Greetings, traveler!
Как качественно оценить окружающее нас изобилие химических элементов? Чего больше, чего меньше? За примерами далеко ходить не нужно: пески на пляжах и в пустынях, различные горные породы – кремний (Si); воздух – кислород (O) и азот (N); вода состоит из водорода (H) и кислорода; ископаемые и угли – углерод (C); руды и минералы поставляют элементы по типу железа (Fe), никеля (Ni), магния (Mg), кислорода и т.д. Таких элементов, наверное, должно быть предостаточно. А вот золото (Au) и платина (Pt) в ювелирных магазинах стоят намного больше всего вышеперечисленного, что явно говорит о редкости этих элементов.
Почему элементов именно столько, сколько их есть? Каким образом они сформировались и дошли до нас?
Для начала было бы неплохо представиться. Сам я аспирант 1->2 года МФТИ, по направлению физика и астрономия, специализация – теоретическая физика. Бакалавриат и магистратуру оканчивал там же, по направлению прикладные математика и физика. Сейчас тружусь на благо астрофизики (не путать с астрологией) . Работаю преимущественно с нейтронными звёздами.
Эта обзорная статья – попытка научно-популярного истолкования того, чем же мы всё-таки занимаемся. Т.к. работа вводная, то посвящена она будет скорее основам, необходимым для дальнейшего (при желании) погружения в тему. Тем не менее будут сформулированы и обсуждены вопросы, так или иначе возникающие у многих при просмотре различных научно-популярных передач, книг, новостей.
Начало времён
Начнём немного издалека, с общепринятой космологической модели – Большой взрыв. Вот была точка с бесконечно большой плотностью и температурой. Почему именно точка? В конце 1990-х годов астрономы открыли, что Вселенная расширяется, причём всё быстрее и быстрее, с ускорением. А теперь решим обратную задачу, повернём время вспять. Вселенная начнёт сжиматься. До каких пор и размеров? До точки, располагающейся в начале времён, также называемой сингулярностью. До точки этой нас с вами разделяют примерно 13.8 млрд лет.
После Большого взрыва Вселенная начала расширяться и охлаждаться. Сначала появился первый строительный материал, кварк-глюонная плазма. Позднее кварки и глюоны стали объединяться в адроны, частью которых являются протоны и нейтроны, образовались остальные элементарные частицы. Следующий этап получил название первичного нуклеосинтеза (nucleus – ядро, synthesis – соединение), первичного потому, что он предшествовал появлению самых первых звёзд. В итоге вселенная стала представлять собой бульон из водорода и гелия (He) с примесями лития (Li).
Что нужно знать про атомные ядра? Теоретический минимум.
Атом состоит из положительно заряженного ядра, располагающегося в центре атома и слепленного из нейтронов и протонов, вокруг этого ядра вращаются лёгкие, отрицательно заряженные электроны, численно заряд которых принимается за единицу элементарного заряда. Нейтрон чуть-чуть тяжелее протона и не имеет заряда, протон имеет заряд как у электрона, но со знаком плюс. Основная масса атомов сосредоточена в ядрах (более 99.9% массы).
В составе атомных ядер может быть разное количество нейтронов и протонов. Химические элементы различаются количеством протонов в составе их ядер: 1 протон – водород, 2 протона – гелий, 26 протонов – железо, 92 протона – уже уран (U). Так, стоп. Ну вот, например, железо, 26 протонов. А нейтронов должно быть сколько? Да сколько угодно. Есть, правда, некоторые естественные природные ограничители. Их может быть 30, а может быть и 40. Одни и те же химические элементы с разным количеством нейтронов в составе ядра называются изотопами. Количество положительного элементарного заряда ядра равно числу протонов в его составе и обозначается Z, а масса ядра складывается из количества как нейтронов, так и протонов, их общее число обозначают буквой A.
Так, например, запись U-235 (изотоп урана-235) говорит нам, что сумма нейтронов и протонов в ядре равна 235, но т.к. это уран, то протонов должно быть 92, ни больше ни меньше. Значит нейтронов должно быть 235-92=143. В изотопе U-238 нейтронов уже 146. И свойства изотопов разные! Количество всевозможных комбинаций намного больше, чем изображено в таблице Менделеева. На каждый из 103 химических элементов найдётся не один изотоп. Количество всевозможных ядер исчисляется тысячами!
Странно... Вот я смотрю на ночное небо и никакого бульона из водорода и гелия не вижу. Только далёкие яркие точки, какие-то галактики или звёзды, а между нами – пустота. Куда всё делось? А теперь всё находится как раз-таки в этих самых ярких точках. В раннем веществе генерировались возмущения, приводящие к возникновению неоднородностей плотности, окружающее вещество устремлялось к этим более плотным островкам вещества благодаря гравитационному притяжению. В сжимающемся газовом облаке появлялись свои локальные уплотнения, облако делилось на отдельные домены, так называемая фрагментация, разбиение вещества на фрагменты/осколки (рис. 1). Так образовались первые галактики и звёзды. Чтобы сжимающееся газовое облако стало звездой, необходимо достижение достаточно высоких температур и плотностей для запуска ядерных реакции, но об этом немного позднее.
Звёзды образуются и по сегодняшний день. В нашей галактике Млечный Путь на образование новых звёзд приходится в среднем 2 солнечные массы в год (2 новых Солнца каждый год!). Одной из самых больших областей звездообразования в нашей галактике является Туманность Киля, запечатлённый недавно новейшим телескопом «Джеймс Уэбб» фрагмент которой, кстати, находится на обложке этой обзорной статьи.
Энергия связи ядер
В своей книге «A Brief History of Time» (что переводится как «Краткая история времени») Стивен Хокинг написал:
«Someone told me that each equation I included in the book would halve the sales. I therefore resolved not to have any equations at all. In the end, however, I did put in one equation, Einstein's famous equation. I hope that this will not scare off half of my potential readers.»
или
«Мне сказали, что каждая включённая в книгу формула вдвое уменьшит число покупателей. Поэтому я решил вообще обходиться без формул. Правда, в конце я всё-таки написал одно уравнение – знаменитое уравнение Эйнштейна. Надеюсь, что оно не отпугнет половину моих потенциальных читателей.»
Примечательно, что для объяснения большинства вещей нам понадобится эта же самая формула. Написать её, правда, придётся в начале, а не в конце, итак:
Энергия покоя частицы есть масса, умноженная на скорость света в квадрате. Для простоты мы будем считать скорость света равной единице (в теоретической физике очень часто для упрощения формул и выкладок такие константы как постоянная Больцмана, скорость света и т.п. принимаются за единицу), что эквивалентно измерению всех скоростей в единицах скорости света. Тогда выражение превратится в следующее:
Мы отождествили массу и энергию. Зачем нам эта формула? Давайте рассмотрим процесс распада какой-либо покоящейся частицы на две частицы поменьше (для простоты тоже покоящихся):
В наших обозначениях масса есть энергия. Изначально, до распада, энергии было больше. В природе есть фундаментальный закон сохранения энергии (ЗСИ), который гласит, что энергия в замкнутых системах не появляется из ниоткуда и никуда не пропадает, а лишь преобразовывается. В результате вышенаписанной реакции распада должна выделяться энергия, равная:
Причём не может быть ситуации, когда:
Тогда суммарная энергия продуктов распада больше изначальной. Такие реакции не идут без добавления энергии начальной частице, например, с помощью поглощения фотона:
Такая реакция уже доступна. А выделяемая энергия численно равна:
Может иметь место и обратная ситуация, когда:
Здесь ситуация немногим сложнее – частицы объединяются в одну. И если выполнено условие, что суммарная масса частиц до больше массы итоговой частицы, то выделится:
Если начальной энергии не хватает, то нужно найти откуда-то дополнительную энергию. Если реакция идёт, то мнемоническая считалочка всегда одна: то, что было до минус то, что стало после. Это та самая часть, которая нужна для выполнения закона сохранения энергии, та самая энергия, которая выделяется. Если ядра движущиеся, то энергия каждого будет складываться из его энергии покоя и энергии движения (кинетическая энергия). Мы для простоты считали, что все ядра покоящиеся.
На рассуждениях выше завязан термин энергия связи ядра. Всё в этом мире стремится занять состояние с минимальной энергией, т.е. выгодны процессы с выделением энергии, которые могут идти сами собой. Численно энергия связи ядра равна разнице энергий покоя суммы составных частей (нейтронов и протонов) и ядра как целого:
Это та энергия, которую нужно передать ядру, чтобы оно развалилось на составные части. Энергия связи удерживает нейтроны и протоны вместе. Чем больше энергия связи, тем больше энергии потребуется для развала ядра или, наоборот, тем больше энергии выделится при образовании этого ядра из (A-Z) нейтронов и Z протонов. Абсолютным фаворитом по «связанному состоянию» среди ядер является изотоп железа Fe-58 (26 протонов, т.к. это железо и 58-26=32 нейтрона в составе ядра), для которого приходящаяся на 1 нуклон (нуклон – общее названия для нейтронов и протонов, A – число нуклонов в составе ядра) энергия связи равна приблизительно 8.79 МэВ (эВ или электронвольт – внесистемная единица измерения энергии, внесистемности нам бояться не стоит, скорость света уже равна единице).
Звёздный нуклеосинтез
Так что же происходит в звёздах, в нашем Солнце? Каким образом ядра соединяются, высвобождая энергию? Ранее было озвучено, что для активации ядерных реакций нужны определённые условия: высокие температура и плотность. Но почему, зачем?
В природе существует сила Кулона, которая заставляет заряды с одинаковым знаком отталкиваться, а с разным – притягиваться. В наиболее простом виде в единицах системы СГС она записывается следующим образом:
Здесь считаем, что если сила больше нуля, то заряды отталкиваются. Если меньше нуля, то притягиваются. q – заряды частиц, r – расстояние между ними.
И при чём здесь это? Чтобы преодолеть кулоновскую силу отталкивания (преодолеть Кулоновский барьер) двух положительно заряженных ядер, частицы должны обладать достаточной кинетической энергией, двигаясь навстречу друг другу. Иначе они просто начнут разлетаться в разных направлениях, отталкиваясь друг от друга! У них должна быть какая-нибудь запасённая энергия, тратя которую можно сближаться, несмотря на отталкивание. Здесь и появляется зависимость от температуры. Чем больше температура, тем быстрее движутся частицы газа. Таким образом, высокая температура необходима для разгона частиц в среде, чтобы они смогли достичь друг друга при сближении.
Так, стоп, стоп, стоп! Откуда взялись уже частицы газа. Ну преодолеют они отталкивание и соприкоснутся, а склеятся за счёт чего? Давайте по порядку. При высоких температурах вещество ионизуется. Электроны в атомах получают достаточную энергию, чтобы освободиться от притяжения ядра и становятся свободными. В итоге из нейтральных атомов получается вещество, состоящее из свободно летающих лёгких, отрицательно заряженных электронов и оставшихся тяжёлых, положительно заряженных ядер. Газ из нейтральных атомов превратился в смесь, состоящую из заряженных частиц, суммарный заряд которой всё ещё равен нулю (количество электронов и протонов ведь не изменилось). Но это всё ещё газ, описывается практически теми же уравнениями, только название ему придумали другое – плазма.
Слипание двух ядер происходит благодаря сильному взаимодействию (всего существует 4 фундаментальных взаимодействия: сильное (ядерное) взаимодействие, слабое взаимодействие, электромагнитное и гравитационное), которое проявляется на очень маленьких расстояниях (10-15 м и менее) в отличии от кулоновского отталкивания, которое является электромагнитным взаимодействием и действует на больших расстояниях. Когда ядра соприкасаются, между ними возникает сильная сила притяжения, которая превосходит кулоновское отталкивание – ядра сливаются. Всё, что нужно, так это довести их до этого самого соприкосновения. Да что же это такое? Новая сила вырисовалась, почему бы не выложить все «карты на стол» сразу? Перечислить все силы, упоминаемые в статье в том месте, где они упоминаются впервые, например там, где мы упомянули про силу Кулона. Практика, однако, показывает, что вываливание груды теоретического материала за раз без сопровождающих её примеров и рассуждений лишь дезориентирует читателя.
В любой реакции слияния участвует 2 и более сорта частиц. Чем больше каждого сорта частиц в среде, тем больше реакций в единицу времени будет происходить. Чем плотнее среда, тем лучше. А звёзды как раз и являются естественными плотными сгустками материи. Сжимаясь, у облака газа повышается плотность и температура, но также повышается и давление газа в недрах на оболочку. В какой-то момент это растущее давление уравновесит силу «самопритяжения» и сжатие прекратится. Важно, чтобы успела установиться высокая температура для запуска реакций. Пример объекта, которой «недосжался» и не успел достигнуть более высоких температур для запуска ядерных реакций – пятая от Солнца планета нашей системы, Юпитер.
Теперь к тому, что происходит в звёздах, в частности, на Солнце. Вот возьмём много водорода при высокой плотности и температуре. Сначала сливаются два протона (по сути, протон – это ионизованный изотоп водорода H-1), образуя изотоп водорода H-2, свободный позитрон (античастица электрону) и нейтрино (одна из фундаментальных частиц), этот изотоп водорода захватывает ещё один протон, образуя изотоп гелия He-3 и фотон, после чего 2 изотопа гелия He-3 сливаются с образованием изотопа гелия He-4 и 2 свободных протонов (рис. 4). Каждый из перечисленных процессов сопровождается выделением энергии. Именно благодаря цепочкам реакций по типу этой живём мы с вами. Солнце передаёт эту энергию Земле с помощью излучения. Загорая на пляже помните, где-то далеко на Солнце сливаются ядра лёгких элементов, передавая вам тепло через сотни миллионов километров.
А теперь давайте рассмотрим эти процессы с точки зрения энергий связи ядер, изображенных на рис. 2. Постепенное слияние ядра с нейтронами, протонами и другими ядрами увеличивает его массовое A и зарядовое Z числа, передвигая его по кривой вверх, слева направо (направление отмечено оранжевой стрелкой). Пока энергия связи новообразовавшихся элементов растёт – выделяется энергия. А что происходит после «железного пика», ведь после него энергия связи начинает уменьшаться. Всё, не выделяется больше тепло. Слияние выгодно и идёт с выделением энергии только до элементов группы железа, в них находиться «приятнее всего». Все элементы тяжелее «железного пика» выделяют тепло уже при делении (зелёная стрелка). Т.е. если я возьму много-много тяжёлых элементов с большими Z и A, затрачу энергию и разобью их все на свободные нейтроны и протоны, а потом слеплю из них только изотопы железа Fe-58, то суммарно окажусь в плюсе по выделению энергии. Вспомните, что-то там на атомных станциях с ураном делают. Под действием свободных нейтронов он делится на ядра поменьше + несколько свободных нейтронов, которые, в свою очередь, лавинообразно заставляют делиться уже другие ядра урана (рис. 5). Для чего это всё нужно? Для получения полезной энергии. Дело всё-таки не из простых и не безрисковых (вспоминаем Чернобыль, Фукусиму).
Теперь мы, кстати, в силах понять, что существует 2 способа сделать ядерное оружие. Можно соединять ядра до железа, а можно делить тяжёлые ядра за ним, а можно комбинировать. Резкое высвобождение огромного количества энергии генерирует в пространстве быстро движущуюся ударную волну (воображаемая движущаяся поверхность, по разную сторону от которой скачкообразно изменяются такие величины как давление, температура, плотность), создание которой и является целью такого типа оружия. Мощнее взрыв – сильнее волна, её разрушительная сила. Первое ядерное оружие было основано на делении тяжёлых ядер, ещё его называют одноступенчатым. Сейчас на вооружении находится термоядерное оружие, в котором задействованы процессы как деления ядер, так и ядерного синтеза. Мощнейшее испытание ядерного оружия на Земле было проведено СССР 30 октября 1961 года на Новой Земле. Видео моделирования прикреплено ниже (звук советую отключить).
Также на ресурсе https://nuclearsecrecy.com/nukemap/ можно настроить параметры бомбы и сбросить её (чисто гипотетически), куда захочешь. Оценить величину разрушений, радиационное влияние и прочее. Вообще, всячески осуждаю использование ядерного оружия!
Чем больше разница между уровнями энергий связи ядер (рис. 2), тем больше выделяемая энергия в ходе реакций слияния/деления. Видно, что после железа спад близок к пологому по сравнению с резким ростом в самом начале. Получается, что энергетический «выхлоп» эффективнее при синтезе, нежели при делении ядер. Тут возникает вопрос, так а зачем нам тогда делить уран на атомных станциях, можно же просто сливать лёгкие ядра, прям как на Солнце! Всё не так просто. На Солнце и условия для этого подходящие. Температура в недрах Солнца достигает значений в десятки миллионов Кельвинов, что приблизительно равно тем же десяткам миллионов градусов Цельсия. Осталось на Земле воспроизвести такие же условия, накачать сосуд водородом и пусть горит, а мы пока все атомные станции демонтируем. Такой сценарий носит название управляемый термоядерный синтез, управляемый потому, что им потенциально можно управлять, он не происходит взрывным образом как в ядерном оружии, основанном на слиянии ядер. Попытки перейти к такому ручному управлению носят общее название токамак (тороидальная камера с магнитными катушками). Хотелось бы удерживать субстанцию с невообразимо большими температурами не стенками сосуда, которые не смогут такое выдержать, а как-нибудь подвесить. Если плазма состоит из заряженных частиц, то на неё должно действовать электромагнитное поле. Токамаки конструируются таким образом, чтобы плазма находилась в подвешенном состоянии за счёт силы, действующей со стороны магнитного поля на неё. Звучит очень красиво. Однако возникают как физические, так и инженерные проблемы с реализацией такого проекта. Работы ведутся и по сегодняшний день. Уже удалось разогреть плазму до сотен миллионов градусов Цельсия/Кельвин и удерживать её так более минуты.
Что происходит дальше, за протон-протонным циклом (рис. 4)? Когда в среде достигается достаточно большая концентрация ядер изотопа гелия He-4, а температуры достигают значений выше 1,5⋅108 Кельвинов, открывается возможность протекать тройной гелиевой реакции:
Ядро изотопа бериллия Be-8 нестабильно и очень быстро разваливается обратно на 2 гелия. Поэтому в среде должна быть большая концентрация гелия He-4, чтобы успеть провзаимодействовать с нестабильным бериллием. Для дальнейшего горения углерода необходимы более высокие температуры, которые достигаются только в массивных звёздах. Различные каналы горения углерода C-12 синтезируют элементы тяжелее, которые впоследствии начинают гореть сами: кислород O-16, Неон-20, Магний-24, кремний Si-28, серу S-32, аргон Ar-36, кальций Ca-40, титан Ti-44, хром Cr-48 и, наконец, железо Fe-52 и никель Ni-56, который через кобальт Co-56 распадается в железо Fe-56. Для достижения железа в недрах должны достигаться температуры более 109 Кельвинов, миллиарды градусов Цельсия! Реализация таких условий возможна в звёздах с массой, превышающей 10 солнечных. По мере синтезирования новых элементов плотность центрального ядра звезды растёт, «самопритяжение» увеличивается и звезда «поджимается», разогреваясь и уплотняясь, что может создать необходимые условия для запуска более «требовательных» цепочек реакций.
На конечных этапах жизни звезды, в результате гравитационного сжатия или сброса внешней оболочки красным гигантом образуется один из 3 компактных объектов: нейтронная звезда, чёрная дыра или белый карлик. Часть вещества звезды выбрасывается в межзвёздное пространство, входя в состав объектов следующего поколения: звёзд, планет, межзвёздного газа, нас с вами.
А где же обещанное объяснение наблюдаемого изобилия элементов? Да и дошли мы до формирования химических элементов группы железа. Откуда взялись платина, золото, уран? Складывается лёгкое впечатление, что нас где-то обманули. Нуклеосинтез звёзд на протяжении большей части их жизни мы с вами обсудили, а красных гигантов и компактные объекты, которые образуются в результате эволюции звёзд, пока вынесли за скобки.
По современным представлениям, ядра тяжелее железа образовались в так называемых s- и r-процессах, процессах медленного и быстрого захвата нейтронов ядрами соответственно, с последующими бета-распадами. Сегодняшние модели и сценарии привязывают s-процесс к красным гигантам, а r-процесс (не до конца изучен ввиду отсутствия каких-либо экспериментальных данных по нейтронноизбыточным ядрам) к нейтронным звёздам. Тема обширная, а большой объём материала скорее создаст кашу в голову, нежели последовательную и самосогласованную картину.
Для связи с потенциальным постом в будущем предлагаю пройти опрос. Спасибо за внимание.
