Данная статья является конспектом принципов квантовой механики из книги «Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности».
Принятие специальной и общей теории относительности требует отказа от ньютоновского абсолютного пространства и времени. Представьте, что понимание «сейчас» в одной системе отличается от «сейчас» в другой, если они не двигаются вместе с одинаковой скоростью. Двигаясь на автомобиле с большой скоростью часы в нем тикают с другой скоростью по сравнению с часами, которые находятся в неподвижных домах. Высоко в горах из-за деформации пространства-времени время течет быстрее, чем на земле далеко внизу, где объекты подвержены действию более сильной гравитации. «Представьте» означает, что в обычных условиях релятивистские эффекты очень мизерны и их можно не брать в расчет. Из-за этого неверная ньютоновская концепция хорошо работает в нашей повседневной жизни. Поэтому для глубокого осознания как работает Вселенная, требуется использовать интеллект, который компенсирует недостатки наших органов чувств.
Другая революция, которая произошла между 1900 и 1930 гг, были исследования Планка и Эйнштейна, которые привели к формулировке квантовой механики. Новая физика квантовой механики проявляется в полной мере на чрезвычайно малых расстояниях.
Мир согласно квантовой механики
Хоть концепции Ньютона и Эйнштейна кардинально отличаются, но в одном они сходятся – если каким-либо образом знать состояние Вселенной сейчас (положение, направление и скоростью каждой частицы), то используя законы физики можно предсказать состояние Вселенной как угодно далеко в будущем и прошлом.
Квантовая механика прерывает эту традицию. Мы не можем одновременно знать точное положение и скорость частицы. В лучшем случае можно лишь предсказать вероятность результата эксперимента. Квантовая механика была проверена десятилетиями точными экспериментами.
Несмотря на кардинальное расхождение теории Ньютона и Эйнштейна на природу пространства и времени, однако они согласуются в том, что можно воздействовать через пространство самыми разными способами, но в любом случае для воздействия необходимо преодолеть пространство с определенной скоростью не превышающей скорость света. Это свойство называются Вселенной локальностью. Оно утверждает, что можно воздействовать только на то, что находится вблизи, то есть локально.
Однако ряд экспериментов показал, что нечто, что делаем здесь, может быть тонким образом переплетено с чем-то, что происходит где-то там без передачи отсюда туда чего бы то ни было. Эйнштейн охарактеризовал это свойство «кошмаром». Однако оно согласуется с законами квантовой механики и было экспериментально доказано.
Из этого следует, что пространство больше нельзя рассматривать как прежде: промежуточное пространство, независимо от его величины, не дает гарантии, что два объекта разделены, поскольку квантовая механика допускает запутывание – определенный тип связи, которая может существовать между ними.
Красное и синее
Чтобы почувствовать природу нелокальности квантовой механики проведем мысленный эксперимент.
Представим двух людей, например, Скалли и Малдер. Они находятся друг от друга на значительном расстоянии. Они получают одинаковые посылки от неизвестного адресата и созваниваются. В посылке находятся светонепроницаемые титановые коробочки, пронумерованные от 1 до 1000. По словам из письма, которое приложено к посылке, говорится, что каждая коробочка содержит шарик, который засветится красным или синим светом в тот момент, когда будет открыта крышка коробочки. Так же в письме указано, что до открытия любой коробочки у шарика имеется выбор, каким цветом вспыхнуть, который он делает случайно. В письме также утверждается, что их коробочки работают как-то согласованно, имеется некая таинственная связь, например, если, открывши коробку Скалли с определенным номером, она вспыхнет определенным цветом (красным или синим), то Малдер, открывши коробку с таким же номером, увидит вспышку такого же цвета и наоборот.
Скалли и Малдер начинают открывать по очереди коробочки, и они убеждаются, что шарики вспыхивают красным или синим цветом, но в коробочках с одинаковыми номерами, всегда находятся шарики с одинаковым цветом.
Логически можно подумать, что коробочки изначально были так запрограммированы. Однако нет возможности как-то это проанализировать, так как шарик начнет светится в результате любого действия, например, попытка выяснить как устроена коробочка, не открывая ее. Данная логика вполне научная, так как нет никакого способа доказать обратное, что шарики действительно как-то согласуются, а не заранее запрограммированы.
Однако физики, занимающиеся квантовой механикой, в течении 80-ти лет делали заявления, что Вселенная устроена именно так, как описано в письме из нашего мысленного эксперимента и при этом есть веские доказательства. Например, согласно квантовой механики частица может находится в состоянии неопределенности по отношению к значению своей любой характеристики (подобно как цвет шарика перед открытием коробки), и только когда проведено наблюдение (измерение) за данной частицей, она случайным образом выбирает значение наблюдаемой (измеряемой) характеристики. И это еще не все. Так же две частицы могут быть переплетены квантовыми эффектами, которые позволяют согласовать между собой случайный выбор значения определенной характеристики даже если они удалены на большие расстояния друг от друга.
Эйнштейн, который не был поклонником квантовой механики, был не согласен с этим «дальнодействующим» эффектом. Он заявил, что если две частицы, которые находятся на большом расстоянии друг от друга, разделяют общие характеристики, то это не является доказательством таинственной квантовой связи, которая мгновенно коррелирует характеристики между частицами. Эйнштейн утверждал, что выбор значений не случайный, частицы как-то «запрограммированы» показывать заранее определенные значения. Например, он считал, что фотоны изначально были наделены одинаковыми свойствами в момент испускания.
Однако в 1980-е гг. экспериментально были подтверждены странные квантовые эффекты. Результаты показали, что Эйнштейн ошибался. Ученые не могли долго принять этот факт (более 30 лет), но, разобравшись с особенностями квантовой механики, оказалось, что не все так сложно.
Посылая волны
Опыт с двумя щелями показывает волновую природу света. Проведем аналогию с волнами на поверхности воды. Если бросить в озеро камень, то волны возмущают его плоскую поверхность, создавая области с чуть более высоким и низким уровнями воды. Если встречаются две волны, то при наложении друг на друга возникает важное явление – интерференция.
Если в одном месте встречаются гребни (самая высокое место волны), то они усиливают друг друга, следовательно, уровень воды в этом месте выше. Аналогичная ситуация с впадинами, усиливая друг друга уровень воды еще больше понижается. Однако если гребень встречается с впадиной, то они гасят друг друга, при этом если высота гребня и впадина совпадают, то гашение будет полным.
На основе выше описанного принципа можно объяснить явление, возникающие при прохождении света лазера через две щели. Свет является электромагнитной волной. Проходя через две щели, он разделяется на две волны, идущие к экрану, и интерферируют друг с другом. Если в точке на экране пересекаются два гребня или две впадины, то она выглядит ярче, а вот если пересекутся гребень и волна, то точка будет темной.
Более того, математический анализ показывает, что интерференционная картинка применима к любым видам волн (световые, на поверхности воды, звуковые и др.).
В 1927 году похожий эксперимент провели с электронами, которые, казалось бы, не имеют отношения к волнам. Результаты эксперимента были удивительными. Всем известно, что электрон является частицей. Однако данные из эксперимента дали интерференционную картину. Следовательно, пучок электронов, которые являются частицами, неожиданно должен быть и некоторого рода волной. Однако если сравнить с волнами на поверхности воды, то нет ничего удивительного. Вода состоит из молекул, когда группы молекул двигаются согласовано, то на макроскопическом уровне это выглядит как волна. На первый взгляд это разумное предположение, но реальность оказывается более неожиданной.
Изначально предполагалось, что электронный луч из пушки бьет непрерывно. Но можно отрегулировать пушку так, что каждую секунду будет испускаться все меньше и меньше электронов. Рано или поздно будут регистрироваться места соударения каждого отдельного электрона, который прошел через щель. По итогам данного эксперимента можно было увидеть, что даже отдельные электроны, которые проходят через щели независимо друг от друга, порождают интерференционную картину, что свидетельствует об их волновой природе.
Если вернутся к молекулам воды, то это похоже на то, если бы отдельная молекула могла себя вести как целая волна. Но как такое может происходить? Ведь движение волны кажется коллективным свойством, которым не обладают отдельные его части. Тем не менее, эксперименты точно показали, хотя электрон и является элементарной частицей, каждый из них по отдельности имеет волновой характер.
Вероятность и законы физики
Если электрон все-таки является волной, что же колеблется? Были выдвинуты разные теории, например, что электрон размазан в пространстве, однако это было быстро опровергнуто. В 1927 г. Макс Борн заявил, что волна – это нечто с чем наука еще не сталкивалась. Она является волной вероятности.
Борн описал это следующим образом: амплитуда волны в данной точке пространства пропорциональна вероятности обнаружения электрона в этой точке пространства. Из этого следует, что электрон с большей вероятностью можно обнаружить там, где амплитуда больше, с меньшей вероятностью – в областях с малой амплитудой. Если амплитуда равна нулю, то в этой области электрон не будет обнаружен.
На рисунке выше изображена волна вероятности частицы, такой как электрон. Она говорит о том, с какой вероятностью можно обнаружить электрон в определенных местах. Однако никто никогда не видел волны вероятности, да и не увидят, согласно представлениям квантовой механики. Такая картинка получилась в результате решения математических уравнений. Проверить выведенную теоретически волну вероятности можно следующим образом – воспроизвести в эксперименте эти условия и измерять в каком месте обнаружиться электрон и так повторить много раз, фиксируя каждый результат. Однако это противоречит принципам Ньютона, которые говорят, что при идентичных экспериментах и начальных условиях результат должен быть одним и тем же. За восемьдесят лет было проведено много экспериментов и все результаты были предсказаны с большой точностью квантовой механикой.
Таким образом, квантовая механика показала, что электрон – составляющая материи, которая занимает ничтожно малую область в пространстве – описывается так же волной, простирающейся на всю Вселенную. Этот корпускулярно-волновой дуализм присущ всем составляющим частям природы, даже протону и нейтрону.
В отличие от вероятности, которую люди привыкли использовать в повседневной жизни из-за нехватки информации или вычислительных мощностей, в квантовой механике она носит иной характер. Независимо от качества сбора данных или повышения вычислительных мощностей, лучшее, что можно сделать – предсказать только вероятность того или иного события. В микрокосмосе правит вероятность.
По итогу интерференцию в эксперименте с двумя щелями можно объяснить следующим образом. Каждый электрон описывается волной вероятности. При испускании электрона волна вероятности проходит через обе щели. После чего они накладываются друг на друга. Это приводит к тому, что в некоторых местах они усиливают друг друга, в других гасят. Соответственно область разбивается на части куда электрон попадет с большей или меньшей вероятностью. С течением времени, испуская электроны, таким образом вырисовывается интерференционная картина.
Гейзенберг и принцип неопределенности
В грубой формулировке для большего понимания принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что физические характеристики объектов микромира можно разделить на списки А и В. Знание первой характеристики из списка А ограничивают возможность установить величину первой характеристики из списка В, тоже самое касается второй характеристики из списка и т.д. Чем точнее знать какую-либо характеристику из первого списка, тем менее точно можно узнать величину соответствующей характеристики из другого списка. Например, чем точнее знать положение частицы, тем с меньшей точностью можно вычислить ее скорость и наоборот.
Посмотрим на то, какую картинку рисовал сам Гейзенберг, она неполная и грубая, но полезна для интуитивного понимания. При измерении положения любого объекта нужно с ним как-то взаимодействовать. Например, окружающий мир мы воспринимаем за счет света, отраженного от объектов и попадающего на сетчатку глаза. Эти взаимодействия влияют не только на наблюдателя, но и на наблюдаемый объект, положение которого определяется. Даже свет, отражаясь от объекта немного толкает его. На макроуровне этого не заметно. Однако, когда свет сталкивается с другой элементарной частицей вроде электрона, он оказывает на нее значительное воздействие. Чем точнее происходит измерение, тем более сфокусированным и мощным должен быть луч света и тем больше он влияет на характеристики движения электрона и соответственно неизбежно портится эксперимент. Данный принцип неопределенности применим ко всему, но становится действительно существенным только в микромире.
Такое объяснение может дать впечатление, что неопределенность возникает только в случае вмешательства в происходящее. Это неверно. Как показано на изображение ниже, волна вероятности с точно повторяющейся последовательностью гребней и впадин соответствует частице с точно определенной скоростью. Но поскольку все гребни и впадины одинаковы, то положение частицы является неопределенным. С равной вероятностью она может быть в любом месте. Так что неопределенность зависит от фундаментальных свойств волны: они являются протяженными в пространстве.
Эйнштейн, неопределенность и вопрос реальности
Эйнштейн не был согласен с тем, что принцип неопределенности отражает саму реальность. В 1935 г. он и его коллеги Подольский и Розен (далее для краткости будет ЭПР) решили поднять эту проблему в своей статье. Целью статьи ЭПР было показать, что несмотря на точные предсказания результатов квантовой механики, она не является последнем словом в микромире. Если все-таки каждый объект имеет определенные скорость и положение, но квантовая механика не позволяет определить их одновременно, то она дает лишь частичное описание Вселенной.
ЭПР применили следующий подход. При некоторых хорошо изученных физических процессах из одного места можно испустить две частицы с одинаковыми характеристиками, например, если одна частица распадется на две с одинаковыми массами, то скорости этих частиц будут одинаковые и противоположными. Их положение также будет тесто связано.
ЭПР попытались использовать эти взаимосвязи и предположили: представим, что, измеряя положение правой частицы, можно косвенно узнать положение левой. И это не запрещено квантовой механикой, так как не происходит ни каких влияний на левую частицу. Тоже самое касается и скорости. ЭПР заключили, что летящая влево частица имеет определенное положение и скорость в любой момент времени.
Таким образом заключение ЭПР показывает, что квантовая механика не полностью описывает реальность. Частицы имеют определенные положение и скорость, но принцип неопределенности не позволяет их измерить одновременно.
Проделав этот эксперимент, не вышло бы измерить одновременно скорость и положение из-за внесенного воздействия, так что нет противоречия с принципом неопределенности. ЭПР это понимали и в этом была вся суть. Они хотели показать, что каждая частица имеет определенные положение и скорость, даже если они не определяются и никогда не выйдет узнать их точное значение. Такие характеристики называются скрытыми параметрами.
Нет дыма без огня
К чему же мы пришли? Согласно квантовой механики частица не может одновременно иметь определенные значения, которые находятся по разные стороны от черты, проведенной принципом неопределенности, например, положение и скорость. Это похоже на то, если бы частицы были подвешены в состоянии квантовой неопределенности и парили в размытой, аморфной, вероятностной смеси всех возможностей. Такая картина реальности отличается от той, которую рисовали классические физики.
Эйнштейн был скептиком по отношению к квантовой механике и со своими коллегами пытался использовать вероятность в квантовой механике как оружие против самой этой теории. ЭПР утверждали, что все частицы имеют определенные значения характеристик в любой момент времени, а неспособность определить их одновременно и с точным значением говорит лишь о том, что теория квантовой механики неполна.
Некоторые смотрели на утверждения ЭПР как на метафизику. Как говорил Паули, если невозможно в действительности измерить характеристики, запрещенные квантовой неопределенностью, то что из того, что, возможно, они существуют на некотором скрытом уровне реальности?
Однако Джон Белл обнаружил нечто, что ускользнуло от Эйнштейна, Бора и других выдающихся физиков XX в. Он упреждал, что даже если нельзя явно измерить определенные вещи, все же есть способ проверить это экспериментально. Если ЭПР правы, то результаты, полученные двумя далеко разнесенными детекторами, измеряющими определенные характеристики частиц, совпадут более чем на 50%.
Белл понял это в 1964 г., однако тогда не было технической возможности проделать данный эксперимент. Она появилась в 1970-х гг. В итоге проведя множества тонких экспериментов, в которых настройки детекторов менялись случайным образом и независимо друг от друга, было обнаружено, что показания детекторов не совпали более чем в 50% случаев. Из этого следует, что ЭПР все-таки ошибались.
Но где они ошиблись? Рассуждения ЭПР основывались на том, что определенный объект никак не влияет на то, что происходит с другим, отдаленным от него объектом. Однако эксперименты ведут к заключению, что удаленный объект там может чувствовать, что происходит с другим объектом здесь, даже если ничто не перемещается между этими местами, даже если ничто не может успеть преодолеть расстояние между ними.
Это выглядит совершенно противоестественно. Но квантовая запутанность была доказана неоспоримо. Если два фотона запутаны, то измерение спина любого фотона относительно одной оси «заставляет» другой, удаленный фотон принять тот же спин относительно той же оси.
Запутанность и специальная теория относительности (СТО)
Когда идет речь о запутанности, то такие слова как «заставляет» или «вынуждает» употребляются только для интуитивного понимания, они не несут точный смысл происходящего. Иначе бы это означало смертный приговор СТО. Если бы что-то передавалось от фотона к фотону во время эксперимента, то это «что-то» мгновенно бы преодолевало пространство между фотонами, что противоречило бы существованию предела скорости, который установила СТО.
Если объяснять на интуитивном уровне, то хотя фотоны удалились друг от друга и стали пространственно разделенными, но их связывает общая история, они составляют связь одной физической системы. Фотоны столь тесто связаны, что можно и нужно считать их частями одной физической сущности. Из этого следует. Что акт измерения единой сущности воздействует на эту сущность, то есть затрагивает оба фотона одновременно.
Эта связь все еще остается смутной. Когда СТО говорит, что ничто не может двигаться быстрее света, то это касается материи и энергии. Но в случае запутанности не видно, что бы какая-либо материя или энергия преодолевала расстояние между фотонами, так что нет ничего, чью скорость следовало бы оценивать.
Полностью ли разрешен потенциальный конфликт между нелокальностью квантовой механики и СТО? Вероятно, что да. Многих физиков это устраивает, но у других возникает ощущение, что в этой истории еще не поставлена окончательная точка.
Итак, хотя с точки зрения большинства учетных квантовая механика, запутанные частицы и СТО гармонично сосуществуют друг с другом, но некоторые физики и философы считают, что вопрос их взаимосвязи еще открыт. Как показывает история, тонкие фундаментальные проблемы иногда сеют семена будущих революций. И только время покажет, будет ли так в данном случае.
