Привет, Хаброжители! Квантовая механика выглядит пугающе даже для тех, кто ничего не понимает в теоретической физике. Но все не так страшно.Это может показаться странным. Квантовая механика — это лучшая из имеющихся у нас теорий об устройстве микромира. Она описывает, как на уровне фундаментальных сил природы взаимодействуют атомы и частицы, с невероятной точностью прогнозируя исход любого эксперимента. Следует признать, что за квантовой механикой закрепилось своеобразное реноме чего-то сложного, таинственного, сравнимого чуть ли не с магией. Однако из всех людей именно физики должны быть удовлетворены подобной теорией: они постоянно заняты нетривиальными вычислениями, в которых учитываются квантовые феномены, и сооружают огромные приборы, предназначенные строго для проверки результатов этих вычислений. Надеюсь, никто всерьез не считает, что все это время они просто «создают видимость»?
Запутанные вдали
Многочастичные волновые функции
Научно-популярные описания дискуссий между Эйнштейном и Бором часто создают впечатление, будто Эйнштейн никак не мог уложить в голове принцип неопределенности, поэтому тратил время на изобретение хитрых способов его обойти. На самом деле в квантовой механике его смущала ее очевидная нелокальность — событие в одной точке пространства, казалось бы, может непосредственно влиять на эксперимент, который проводится очень далеко. Ему потребовалось некоторое время, чтобы облечь свои опасения в хорошо сформулированное возражение, и, занимаясь этим, он помог осветить одну из самых глубоких особенностей квантового мира: феномен запутанности.
Запутанность возникает, поскольку существует только одна волновая функция для всей Вселенной, а не отдельные волновые функции для каждого ее фрагмента. Откуда нам это известно? Почему не может быть отдельной волновой функции у каждой частицы или поля?
Рассмотрим эксперимент, в котором мы стреляем друг в друга двумя электронами, движущимися с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. Поскольку заряд у обоих электронов отрицательный, они оттолкнутся друг от друга. В классической физике, зная исходные координаты и скорости электронов, мы могли бы в точности вычислить те направления, в которых они отскочат друг от друга. Но в квантовомеханическом контексте все, что мы можем — это рассчитать вероятность, с которой они могут наблюдаться на тех или иных траекториях после взаимодействия друг с другом. Волновая функция каждой частицы распределяется, условно говоря, сферическим образом, пока мы наконец не пронаблюдаем частицу и не зафиксируем конкретное направление, в котором она движется.
Если действительно провести этот эксперимент и посмотреть, в каких направлениях будут разлетаться электроны, то мы заметим кое-что важное. Поскольку изначально у электронов были равные скорости и противоположные направления движения, их суммарный импульс был нулевым. А поскольку импульс сохраняется, то и после взаимодействия их суммарный импульс должен быть равен нулю. Таким образом, хотя нам и может казаться, что каждый из электронов может двигаться в любом направлении, на самом деле, в каком бы направлении ни двигался один из них — другой будет двигаться в строго противоположном.
Если призадуматься, то это довольно забавно. Для первого электрона существует вероятность отскочить под разными углами, и для второго тоже. И если бы у каждого из них была отдельная волновая функция, то эти возможности были бы совершенно не связаны друг с другом. Можно было бы представить, что мы наблюдаем всего один из электронов и измеряем, в каком направлении он движется. Второй электрон остается нетронут. Откуда ему «знать», что он должен двигаться в направлении, противоположном первому, когда мы начнем его измерять?
На этот вопрос мы уже ответили. Дело в том, что электроны не имеют двух отдельных волновых функций: их поведение описывается единой волновой функцией Вселенной. В данном случае мы игнорируем всю остальную Вселенную, сосредоточившись только на этих двух электронах. Но мы не можем игнорировать один электрон, сосредоточившись лишь на другом: прогнозы, которые мы делаем для наблюдения за любым из двух электронов, могут кардинально меняться в зависимости от исхода наблюдения за вторым. Электроны находятся в состоянии запутанности друг с другом.
Волновая функция — это присваивание комплексного числа, амплитуды, любому возможному исходу наблюдения, и квадрат этой амплитуды равен вероятности того, что мы будем наблюдать данный результат, если сделаем такое измерение. Если речь идет о более чем одной частице, это означает, что мы присваиваем амплитуду каждому возможному результату наблюдения всех частиц одновременно. Например, если бы мы наблюдали их коо��динаты, то волновую функцию Вселенной можно рассматривать как присвоение амплитуды каждой возможной комбинации координат всех частиц во Вселенной.
Напрашивается вопрос — а возможно ли визуализировать нечто подобное? Можно визуализировать простой случай, когда одиночная воображаемая частица перемещается всего в одном измерении. Допустим, это электрон, заключенный в тонком медном проводе: рисуем линию, которая соответствует возможным координатам этой частицы, и чертим график функции, представляющей амплитуду в каждой точке этой линии. (На самом деле мы жульничаем даже в этом простом примере, так как откладываем на графике вещественные числа, а не комплексные, но пусть будет так.) Для двух частиц, ограниченных таким же одномерным движением, можно начертить двумерную плоскость, в которой будут представлены координаты каждой из двух частиц, а затем сделать трехмерный контурный график для волновой функции. Обратите внимание: речь идет не о единственной частице в двумерном пространстве, а о двух частицах, каждая из которых находится в одномерном пространстве, так что волновая функция, определенная на двумерной плоскости, описывает координаты обеих частиц.
По теме книги можно посмотреть ролики:
Более подробно с книгой можно ознакомиться на сайте издательства
» Оглавление
» Отрывок
Для Хаброжителей скидка 25% по купону — Кэрролл
По факту оплаты бумажной версии книги на e-mail высылается электронная книга.
- Обратите внимание, сейчас проходит осенняя распродажа от издательства «Питер».
