Такое кстати бывало и раньше: Руфини про неразрешимость полиномов высоких степеней страниц 700 написал, только потом через несколько лет Абель и Галуа открыли все эти красивейшие алгебраические структуры. В современной математике не хватает красоты и гениальности, достаточно посмотреть на лауреатов высоких премий и прочих успешных математиков текущих лет - в основном это тяжёлый упорный труд.
Я специально не тестировал, но заметил что у меня вычисления с целыми числами в вещественном формате проходят вроде как быстрее, чем если у них есть какой-то хвост после запятой. Всегда казалось это естественным.
Да, если вероятность 1/2, то это процесс Гальтона-Ватсона в постоянном окружении, и если я не ошибся в расчётах, то там будет не линейный рост, а n^{(\ln4-\ln3)/(\ln3-\ln2)}. При этом константа перед n в этой степени будет вовсе не константой, а осциллирующей функцией с логарифмическим периодом, и с очень малой амплитудой,которая возмущает относительно большую константу. То есть уже в первом слагаемом асимптотики мы получим осцилляцию похожую на то что было в 5-ом слагаемом в примере выше, только всюду положительную, то есть сдвинутую вверх по ординате. Интересно то, что в случайном окружении все осцилляции в первом слагаемом обычно исчезают, но остаются в следующих слагаемых. Сами по себе случайные окружения появляются, когда мы точно не знаем вероятности деления в ветвящихся процессах на каждом шаге, а предполагаем их опять же с некоторой вероятностью. Вероятность здесь имеет смысл, так как количество частиц в конкретном шаге может быть большим и каждая из них независимо делится от остальных, но с одной и той же со всеми вероятностью, которая, правда, разная на каждом шаге. В вашем замечании, например, можно предположить вероятность деления на каждом шаге взята равномерно из интервала (0.45,0.55), что практично, но здесь я аналитически не много могу посчитать, в отличие от полного интервала (0,1). В общем и целом осцилляции - это та тонкая грань, которая отличает случайное окружение от классического случая.
Непрерывная осцилляция в 5-ом слагаемом - она оказалась правильной, она там и должна быть. Дело в том чо 2 < 2.5453 <3, и вклад n^{-2.5354} более заметен, чем вклад n^{-3}, который тоже есть, но дальше. То есть слагаемые n в степени целое число будут перемежаться с непрерывными осцилляциями n^{\alpha}с комплексными \alpha.
Нет, это я вспомнил рекламу интернета вещей или умного дома или чего-то подобного. Там машина подсказывала маршрут, когда на заправку, еженедельник планировал совещания, холодильник посылал заказы в магазин на продукты, и составлял меню. И всё это для какого-то хмыря в костюме и галстуке, который выглядел неуклюжим, неумелым и явно лишним на фоне этого технического великолепия:))))
Заказчиков тоже заменит ИИ, как и программистов с дизайнерами. Смысла в человеках не много, ИИ будет знать на много лет вперёд - что как и когда нужно людям. При соответствующих мощностях железа конечно. Шутка.
Человек, точнее некоторые люди, каким-то образом способен эффективно решать бесконечные задачи - несчетность континуума, неполнота арифметики, даже распределение простых чисел. Однако все практические реализации ИИ, да и физика в них, подразумеваются конечными. По моему мнению, да и не только моему, до сильного ИИ, и тем более до суперИИ, с таким конечным подходом очень далеко.
А сможет ли ИИ точно построить с помощью циркуля и линейки постоянную Эйлера \gamma=0.57721... ? Квадратуру круга ИИ наверное знает, что нельзя построить с помощью этих инструментов, может даже про 13-угольник знает, но постоянную Эйлера или там \zeta(3). Для этого нужны бесконечные мозги.
Остросюжетный криминальный боевик "Труд программиста": ИИ занял все доступные ниши типовых и стандартных задач. Вчерашние очкарики, до того умело паразитировавшие на теле рабочего класса, оказались брошены на произвол судьбы. Некоторые из них, особо одарённые, яростно пытались найти себя в новых реалиях. Всё это привело к череде трудно прогнозируемых событий, кардинально изменивших IT-индустрию, да и всё общество в целом. Изрядно поредевшее человечество оставило будущим поколениям множество принципиально неразрешимых проблем и противоречий...
А чем это плохо? Всегда есть интересная деятельность, в которой ИИ может отставать от человека. У людей будет больше времени на что-то новое, нестандартное, интересное, да даже просто в лес сходить, на природу, дачу построить, огород - кормить то себя надо, если труд программиста стал не нужен...
У меня до сих пор быстрее всего на Delphi программируется. Совсем недавно - восстановление спектра случайных полей по разреженным данным - пять процедур и всё заработало, даже модуль для вывода графиков/рисунков в LaTeX/MetaPost на Object Pascal использовал, не говоря уже о параллельных быстрых матричных операциях MtxVec.
Никаких ни всех! Во-первых, утверждения составляются строго по правилам языка, то есть 2=+=5 не есть формула. Во-вторых утверждение должно "иметь смысл" - непротиворечивую, недоказуемую формулу в арифметике не так уж и просто написать.
Хотя это не гипотеза Римана, а обычная конечная задача, даже если 1000 заменить на 10000, и, кажется. ничего особенного для мощного ИИ. Но посмотрим, может и найдёт алгоритм. Правда тогда системы шифрования придётся менять.
Что там фолдинг белка. Вот есть намного более простая по формулировке задача. Дано число, скажем 1000 цифр или меньше, определить является ли оно произведением двух простых чисел или нет, и найти эти простые числа за разумное время если является. Огромная база данных для обучения - генерируй такие числа и учись не хочу. Но не справился ИИ с такой задачей.
Там было написано "Вся математика". Так вот, то что выводится из конечного числа аксиом, за конечное число шагов - это мизерная часть всей математики, если под математикой понимать все непротиворечивые утверждения конечной длины, написанные на соответствующем формальном языке. Или вы думаете, что Гёдель вышел за рамки математики, доказывая свои теоремы.
Не конечного. Даже в арифметике, по Теореме Гёделя, бесконечное количество утверждений, которые ни доказать ни опровергнуть в аксиоматике Пеано. То есть они в свою очередь могут быть новыми аксиомами. Их бесконечное число.
Пусть он лучше ответит сколько троек в десятичной записи числа пи=3.1415..., конечное или бесконечное их число и с какой частотой они там встречаются - редки или равномерны?
Да и не найдёт ChatGpt, будь он хоть 5555....5-ой версии за 555...5 долларов с подпиской, следующего слагаемого после Li(x). Для этого нужны бесконечные мозги - среди людей то, про мозги которых мы до сих пор мало чего знаем, таких практически не найдёшь. Что там говорить о каком-то конечном ИИ, про который мы точно знаем что он конечный!
Я, в силу субъективности, примерно так понял
"Тратим кучу времени на всякую ерунду" - ни фига это не ерунда
"Важные дела сопряжены со стрессом, но их нужно делать" - ни фига это не важные дела
Такое кстати бывало и раньше: Руфини про неразрешимость полиномов высоких степеней страниц 700 написал, только потом через несколько лет Абель и Галуа открыли все эти красивейшие алгебраические структуры. В современной математике не хватает красоты и гениальности, достаточно посмотреть на лауреатов высоких премий и прочих успешных математиков текущих лет - в основном это тяжёлый упорный труд.
Я специально не тестировал, но заметил что у меня вычисления с целыми числами в вещественном формате проходят вроде как быстрее, чем если у них есть какой-то хвост после запятой. Всегда казалось это естественным.
Да, если вероятность 1/2, то это процесс Гальтона-Ватсона в постоянном окружении, и если я не ошибся в расчётах, то там будет не линейный рост, а n^{(\ln4-\ln3)/(\ln3-\ln2)}. При этом константа перед n в этой степени будет вовсе не константой, а осциллирующей функцией с логарифмическим периодом, и с очень малой амплитудой,которая возмущает относительно большую константу. То есть уже в первом слагаемом асимптотики мы получим осцилляцию похожую на то что было в 5-ом слагаемом в примере выше, только всюду положительную, то есть сдвинутую вверх по ординате. Интересно то, что в случайном окружении все осцилляции в первом слагаемом обычно исчезают, но остаются в следующих слагаемых. Сами по себе случайные окружения появляются, когда мы точно не знаем вероятности деления в ветвящихся процессах на каждом шаге, а предполагаем их опять же с некоторой вероятностью. Вероятность здесь имеет смысл, так как количество частиц в конкретном шаге может быть большим и каждая из них независимо делится от остальных, но с одной и той же со всеми вероятностью, которая, правда, разная на каждом шаге. В вашем замечании, например, можно предположить вероятность деления на каждом шаге взята равномерно из интервала (0.45,0.55), что практично, но здесь я аналитически не много могу посчитать, в отличие от полного интервала (0,1). В общем и целом осцилляции - это та тонкая грань, которая отличает случайное окружение от классического случая.
ответил выше
Непрерывная осцилляция в 5-ом слагаемом - она оказалась правильной, она там и должна быть. Дело в том чо 2 < 2.5453 <3, и вклад n^{-2.5354} более заметен, чем вклад n^{-3}, который тоже есть, но дальше. То есть слагаемые n в степени целое число будут перемежаться с непрерывными осцилляциями n^{\alpha}с комплексными \alpha.
Нет, это я вспомнил рекламу интернета вещей или умного дома или чего-то подобного. Там машина подсказывала маршрут, когда на заправку, еженедельник планировал совещания, холодильник посылал заказы в магазин на продукты, и составлял меню. И всё это для какого-то хмыря в костюме и галстуке, который выглядел неуклюжим, неумелым и явно лишним на фоне этого технического великолепия:))))
Заказчиков тоже заменит ИИ, как и программистов с дизайнерами. Смысла в человеках не много, ИИ будет знать на много лет вперёд - что как и когда нужно людям. При соответствующих мощностях железа конечно. Шутка.
Человек, точнее некоторые люди, каким-то образом способен эффективно решать бесконечные задачи - несчетность континуума, неполнота арифметики, даже распределение простых чисел. Однако все практические реализации ИИ, да и физика в них, подразумеваются конечными. По моему мнению, да и не только моему, до сильного ИИ, и тем более до суперИИ, с таким конечным подходом очень далеко.
А сможет ли ИИ точно построить с помощью циркуля и линейки постоянную Эйлера \gamma=0.57721... ? Квадратуру круга ИИ наверное знает, что нельзя построить с помощью этих инструментов, может даже про 13-угольник знает, но постоянную Эйлера или там \zeta(3). Для этого нужны бесконечные мозги.
Остросюжетный криминальный боевик "Труд программиста": ИИ занял все доступные ниши типовых и стандартных задач. Вчерашние очкарики, до того умело паразитировавшие на теле рабочего класса, оказались брошены на произвол судьбы. Некоторые из них, особо одарённые, яростно пытались найти себя в новых реалиях. Всё это привело к череде трудно прогнозируемых событий, кардинально изменивших IT-индустрию, да и всё общество в целом. Изрядно поредевшее человечество оставило будущим поколениям множество принципиально неразрешимых проблем и противоречий...
А чем это плохо? Всегда есть интересная деятельность, в которой ИИ может отставать от человека. У людей будет больше времени на что-то новое, нестандартное, интересное, да даже просто в лес сходить, на природу, дачу построить, огород - кормить то себя надо, если труд программиста стал не нужен...
У меня до сих пор быстрее всего на Delphi программируется. Совсем недавно - восстановление спектра случайных полей по разреженным данным - пять процедур и всё заработало, даже модуль для вывода графиков/рисунков в LaTeX/MetaPost на Object Pascal использовал, не говоря уже о параллельных быстрых матричных операциях MtxVec.
Никаких ни всех! Во-первых, утверждения составляются строго по правилам языка, то есть 2=+=5 не есть формула. Во-вторых утверждение должно "иметь смысл" - непротиворечивую, недоказуемую формулу в арифметике не так уж и просто написать.
Хотя это не гипотеза Римана, а обычная конечная задача, даже если 1000 заменить на 10000, и, кажется. ничего особенного для мощного ИИ. Но посмотрим, может и найдёт алгоритм. Правда тогда системы шифрования придётся менять.
Что там фолдинг белка. Вот есть намного более простая по формулировке задача. Дано число, скажем 1000 цифр или меньше, определить является ли оно произведением двух простых чисел или нет, и найти эти простые числа за разумное время если является. Огромная база данных для обучения - генерируй такие числа и учись не хочу. Но не справился ИИ с такой задачей.
Там было написано "Вся математика". Так вот, то что выводится из конечного числа аксиом, за конечное число шагов - это мизерная часть всей математики, если под математикой понимать все непротиворечивые утверждения конечной длины, написанные на соответствующем формальном языке. Или вы думаете, что Гёдель вышел за рамки математики, доказывая свои теоремы.
Не конечного. Даже в арифметике, по Теореме Гёделя, бесконечное количество утверждений, которые ни доказать ни опровергнуть в аксиоматике Пеано. То есть они в свою очередь могут быть новыми аксиомами. Их бесконечное число.
Пусть он лучше ответит сколько троек в десятичной записи числа пи=3.1415..., конечное или бесконечное их число и с какой частотой они там встречаются - редки или равномерны?
Да и не найдёт ChatGpt, будь он хоть 5555....5-ой версии за 555...5 долларов с подпиской, следующего слагаемого после Li(x). Для этого нужны бесконечные мозги - среди людей то, про мозги которых мы до сих пор мало чего знаем, таких практически не найдёшь. Что там говорить о каком-то конечном ИИ, про который мы точно знаем что он конечный!