Всегда ли наследование должно идти от родителя к потомкам?

Возможно, этот вопрос уже давно обсосан кучей способов, но я дошел до него только сейчас: всегда ли наследование должно идти от родителя к потомкам?

Стандартно во всяких учебниках для начинающих рассказывают, что наследование является аналогом связи «Является». Например, яблоко является фруктом, поэтому в коде класс Яблока должен наследоваться от класса Фрукт.

Что еще нужно учитывать, чтобы усомниться в утвердительном ответе на вопрос в заголовке?

1. Наследник может изменять методы родителя

2. Наследник может хранить больше полей, чем родитель

3. Наследник не может удалять поля родителя

Что получается тогда? Возьмем пример с геометрическими фигурами. Есть у нас прямоугольник, площадь которого вычисляется по формуле . Получается, что в прямоугольнике нам нужно два поля — стороны . Но есть квадрат, который является прямоугольником, поэтому и класс Квадрат должен наследоваться от класса Прямоугольник. Проблемы, с учетом правил выше, возникают уже на этом этапе: если формула площади квадрата то зачем нам хранить дополнительно сторону , которая равна стороне ? Получается, что мы впустую тратим память.

Если пойти еще выше по родителям, то прямоугольник является параллелограммом. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле , где Q - угол между сторонами. Получается, что в прямоугольнике и, следовательно, в квадрате нам тоже нужно хранить этот угол, а использовать его мы никак не будем. Снова тратим память впустую.

Другим видом параллелограмма является ромб (), в котором мы снова бесполезно храним размерность второй стороны.

И если так подумать, то параллелограмм является выпуклым прямоугольником, который вписывается в окружность. В общем случае , где . Получается, что в параллелограмме нужно хранить не только две стороны и угол, которые затем тянутся выше, но и еще две стороны, которые также тянутся выше. Вот и получается, что в квадрате у нас хранятся отдельно все четыре стороны и угол между двумя из них.

Рассматривая наследование как метод расширения функционала, здесь гораздо «правильнее» в качестве родителя выбрать квадрат. Он хранит всего лишь одну сторону.

Далее от него потомки идут в две стороны.

Сторона первая: квадрат ->  ромб (добавляем угол) -> параллелограмм (добавляем вторую сторону)
Сторона вторая: квадрат -> прямоугольник (добавляем вторую сторону) -> выпуклый четырехугольник (добавляем еще две стороны)

Как будто, это выглядит более логично? Или я где-то ошибся? Очень жду профессионального мнения в комментариях