Cети Колмогорова-Арнольда (KAN) могут стать эффективной альтернативой многослойным перцептронам (MLP), лежащим в основе моделей глубокого машинного обучения. MLP основаны на универсальной теореме аппроксимации, а KAN базируются на теореме Колмогорова-Арнольда.

В то время как у MLP есть фиксированные функции активации на узлах (искусственных нейронах), у KAN вместо них используются обучаемые функции активации на гранях («веса»).

В KAN вообще нет линейных весов — каждый весовой параметр заменяется одномерной функцией, параметризованной как сплайн.

Структура KAN проще и позволяет задействовать для решения тех же задач гораздо меньшие графы вычислений, чем MLP. При этом KAN обладают сопоставимой с MLP (или даже более высокой) точностью.

В мае 2024 года была опубликована интересная научная работа, в которой выполнено обобщение оригинального описания теоремы Колмогорова-Арнольда на произвольные размерности.

Главным недостатком KAN авторы отмечают медленное обучение. При одинаковом количестве параметров KAN обычно в 10 раз медленнее, чем MLP. При этом в исследовании не выполнялась оптимизация KAN с точки зрения скорости. Поэтому сравнительно медленное обучение KAN скорее проблема незрелой технологии, чем фундаментальное ограничение.