Земля на УКВ или демистификация антенн двойной/тройной квадрат

    В 1959 году в №4 журнала «Радио» вышла эпохальная статья энтузиаста дальнего приема телевидения Сергей Кузьмича Сотникова о применении антенн «двойной и тройной квадрат» для дальнего приёма телевидения на МВ (а позже и на ДМВ).

    Заявленные феноменальные характеристики 10-12 dBi для двойного квадрата и 16-17 dBi для тройного квадрата взбудоражили умы советского радиолюбительского сообщества и на многие десятилетия предопределили огромный успех таких антенн на МВ и ДМВ: описания этих антенн кочевали из книги в книгу, из журнала в журнал. Повторили их тысячи советских граждан.
    Хотя эти характеристики очень сильно завышены, они всё же базировались на публикациях авторитетных исследователей: Сэм Лесли (W5DQV, публикация 1955 года), Дика Бирда (G4ZU), Ротхаммеля (со ссылкой на Лесли и Бирда).

    В 1962 году Владимир Павлович Шейко-Введенский (UB5CI) опубликовал в издательстве ДОСААФ книгу «Антенны любительских радиостанций» где тоже есть упоминания 13 dBi от двойного квадрата.

    Большое обилие авторитетных источников определило, что в корне неверные выводы Сотникова пользуются популярностью даже в 2018 году.

    Попробуем разобраться, где здесь правда граничит с мистификацией

    В книге Ротхаммеля (перевод Кренкеля 1967 года) рассмотрены КВ антенны диапазона 20, 15 и 10 метров (14, 21 и 30 МГц).

    Со ссылкой на радиолюбителей Сэма Лесли (Оклахома, W5DQV, публикация результатов обширных экспериментов с квадратами 1955 года), и Дика Бирда (G4ZU, Англия) утверждается, что антенны двойной квадрат на этих диапазонах имеют направленность от 10 до 13 dBi (от 8 до 11 dBd)

    Симуляция в 4NEC2 с землей (режим реальной земли Зоммерфельда-Нортона) полностью подтверждает эти наблюдения: с проводимостью земли «moderate» можно получить 12.4 dBi, а с «perfect conductor» 13.8 dBi при высоте подвеса антенны 1λ.

    Следует отметить, что в опытах Лесли и Бирда измерение dBd производилось не относительно реально построенного диполя, а измерением напряженности поля на некотором расстоянии, при известной мощности в антенне TX и сравнением измеренной напряженности с расчетной по формуле Фрииса.

    Дело в том, что обычный диполь Герца, который имеет 2.13 dBi, при высоте подвеса 1λ на КВ формирует двулепестковую ДН с максимумом 8.2 dBi. Т.е. сам диполь за счет земли имеет преимущество над собой 6.1 dBd

    Измерения Лесли и Бирда приведены относительно мнимого диполя 2.13 dBi, а не переключением поочередно антенны «двойной квадрат» и диполь.

    Практически идентичную «двойному квадрату» диаграмму направленности имеет и 2-элементный волновой канал (рефлектор + вибратор): 11.8 dBi при высоте подвеса антенны 1λ с проводимостью земли «moderate». Форма основного и 3 боковых лепестков почти идентична ДН двойного квадрата.

    image

    image

    Так как на КВ не бывает антенн в свободном пространстве, методика и полученные данные полностью релевантные и имеют практическое применение. Измерение этих антенн в свободном пространстве на КВ выполнить невозможно.

    Моделирование же в 4NEC2 дает 7.73 dBi для двойного квадрата и 6.95 dBi для 2-элементного волнового канала.

    image
    image

    В 1962 году в издательстве ДОСААФ радиолюбитель из Харькова Владимир Павлович Шейко-Введенский (UB5CI) публикует книгу «Антенны любительских радиостанций». В этой антенны «двойной квадрат» описаны в главе «КВ антенны». Шейко дает совершенно правильное описание принципа работы — «система из двух противофазно возбуждаемых четвертьволновых горизонтальных излучателей».

    Приведены размеры и способы питания для диапазонов 20, 15 и 10 метров (14, 21 и 30 МГц).

    В главе «УКВ антенны» Шейко упоминает такие антенны, хотя и не рекомендует их. Об направленных свойствах Шейко говорит: «известны следующие данные об усилении рамочных антенн: двойной квадрат — 9-11 дБ (8-13 раз), тройной квадрат 14-15 дБ (25-32 раза).

    Если эти данные приведены для свободного пространства, то они противоречат данным в предыдущей главе о КВ антеннах, ведь с землёй будет значительно больше. Если эти данные приведены с учетом земли (экстраполируя направленность на КВ) — то на УКВ земля не работает как бесконечный плоский проводник, о чем детально написано в книге Гончаренко „Глава 12.1.2 Земля на УКВ

    Таким же путём как Шейко, тремя годами ранее в 1959 году пошел энтузиаст Сергей Сотников.

    Чтобы как-то объяснить невероятную направленность такой простой антенны, Сотников выдвинул гипотезу, что у рамочного вибратора 4 рабочих элемента и она эквивалентна 2-этажной ФАР из 2-элементных волновых каналов.

    Но 2-этажная ФАР возбуждается синфазно — на каждом этаже направление токов одинаковое. В рамочной же антенне, на разных этажах токи текут противофазно, это описано и в книге Ротхаммеля и Шейко, и следует из простых умозаключений — длина горизонтальной и вертикальной части каждого плеча λ/2, поэтому на верхнем этаже ток течет в противофазе.

    Рамочный вибратор с периметром 1λ имеет близкую к изотропной направленность, с небольшим усилением перпендикулярно плоскости и небольшим ослаблением в стороны. В зависимости от формы такой рамки существенно меняется её волновое сопротивление и очень незначительно меняется направленность.

    Если рамка максимально широкая и имеет минимальную высоту — получаем полуволной петлевой вибратор Пистолькорса. Его сопротивление максимально возможное и близко к 300 Ом, а точное значение зависит от диаметров верхней и нижней труб. Направленность равна 2.13 dBi, как и у разрезного диполя Герца.

    При уменьшении ширины петли и увеличении высоты — сопротивление Ra падает, а форма ДН изменяется очень незначительно. Если ширина стремится к нулю, а высота к λ/2 мы получаем линию передачи длиной λ/2 короткозамкнутую на конце. Ra такой линии равно 0.

    В зависимости от соотношения высоты/ширины и формы рамки — можно получать Ra от 0 до 300 Ом. При квадратной рамке с длиной сторон λ/4, сопротивление около 135-140 Ом, а ДН имеет максимумы вперед/назад по 3.48 dBi (1.35 dBd). Возможны и любые другие формы — круглая рамка, треугольная, „гантеля“, „парашют“ и даже неправильные формы.

    image

    Электрических преимуществ той или иной формы 1λ рамки почти нет. Рамка с меньшей шириной имеет конструктивное преимущество — она более механически прочная при меньшем сечении проводника чем вибратор Пистолькорса. На КВ возможно изготовить квадраты из тонкого гибкого провода, натянув их на крестообразные распорки. Именно механические преимущества и дешевизна определили популярность квадратов у коротковолников по сравению с волновыми каналами, которые имеют весьма схожие электрические характеристики, но требуют мощных труб + траверсу + растяжки для поддержания длинных труб.

    Кроме многократно завышенных данных о направленности квадратов на УКВ, Сотников приводит неправильные данные как по размерах (очень большой промах по резонансу) так и по сопротивлению излучения и согласованию.

    В размерах приведенных для 12-го канала МВ (222-230 МГц) из прутка 6 мм, резонанс наступает на частоте 242 МГц (HFSS) и 245 МГц (4NEC2). Ra=150 Ом и 167 Ом соответственно.
    Для подключения такой антенны к линии передачи 75 Ом необходимо изготовить симметрирующе-согласующее устройство (ССУ, балун) 2:1. При подключении через балун 1:1 даже на резонансной частоте КСВ не может быть меньше 2. На частотах ниже резонансной резко падает Ra и растет отрицательная (ёмкостная) реактивность.

    На частоте 222 МГц КСВ75=6.8 (NEC2) или КСВ75=8 (HFSS).

    Ку на резонансной частоте 7.19 dBi (HFSS) и 6.67 dBi (NEC2). Форма главного и боковых лепестков в разных программах — почти идентичная.

    image
    image
    image

    Результаты симуляции по размерах для 12-го канала МВ в HFSS и 4NEC2










    Выводы


    1. Рамочный вибратор с периметром 1λ любой формы формирует близкую к изотропной диаграмму направленности. Есть небольшое усиление перпендикулярно плоскости рамки — для полуволновой петли равное 2.13 dBi, а для квадратной рамки около 3.5 dBi.
    2. При добавлении рефлектора к рамке её направленность можно увеличить до 6.95 dBi для 2-элементного волнового канала или до 7.73 dBi для двойного квадрата.
    3. На частотах ниже 50 МГц размещение любой антенны на небольшой высоте над землёй (в единицы лямбд) очень существено изменяет результирующую ДН. 2.13 dBi диполь превращается в 8.2 dBi, 6.95 dBi волновой канал превращается в 11.8 dBi, 7.73 dBi двойной квадрат превращается в 12.4 dBi.
    4. Данные по направленности описанные у Лесли, Бирда, Ротхаммеля и Шейко — относятся к низкоподвешенным над землёй антеннам, к которым относятся практически все КВ антенны.
    5. Сергей Сотников экстраполировал производительность КВ антенн двойной квадрат на УКВ, почему этого делать нельзя — написано в „Главе 12.1.2 Земля на УКВ“ книги Гончаренко.
    6. Чтобы обосновать такую огромную направленность квадратов — Сотников кардинально переписал принцип работы квадрата, сравнив его с 2-этажной ФАР из полуволновых диполей и волновых каналов.
    7. Реальная направленность антенн двойной и тройной квадрат незначительно (менее 1 dB) превосходит направленность 2 и 3-элементных волновых каналов.
    8. Волновое сопротивление двойного квадрата (с разносом 0.15λ) близко к 150 Ом. Для работы на 75 Ом необходимо ССУ 2:1, а для 50 Ом — ССУ 3:1. При работе через ССУ 1:1 КСВ не может быть <2 на резонансной частоте.
    9. Размеры антенн приведенные Сотниковым рассчитаны со значительным промахом по резонансу и по минимуму КСВ. Так антенна на диапазон 222-230 МГц имеет резонанс примерно на 242-245 МГц, а на своём расчетном диапазоне КСВ75 превышает 7-8.
    10. Если отбросить завышенные оценки 10-11 dBi, антенна может быть вполне рабочая (при решении вопроса соглсования), 6.7 dBi на VHF для телевидения вполне приличное усиление.
    11. Направленность двойного квадрата не соответствует 5-элементному волновому каналу. Выпускавшая промышленно антенна Уда-Яги на 6-12 канал (2-трубный рефлектор, петлевой вибратор, 4 директора) при длине 1.35 метра давала усиление от 8.6 dBi на 174 МГц до 10.9 dBi на 230 МГц и простое согласование на 75 Ом. Узкополосная (одноканальная) Уда-Яги при равной длине или равном количестве элементов — будет иметь ещё выше усиление.


    Тройной квадрат на ДМВ ТВ (DVB-T2)


    По просьбе пользователя REPISOT проанализируем возможность применения антенн квадрат для дециметрового диапазона телевизионного вещания.

    Промышленно такая антенна производится под маркой „Сигнал 3.0“. Заявленный диапазон по КСВ<1.5 равен 470-862 МГц, усиление до 14 dB (16 dBi??)


    Проведем упрощенную симуляцию в HFSS (без пластиковых проставок и без закругления углов, это немного сдвинет резонансную частоту, но точное значние нам сейчас не интересно). Директорная рамка имеет разрыв 1 мм.






    Как и ожидалось, антенна имеет единственный резонанс (примерно на 626 МГц), Ra=150 Ом. При питании через ССУ 2:1 на кабель 75 Ом можно получить КСВ=1 на этом канале (примерно 40-ый канал), а КСВ<2 получится в диапазоне 562-737 МГц.
    Снизу как и все квадраты, реактивность набирается очень быстро, а Ra падает тоже очень быстро. КСВ150>6 уже при 535 МГц, а на 470 МГц КСВ150=35
    Направленность на резонансной частоте 6.88 dBi, F/B=12.77 dB

    Изготовить ССУ 2:1 на ДМВ диапазон крайне сложно, поэтому производитель даже не пытался.

    Антенна комплектуется печатным эквивалентом полуволновой петли, которая работает как трансформатор 4:1, но только когда электрическая длина петли L/2. Такое ССУ по определению узкополосное (одноканальное). При нагрузке на 75 Ом, входное сопротивление такого ССУ 300 Ом. Но производитель укомплектовал антенну кабелем 50 Ом (хотя телевизоры и тюнеры все 75 Ом). Возможно производитель посчитал что 200 ближе к 150 чем 300, и для уменьшения отражения на границе антенна<->кабель пожертвовал дополнительным отражением на границе кабель<->телевизор.

    При нагрузке 300 Ом (платы симметризации или усилители типа SWA/PAE/ALN) антенна имеет КСВ около 2 в диапазоне 616-750 МГц.

    При нагрузке 75 Ом (четвертьволновый трансформатор, как в схемах Сотникова) антенна сильно рассогласована везде, но в узком участке 577-608 МГц КСВ опускается до 2.

    Направленность излучения вперёд на уровне 6.7 dBi антенна сохраняет от 540 до 860 МГц.
    На частоте 500 МГц F/B падает до 0 (и вперёд и назад излучается по 5.2 dBi)

    Такая антенна по сложности изготовления и по стоимости превышает 3-элементный волновой канал „Волна-1“ розничной стоимостью $3.5
    image
    А по электрическим характеристиками существенно проигрывает ей
    image
    image
    image
    • +23
    • 7,4k
    • 5
    Поделиться публикацией

    Комментарии 5

      0
      Неплохо бы экстраполировать результаты на 500-800 МГц. То есть на внедряемый повсеместно цифровой сигнал DVB-T2. Так как рамочная антенна (двойной и тройной квадрат) — одна из популярных.
        +1
        А там будет то же. Земля лучше не становится, соотношении длины волны к высоте подвеса падает => меньше влияние земли на ДН. Разве что на металлической крыше размещать, но близость земли приводит к «задиранию» ДН к зениту. Для КВ это скорее благо, на УКВ вредно. Уже с 400 МГц уже гораздо легче сделать ВК, так что не совсем понятно, зачем городить что-то ещё.
        0
        Спасибо за исследование. Подскажите, чисто физически, а почему в 2-хэлементном волновом канале расстояние между вибраторами 0.15 длины волны? Набег фаз получается только 0.8 lambda. Под рукой нет учебника, наверное там подстраивается расстояние оптимально.
          0
          Потому что набег фаз зависит ещё от самой длины паразитного элемента

          Например если задержка фазы до рефлектора составляет 35 градусов, то удлиняя рефлектор необходимо в нём создать задержку распространения около 110 градусов.
          Тогда 110 + 2х35 = 180. Отбитая от рефлектора (переизлученная) волна придет к вибратору в противофазе и сложится в ноль.

          en.wikipedia.org/wiki/Yagi%E2%80%93Uda_antenna#Analysis
            0
            Спасибо, проясняется.

        Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

        Самое читаемое