Почему Вселенная левосторонняя?

Автор оригинала: Ethan Siegel
  • Перевод


В нашей Вселенной отражение левой руки кажется правой рукой. Большая часть законов природы симметрична относительно зеркальных отражений и подчиняется тем же самым законам – за исключением слабого взаимодействия. По какой-то причине слабо взаимодействуют только левосторонние частицы, но не правосторонние.

Помашите себе рукой в зеркале, и ваше отражение помашет вам в ответ. Однако сделает оно это противоположной рукой по сравнению с той, какую используете вы. Для большинства из нас это не проблема – мы можем помахать и другой рукой, а отражение в свою очередь помашет противоположной. Но для Вселенной некоторые взаимодействия работают только для левосторонних частиц – в частности, для частиц, испытывающих слабое взаимодействие. Их правосторонних версий, как мы ни искали, найти не удалось.

Но почему? Откуда у Вселенной такое качество, и почему оно проявляется только в случае слабого взаимодействия? Ведь сильное, электромагнитное и гравитационное взаимодействия идеально симметричны относительно левосторонних и правосторонних конфигураций. Этот факт в науке был проверен на множестве опытов, а для ещё более глубокой его проверки уже готовятся новые эксперименты. И хотя он хорошо описывается физикой Стандартной модели, никто не знает, почему Вселенная так устроена. Вот, что нам пока известно.


Преодоление квантового барьера называется туннельным эффектом. Это одно из странных свойств квантовой механики. У самих квантовых частиц тоже есть присущие им свойства – масса, заряд, спин – не меняющиеся после измерений.

Представьте себя на месте частицы. Вы движетесь в пространстве, у вас есть определённые квантовые свойства, вроде массы и заряда. А ещё у вас есть не только момент импульса относительно всех окружающих вас частиц (и античастиц), но и ваш внутренний момент импульса по отношению к направлению вашего движения – спин. Ваши свойства, как частицы, полностью определяют, что вы за частица.

При помощи рук вы можете представить себе две версии себя – левостороннюю и правостороннюю. Сначала направьте оба ваших больших пальца в одну сторону – любую, но одну. Остальные пальцы сожмите. Если теперь посмотреть на большие пальцы так, чтобы они были направлены к вам, вы увидите, как различаются спины – все левосторонние частицы с этой точки зрения «крутятся» по часовой стрелке [спин направлен против движения], а правосторонние – против часовой [спин направлен по движению].


Левосторонняя поляризация присуща 50% фотонов, а правосторонняя – другим 50%. При создании пары частиц (или пары частица-античастица) их спины (их внутренние моменты импульса) всегда суммируются с сохранением общего момента импульса системы. Невозможно ничего сделать для изменения поляризации безмассовой частицы типа фотона.

Большую часть времени физикам ваш спин не важен – все законы и правила остаются одинаковыми. Волчок подчиняется одним и тем же законам физики, вне зависимости от того, крутится он по часовой или против часовой стрелки. Планета подчиняется одним и тем же правилам, крутится она вокруг оси по или против направления движения по орбите. «Вращающийся» электрон, переходящий на нижний энергетический уровень в атоме, испустит фотон вне зависимости от направления его спина. Почти в любых обстоятельствах законы физики, как говорят, лево-право симметричны.

«Зеркальная симметрия» – один из трёх фундаментальных классов симметрии, которые можно применять к частицам и законам физики. В первой половине XX века мы считали, что существуют всегда сохраняющиеся симметрии, тремя из которых были:

  • Симметрия пространственной чётности (P), по которой законы физики одинаковы и для частиц, и для их зеркальных отражений.
  • Симметрия относительно заряда ©, по которой законы физики одинаковы для частиц и античастиц.
  • Симметрия по отношению к обращению времени (T), по которой законы физики не меняются от того, идёт система по времени вперёд или назад.

По всем классическим законам физики, а также по общей теории относительности и даже квантовой электродинамике, эти симметрии всегда сохраняются.



Природа не симметрична для частиц/античастиц, для зеркальных отражений частиц, или для всех этих свойств сразу. До обнаружения нейтрино, нарушающих зеркальную симметрию, потенциальными нарушителями P-симметрии были только слабо взаимодействующие частицы.

Но чтобы убедиться, что Вселенная и правда симметрична для всех этих преобразований, придётся проверить их всеми возможными способами. Первый намёк на то, что с этой картиной что-то не так, появился в 1956 году, когда мы впервые экспериментально обнаружили нейтрино. Эту частицу ещё в 1930 ввёл Вольфганг Паули в виде крохотного, нейтрального кванта, способного уносить энергию при радиоактивном распаде. После такого объявления часто цитируемый Паули жаловался: «Я совершил нечто ужасное. Я постулировал существование частицы, которую невозможно обнаружить».

Поскольку было предсказано, что у нейтрино при взаимодействии с обычной материей поперечное сечение оказывается ничтожно малым, Паули не видел реалистичных способов обнаружить их. Однако через несколько десятилетий учёные не просто смогли расщепить атом – ядерные реакторы стали обыденностью. По предположению Паули, эти реакторы должны в больших количествах вырабатывать античастицы нейтрино – антинейтрино. Рядом с ядерным реактором был построен детектор, и первое антинейтрино было обнаружено в 1956 году, через 26 лет.



Фредерик Райнес, слева, и Клайд Коуэн, справа, за пультом эксперимента «Саванна-Ривер», где в 1956 году открыли электронное антинейтрино. Все антинейтрино правосторонние, а все нейтрино – левосторонние, без исключений. Хотя Стандартная модель всё это точно описывает, фундаментальных причин для этого нет.

Однако относительно этих антинейтрино заметили нечто интересное: все они без исключений были правосторонними, их спин был направлен по их движению. Позднее мы начали находить и нейтрино, и обнаружили, что все они были левосторонними, со спином, направленным против движения.

Может показаться, что такие измерения невозможно провести. Если нейтрино (и антинейтрино) так сложно засечь, поскольку они очень редко взаимодействуют с другими частицами, как мы вообще можем измерить их спины?

Дело в том, что мы узнаём их спин не в результате прямых измерений, а в результате изучения свойств частиц, появляющихся после взаимодействия. Так мы делаем со всеми частицами, которые не можем измерить напрямую, включая бозон Хиггса – единственную из известных на сегодня фундаментальных частиц с нулевым спином.



Каналы распада бозона Хиггса – наблюдаемые и предсказанные Стандартной моделью. Включены последние данные с экспериментов ATLAS и CMS. Совпадение невероятное, но и разочаровывающее. К 2030-м годам у БАК будет накоплено примерно в 50 раз больше данных, однако точность во многих каналах распада всё равно останется на уровне нескольких процентов. Новый коллайдер мог бы увеличить точность на много порядков, и, возможно, открыть существование новых частиц.

Как это делается?

Бозон Хиггса иногда распадается на два фотона, спин которых может равняться +1 или -1. Отсюда следует, что спин бозона Хиггса может быть равен 0 или 2, поскольку такой будет сумма или разница спинов фотонов. С другой стороны, иногда бозон Хиггса распадается на пару кварк/антикварк, у каждого из которых спин бывает +½ или -½. Складывая их и вычитая, можно получить 0 или 1. Одно из этих измерений не дало бы нам спин бозона Хиггса, но вместе они оставляют только одно возможное значение, 0.

Сходные технологии использовались для измерения спина нейтрино и антинейтрино, и для большинства учёных неожиданностью стало то, что Вселенная и её зеркальное отражение не одинаковы. Если поставить перед левосторонним нейтрино зеркало, его отражение будет правосторонним – как в случае с левой рукой, которая в зеркале кажется правой. Однако в нашей Вселенной нет правосторонних нейтрино, как нет и левосторонних антинейтрино. По какой-то причине Вселенной не всё равно.



Поймав нейтрино или антинейтрино, движущиеся в определённом направлении, вы увидите, что их внутренние моменты импульса дают вращение либо по часовой, либо против часовой стрелке – в зависимости от того, нейтрино это или антинейтрино.

Как всё это осмыслить?

Теоретики Ли Чжэндао и Янг Чжэньнин придумали идею законов чётности, и показали, что, хотя чётность кажется идеальной симметрией, сохраняющейся в сильных и электромагнитных взаимодействиях, её не проверили как следует в слабых. Слабые взаимодействия происходят, когда при распаде одна частица превращается в другую – мюон превращается в электрон, странный кварк в верхний, нейтрон в протон (когда один из его нижних кварков распадается, превращаясь в верхний).

Если бы чётность сохранялась, тогда слабые взаимодействия (все и каждое) шли бы одинаково у левосторонних и правосторонних частиц. Но при нарушении слабые взаимодействия шли бы только с левосторонними частицами. Если бы только можно было проверить это в эксперименте…



Ву Цзяньсюн, слева – замечательный и выдающийся физик-экспериментатор. Сделала множество важных открытий, подтвердивших (или опровергнувших) несколько важных теоретических предсказаний. Ей так и не присудили нобелевскую премию.

В 1956 году Ву Цзяньсюн взяла образец кобальта-60, радиоактивного изотопа кобальта, и охладила его почти до абсолютного нуля. Известно, что кобальт-60 в процессе бета-распада превращается в никель-60. Слабое взаимодействие превращает один из нейтронов в ядре в протон, в процессе чего испускаются электрон и антинейтрино. Приложив к кобальту магнитное поле, можно выровнять спины всех атомов.

Если бы чётность сохранялась, можно было бы наблюдать как у испускаемых электронов – также известных, как бета-частицы – были бы как параллельные, так и антипараллельные спины. Если бы чётность нарушалась, то все испускаемые электроны были бы антипараллельными. Грандиозный результат эксперимента Ву состоял не только в том, что все испускаемые электроны были антипараллельными, но и в том, что они были максимально антипараллельными, насколько это возможно теоретически. Через несколько месяцев Паули в письме к Виктору Вайскопфу писал: «Не могу поверить, что Бог – слабый левша».



Чётность, или зеркальная симметрия – одна из трёх фундаментальных симметрий Вселенной, вместе с обращением времени и заряда. Если спин частиц направлен в одном направлении и распадаются они по определённой оси, то их зеркальное отражение должно развернуть спин в другую сторону при распаде по той же оси. Для слабых взаимодействий это оказалось не так – это было первым признаком наличия у частиц внутренней «направленности». Это и обнаружила Ву Цзяньсюн.

Однако в слабом взаимодействии участвуют только левосторонние частицы – по крайней мере, судя по нашим измерениям. В связи с этим возникает интересный вопрос, измерений по которому мы пока не проводили: когда в слабом взаимодействии участвуют фотоны, играют ли в нём роль и левосторонние, и правосторонние фотоны, или же только левосторонние? К примеру, прелестный кварк (b) превращается в слабых взаимодействиях в странный (s), что обычно происходит без участия фотонов. Однако крохотная доля b-кварков, менее, чем 1 из тысячи, всё же превратятся в s-кварк с испусканием фотона. Явление редкое, но изучать его можно.

Согласно ожиданиям, такой фотон всегда должен быть левосторонним. Мы считаем, что чётность в Стандартной модели работает так (нарушаясь в слабых взаимодействиях). Но если фотон иногда может оказаться правосторонним, в нашем текущем понимании физики появится ещё одна трещина. Среди предсказаний результатов подобного распада есть следующие:


Лучше всего такие возможности может изучать коллаборация LHCb в ЦЕРН. Недавно там как раз установили самое жёсткое ограничение за всё время на возможность наличия правосторонних фотонов. Если график ниже в результате дальнейших экспериментов искривится так, что перестанет включать начало координат (0, 0), это будет значить, что мы открыли новую физику.


Действительная и мнимая части коэффициентов правосторонних (C7-прайм) и левосторонних (C7) коэффициентов Уилсона в физике частиц должны оставаться в районе точки (0, 0), чтобы Стандартная модель оставалась корректной. Измерения различных распадов с участием b-кварков и фотонов помогают наложить на эти условия строжайшие ограничения. В ближайшем будущем коллаборация LHCb грозится провести ещё более точные измерения.

Мы совершенно точно можем сказать, что Вселенная идеально симметрична относительно зеркальных отображений, замены частиц на античастицы, направления времени, в котором разворачиваются процессы – для всех взаимодействий и сил, кроме одного. В слабых взаимодействиях, и только в них, эти симметрии не сохраняются. Все измерения, которые мы проводили, показывают, что Паули и сегодня оставался бы в недоумении. Спустя 60 лет после первого открытия нарушения симметрии, по всему выходит, что слабые взаимодействия связаны только с левосторонними частицами.

Поскольку у нейтрино есть масса, одним из самых удивительных экспериментов был бы такой, в котором мы могли бы очень близко подойти к скорости света. Тогда мы бы обогнали левосторонний нейтрино так, чтобы его спин с нашей точки зрения изменился бы на противоположный. Проявила бы частица внезапно свойства правостороннего антинейтрино? Или бы она стала правосторонней, но вела бы себя всё ещё как нейтрино? Какие бы характеристики у неё ни оказались, она бы могла раскрыть нам новую информацию о фундаментальной природе Вселенной. А до того дня лучшей нашей возможностью разобраться с тем, действительно ли Вселенная настолько левосторонняя, как нам кажется, будут непрямые измерения. Как раз такой эксперимент сейчас идёт в ЦЕРН, где ищут двойной безнейтринный бета-распад.

Комментарии 71

    –14
    Волчок подчиняется одним и тем же законам физики, вне зависимости от того, крутится он по часовой или против часовой стрелки.

    Если это происходит на земле — то это не совсем верно, так как земля вращающаяся система.
    Вода истекая из ванны крутится всегда только в одном направлении, в зависимости от полушария. Возможно, что-то подобное, но на глобальном уровне объясняет и асимметрию из статьи.
      +11
      Насчет закручивания воды при стоке — миф. В Эквадоре даже прикололись и прям на экваторе установили раковину. Каждый желающий может поэкспериментировать куда закручивается вода на экваторе.
      image
        +1
        Эффект сам по себе таки существует, но для его проверки нужны идеальные условия вдали от экватора т.к. сила Кориолиса слишком слаба.
        0
        Суммарное вращение Метагалактики?
          +1
          Вода истекая из ванны крутится всегда только в одном направлении, в зависимости от полушария

          Вода крутится зависимо от разных условий (например, как стоит кран), а если кран стоит по центру — её можно закрутить в любую сторону, просто рукой задать направление.

            –6
            Наберите воду в ванну, и кран выключите. Как бы вы рукой не закручивали, она закрутится только в одном направлении.
              +7

              Для каждой конкретной ванны это возможно, а вот у вас и соседей сверху, направления могут быть разными. Сток воды без вращения — неустойчивое движение. Стабилизация происходит закруткой из-за внешних воздействий. Форма ванной обычно перевешивает эффекты от вращения земли.

                +7
                Наберите воду в ванну, и кран выключите. Как бы вы рукой не закручивали, она закрутится только в одном направлении.

                Набирал, крутится в ту сторону, какую я захочу зависимо от того какие условия создам

                  –1
                  Вы вообще понимаете фразу — «При прочих равных условиях»?
                  Если условия не менять и вода крутится в одну сторону, то как вы ее не закручивайте в обратную, то она все равно развернётся. Я не знаю, может дело не в силе кориолиса, а в конфигурации ванны, но это так.
                    0
                    Если условия не менять и вода крутится в одну сторону, то как вы ее не закручивайте в обратную, то она все равно развернётся

                    Вот нет — не развернётся. Запустили против часовой стрелки — будет крутиться против пока не закончиться. Запустили за — будет крутиться за пока не закониться.


                    Наберите ванну два раза и попробуйте сами. Я вот только что попробовал.

              0
              Разоблачение расхожего мифа:
              Двойное синхронное видео от каналов Smarter Every Day и Veritasium


              +5

              Есть увлекательная лекция Фейнмана по поводу симметрии в физических законах, рекомендую.

                0
                Я очень внимательно изучил доказательство по ссылке (по части, что энтропия не обязательно возрастает) и обнаружил несколько спорных моментов в ходе рассуждений:
                1) На входе сделано предположение, что все моменты во времени строго последовательны и образуют единственную цепочку во времени. Это исключает возможность ветвления времени и возникновения параллельного течения времён
                2) В ходе доказательства происходит хитрый трюк, в рамках которого область вероятных состояний приравнивается к области всех прошлых и будущих случившихся состояний. Это

                Отсюда следует несколько очень занимательных выводов:
                — Историческая (не)вероятность: вероятность событий, которых никогда не было или никогда не будет строго равна нулю
                — Предопределенность времени: вероятность каждого события в будущем не меньше вероятности в прошлом. И всегда равна 100%.

                Как итог: теорема предполагает, что энтропия всегда равна и, как следствие, всегда равна 100% (или производной величине от 100%)
                  +1
                  Я прошу прощения — отправил ответ не в ту ветку комментариев, а время редактирования уже прошло. Этот ответ относится к комментарию habr.com/ru/post/530476/#comment_22370400
                0
                при обращении времени вспять энтропия начинает убывать, то есть несимметрична относительно временр
                  0
                  экспериментально пока не подтверждено.
                    0

                    Хе-хе ;) можно подумать, хоть какой-то физический закон проверили, обратив время ;). Это значит, что симметрия относительно времени никак не подтверждена, следовательно, должна быть исключена как минимум, из тезисов статьи

                      0
                      Это коллективный эффект, а не индивидуальный. По сути, это эволюция меры нашего незнания о системе, а не самой системы. Более того, насколько мне известно, закон неубывания энтропии напрямую следует из обратимости времени. Т. е. если бы микропроцессы были бы необратимы во времени, вся термодинамика бы поломалась и можно было б делать вечные двигатели второго рода.
                    0
                    Энтропия не обязана всегда возрастать. Это популярное заблуждение.

                    erischel.com/demystifying-the-second-law-of-thermodynamics

                    TL;DR; она только выглядит постоянно растущей потому что мы обычно наблюдаем макро состояния у которых больше микросостояний.
                      0

                      а можете это пояснить на примере сообщающихся сосудов?

                        0
                        Самый простой вариант — представить себе систему с очень небольшим числом молекул в сосудах. Тогда будут довольно часты состояния, когда сначала все молекулы распределены поровну, а потом случайно оказываются в одном из сосудов.
                          0
                          а, тоесть если фактор взаимодействия меньше чем фактор статистического распределения? при фактическом числе актов передачи энергии меньшем чем актов изменения местоположения?
                          иначе молекулы бы просто вытолкнули лишних и давление уравновесилось бы… мне кажется в этом случае нельзя говорить о энтропии потому что термодинамика описывает ситуации где происходит взаимодействие, а тут получается нет
                            0
                            > просто вытолкнули лишних
                            Так и есть. Но в тот короткий миг, когда появляются «лишние» энтропия падает.
                              0

                              да, потому что для этого нужно затратить энергию. чтобы этих лишних туда запихать

                        0

                        Я очень внимательно изучил доказательство по ссылке и обнаружил несколько спорных моментов в ходе рассуждений:
                        1) На входе сделано предположение, что все моменты во времени строго последовательны и образуют единственную цепочку во времени. Это исключает возможность ветвления времени и возникновения параллельного течения времён
                        2) В ходе доказательства происходит хитрый трюк, в рамках которого область вероятных состояний приравнивается к области всех прошлых и будущих случившихся состояний.


                        Отсюда следует несколько очень занимательных выводов:
                        — Историческая (не)вероятность: вероятность событий, которых никогда не было или никогда не будет строго равна нулю
                        — Предопределенность времени: вероятность каждого события в будущем не меньше вероятности в прошлом. И всегда равна 100%.


                        Как итог: теорема предполагает, что энтропия всегда одинакова и, как следствие, всегда равна 100% (или производной величине от 100%)

                          0
                          1) Это да. Оно там ещё и дискретное.
                          2) По-моему приравнивание областей — ок, пока состояний конечное число. Там есть намёк на доказательство для непрерывных случаев, но я не разбирался.

                          Выводы у вас в общем случае скучные или неверные.
                          вероятность событий, которых никогда не было или никогда не будет строго равна нулю
                          Это утверждение вообще не имеет смысла, т.к. нет имеющих смысл определений распределений вероятностей на казуально не свяазанных между собой состояниях.

                          вероятность каждого события в будущем не меньше вероятности в прошлом. И всегда равна 100%.
                          Очевидно, неверно, т.к. область значений след_состояние(x) может не включать какие-нибудь x из области значений x. Плюс см. предыдущий коммент про казуальную несвязанность (ух какой термин).

                          что энтропия всегда одинакова
                          Это совсем не туда. Энтропия макросостояний — это число возможных микросостояний, которые его описывают. Оно не зависит о того, что там в будущем или прошлом.

                          Я, кстати, отличный (имхо) пример придумал: у обычных светофоров в РФ 4 микросостояния (ж, к, з, к+ж). И можно рассмотреть 2 макросостояния — можно ехать или нельзя. Если проигнорировать обычное время, S(x) определён. Так вот, здесь у состояния «можно ехать» выше энтропия, чем у «нельзя ехать» и реально в большинстве состояний энтропия не падает.
                            0
                            Я веду речь про вот эту теорему
                            image

                            В этой теореме S(X) — это любая функция, которая на вход принимает состояние системы x из X, а на выход даёт число из области R. Это может быть энтропия, вероятность или любая другая функция, которая попадает под ограничения в условии.

                            т.к. область значений след_состояние(x) может не включать какие-нибудь x из области значений x

                            Согласно доказательству автора, для любого состояния x существует момент времени t, в который это состояние случается. Это я нахожу весьма престранным.

                            т.к. нет имеющих смысл определений распределений вероятностей на казуально не свяазанных между собой состояниях

                            Не уверен, что корректно понял что Вы имели ввиду, но полагаю, что моё исходное утверждение про нулевую вероятность требует пояснения. Возьмём в качестве одной из возможных функций S(X) — вероятность состояния как x/count(X). Как дискретную вероятность конкретного состояния по отношению к общему количеству допустимых состояний. Эта функция вполне подходит под описание S(X), которая на входе берёт состояние, а на выходе даёт число.
                            Тогда вот этот логический переход автора:
                            Then clearly ∑S(x) = ∑ S(Tx), since Tx just ranges over all the xs

                            Прямо предполагает, что не существует ни одного x из области X, которое бы не принадлежало какому-то конкретному t из области T. Другими словами, допустимыми состояниями системы X являются только те, которые когда либо происходили или произойдут.
                            Исходя из этого, очень легко показать что выбранная функция вероятности при взятии суммы будет равна 100% на том основании, что сумма вероятности всех дискретных состояний системы по определению равна 100%.
                            ∑S(x) = ∑ S(Tx) = 100%

                            Именно этот логический переход в доказательстве теоремы я ставлю под сомнение с точки зрения смысла. Если бы автор не суммировал функцию по всей шкале времени, и не приравнивал её к сумме по всем состояниям, он бы не получил противоречие и не смог бы доказать этим способом.

                            Энтропия макросостояний — это число возможных микросостояний, которые его описывают. Оно не зависит о того, что там в будущем или прошлом.

                            Вот с этим я точно согласен. Это значит, что может быть вероятное микросостояние системы, которое никогда не произойдет. И равенство в логическом переходе автора будет нарушено.
                              0
                              Если бы автор не суммировал функцию по всей шкале времени, и не приравнивал её к сумме по всем состояниям, он бы не получил противоречие и не смог бы доказать этим способом.
                              Не очень понимаю, что Вы имеете в виду под «ставлю под сомнение с точки зрения смысла». У автора только два предусловия — что X конечно и что T — это биекция, что по современным представлениям имеет место быть в физике. На основании только этих условий он делает вывод для любой функции, определённой на X, что она не может строго неубывать на x, Tx, TTx,… Математически доказательство вроде ок. Остаётся только вопрос, думаете ли Вы, что энтропия каким-то образом не соответствует этим условиям? Если да, то как?

                              Говоря про казуальность я имел в виду, например, простую систему, из состояний 0,1,2,3, где T(x) = (x + 2) mod 4, в которой состояния 0 и 1 казуально не связаны.

                              Вот с этим я точно согласен. Это значит, что может быть вероятное микросостояние системы, которое никогда не произойдет. И равенство в логическом переходе автора будет нарушено
                              Это интересное предположение, для которого мне не очевидно навскидку, что оно возможно в современной физике. Предлагаю считать его недопустимым, пока нет примеров.
                                0
                                Не очень понимаю, что Вы имеете в виду под «ставлю под сомнение с точки зрения смысла».

                                Я ставлю под сомнение строгость математического доказательства теоремы конкретно в этом месте рассуждений. Автор в ходе доказательства использует ограничение на множество состояний X или функцию T(X), которая не заявлена в условии. Я бы сформулировал это условие как одно из двух:
                                Множество X — это множество состояний, которые возвращает функция T(n), где n — порядковый момент во времени
                                ИЛИ
                                Функция T(X, n) обладает следующим ограничением: Для любого x из X существует такое n, что T(X0,n) = x

                                Говоря про казуальность я имел в виду, например, простую систему, из состояний 0,1,2,3, где T(x) = (x + 2) mod 4, в которой состояния 0 и 1 казуально не связаны.

                                Я, кажется, понял. Если существует два нулевых состояния во времени x0 и x00, для которых функция времени T не имеет общих x с течением времени — казуально не связаны.
                                Вот тут мне кажется и кроется засада. Мы то не знаем какие подмножества x казуально не связаны течением времени между собой.

                                Остаётся только вопрос, думаете ли Вы, что энтропия каким-то образом не соответствует этим условиям? Если да, то как?

                                Есть два момента в моих рассуждениях — указание на некорректность математического доказательства и попытка осмыслить, что бы это могло означать с точки зрения предметной области: энтропии. Ваш вопрос относится ко второму. Да, мне кажется, что энтропия как функция, возвращающая число, оперирует набором состояний, которых никогда не было и, вполне возможно, никогда и не будет.

                                Это интересное предположение, для которого мне не очевидно навскидку, что оно возможно в современной физике. Предлагаю считать его недопустимым, пока нет примеров.

                                Очень просто, есть два примера с разными предпосылками.
                                Первый пример: Столкновение двух частиц. Одна летит навстречу другой с (почти) известной, не очень большой скоростью. Допустим, природа столкновения должна носить упругий характер, и тогда частицы должны разлететься в разные стороны в зависимости от их скорости и направления движения.
                                Я утверждаю, что область вероятных траекторий будет намного больше, чем произойдет в реальности. В реальности одна, а вероятных будет много. На основании того, что мы можем измерять координаты и импульс только с точностью до постоянной Планка, что делает область вероятных значений шире тех, что происходят в реальности.
                                Второй пример: Есть однородный шар с водой в несколько сантиметров (подставить любое удобное макро-расстояние). Есть в нём 10 молекул воды, пронумеруем их от 1 до 10. Вероятность что с течением времени они по цепочке перелетят на место n+1ой молекулы низкая. Возьмём не 10, а миллиард (подставить достаточно большое число) молекул, и мы можем не дождаться этого события за 15 млрд лет существования вселенной.

                                  0
                                  Мне кажется надо на формальную запись переходить, потому что я в описании автора никаких проблем не вижу, и Вашу претензию к условию к T(x) не понимаю. Вот как я его читаю:

                                  forall(x: X): exactly_one(x': X): T(x') = x
                                    0
                                    Да, давайте на формальную запись перейдем. Именно такая запись (как Вы указали) должна быть в условии, что бы сохранить строгость доказательства, но я читаю условие по-другому:

                                     forall (x : T(X)) exactly_one(x': X): T(x') = x

                                    Разница в том, что я воспринял что T имеет биекцию не ко всему множеству X, а только к области результирующих значений функции T.

                                    P.S. Если предположить, что T имеет биекцию ко всему множеству T (ваше определение T), то это условие всё равно будет нарушено в нулевой и последний моменты во времени, или же функция T будет ходить по кругу, возвращаясь в какой-то момент времени к исходному состоянию
                                      0
                                      А нет никаких «нулевых» и «последних» моментов времени по этому определению. Все описываемые системы подобны системе, которую я упомянул ранее: "..., из состояний 0,1,2,3, где T(x) = (x + 2) mod 4, в которой состояния 0 и 1 казуально не связаны" и состоят из замкнутых казуальных циклов произвольной конечной длины.

                                      Как это переносится на бесконечные случаи я не разбирался, но автор намекает, что есть аналогичная теорема.
                          0

                          Предлагаю для удобства продолжить обсуждение в новой ветке, что бы ширина текста была больше
                          Этот комментарий — продолжение от https://habr.com/ru/post/530476/#comment_22390128
                          Итак у нас есть:


                          X: {x₁,x₂,…, xn }
                          forall(x: X): exactly_one(x': X): T(x') = x

                          С математической точки зрения из этого условия теорема может быть доказана в строгости (хоть я и не так воспринимаю условие у автора оригинального текста)


                          Но эти условия еще меньше похоже на реальный мир.
                          1) Функция T является периодической . Ни одна периодическая функция не может быть монотонной никак, кроме как будучи константой. Очень сомнительно, что любые микро-процессы зациклены при каком-то макро-состоянии. Вполне допускаю, что процессы на микро-уровне могут ассимптотически стремиться к какому-то состоянию, при этом не зацикливаясь до исходного состояния. Без зацикленности функции времени и расширении счетного множества в бесконечность, у нас появится возможность ассимптотически повышать значение функции к какому-то пределу согласно теореме Вейерштрасса


                          2) Пространство-время в заданном условии является пре-детерминированным , что противоречит принципу неопределенности
                          Полагаю, некорректно вводить такие допущения, когда мы говорим про микро-состояния уровня атомов/молекул. Это значит, что область вероятных состояний гораздо шире тех, что произошли или произойдут даже на длинном горизонте времени.

                            0
                            1) Насколько я понимаю зацикленность тут вытекает из конечности числа состояний. Надо смотреть бесконечный случай, чтобы понять как это там будет выглядеть. Но само условие — что у каждого состояния есть ровно одно предшествующее — весьма физично — оно соответствует унитарности квантовых трансформаций.
                            2) Ничего там не противоречит принципу неопределённости. Квантовые состояния развиваются детерминированно (по текущим представлениям). В плане детерминированности принцип неопределённости накладывает ограничения только на результаты классических измерений, а не на сами квантовые состояния.

                            На эту тему полно дебатов. Лично я считаю, что пока нет каких-либо наблюдений, исключающих возможность того, что вся реальность описывается волновыми функциями, можно говорить о всей реальности как о предетерминированной, т.к. развитие волновых функций со временем унитарно.
                              0

                              Именно из зацикленности и вытекает утверждение, что при монотонности функциия S(X) является константой.
                              При переходе к бесконечному случаю придется сохранить это свойство.
                              Например если просто поменять определение X на следующие, теорема уже не может быть доказана прошлым способом:
                              Forall (n: N): exist_unique(xn): {x1, x2, ..., xn,… }


                              По второму пункту ничего не скажу из-за недостатка знаний.

                            0

                            Она не только выглядит постоянно растущей. Она действительно растёт. Обычно. Не всегда, но почти всегда. И когда-нибудь перестанет, но сильно-сильно позже достижения Вселенной теплового равновесия.


                            Растёт она потому — в конечном счёте —, что начальная энтропия Вселенной была очень низкой. А почему она была очень низкой — это неизвестно (хотя некоторые предположения есть).


                            Подробности можно посмотреть в книге Zeh The Physical Basis of the Direction of Time. Книжка это, правда, не популярная, требует некоторой базы.

                          +1

                          Так, антинейтрино и есть правосторонняя частица, участвующая в слабых взаимодействиях.

                            0
                            Я то думал тут будет про левовращающие оптические изомеры. Известно, что в природе вся биопроизводимая органика — левовращающая (если для соединения возможна оптическая изомерия, конечно)
                              +7
                              Помашите себе рукой в зеркале, и ваше отражение помашет вам в ответ. Однако сделает оно это противоположной рукой по сравнению с той, какую используете вы

                              Вообще то нет, зеркало не меняет лево <-> право, оно меняет направление (прямо <-> назад).
                              Т.е. рука левая остаётся также левой. Но грубо говоря меняется лицо с затылком.
                              Вот тут наглядно.
                                +1
                                Зеркало просто ничего не меняет, верх остается сверху, лево остается слева, это мы уже додумываем, что эта рука правая, так как мысленно поворачиваем человека вокруг оси. При этом ось выбираем проходящей через голову и ноги, потому что человек симметричен относительно этой оси, если бы голова была по центру туловища и симметрия была по обеим ося, то можно было бы говорить, что также меняется вверх и низ.
                                  0
                                  спасибо
                                  –1
                                  Возможно, зеркальная асимметрия некоторых частиц и процессов объясняется свойствами физического вакуума, его квантов. Например, в момент рождения Вселенной они определили большую живучесть кварков, чем антикварков, поэтому мы имеем формы материи, а не антиматерии.
                                    0
                                    Посмотрите на безумный зоопарк элементарных частиц. Вселенная — это случайная каша законов поверх неких неизбежных базовых принципов (вроде квантовой механики), которая оказалась пригодной для того, чтобы стать обитаемой (антропный принцип). Законы эти упорядочены ровно настолько, чтобы наше существование было возможным, но не более того. Зеркальной симметрии во вселенной нет потому, что в ней нет необходимости для обитаемости вселенной.
                                      0
                                      Законы эти упорядочены ровно настолько, чтобы наше существование было возможным, но не более того.

                                      А вы не путаете причину и следствие?
                                        0
                                        Думаю, что не путаю. Например, законы клеточного автомата «жизнь» очень просты. Чем не вселенная? Но обитаемой она быть не может, потому что для эволюции жизни нужен некий особый ландшафт в поведении элементов вселенной, которого в слишком простой вселенной автомата нет.
                                        Законы физики во вселенной должны были сформироваться из множества всех возможных в результате некого отбора. Можно конечно предположить, что этот отбор не имел прямого отношения к обитаемости вселенной и обитаемость возникла незбежно ввиду особой специфики этого отбора. Но по итогам — это тот же самый антропный принцип, только другими словами.
                                          +1

                                          А ещё, разумный организм — это самый эффективный способ увеличить энтропию во вселенной.

                                        0
                                        Вселенная — это случайная каша законов

                                        Никакой каши — нет, всё очень логично
                                        –3
                                        Потому что Вселенная — ветряная девка и её все время тянет налево :)
                                          +1
                                          Эх дать бы словарём Ожегова по одному месту… Мало того что шутка слабовата, так еще и ветрЯная вместо ветрЕная.
                                            +2
                                            Может у неё ветрянка?
                                            +2

                                            ветряная девка это интересная конструкция

                                            –1
                                            … Все антинейтрино правосторонние, а все нейтрино – левосторонние, без исключений.… фундаментальных причин для этого нет...

                                            причина есть, разумеется. Грубо говоря, источник «антинейтрино» — это протон, а источник «нейтрино» — это «электрон». Всё остальное — очевидно…
                                              0
                                              Ждал от Вас комментарий к такой статье. Можете чуть подробней для тех, кто не так хорошо знаком с эфиродинамикой, разложить, почему это «очевидно»?
                                                –4
                                                наверняка, причину якобы «левизны Вселенной» уже неоднократно объясняли с самых разных позиций. Как трактует «правосторонность» «антинейтрино» «эфиродинамика Ацюковского», и увязан ли в ней этот нюанс вообще, мне неизвестно. Но с позиций классической инерциально-аурально-волновой эфирной теории и гиператомистики при «распаде нейтрона» (например, в описанной в статье гиператомной реакции трансформации Co-60 в Ni-60 посредством синтеза субатома Si-28 из субатома Al-27 и свободно левитируещего в гиператоме тяжёлого протона (то есть нейтрона)) «поверхность протона» из-за ослабления гравитации, действительно, покидают в первую очередь правосторонние «антинейтрино» (то есть простейшие плотные инерциально-гравитационно-магнитные эфирные гиперкластеры). Сама же «лишняя» эфирная атмосфера нейтрона в реакции Co-60=>Ni-60 просто улетает в виде «электрона» (вне атома «электрон» — это лёгкий разреженный инерциально-аурально-волновой эфирный гиперкластер). Следует, однако, учитывать, что официальная «нейтринная физика» — это пока «заплаты на протофизике, пришитые к ней белыми нитками»…
                                                  0

                                                  К сожалению, вы не можете объяснить, почему же с точки зрения классической аурально-волновой эфирной теории вселенная левозакручена.


                                                  Очевидно, эфирная теория существует лишь в больном воображении.


                                                  А жаль! Ведь так было бы просто все объяснить флогистоном!

                                                    –2
                                                    с позиций современной классической инерциально-аурально-волновой эфирной теории вопрос: «Почему Вселенная левосторонняя?», действительно, является некорректным и наивным, потому как в эфирной парадигме понятие «антиматерия» не используется. Причины же «правосторонности» «антинейтрино», «левосторонности» «нейтрино» и т.д. эфирной науке долго искать не нужно — причины эти всегда «на поверхности» и для любого адекватного эволюционного мыслителя очевидны. Если же использовать риторику пустого отрицания инерциальной материи (то есть эфира), то у некоторых Вселенная в их воображении так и останется «левозакрученной», «взрывающейся», «расширяющейся» и т.д. и т.п.
                                                      +1
                                                      Позитрона и антипротона с позиции «современной классической инерциально-орально-волновой эфирной теории» не существует?
                                                        0

                                                        А у адекватных мыслителей есть какие-то математические формулы для записи этих ауральных законов? Что-то предсказать/количественно рассчитать могут? Например, как мне рассчитать спектральные линии водорода?

                                                +1
                                                Верно ли, что эти безобразники, лишенные всякого чувства приличия и нравственных тормозов, вылили на скалы безжизненной Земли шесть бочек заплесневелого желатинового клея и два ведра испорченной альбуминовой пасты, подсыпали туда забродившей рыбозы, пентозы и левуллозы и, словно им мало было всех этих гадостей, добавили три больших бидона с раствором прокисших аминокислот, а получившееся месиво взболтали угольной лопатой, скособоченной влево, и кочергой, скрученной в ту же сторону, в результате чего белки всех будущих земных существ стали ЛЕВОвращающими?!

                                                Звездные дневники Ийона Тихого
                                                  +4
                                                  Вот интересно — когда ув. SLY_G пишет переводы про электронику, там ужас-ужас, а временами и просто непонимание происходящего. А вот по физике — любо-дорого читать, все замечательно переведено, даже b-кварк (beauty) переведен не «в лоб» — «красивый», а как принято у физиков — «прелестный». Респект.
                                                    +2
                                                    Там заставляют, а тут от души.
                                                    0

                                                    Я вот не понял. В статье говорят что не бывает нейтрино с обратным спином. Разве это не антинейтрино по определению?

                                                      0
                                                      тоже про это подумал

                                                      быть может спин это и есть единственное отличие нейтрино и антинейтрино
                                                        +1

                                                        В статье говориться, что у нейтрино один спин, а у антинейтрино обратный. И что не бывает наоборот и что это очень большая диллема в физике.
                                                        А я не понимаю — как это не существует нейтрино с обратным спином, если очень даже существует. И даже название есть — антинейтрино.

                                                        0
                                                        Это, на самом деле, отличный вопрос, и стоит отдельной статьи. Эта гипотеза называется «Майорановское нейтрино». Такое предположение ничему не противоречит, пока нейтрино безмассовое, и экспериметнально отличить майорановское от дираковского нейтрино нельзя. Но из-за того, что у нейтрино, хоть и очень маленькая, масса все же есть, начинаются интересные эффекты, которые можно искать (и их ищут). Самый характерный — двойной безнейтринный бета-распад, когда радиоактивное ядро, распадаясь, излучает 2 электрона и больше ничего. Он возможен только для майорановских нейтрино. Его ищут, но пока не видели.

                                                        Кроме того, чтобы непротиворечиво ввести майорановские нейтрино в Стандартную Модель, придется туда еще вставить и очень тяжелые нейтрино (с массой до 10^15 ГэВ — с хорошую бактерию), которые вообще взаимодействуют только гравитационно. Возможно, они составляют какую-то часть темной материи (не всю). Это тоже надо проверять.
                                                          +1
                                                          начинаются интересные эффекты

                                                          Я правильно понимаю, что во второй теории (Дираковской) нейтрино от антинейтрино отличается не спином, а чем-то ещё? Чем? Зеркальным отображением… чего?
                                                          Если нейтрино и анти-нейтрино это противоположные элементы по не-спиновому признаку, тогда бывает нейтрино с двумя спинами и антинейтрино с двумя спинами. В этом случае странно, что для описания второй частицы выбрали приставку «анти», которую используют для указания на инверсию спина.
                                                            0
                                                            Для нейтрино зарядом выступает лептонное число, которое имеет разный знак для частицы и античастицы. Для дираковских нейтрино оно строго сохраняется, например, не может быть распада нейтрона на протон, электрон и нейтрино (а должен быть на электрон, протон и антинейтрино). Для майорановских лептонное число сохраняется только приближенно (если у них есть масса), так что иногда такой распад может произойти.
                                                          0
                                                          Вероятно, антинейтрино имеют и другие свойства, по которым их отличают от нейтрино. Вот выше уже упомянули лептонный заряд
                                                          0
                                                          Если поставить перед левосторонним нейтрино зеркало, его отражение будет правосторонним – как в случае с левой рукой, которая в зеркале кажется правой. Однако в нашей Вселенной нет правосторонних нейтрино, как нет и левосторонних антинейтрино. По какой-то причине Вселенной не всё равно.

                                                          Всё-таки, для начала неплохо было объяснить, что же такое «спин». Потому что на самом-то деле ничего ведь не вращается? Это просто удобно представлять, что нейтрино там как-то вращается, но на деле шансов измерить вращение частицы у нас нет и скорее всего, никогда не будет. А если на самом деле спин это просто ещё одно свойство, типа аромата, цвета и прочих странных зарядов, то что удивительного в том что в нашей Вселенной нет правосторонних нейтрино? Это примерно как удивляться тому, что нет положительных электронов и отрицательных позитронов. Ну так устроено, да. ОК, пошли дальше.
                                                            +1
                                                            Отрицательный позитрон — это логическое противоречие на уровне определения. Позитрон по определению имеет положительный заряд, а электрон — отрицательный. Положительный и отрицательный заряды — это два разных значения одного и того же параметра, то есть — взаимоисключающие.

                                                            В случае с нейтрино и антинейтрино есть два параметра (спин и заряд) с двумя значениями каждый, которые предполагаются независимыми. Если они независимы, тогда должны существовать частицы (которые претендуют на наличие корня «нейтрино» в своем названии) с любой их комбинацией, их должно быть 4 (два параметра по два значения).
                                                            Насколько я понял из статьи, наблюдения пока нашли только две комбинации из четырех элементов, что наталкивает на мысль, что у нас неправильное понимание значений параметров и их зависимостей друг от друга.
                                                            –1
                                                            Насколько я понял из статьи, наблюдения пока нашли только две комбинации из четырех элементов, что наталкивает на мысль, что у нас неправильное понимание значений параметров и их зависимостей друг от друга.

                                                            Я тоже так понял, я просто не понял, откуда следует необходимость существования правосторонних нейтрино. Во-первых их может быть просто очень мало. Как мало, к примеру антипротонов. Во-вторых их может быть просто нет, так как такие нейтрино запрещены в силу их особенностей или в силу особенностей частиц их составляющих (если они есть). В чём неправильное понимание, разве стандартная модель говорит что такие частицы обязаны существовать или что их должно быть столько же сколько левосторонних?

                                                            Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                            Самое читаемое