Хочу поделиться с Вами опытом создания логистической системы на одном торговом предприятии.
Одним прекрасным днём, в не близком 2012 году, руководитель поставил задачу: подумать над проблемой оптимизации затрат на транспортную логистику организации.
Основная сфера деятельности предприятия оптовая продажа и доставка продукции, где транспортные расходы занимают весомую долю затрат.
Руководство посчитало, что пришло время, навести порядок в расходовании средств на топливо, а также были подозрения, что водители дополнительно занимаются ещё «левой» доставкой между рейсами. В предприятиях малого-среднего звена многое строится на доверии, так как держать отдельных людей для контроля накладно и не всегда целесообразно. Когда же затраты растут, а эффективность падает, то просто необходимо что-то делать.
Для начала пробовали решить проблему управленческими методами: постоянное измерение уровня топлива, показаний тахометра, измерение времени на доставку при личном сопровождении груза. Эффект был около ничего, кроме негатива, подозрений и лишних движений (измерять это тоже для кого-то работа). Если при одиночном маршруте ещё можно было определить примерные рамки, то при рейсе из 25-35 торговых объектов всё очень сильно менялось, разброс был очень большим, как по времени, так и по топливу.
Задача: отправлять загруженный автотранспорт по торговым предприятиям уменьшив пробег, а следовательно и издержки. По возможности не допускать отклонение от маршрута. Цель уменьшить издержки с минимальными вложениями по финансам и времени на внедрение, так сказать ещё вчера. В ходе обсуждений сошлись на нескольких альтернативах:
- использовать один из сервисов для расчёта маршрутов и учёта ГСМ;
- поставить на автопарк модули трекинга/отслеживания положения;
- спроектировать что-то самим;
Решили попробовать все три решения и выбрать наилучшее:
1. Хорошее готовое решение на тот момент мы не нашли. Либо проектирование под ключ, но дорого, либо берите как есть и дальше по договорённости. Попробовали несколько онлайн сервисов. В целом не плохо, но в основном сложность сводилось к дублированию информации из учётной системы, количеству действий для получения результата (нажми здесь, перейди сюда, обнови справочник), всё онлайн (на тот момент это было критично). Но самый большой недостаток — это сложность в составление маршрутов с множеством точек и выбор лучшего маршрута. Обычно всё приходилось подбирать вручную, подгоняя значения, что долго и не всегда удачно в результате.
После пары месяцев работы отказались от такого решения.
2. В качестве эксперимента поставили на дюжину автомобилей модули отслеживания GSM.
Результат более удачный. Всегда знаешь, где был автомобиль. Но и по затратам более дорого, чем первый вариант. Однако после выявления пары случаев отклонения от маршрута (один водитель шабашил, второй навещал даму сердца, в рабочее время), сотрудники принялись усиленно избавляться от таких устройств. Хотя они и ранее не восторженно принимали данное нововведение. То случайно клемма питания слетела, то при ремонте двигателя устройство из строя вышло, то электроника на солнце «перегрелась». Так за три года мы потеряли 9 устройств. В целом решение оказалось положительным, но из минусов — приходилось долго просматривать пройденные маршруты на выявление подозрительной активности, что не очень удобно. Плюсом в системе отслеживания был пункт об экспорте трека, что позволило накопить определённую статистику по маршрутам.
Позже мы использовали другую систему от одного из крупных сотовых операторов для корпоративной связи и отслеживания активности торговых агентов, результат был похожим: симки ломались, телефоны терялись, забывались дома, батарея истощалась, люди всегда найдут выход.
3. Параллельно с первыми двумя подходами решили
Для начала завели все места посещения и внесли их гео-координаты в БД. Получали координаты по данным GPS трекера при посещении, а также визуально по картам OSM, находя нужное место мышью и копируя координаты.
На втором этапе нужно было получить векторные карты региона в удобном формате.
Выбор пал на тот же OSM, так как карты имеют открытый формат. Парсить дамп планеты мы не осилили, поэтому изначально выгружали данные кусками в XML, через экспорт из самого OSM, а затем соединяли территории. Позднее натолкнулись на проект GIS-LAB. Эти достойные люди на протяжении многих лет выкладывали ежедневный дамп территорий, разбитый по регионам. Но кушать хочется всем, проект в последнее время заглох, а ребята переехали, и делают ту же работу за вполне вменяемую цену.
Получив карту в формате XML мы извлекли слой отвечающий за дороги согласно спецификации. Так как объём карт нескольких соседних регионов занимал десяток гигабайт, был написан SAX парсер на RUBY, он выбирал только нужные теги и объединял соседние регионы, в которых осуществлялась деятельность в единую структуру.
Сам проект написан как внешняя DLL к учётной системе написанная на Pascal. Парк устройств, на которых должна была работать система, был мягко говоря устаревшим, поэтому было ограничение в 1 ГБ ОЗУ (Да, есть ещё компании, которые используют такую технику, 10 лет работает, проработает ещё столько же). Изначально было желание разбить карту на куски и грузить в ОЗУ по мере необходимости (как на навигаторах), но это было крайне медленно. В итоге удалось скомпоновать до разумной полусотни МБ.
В OSM карты дорог представлены в виде векторных участков дорожного полотна с дополнительными атрибутами. В своём решении мы использовали списки смежности. Где вершина — это точка на карте, а рёбра — это пути к соседней точке. Для оптимизации мы считаем, что из одной вершины может быть максимум четыре пути (перекрёсток). Если путей больше 4, то нужно разбить ребро на два дополнительных, так у нас всегда для каждой точки карты будет фиксированное количество рёбер = 4. Такой подход позволяет производить выравнивание данных в памяти, хотя несколько избыточен.
Стоит отметить, что Земля представляет собой, не шар (неожиданно), а геоид, но для целей картографии упрощают до сфероида или эллипсоида.
Для наших целей я нашёл формулу для расчёта расстояний между двумя точками на поверхности эллипсоида, осознать весь глубинный смысл которой я не смог, но это не мешает нам её использовать.
код
function distance(StartLong:Single; StartLat:Single; EndLong:Single; EndLat:Single) : Single;
const
D2R: Double = 0.017453; // Degrees to Radians Conversion
E2: Double = 0.006739496742337; // Square of eccentricity of ellipsoid
var
fPhimean: Double; // Mean latitude
fdLambda: Double; // Longitude difference
fAlpha: Double; // Bearing
fRho: Double; // Meridional radius of curvature
fNu: Double; // Transverse radius of curvature
fR: Double; // Radius of spherical earth
fz: Double; // Angular distance at centre of spheroid
begin
fdLambda := (StartLong - EndLong) * D2R;
fPhimean := ((StartLat + EndLat) / 2.0) * D2R;
fRho := (6378137.0 * (1 - E2)) / Power(1 - E2 * (Power(Sin(fPhimean),2)), 1.5);
fNu := 6378137.0 / (Sqrt(1 - E2 * (Sin(fPhimean) * Sin(fPhimean))));
fz := Sqrt(Power(Sin((StartLat - EndLat) * D2R/2.0),2) + Cos(EndLat*D2R) * Cos(StartLat*D2R) * Power(Sin(fdLambda/2.0),2));
fz := 2 * ArcSin(fz);
fAlpha := ArcSin(Cos(EndLat * D2R) * Sin(fdLambda) * 1 / Sin(fz));
fR := (fRho * fNu) / ((fRho * Power(Sin(fAlpha),2)) + (fNu * Power(Cos(fAlpha),2)));
distance := fz * fR; // 1 единица 1 метр
end;
После создания базы дорог был необходим визуальный слой для отображения окружающего пространства. Тут помог проект maperitive, он позволил распарсить OSM карту регионов на тайловые участки по слоям приближения, точно так же как это делает 10^100 или Яндекс. Была попытка работать с картами гигантов онлайн, отрисовывая векторную карту поверх слоя браузера, но из-за лицензионных ограничений решили отказаться. В итоге создали виртуальный диск и залили туда дамп тайлов на пару десятков гигабайт, зато всё под рукой и не тормозит. Правда, примерно раз в полгода приходиться освежать, обычно это совпадает с перегрузкой карт.
Для совмещения тайловой картинки и векторной карты нужно знать, что тайлы, Google, OpenStreetMap, Bing, Yahoo представлены в проекции Меркатора (точнее WEB MERCATOR, которая является проекцией на сферу), где каждый более глубокий слой в два раза детальнее предыдущего.
Яндекс.Карты используют проекцию Меркатора эллипсоида.
Это не принципиально, если можешь пересчитать гео-координаты на плоскость проекции и обратно.
Мы выбрали 17 уровень детализации как максимальный. Ближе нет смысла из-за увеличения хранения количества тайлов (каждый уровень в 4 раза больше предыдущего), а также их низкой информационной наполненности.
2^17 * 256 =33554432 (256 — размер ребра тайла в пикселях).
код
Const
size =33554432; // размер карты на уровне детализации 17 в пикселях;
center=16777216; // задаёт x и y координаты центра карты в пикселях;
EXCT=0.081819790992; // коэффициент отклонение земли от сферы к эллипсу
map_type=true; // тип проекции: истина – сфероид иначе эллипсоид
//=============================================================
// Пересчёт долготы на плоскость
function TO_X(X:Single):Integer;
begin
TO_X := floor(center+size*(x/360)); // Координата X точки находящейся на долготе Lon;
end;
//=============================================================
// Пересчёт широты на плоскость
function TO_Y(Y:Single):Integer;
var ls:single;
begin
ls:=sin(Y*Pi/180); // Cинус широты;
if map_type then
TO_Y := floor(center-atanh(ls)*(size/(2*Pi))) // Координата Y точки находящейся на долготе Lat для сферы
else
TO_Y := floor(center-(atanh(ls) - EXCT * atanh(EXCT * ls))*(size/(2*Pi))); // Координата Y точки находящейся на долготе Lat для эллипсоида;
end;
//=============================================================
// Обратный пересчёт координаты пикселя в долготу
function TO_LON(X:Single):Single;
begin
TO_LON := (X - center) * 360 / size;
end;
//=============================================================
// Обратный пересчёт координаты пикселя в широту
function TO_LAT(Y:Single):Single;
var g:Double;
begin
if map_type then
// Для сферы
TO_LAT:= (180 / Pi)* (2 * ArcTan(exp((center - y) * 2 * Pi / size)) - Pi / 2)
else
begin
// Для эллипсоида
g := (PI/2) - 2 * ArcTan(1 / Exp((20037508.342789 - (y*64) / 53.5865938) / 6378137));
TO_LAT:= 180 / Pi * (g + 0.00335655146887969 * Sin(2 * g) + 0.00000657187271079536 * Sin(4 * g) + 0.00000001764564338702 * Sin(6 * g) + 0.00000000005328478445 * Sin(8 * g));
end;
end;
//=============================================================
Теперь, когда у нас есть базовые инструменты, мы можем приступить непосредственно к задаче создания оптимального маршрута. Соединяем торговые объекты с ближайшим ребром в графе дорог, а затем запускаем поиск кратчайшего пути. Для этого используем разновидность алгоритма Дейкстры для разряженной его вариации последовательно для каждого пункта посещения. На выходе получаем матрицу смежности, размера (N+1)*(N+1) с бесконечностью на главной диагонали (запрет кольца), где N-количество точек посещения без учёта точки выезда.
Полученная матрица хранит минимальные расстояния по дорогам между всеми торговыми объектами, что является классической задачей коммивояжера. Так как алгоритмическая сложность такой задачи зашкаливает, мы использовали для решения метод ветвей и границ. При n <15 полный перебор, иначе подключали грубую оценку в глубину. Вариант конечно не идеальный, но вполне рабочий.
В итоге получили маршрут, близкий к оптимальному по расстоянию с оценкой в км. При необходимости, оператор может вручную изменить маршрут в пользу приоритета отдельных точек.
Решение работает в организации порядка 7 лет, вполне успешно, хотя и не без недостатков, как в точности, так и в удобстве. Результаты вполне соотносятся с данными GPS-трекинга автомобилей. По моей оценке, внедрение логистики позволило сэкономить 10-12% выделяемых средств на топливо. Программа была спроектирована, запущена и сопровождалась всего одним человеком – Вашим покорным слугой.
Моё консервативное руководство не горит желанием «светиться», поэтому для внимания предлагаю вымышленный пример маршрута.
Без визуализации расчет идёт в разы быстрее, а внутри одного населённого пункта, практически мгновенно.
Спустя столько лет, иногда руки чешутся залезть в код и переписать его с новым опытом на новую, более современную платформу, но пока в этом нет экономической целесообразности.
Вот и всё, что я хотел вам поведать, надеюсь было интересно.
Приношу извинения, если был где-то не точен.
