже неизвестно, как работает сознание и нет системы телепортации даже отдельных молекул. То что есть, это «телепортация» информации, причем она еще и не каждый момент удается(корреляция есть, но не близка к 100%).
                                                +4
                                                Естественно, с практической точки зрения обсуждение не имеет особого смысла, так как количество частиц в теле человека выражается числом с парой десятков нулей (не помню точно, но по подсчетам вроде тело состоит из примерно 3*10^(от 25 до 30 — точно не помню) атомов, а ведь каждый атом еще состоит из частиц), и даже теоретического способа моментального воссоздания такой супер-сложной структуры нет. Что же касается работы сознания — если отбросить идеалистические теории и исходить из материалистичных соображений — то оно должно порождаться и поддерживаться материальным носителем (например, структурами мозга), состоящим из все тех же частиц. Поэтому полное воссоздание состояния носителя = копирование создания (примитивный пример — копирование файла гибернации системы с одного ПК — на другой с аналогичным железом: второй комп включится с момента, когда был отправлен в «спячку» первый).Но опять же, на практике это никак пока не проверить и не опровергнуть, это чисто теоретические умозаключения.
                                                  –3
                                                  Мало ли что кому должно сознание. Так это или не так на современном уровне проверить не удастся. А в истории человечества полно примеров, когда законы природы вели себя почему-то не так, как «должно» по представлениям того времени.

                                                  Ведь неизвестно даже, насколько точно надо скопировать носитель. До молекул? До атомов? До 1/100 диаметра атома в положении? До спина электронов в каждом атоме? А может до более мелких частиц?
                                                    +1
                                                    Надо не только частицы, но и состояние электромагнитных полей копировать. А то сознание окажется в другом состоянии или вообще другим. Так же как для компьютера нам надо зафиксирвать где какие электроны находятся, а то скопируем компьютер выключенным и даже с часами сброшенными.
                                                +1
                                                Лем в своей «Сумме технологии» тоже препарировал телепортацию/нуль-транспортировку, и из других, более общих (философских) соображений тоже пришёл к выводу о её невозможности.
                                                  0
                                                  А если не уничтожать оригинал,?
                                                    0
                                                    Напомнили с «копией» интересную игру — SOMA, там достаточно ярко освещена дилема «копии» и «правонаследника», «оригинала», когда сначала вьі оставляете свой оригинал в закрьітом комплексе, а сами в виде копии продолжаете игру, а после оказьіваетесь уже на месте оставленной копии, что достаточно сильно заставляет задуматься, что же есть копия а что оригинал, так что не все так просто может бьіть с «копиями» сознания.
                                                    –5
                                                    Честно говоря несмотря на опыты Алана Аспэ и вроде как признание физиками правоты Бора в споре о парадоксе ЭПР я все равно почему-то разделяю взгляды Эйнштейна на этот вопрос. Вроде теория развивается и компьютеры квантовые строятся, но блин левая и правая перчатка по мне куда убедительней чем мгновенная передача информации на расстоянии.
                                                      +4
                                                      Аргументы будут? Или свое мнение даже отличающееся от мнения большинства это плохо и это самый главный аргумент?
                                                        0
                                                        Подскажите, где можно прочитать нормальное описание эксперимента, который доказывает что квантовое состояния не было определено в момент разведения частиц на макрорасстояние.
                                                          +4
                                                          Впоследствии было показано*, что любое несепарабельное (запутанное) смешанное состояние двусоставной системы в двухмерном гильбертовом пространстве (система 2 × 2), имеющее сколь угодно малые квантовые корреляции, может быть дистиллировано к синглетной форме.

                                                          * Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Rev. Lett. 78, 574 (1997).

                                                          Поначалу предполагалось, что такая процедура возможна и для больших систем. Однако вскоре выяснилось*, что, начиная с 2 × 3 систем, квантовая механика подразумевает существование двух качественно различных видов смешанной запутанности. И кроме «свободной» запутанности, которая может быть всегда дистиллирована, существует «связанная» запутанность (bound entanglement), которую невозможно привести к синглетной форме.

                                                          * Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Rev. Lett. 80, 5239 (1998).
                                                          Результаты, полученные как в опытах Фридмана-Клаузера, так и в опытах Аспэ, чётко говорили в пользу отсутствия эйнштейновского локального реализма. «Жуткое дальнодействие» из мысленного эксперимента окончательно стало физической реальностью. Последний удар по локальности был нанесён в 1989 году многосвязными состояниями Гринбергера — Хорна — Цайлингера (англ.)русск.[17], заложившими базис квантовой телепортации. В 2010 году Джон Клаузер, Ален Аспе и Антон Цайлингер стали лауреатами премии Вольфа по физике «за фундаментальный концептуальный и экспериментальный вклад в основы квантовой физики, в частности за серию возрастающих по сложности проверок неравенств Белла (или расширенных версий этих неравенств) с использованием запутанных квантовых состояний»[18].

                                                          В 1991–1992 годах Н. Гизин и A. Перес* показали, что любая двусоставная система, находящаяся в чистом запутанном состоянии, нарушает неравенство Белла.

                                                          * Gisin N. Phys. Lett. A 154, 201 (1991); Gisin N. and Peres A. Phys. Lett. A 162, 15 (1992).

                                                          Почти сразу же этот результат был обобщен С. Попеску и Д. Рорлихом* и распространен на многосоставные системы, состоящие из произвольного числа подсистем. Таким образом, для чистого запутанного состояния вопрос был в основном решен: любое чистое запутанное состояние нарушает неравенство Белла, и описание такой системы невозможно в рамках локального реализма.

                                                          * Popescu S. and Rohrlich D. Phys. Lett. A 166, 293 (1992).

                                                          Со смешанными запутанными состояниями ситуация более сложная, хотя на практике, из-за декогеренции, приходится иметь дело именно с ними.
                                                          С точки зрения практического применения нелокальных свойств запутанных состояний наиболее эффективны чистые запутанные состояния, как обладающие максимальным нелокальным ресурсом. В связи с чем возникает вопрос, можно ли перевести систему из смешанного запутанного состояния в чистое? Первый шаг в этом направлении сделал Ч. Беннетт (с соавторами)* в 1996 году. Ими была описана процедура дистилляции запутанности к полезной форме синглета, то есть к максимально запутанному состоянию типа ЭПР-пары.

                                                          * Bennett C. H., Brassard G., Popescu S., Schumacher B., Smolin J. and Wootters W. K. Phys. Rev. Lett. 76, 722 (1996); Bennett C. H., Brassard G., Popescu S., Schumacher B. Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).
                                                          In the experiment, we measure previously untested correlations between two entangled photons, and show that these correlations violate an inequality proposed by Leggett for non-local realistic theories. Our result suggests that giving up the concept of locality is not sufficient to be consistent with quantum experiments, unless certain intuitive features of realism are abandoned.
                                                          http://www.nature.com/nature/journal/v446/n7138/abs/nature05677.html
                                                          +5
                                                          Так сами же все и сказали. И опыты есть, и теория развивается и квантовые компьютеры строятся. И никакой мгновенной передачи информации тоже нет. Так что у вас «мнение», а у физиков — подтвержденная экспериментами теория. Какие ещё аргументы вам?
                                                            –2
                                                            Вы не поняли. Эйнштейн не отрицал существование квантовой механики (КМ). И я не отрицаю. Отрицать это глупо. Меня смущает странное объяснение некоторых феноменов КМ. А точнее всякое отсутствие этих объяснений. Например запутывание. Эйнштейн, Подольский и Розен (парадокс ЭПР) считали что запутывание есть результат фиксации состояния системы в момент этого самого запутывания. Бор же и его сторонники считали что запутывание это просто построение системы, а информация передается позже, в момент наблюдения. Причем передается непонятно каким образом, мгновенно, да еще и превышая скорости всех известных взаимодействий.

                                                            Например вы положили в два ящика пару перчаток. Один ящик унесли на работу и там открыли. В ящике оказалась левая перчатка. Теперь вы точно знаете что дома лежит правая. Эйнштейн считал что то в каком ящике будет левая а в каком правая перчатка было определено в момент их раскладывания по ящикам, просто для нас они оказались в состоянии суперпозиции и вероятность нахождения одной из них до открытия ящика была 1/2.

                                                            Бор же считал что состояние перчатки определяется именно в момент открытия ящика. То есть в момент наблюдения волновая функция коллапсирует в левую или правую перчатку с вероятностью 1/2. Если перчатка оказалась правой, то она мгновенно передает информацию о своем состоянии другой перчатке чтобы та оказалась левой.

                                                            Так вот, несмотря на проверки неравенства Белла (которые должны показать по какому именно пути проходит процесс) мне кажется что первое объяснение этого феномена проще и больше соответствует критерию Оккама.
                                                              0
                                                              Вы учтите, что физики тоже люди. Они тоже могут ошибаться. Более того они делают это с завидным постоянством. По другому и быть не может в столь сложной сфере. Вспомните про эфир и каким шоком было падение его теории. Законы Ньютона были незыблемы как скала пока некоторые не сказали, что это частный случай. Геоцентрическая система, три слона — можно продолжать очень долго. В такой ситуации я полагаю каждый имеет право думать так как он считает правильным.
                                                                +4
                                                                Это вполне распространенная позиция необразованного человека: «у меня есть мнение, имею право». Чтобы мнение было, у него должны быть основания. И «полагаю» — это недостаточное основание, чтобы на предположения всерьез опираться. Их можно допускать, с оговорками. Мнения людей неравнозначны. На этом и строится образование. Вы не должны изучать все возможные мнения. Все стараются изучать лишь те, которые имеют обоснования и аргументы. Изучение прочих мнений — это уже хобби, а не образование.
                                                                  –2
                                                                  Во первых с чего вы решили, что имеете право оценивать мою образованность и тем более вешать какие то ярлыки?
                                                                  Во вторых «я полагаю» достаточное основание для высказывания этих предположений. Где вы увидели мое желание чтобы кто-то опирался на мои предположения и тем более делал на их основе какие то выводы?
                                                                  В третьих не нужно мне указывать какие мнения я должен изучать а какие нет, а затем пытаться меня убедить, что так стараются делать все.
                                                                  Сомнение — вот двигатель знания. А образование это не генерация знаний а их передача.
                                                                0
                                                                Вы хотя бы изучите немного эксперименты вековой давности. Зачем они ставились и что показали. Потому что Вы предъявляете именно тот аргумент, который и проверялся.

                                                                Грубо говоря, Вы думаете, что раз уж понятная Вам перчатка всегда правая, то и у частицы параметры всегда стабильны и сохраняются как угодно долго.

                                                                Однако частицы, увы, взаимодействуют между собой невероятное количество раз (читайте про виртуальные частицы, и подумайте, что траектории частиц меняются под влиянием других частиц, и мы это сейчас более или менее описываем полями, с квантованием которых есть проблемы)
                                                                  –2
                                                                  Напомню вам о том что эксперименты на протяжении очень многих веков проверяли и подтверждали неделимость атома, пока не был проведен эксперимент который показал обратное. И если вы внимательно прочитаете мои слова вы несомненно поймете, что я знаю об экспериментальных проверках на «жуткое дальнодействие». И тем не менее я оставляю себе право на сомнение в результатах этих экспериментов.
                                                                  Ваше мнение о моей некомпетентности относительно виртуальных частиц беспочвенно, и я второй раз вас прошу не делать предположений об образованности ваших оппонентов. Это как минимум некультурно, а часто проявление снобизма.
                                                              –6
                                                              Вы находитесь на ресурсе, где эгоистичные взгляды самозваной ылиты с возможностью минусовать превосходят здравый смысл.
                                                              +3

                                                              Да не бывает никакой мгновенной передачи информации. Если два человека меряют спин электронов из запутанной пары, информацию они получают из измерения, а потом могут уже со скоростью света (или меньше) могут пообщаться и проверить, что их "генератор запутанных электронов" работает так, как надо. Для квантовой телепортации вообще должен быть "телефонный звонок" из пункта отправки в пункт приёма с информацией, что там товарищ отправлятель намерял на своей паре частиц. Угадайте, с какой скоростью эта информация будет передаваться?


                                                              Насчёт скоростей выше скорости света: вроде как оптики-экспериментаторы уже добились того, что фронт волны перемещается быстрее, но вроде бы это до сих пор не нарушает принцип передачи информации со скоростью не больше скорости света. Чего побольше на эту тему сказать я пока не могу, надо статьи пару дней покурить. А уравнения Шрёдингера сами себя в это время не порешают.

                                                                +2
                                                                Есть доказательство связанности результатов измерений при отсутствии скрытых параметров. А вот передать информацию таким способом действительно (по крайней мере — пока) возможности нет.
                                                                +2
                                                                Просто представьте себе, что перчатка сделана так, что определить, правая она или левая — чрезвычайно трудно. Она топологически сложна, может быть вывернута наизнанку и это трудно распознать. Она выворачивается туда-сюда постоянно, при этом нет периодического закона, по которому она это делает, плюс, большую часть времени она находится в полувывернутом состоянии и даже непонятна динамика, в какую сторону она выворачивается. Вам все еще кажется убедительнее правота перчатки?
                                                                  –1
                                                                  Почему вы считаете что состояние (или вероятность состояния) и его передача(или влияние на функцию вероятности нахождения объекта в каком-либо состоянии) это одно и то же?
                                                                    –1
                                                                    Куда и откуда передается состояние? Состояние измеряется, о передаче я ни слова не говорил. У запутанных объектов нет передачи, это и есть парадокс. Мы наблюдаем две проекции в пространстве единой квантовой системы. Вы же не говорите о том, что видите на экране буквы, которые как-то взаимодействуют или что-то друг-другу передают?
                                                                +12
                                                                Мне кажется, что автор не вполне разбирается в теме, и я не рекомендовал бы читать эту статью новичкам которые хотят разобраться.
                                                                1. Квантовая телепортация — это типичный плохой термин. Потому что при измерении одного обьекта второй не телепортируется, фактически телепортируется волновая функция, распределение вероятности в каком состоянии может оказаться второй обьект.
                                                                2. «По-видимому, даже состояние одного кубита телепортировать нельзя. Причина в том, что пару удаленных друг от друга, запутанных кубитов создать вряд ли возможно. Однако предположим, что возможно. » Есть множество экспериментов в которых уже реализована квантовая телепортация, и их авторы не согласны с мнением автора статьи. Например, можно почитать английскую википедию по словам Quantum_teleportation, там есть ссылки на научные статьи с телепортацией квантового состояния как фотонов, так и атомов.
                                                                3. Мне казалось, что квантовый компьютер был даже реализован, но на смешное число кубитов. И во всяком случае, о проблеме физической невозможности осуществить квантовое вычисление я слышу впервые. А вот других проблем — там навалом. Как сделать так, чтобы состояние хоть сколько-то долго хранилось, как осуществлять операции, проблем много.

                                                                Ну и вывод автора про "… принципиальная осуществимость квантовых компьютеров вызывает серьезные сомнения. О них ученые предпочитают не рассказывать обществу.." — пусть будет на совести автора.
                                                                  –5
                                                                  Мне кажется, что автор не вполне разбирается в теме, и я не рекомендовал бы читать эту статью новичкам которые хотят разобраться.


                                                                  Вот тут Вы не правы. Автор в теме очень хорошо разбирается. Прочтите ещё раз внимательно, то что Вы сами процитировали: «По-видимому, даже состояние одного кубита телепортировать нельзя».

                                                                  Автор говорит именно о переносе состояния КУБИТА, и довольно прозрачно раскрывает, почему нельзя.

                                                                  [!!! Автор не выступает против квантовой запутанности.!!]
                                                                  Все кто Вам плюсуют, точно также невнимательно прочли статью как и Вы. В конце статьи, относительно Вашего 3-го пункта, о созданных квантовых компьютерах, а в частности о D-wave который автор критикует, за нечистоту, также чётко пояснена его позиция- А именно, цитата: «состояний виртуального регистра эмулируются такими же линейными комбинациями соответствующих им состояний цепочек фермионов.»
                                                                  Виртуальный регистр в данном случае кубит.
                                                                  Т.е. автор утверждает, что у D-Wave эмулятор квантового компьютера на цепочках фермионов.

                                                                  Я-бы сказал: «Да офигенно, же! Хотя-бы эмулятор есть!»

                                                                  Однако, автор и на это говорит: «Однако, она катастрофически усложняет физическую реализацию квантовых алгоритмов! Дело в том, что придется различать и контролировать не 2 состояния каждого кубита в регистре из кубитов, а состояний фермионов в системе, где число этих частиц меняется в процессе вычислений.»

                                                                  Т.е. да, эмулятор вы получите, но будете голову ломать над тем как реализовывать на этой системе квантовые алгоритмы.

                                                                  В этой ситуации, учитывая инструментарий уже предоставленный D-Wave, мне кажется, что их инженеры достойны похвалы. Да скорость вычислений у их эмулятора, многократно ниже скорости «теоретически-фантастического» квантового компьютера, но D-Wave проделал гигантскую и офигенно сложную работу, выдав на гора уже 3ье поколение своих эмуляторов.

                                                                    +4

                                                                    Прочитайте прошлый пост автора прежде чем говорить что он не выступает против квантовой запутанности!

                                                                      –1
                                                                      А Вы «квантовую запутанность» и «квантовую телепортация» находите семантически тождественными величинами?
                                                                        +2

                                                                        При чем тут вообще квантовая телепортация?

                                                                          –1
                                                                          В прошлом посте автор «выступает против квантовой телепортации», а не против квантовой запутанности.
                                                                            +3

                                                                            Вообще-то он там именно квантовую запутанность в пух и прах (как ему кажется) разносит

                                                                              –2
                                                                              Если следовать контексту статьи и поверить комментарию автора в обсуждении, то нет:

                                                                              — … Я же не отрицаю существование систем из тождественных частиц, подчиняющихся статистикам Бозе-Эйнштейна или Дирака-Ферми или даже каким-то еще. Но эти системы не состоят из физически независимых подсистем. Например, электроны в одном атоме или фотоны в одном поле.
                                                                              То есть запутанность, как феномен, свойственный наборам из тождественных частиц, имеет место быть конечно. Но не между физически независимыми системами (скажем бесконечно удаленными). Обратное я и называю ЭПР — запутанностью…

                                                                              Я не защищаю мнение автора, так как не способен, в силу своих математических знаний, непротиворечиво показать математическим языком ту, либо иную особенность квантовой механики. Но мне видится, что в своих высказываниях Вы допустили существенную фактологическую неточность. Я считаю, что такой факт не принесет пользы обсуждению по достаточно интересной, но при этом спекулятивной тематике.
                                                                      +4
                                                                      Очевидно, что автор в некой «своей» самобытной теме. И с этой своей колокольни, он просто использует похожие термины и слова, не вникая в их суть, накручивая вполне банальные (и ошибочные) размышления и рассуждения, которые ошибочны с самого первого заявления.

                                                                      Предмет, сначала, следует изучить, а с этим у автора очевидный прокол. Слишком фанатичная убежденность в некоторых физических концепциях. Слишком явное повторение элементов критики 70-80 летней давности, которые уже были проверены и отброшены, как наивные и не основанные на эксперименте, а лишь на ограниченном «здравом смысле» в неких масштабах обычного (бытового) восприятия.

                                                                      Типичная ангажированность антагониста КМ, при типичной же необразованности по проблематике КМ. То есть — произвольное фричество. Месяц внимательного изучения мог бы это вылечить. Но мании, из-за которых склонность к такому фричеству цветет и пахнет, не даст и нескольких минут сосредоточиться. Автор никому не верит и генерирует креатив.
                                                                      +1
                                                                      Фактически, не взирая на терминологию, речь идет, что запутанное состояние — это проекция одного квантового запутанного объекта в классическое пространство-время. То есть вопрос, все же, фундаментальный, а не просто парадоксально-логический, из области трактовок.
                                                                      +10
                                                                      Честно сказать, опять ничего не понял. Вот у меня в лабе стоит источник CW запутанного света на основе двух сжимателей света. Один сжиматель сжимает одну квадратуру, другой — другую. Потом они сбиваются на делителе луча (NB никакой поляризации). Два пучка измеряются двумя различными гомодинными детекторами. Для каждого из них по отдельности я наблюдаю тепловую статистику. Если буду коррелировать измерения двух гомодинов — получаю ненулевую корреляцию. Могу сделать условную статистику, и сколлаписровать состояние другого обратно в сжатое. Все результаты получаю, как учит «квантовая магия». ЧЯДНТ?
                                                                        +2
                                                                        ИМХО автор не молод и видимо повидал всякого (например как взрослые дяденьки «особую квантовую магию» в ламповых, функциональных преобразователях искали), а маркетинговый булщит от D-Wave стал последней каплей, и нам решили рассказать про «не может быть потому что быть не может» и занесло не много…

                                                                        К слову сами D-Wave на квантовый вычислитель не претендуют, они просто жгут, и для кого-то это видимо может быть дешевле симуляции отжига, вай нот, те-же функциональные преобразователи так славно потрудились в щите родины, что мы о них до сих пор мало-что знаем…
                                                                          +11
                                                                          О, очередное разоблачение квантовой физики от SpaceOdyssey. Глядишь через 3-5 статей узнаем, что квантовой механики и ее эффектов вообще не существует и все это заговор иллюминатов.
                                                                            –3
                                                                            Я бы квантовую телепортацию упростил донельзя. Представьте, что вы отправитель и у вас есть частица, квантовое состояние которой (назовем его Х) вы хотите передать получателю. Также у вас есть две запутанные частицы — одну вы забираете себе, а другую отправляете получателю. Эти запутанные частицы всегда будут находится в обратных квантовых состояниях, скажем +А и -А.
                                                                            Теперь вы берете и измеряете вместе квантовое состояние частицы «для телепортации», получая допустим +Х, и квантовое состояние своей частицы, которая запутана с частицей у получателя, получая допустим -А. Тогда запутанная частица у получателя будет находиться в состоянии +А. С вашей стороны вы получаете состояния частиц +Х-А. Этот результат вы классическим способом связи (телефон или радио, т.е. не быстрее скорости света) посылаете получателю. И того получатель теперь имеет (+Х-А)+А=+Х т.е. вы передали получателю, что хотели — состояние своей частицы +Х, используя эффект квантовой запутанности, но не мгновенно, так как нельзя обойтись без передачи информации классическим досветовым способом. Это, конечно, максимальное наверно упрощение, но тем не менее, процесс примерно таков.
                                                                              +1
                                                                              Если Вы посмотрите на эксперименты внимательнее, Вы поймете свои ошибки. Во-первых, Вы не знаете состояние «отправляемой» частицы. Запутанные частицы не находятся ни в каких состояниях (оттого и говорится о запутанности, а не о скрытых параметрах, которые сохраняются). Дальнейшие Ваши рассуждения вообще оторваны от какой-либо реальности. Что значит «измеряете вместе»? Эти частицы не запутаны между собой, у них будут совершенно не связанные измерения.

                                                                              Поэтому процесс совершенно не таков, более того, вся суть телепортации в отсутствии процесса, как такового. Это всего лишь попытка использовать измерение для манипуляции связанным состоянием, не более того.

                                                                              Чисто логически, достаточно развернуть точку зрения о том, что нормальным является классическое состояние, а ненормальным — запутанное.

                                                                              Если Вы представите, что нормальным является запутанное состояние, тогда Вы поймете, что никаких классических объектов нет, как нет паравоза за белым экраном в кино. Почитайте про информационную квантовую теорию, чтобы немножко осмыслить эту идею.

                                                                              Реализм предполагает, что есть нечто глобальное, инвариантное всему, проникающему везде. Информационно-квантовая парадигма рассматривает альтернативу. Мир проявляется из запутанного состояние, образуя измеримые параметры в момент их измерения.

                                                                              Для реализма нет никаких доказательных аргументов и обоснований кроме «ну я же вижу и чувствую!» Этот слабый аргумент легко опровергается тем, что читая книгу Вы тоже можете видеть и чувствовать.

                                                                              Оттого, в ИКТ ставится задача рассматривать не данность реальности, а ее обусловленность, закономерности ее возникновения из запутанных состояний и прекращения в запутанных состояниях.
                                                                              +8
                                                                              В статье смешаны математические построения и суждения автора. Тоесть переход от формул к суждениям и от них к ДРУГИМ формулам не вытекающих из предыдущих.

                                                                              Не совсем понятно зачем, но из этого ничего не следует.
                                                                                +4
                                                                                Вот пример
                                                                                Если же каждый из фотонов находится в отдельном волновом пакете и они разобщены между собой в пространстве (к примеру между пакетами ~1 м при размерах пакетов ~1 мм), то о реальной их запутанности вряд ли есть смысл говорить.

                                                                                Можно формально рассматривать векторы общих состояний вида (3), но от этого наши фотоны не запутаются.

                                                                                Другой пример того же толка
                                                                                Можно рассматривать систему больших городов с населением больеше 300 тыс человек, но вполне очевидно, что передвижение и жизнь в таких городах будет совершенно невозможным. Очевидно, что даже если построить самые современные дома в 2-4 этажа, то такой город займет половину Великобритании, пройти его пешком будет тяжело, а лошадей кормить негде. Потому даже если расмотреть систему городских трамваев на конской тяге, город будет несвязный.
                                                                                  0
                                                                                  Не подскажите, откуда вторая цитата? Нагуглить сходу не получается.
                                                                                    0
                                                                                    Ниоткуда. По мотивам цитаты про города, загнувшиеся от конского говна(17век), написано мной. Это было в размышлениях какого-то мыслителя средневековья о максимальном развитии городов.
                                                                                  +3
                                                                                  Вопрос о симметрии бозонов и фермионов достаточно стандартен — я и сам его задавал, когда только начал этим заниматься. Стандартный ответ — это всё актуально в области перекрытия волновых функций, а если кубиты достаточно разделены, то можно использовать все состояния, а не только симметричные или антисимметричные. Хотя на самом деле, более тонкие проблемы всё равно остаются.
                                                                                    +2
                                                                                      –1

                                                                                      Ccылки на другие статьи не отображались, теперь их видно. Других изменений в статье нет.

                                                                                        0
                                                                                        Действительно очень сложно ( Я правда пытался разобраться в этой статье, тема интересная и хотелось бы быть объективным. Но мне показалось вы постоянно утверждает несостоятетьность каких-то концепций, и не предлагаете рабочих взамен. Или я их просто не понимаю.
                                                                                          –5

                                                                                          Да, это — исключительно критическая статья. Если вам нужны "рабочие концепции", то в вашем распоряжении тонны ежегодных публикаций по квантовым алгоритмам, компьютерам и экспериментальной проверке мифического феномена запутанности бесконечно удаленных частиц. Капля здравого смысла не испортит гигантскую бочку меда ))

                                                                                            +4
                                                                                            Вы не понимаете. Прежде всего Вы пишите статью для читателей а не против чего то. В Ваших интересах чтобы поняли. Это не научная публикация.
                                                                                            Вы использовали слова типа «абсурд» и не сказали что есть не абсурд. Это — не дружественно.
                                                                                            И если честно, тут много школьников и домохозяек. Например я.
                                                                                              –2

                                                                                              Действительно не понимаю, к чему вы прицепились. Читателю критическая статья может быть даже более интересной. Хотя бы для разнообразия в потоке квантового энтузиазма. Здесь же не просто критика, а критика аргументированная. В отличии от большинства выпадов в свой адрес, которые я здесь вижу. В общем, не принимаются ваши упреки.

                                                                                            –2

                                                                                            Странно, что текст кажется вам сложным. Я старался писать в научно-популярном, дружественном к читателю стиле. Но цели написать статью "для школьников и домохозяек" у меня не было. Это — очень серьезная тема!

                                                                                            +1
                                                                                            Если вектор |x⟩ суть единичный, то числа |c0|2 и |c1|2 дают вероятности

                                                                                            Споткнулся на этом месте. Почему квадраты, а не сами коэффициенты?

                                                                                              +3
                                                                                                +2
                                                                                                Это следует из основ квантовой механики. Сами коэффициенты не могут быть вероятностями, потому что являются комплексными числами, а вероятность по определению вещественное число. Получить, что квадраты модулей коэффициентов являются вероятностями можно из того, что квадрат модуля волновой функции(то есть скалярное произведение <x|x>) это плотность вероятности получения соответствующего результата при измерении.
                                                                                                +6
                                                                                                Мне захотелось понять, откуда берутся такие статьи. Сходил на Google Scholar, поискал человека по фамилии Zotyev. Всего 9 результатов, ни одного от автора. Таким образом, у автора Гугл не нашел ни одной рецензированной статьи в каком-либо серьезном международном научном издании. Зато нашел статьи на русском языке по поиску «Зотьев». Судя по всему, автор поставил себе задачу броться со лженаукой. Вот что он пишет в начале одной из статей:

                                                                                                «Интернет радикально изменил наш мир. И, к сожалению, не только в лучшую сторону. Изнанкой информационного прогресса стало то, что каждый может поместить в Сеть что угодно. И это вдохновляет лжеученых!».


                                                                                                Боюсь, что автору надо быть самокритичным и отнести эту фразу и к себе. А чтобы было понятнее, какой метод использует автор, рекомендую прочесть даже просто начало вот этой статьи, которая является ответом на очередную атаку автора на «лженауку». Этот метод во многом присутствует и в его статьях на Geektimes.

                                                                                                Вывод: в науке надо действовать по принципам науки. Не публиковать где попало агрессивные разоблачения, а писать серьезные статьи в рецензируемых авторитетных научных изданиях, такие, чтобы на них ссылались авторитетные ученые. Фундаментальная и доказательная статья, проливающая новый свет на «квантовую запутанность», не могла бы пройти незамеченной в научном сообществе.
                                                                                                  +3
                                                                                                  Если использовать запрос к Google Scholar указанный тут, то результатов будет штук 30-40, примерно половина на английском.
                                                                                                    0
                                                                                                    Каюсь, до сайта не нашел. Спасибо за уточнение.
                                                                                                    –6

                                                                                                    Так вы, любезный, предлагаете вместо обсуждения статьи обсуждать персональное дело ее автора? К позорному столбу вероотступника! )) На этом ресурсе такое допускается? А что вдруг из вас так полезло? Ведь если я не прав по существу, то, казалось бы, я сам подставился под критику. Или вам просто нечем крыть, кроме как перескакивать на личности? Статья ведь чисто о научном вопросе, откуда столько ядовитой желчи?


                                                                                                    Но если хотите рекламировать мою скромную персону, то вот вам мои труды, которых "ни одного не было в международных научных изданиях" http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/02/Список-научных-трудов.pdf. Ни слишком много, но основные ВСЕ были написаны самостоятельно, причем в 21 веке. В 90-х моя жизнь была далека от науки, а в 80-х я еще учился ))


                                                                                                    Что касается борьбы со лженаукой, то вы просто врете. Нет у меня такого увлечения, но есть научно-популярный, личный сайт http://extremal-mechanics.org/ (это мое хобби), на котором много разных статей. В том числе есть с разоблачением лженауки. Но их там далеко не большинство. Что касается обиженного Панова, то он знает, за что я жестко о нем отозвался года 3 назад. Но здесь это, я думаю, не к месту обсуждать. Хотя если вам так уж захотелось заострить внимание, то можно почитать вот здесь http://extremal-mechanics.org/archives/12794.

                                                                                                      +4
                                                                                                      Я ни в коем случае не переходил на личности. В моем тексте нет ни одного слова, о вас лично. Есть исключительно характеристика применяемого Вами подхода к популяризации своих идей и озабоченность, что этот метод не вполне соответствует принятым в науке подходам.
                                                                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                      +3
                                                                                                      В самом начал статьи наткнулся на утверждение, которое представляется не совсем корректным: "… столетия великих научных достижений, среди которых КМ стоит на первом месте (хотя без СТО она бы не развилась)."

                                                                                                      Квантовая механика — нерелятивистская теория. Хотя хронологически КМ появилась позже СТО, совершенно не факт, что она не развилась бы без СТО. Более того, можно вспомнить непринятие Эйнштейном квантовой механики именно по причине их несовместимости.

                                                                                                      Да, потом уже появилось релятивистски-инвариантное уравнение Дирака, возникла квантовая теория поля, основанная на СТО, но это уже совсем другая история. В том виде, в котором КМ используется в том числе и для исследований по квантовым компьютерам, СТО никоим образом не фигурирует.

                                                                                                      Есть даже обратный пример — уравнения Максвелла, которые были получены много раньше СТО. Хотя потом было показано, что уравнения инвариантны относительно преобразований Лоренца, Максвеллу не понадобилась для вывода уравнений СТО, которой конечно же тогда не было даже в задумке.
                                                                                                        0

                                                                                                        Вы отчасти правы, но не совсем )) Квантовая механика не может обойтись без СТО там, где дело касается излучения-поглощения-рассеивания фотонов. То есть в самой важной своей части! Уберите из КМ все, что опирается на СТО, и у вас останется только теория атома (без всякой связи с электромагнитным излучением).


                                                                                                        Влияние СТО на физику огромное! Например, в ядерной физике самая важная формула E=mc^2.

                                                                                                          +3
                                                                                                          Квантовая механика не может обойтись без СТО там, где дело касается излучения-поглощения-рассеивания фотонов. То есть в самой важной своей части! Уберите из КМ все, что опирается на СТО, и у вас останется только теория атома (без всякой связи с электромагнитным излучением).

                                                                                                          Здесь довольно тонкий момент, все опять упирается в уравнения Максвелла. Они, конечно, лоренц-инвариантны по своей природе, но при этом в КМ электромагнитное поле обычно квантуется в калибровке Кулона, которая явным образом нарушает лоренц-инвариантность. Таким образом, можно не догадываться о том, что уравнения Максвелла релятивистски-инвариантные по своей природе (что, кстати, совершенно не очевидно, если посмотреть на их запись через поля E и H) и спокойно построить квантовую теорию излучения на основе КМ и уравнений Максвелла.
                                                                                                          Релятивистски-инвариантное квантование электромагнитного поля по методу Гупты-Блейлера (https://en.wikipedia.org/wiki/Gupta%E2%80%93Bleuler_formalism) было предложено только в 1950 году, и это чисто квантовая теория поля.
                                                                                                          Влияние СТО на физику огромное!

                                                                                                          Без сомнения. С этим никто не спорит.
                                                                                                          Например, в ядерной физике самая важная формула E=mc^2.

                                                                                                          А вот такие утверждения меня всегда удивляли, даже в научно-популярной литературе. Особенно когда заявляется, что атомная бомба возможна из-за E=mc^2. Ну достаточно просто открыть любой учебник по ядерной физике и увидеть, какой там формализм используется (типа оболочечной модели ядра, которая использует методы КМ), как описываются распады и т.п. Никто из тех, кто реально занимается ядерной физикой, никогда не скажет, что E=mc^2 — самая важная формула в их науке. Извините, но это как «в огороде бузина, а в Киеве дядька».
                                                                                                            –4

                                                                                                            Чем философствовать просто посмотрите, как выводятся формулы, описывающие взаимодействие атома с фотонами (излучение-поглощение-рассеивание). Например, глава 8 книги Дирака "Принципы квантовой механики" 1960 год издания. Там для фотона берется релятивистский гамильтониан. Никак иначе описать взаимодействие атома с изучением нельзя — только в рамках СТО. А это — самая суть квантовой механики. Без СТО там на сей счет ничего не останется кроме формулы Планка и постулатов Бора. Но посчитать вы ничего не сможете.


                                                                                                            Может быть чтобы не так сильно удивляться вам стоило бы для начала поглубже разобраться в теме? В чем массы частиц меряют в ядерной физике, вы в курсе? Открою секрет — в электронвольтах. Дальше надеюсь сами догадаетесь, как это связано с E=mc^2. Методов КМ не так уж много в ядерной физике, поскольку атомное ядро не поддается КМ чисто из-за объема вычислений. Только для ядер водорода и гелия были получены решения строго в рамках КМ, насколько знаю. Ну может быть еще какие-то легкие элементы добавились в последние годы. В остальных случаях используются разные эмпирические формулы Вайтзеккера.


                                                                                                            Но, разумеется, принципы КМ играют основополагающую роль. Я разве это отрицал? Вы ломитесь в открытую дверь )) Насчет учебника по ядерной физике — вот вы сами для начала откройте и посмотрите, как вычисляется энергия связи, что такое дефект массы и почему ядро урана делится с выделением избыточной энергии, а ядро скажем меди — нет. И тогда поймете, какую роль в ядерной физике играет формула E=mc^2. Такую же, как второй закон Ньютона в классической физике!


                                                                                                            А что уж на сей счет думают те, кто "реально занмается ядерной физикиой" — это их субъективная точка зрения. Как и моя, на которую, надеюсь, я имею право. И смею вам заметить, что к содержанию статьи вся эта возня, которую вы вокруг нее устроили, никакого отношения не имеет. Очень хочется к чему -нибудь придраться, когда по сути не к чему?

                                                                                                              –2

                                                                                                              Опечатка. Хотел сказать: "используются разные ЭВРИСТИЧЕСКИЕ формулы ВРОДЕ Вайтзеккера." Так что не возбуждайтесь попусту ))

                                                                                                                +7
                                                                                                                Ну ОК, давайте откроем «Принципы квантовой механики» Дирака. Издание 1960 года не нашел, но издание 1979 года не должно быть хуже. Стр. 315 и далее — это квантование в калибровке Кулона (второе уравнение в формуле (62)), не сохраняющее ковариантность. Хотя никто не спорит, что что фотон — релятивистская частица, при чем тут КМ? КМ — это соответствующие коммутационные соотношения, уравнение Шредингера и т.п. Где тут СТО как «самая суть квантовой механики»?

                                                                                                                При этом и в КМ, и в ядерной физике, во всяком случае на современном уровне, без релятивистских поправок никак не обойтись. В этом смысле физика едина, и не учитывать СТО никак нельзя.

                                                                                                                В чем массы частиц меряют в ядерной физике, вы в курсе? Открою секрет — в электронвольтах. Дальше надеюсь сами догадаетесь, как это связано с E=mc^2.

                                                                                                                Т.е., выбор системы измерения имеет отношение к E=mc^2? Замечательно. Это действительно секрет, который знаете только Вы.
                                                                                                                Только для ядер водорода и гелия были получены решения строго в рамках КМ, насколько знаю.

                                                                                                                Ядро атома водорода — это всего один протон. Какие там решения для ядра водорода были получены? Описание связанного состояния кварков? Ну-ну.
                                                                                                                В остальных случаях используются разные эмпирические формулы Вайтзеккера.

                                                                                                                В научной литературе его фамилия пишется Вайцзеккер.
                                                                                                                почему ядро урана делится с выделением избыточной энергии, а ядро скажем меди — нет. И тогда поймете, какую роль в ядерной физике играет формула E=mc^2.

                                                                                                                Грубо это описывается полуэмпирической формулой Вайцзеккера, упомянутой Вами выше, часть которой следует из капельной модели ядра. При чем тут E=mc^2?
                                                                                                                Методов КМ не так уж много в ядерной физике, поскольку атомное ядро не поддается КМ чисто из-за объема вычислений.

                                                                                                                Не позорьтесь, прочитайте хотя бы про модель ядерных оболочек. Это студенты-физики проходят еще на общих курсах.
                                                                                                                А что уж на сей счет думают те, кто «реально занмается ядерной физикиой» — это их субъективная точка зрения. Как и моя, на которую, надеюсь, я имею право.

                                                                                                                Конечно имеете. Но раз Вы публично ее высказываете, будьте готовы, что с Вами не согласятся.

                                                                                                                Судя по Вашим статьям в mathnet, Вы математик. Поэтому математический формализм КМ для Вас не является проблемой. Но к сожалению, обсуждаемую Вами физику, судя по Вашим же утверждениям, Вы знаете очень поверхностно, на уровне научно-популярных статей и статей из Википедии.
                                                                                                                Очень хочется к чему -нибудь придраться, когда по сути не к чему?

                                                                                                                Есть правило 13-го удара, которое гласит, что если часы пробили тринадцать раз, то это не только означает, что тринадцатый удар был неверный, — он порождает сомнения в верности каждого из первых двенадцати ударов. Очень соотносится с Вашими утверждениями.
                                                                                                                  –7

                                                                                                                  Я вам уже несколько раз объяснил, где СТО в КМ. Не вижу смысла повторять еще раз.


                                                                                                                  Физику я знаю поверхностно, согласен )) "Теория поля" Ландафшица и "Принципы квантовой механики" Дирака не в счет. Однако уверен, что гораздо лучше вас, судя по вашим утверждениям.
                                                                                                                  Тот факт, что вы прицепились к совершенно безобидной и верной фразе, не имеющей никакого отношения к статье, говорит о том, что вам нечего возразить по существу. И чем больше я вижу вот таких личностных нападок при отсутствии внятных контраргументов, тем больше убеждаюсь в своей правоте в отношении темы, поднятой в моей статье. Это называется — разворошил осиное гнездо. Обычная реакция самоуверенных глупцов ))

                                                                                                                    +11
                                                                                                                    Однако уверен, что гораздо лучше вас

                                                                                                                    Возможно, хотя и сомневаюсь. Я не программист, а физик-теоретик, к.ф.-м.н., работаю по специальности, область — теория поля и физика высоких энергий.
                                                                                                                    вам нечего возразить по существу.

                                                                                                                    Конечно есть)) Но это уже не важно. Я здесь пишу не ради спора с Вами, это мне не интересно, а ради аудитории ресурса, который мне симпатичен и из которого я узнаю много нового по темам, в которых я не специалист. Не хотелось бы, чтобы им вешали лапшу на уши люди, которые в КМ по-настоящему не разбираются. Думаю, этой нашей «дискуссии» для данной цели достаточно.

                                                                                                                    А вообще, если бы Вам действительно было важно аргументированное мнение специалистов, Вы бы сделали доклады на семинарах в теоротделах различных институтов и послушали отзывы специалистов, а не размещали статью на Geektimes.
                                                                                                                    … чем больше я вижу вот таких личностных нападок… Обычная реакция самоуверенных глупцов ))

                                                                                                                    Ну Вы на личности не переходите, да. Сразу видно, что Вы выше этого.
                                                                                                              +1
                                                                                                              К сожалению, не могу редактировать свои предыдущие сообщения, так что добавлю здесь. Действительно, СТО сильно повлияла на развитие КМ (я имею в виду ее копенгагенскую интерпретацию), но скорее не как основа для КМ, а через известный спор Бора и Эйнштейна, связанный в том числе и с несовместимостью КМ и СТО (нелокальность КМ) и приведший в результате к формулировке ЭПР-парадокса, неравенствам Белла и т.п.
                                                                                                              –1

                                                                                                              А если говорить об уравнениях Максвелла… то СТО — это и есть электродинамика в сущности. Их нельзя друг другу противопоставлять.

                                                                                                                +1
                                                                                                                Несомненно, их нельзя друг другу противопоставлять. Я привел этот пример только как демонстрацию того, что даже теория, неразрывно связанная с СТО, может быть развита даже без намека на существование СТО.
                                                                                                                  –4

                                                                                                                  КМ не может. Только в сильно урезанном и почти бесполезном виде. Грубо говоря, без СТО не было бы атомной бомбы.

                                                                                                                    –2

                                                                                                                    Вот просто интересно за что минусы? Господа квантовые программисты расссердились не на шутку? Лепят минусы уже на все подряд комменты )) Что здесь неверно, знатоки КМ? ))

                                                                                                                      +3
                                                                                                                      Вы определитесь, о чем речь идет. О КМ или о ядерной физике, которая хоть и использует формализм КМ, но все же не КМ?
                                                                                                                        –5

                                                                                                                        Неужели? Объясните это лучше моему оппоненту. А я давно определился. Или желаете попережевывать еще одну мою фразу, не имеющую отношения к статье? Валяйте, если по сути сказать нечего. Только уже без меня.

                                                                                                                          +4
                                                                                                                          Ух, как тут в теме все накалилось)) Попробую объяснить Вашему оппоненту, то есть самому себе))

                                                                                                                          Теория совместна с СТО, если уравнения этой теории инвариантны относительно преобразований Лоренца. Вот основная суть СТО, а не просто E=mc^2. Уравнения КМ (например, уравнение Шредингера) не инвариантны относительно преобразований Лоренца. Даже излучение исходно квантовалось в виде, нарушающем явную лоренц-инвариантность. Так что есть фундаментальная несовместимость этих теорий, которая была решена много позже уже в рамках квантовой теории поля. И в этом смысле да, СТО несомненно повлияла на дальнейшее развитие квантовой теории.

                                                                                                                          Теперь про E=mc^2. В атомной и ядерной физике в базовом виде, то есть без учета релятивистских поправок (через использование уравнения Дирака, например), данная формула говорит, что полная энергия частицы должна включать в себя и ее массу. Нужна ли была для этого СТО как теория, описывающая соотношение определенных величин (не только энергии и импульса, вообще говоря) в различных инерциальных системах отсчета? Далеко не факт. Хотя история не терпит сослагательного наклонения, но в опытах по радиоактивности тогда было накоплено уже достаточно эмпирических данных, чтобы и без СТО понять, что даже для нерелятивистских частиц в законах сохранения энергия частицы должна быть равна массе + все остальное типа кинетической энергии.

                                                                                                                          По поводу E=mc^2 и атомной бомбы. Вместо бомбы можно рассмотреть какую-либо химическую реакцию, где при смешивании двух веществ возникает что-то + излучение. Часть энергии уносят фотоны (релятивистские частицы, кстати), так что если измерить массу веществ до смешивания и массу остатка, то они будут различаться. Хотя эффект мал, но он есть, все в соответствии с E=mc^2. Но ведь абсурдно говорить, что химии не было бы без СТО — была она, и задолго и до СТО, и до атомной физики, которая объяснила много что в химии. Идеологически в ядерных реакциях все в общем аналогично, только эффект существенно больше. Но далеко не всегда важны релятивистские поправки, то есть, совсем грубо говоря, когда нужно брать что-то сложнее, чем E=mc^{2}+mv^2/2. Ну и кроме того, для электронов вот тоже E=mc^2, но из них эту энергию так просто не вытащить (ну, если не рассматривать, например, аннигиляцию с позитронами, которые еще добыть нужно) — они стабильны. В общем, атомная бомба — это ядра, делящиеся при соответствующем облучении нейтронами, а далеко не просто E=mc^2.

                                                                                                                          Собственно говоря, Вы зря так заводитесь. В Ваших утверждениях второстепенные вещи выделяются как основные, а действительно важные игнорируются. Это как лакмусовая бумажка, которая показывает Ваше понимание основ предмета, которым Вы пытаетесь заниматься. И если для научпопа это простительно, то здесь Вы претендуете на научность. Вы можете либо хоть немного прислушаться и попытаться разобраться, почитать литературу, либо обидеться на весь мир и считать всех глупцами, а себя — непризнанным гением. Выбор за Вами. Всего хорошего.
                                                                                                                        +1

                                                                                                                        Вот только на физике высоких энергий и атомной физике применения квантовой механики не заканчиваются. Есть, например, огромный раздел науки — физика твёрдого тела, живёт без СТО достаточно хорошо.

                                                                                                                  +4

                                                                                                                  КГ/АМ :(
                                                                                                                  Автор рассматривает лишь формализм квантовой механики, полагая пространство и время глобальной данностью, не замечая, что для этого нет никаких оснований. Как бы ни была выбрана пара квантовых объектов, для них нет глобального пространства времени.


                                                                                                                  Автор явный "протестант", антагонист КМ, полагающий, что принципы классической физики должны превалировать во всех масштабах не взирая на парадоксы.


                                                                                                                  Настолько принципиальное непонимание Км у автора не позволяет всерьез рассматривать любые его выводы. Типичный фрик.

                                                                                                                    –3

                                                                                                                    Ни одного аргумента по существу, но ярлык приклеил — "фрик". Хотя есть "аргумент" про глобальную данность. Умница, сорвал аплодисменты тех, кого статья задела не на шутку )) Какая еще глобальная данность? Это даже комментировать невозможно, т.к. бессмыслица.


                                                                                                                    В порядке взаимности за любезность назову вас агрессивным невеждой. Уверен, что вы о КМ имеете представление из научно-популярных статеек. К тому же я нигде и никогда не высказался против КМ, Вся моя аргументация построена именно на КМ. Вы или лжец или глупец. Думаю, что и то и это.

                                                                                                                      +6

                                                                                                                      Попробую по существу. Утверждение


                                                                                                                      Более разумно предположить, что измерение 1-го кубита никак не повлияет на 2-й, а лишь уничтожит их совместное состояние без каких-либо последствий для 2-го кубита.

                                                                                                                      основано только на понятиях автора и не подкреплено ничем более. При этом на нём строятся все умопостроения в дальнейшем. Физики, не будь дураки, сами об этом задумались и проверяют его экспериментально. И пока выходит скорее что таки да, измерение 1-го кубита повлияет на 2-й. Может быть это эксперименты плохие, да, но пока оснований верить Автору меньше, чем им. Дискуссию о качестве этих экспериментов я бы предпочёл видеть в рецензируемых журналах, а не на гиктаймс, где аудитория не подготовлена вести аргументированную дискуссию на научные темы.

                                                                                                                    –1

                                                                                                                    В статью добавлено описание квантового параллелизма и алгоритма Гровера. Больше ничего добавлять не буду.
                                                                                                                    Постараюсь ответить на все вопросы, просто пока не успеваю ))

                                                                                                                      –2

                                                                                                                      Реакция на статью весьма эмоциональная. Есть личностные нападки, что для этого ресурса не характерно. Верный признак того, что аргменты мои опровергнуть нечем. Очевидно, что нападки будут продолжаться, поэтому хочу упредить ту из них, в которой меня обвинят еще в плагиаризме.


                                                                                                                      Речь идет о статье http://extremal-mechanics.org/archives/4798, на которую есть ссылка в тексте. Аналогичная идея (о возможности поэтапного переноса сознания малыми фрагментами) была выдвинута в статье https://geektimes.ru/post/151376/, появившейся в сентябре 2012 (т.е. раньше). Однако, прототип моей статьи был опубликован 5.01.2011 на сайте http://filosofia.ru/76601/, и он же появился 18 августа 2012 здесь http://extremal-mechanics.org/archives/52. Таким образом, я эту мысль не плагиатил )) Ценности она никакой не представляет, т.к. наверняка приходила в множество разных голов в разные времена.

                                                                                                                        +4
                                                                                                                        Вот, к сожалению, проблема в публикации таких статьей на гиктаймс — те, кому может быть есть, что ответить по сути — чаще всего не хотят тратить время на прочтение очередного разоблачения КМ на 100500 страниц и придумывание аргументов. Я, честно, предпочту прочитать статью по своей теме или посчитать что-то полезное, нежели разбираться в Ваших выкладках. Даже если Вы и не ошибаетесь, Ваш стиль (вся эта «квантовая магия») абсолютно ненаучен и антагоничен принятому в научных кругах стилю общения.
                                                                                                                        А вообще такие дискуссии принято разрешать очень просто — печатаете в реферируемом журнале (arXiv было бы неплохо для начала), и дальше уже можно обсуждать детально…
                                                                                                                          –4

                                                                                                                          В моих статьях нет разоблачения КМ, устал уже это писать. Как я могу разоблачать КМ, если вся моя аргументация основана на ней? Если вы предпочли не разбираться в "моих выкладках", хотя особых выкладок нет, я лишь излагаю необходимые сведения из теории, то и не стоило бы так уверенно повторять чужие глупости о том, что я отвергаю КМ. Утверждать такое могут только те, для кого квантовая механика начинается с парадокса ЭПР и заканчивается квантовыми вычислениями. Причем нахватавшись этого по вершкам из популярной периодики.


                                                                                                                          Далее. статья не следует научному стилю, тк. не является научной, а является научно-популярной. И не нужно мне рассказывать, что делать. Когда мне потребуется ваш совет, я напишу вам в личку.

                                                                                                                            +4
                                                                                                                            Я попытался открыть вашу публикацию в предыдущем топике, и имел ввиду ее в своем комменте. Ваши определения не соответствуют общепринятым, дальше мне было скучно разбираться. Я профессионально занимаюсь квантовой оптикой, так что это —
                                                                                                                            нахватавшись этого по вершкам
                                                                                                                            — как раз ваш «фирменный стиль»: вместо нормальных объяснений и ответов по сути давай разбрасываться заявлениями о своей собственной «научности» и оскорблять других. Хотите научной дискуссии — будьте добры держать себя в руках и не переходить на личности.
                                                                                                                              –5

                                                                                                                              Вы можете писать под ником о себе что угодно. Мои определения взяты из указанного источника. Пока вы просто сотрясаете воздух.


                                                                                                                              Я не оскорбляю других, а лишь отбиваюсь от нападок на мою скромную персону со стороны тех, кому нечего возразить по существу, но выводы статьи не понравились. Вот как вы сейчас. Поэтому начните с себя и прочитайте эту мораль тем, кто оскорбляет меня в своих комментариях.

                                                                                                                                +3
                                                                                                                                Вы можете писать под ником о себе что угодно.

                                                                                                                                Могу, а вы при желании можете убедиться в том, что я не вру.
                                                                                                                                Пока вы просто сотрясаете воздух.

                                                                                                                                Я несколько раз просил вас объяснить по существу. Но вы проигнорировали. Я не понимаю вашей теории, но готов был бы обсуждать, если бы вы не скатились в откровенный детский сад:
                                                                                                                                И замечу, что уровень вашей теоретической подготовки,

                                                                                                                                Смешно, право!

                                                                                                                                Я не оскорбляю других


                                                                                                                                Каким образом это относится ко мне? Я не отвечаю за слова других. Вы написал тут эту публикацию, я веду разговор с вами. Чего мне кому-то морали читать?..
                                                                                                                                –6

                                                                                                                                И замечу, что уровень вашей теоретической подготовки, чем бы вы там ни занимались, явно не позволяет ставить такого рода оценки, судя по вашему предыдущему комментарию (о "выкладках").

                                                                                                                            –8

                                                                                                                            Признаюсь, я крайне удивлен потоком личностных нападок, который никак не модерируется и все возрастает. При этом ни одного грамотного возражения на свои статьи я не увидел. В таких условиях преметная дискуссия невозможна, поэтому я уступаю поле боя троллям.

                                                                                                                              +3

                                                                                                                              Удивительно. Автор умудрился нахамить всем комментаторам и не ответить по существу ни на одно замечание — но сорок с лишним лайков за свой опус получил. Это, мягко говоря, пугает.

                                                                                                                                +3
                                                                                                                                Ну логично, плюс же ставят до прочтения комментов. А разобраться в тексте невозможно даже зная, о чем речь. И если не знать — кажется, что что-то очень научное и умное, вот и плюсы.
                                                                                                                                +2

                                                                                                                                Просмотрел статью. Теперь примерно понимаю, что чувствовала кадровичка, когда я ей объяснял про аутентификацию в домене.

                                                                                                                                  –6

                                                                                                                                  Последняя статья данного цикла https://geektimes.ru/post/285546/, в которой я ответил на многие вопросы, на которые не смог ответить здесь из-за абсолютно нетерпимой обстановки, что стало для меня полной неожиданностью. При всех, во многом обоснованных претензиях этого ресурса на интеллектуальность, такого откровенного и агрессивного троллинга увидеть здесь не ожидал. Меня уже разобрали со всех сторон в плане «облико морале», хотя речь шла о собственно науке. Во избежание дальнейшего вранья в мой адрес с целью облить грязью – покусился на святое )), примеры которого уже были, вот список научных трудов.
                                                                                                                                  http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/02/Список-научных-трудов1.pdf
                                                                                                                                  Сожалею, что не смог содержательно пообщаться с умным людьми, которых заглушили своим криком хамы. Нет в мире совершенства))

                                                                                                                                  Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                                                                                                  Самое читаемое