На вики можно найти анимацию с построением кривой Безье. Если опорные точки в ней будут расположены по возрастанию x-координаты, то все промежуточные точки, в т.ч. и последняя, рисующая сам график, будут всегда двигаться слева направо.
При данном выборе опорных точек разница в x-координате между B1 и A не больше половины таковой между B и A (поскольку расстояние между A и B1 равно половине, а длина его проекции на ось x, значит, не больше). Для опорной точки, лежащей справа от B, (назовём её A1) выполнено то же самое. Значит, B, A1, B1, A лежат по возрастанию x, а это нам и требуется.
Есть, правда, один плохой случай, когда A1 и B1 лежат на одной вертикальной прямой, а отрезки BA1 и B1A горизонтальны, но он рассматривается отдельно: на анимации кривой Безье все точки всё равно будут двигаться вправо, кроме той, что движется по отрезку A1B1.
Выглядит в целом здорово, но вот этот момент настораживает:
>Правда, создание такого спутника — дело будущего, несмотря на то, что идея базируется на технологиях, которые либо уже существуют, либо станут доступными в течение ближайших нескольких лет.
Даже лучшим учёным бывает сложно предсказать, в какой именно области появятся новые технологии в течение ближайших лет.
Функция с нулевым лапласианом может иметь локальный минимум, например, x^4 в нуле. (Или сумма четвёртых степеней координат для большей размерности.) Но, по-видимому, минимумы порядка больше 2 нельзя получить по каким-то другим соображениям (например, нельзя настолько точно установить магниты).
Площадь под кривой считается в евклидовом пространстве, а не в том, в котором мы живём. Потому что только в этом случае получится операция, обратная взятию производной, а без этого свойства площадь под графиком — никому не нужная абстракция.
Как я уже писал выше, если количество каких бы то ни было "овец" выражается большим числом сочетаний, то адекватно оценить его можно с помощью формулы N! ~ sqrt(3.1415926...)sqrt(2N)(N/2.718281828...)^N, и что-то мне подсказывает, что константы, присутствующие в этой формуле, не зависят ни от какой кривизны. Значит, их обнаружат в любой Вселенной, где захотят исследовать асимптотику факториала.
Простой пример: в классической механике если корабль плывёт относительно земли со скоростью 2 м/c, а человек идёт по кораблю со скоростью 2 м/c, то относительно земли человек движется со скоростью 2+2=4 м/c. "В реальности" же нужно учесть релятивистские эффекты, и "на самом деле" он идёт чуть медленнее. Но это не значит, что в нашей Вселенной 2+2 не равно 4, а значит только, что в данном примере для получения более точного результата нельзя использовать указанную математическую модель: сложение чисел.
Также и тут: пи — это абстрактный математический объект, определённый безотносительно к физическому миру, просто в других пространствах для подсчёта длины окружности нельзя будет использовать формулу 2пиR, а нужно будет делать поправку на кривизну.
Число пи — это фундаментальная математическая константа, которая не зависит от того, как мы меряем расстояния. Никуда не денется ни коэффициент в формуле Стирлинга, ни коэффициент в нормированном преобразовании Фурье, ни значение суммы обратных квадратов, ни, в конце концов, наименьшее положительное значение a, для которого exp(ia)=1 (т.е. 2пи) — во всех этих случаях будет фигурировать одна и та же константа, и то, что она не будет являться отношением длины окружности (в каком-то смысле) к диаметру, никак не умаляет её важности.
При данном выборе опорных точек разница в x-координате между B1 и A не больше половины таковой между B и A (поскольку расстояние между A и B1 равно половине, а длина его проекции на ось x, значит, не больше). Для опорной точки, лежащей справа от B, (назовём её A1) выполнено то же самое. Значит, B, A1, B1, A лежат по возрастанию x, а это нам и требуется.
Есть, правда, один плохой случай, когда A1 и B1 лежат на одной вертикальной прямой, а отрезки BA1 и B1A горизонтальны, но он рассматривается отдельно: на анимации кривой Безье все точки всё равно будут двигаться вправо, кроме той, что движется по отрезку A1B1.
>Правда, создание такого спутника — дело будущего, несмотря на то, что идея базируется на технологиях, которые либо уже существуют, либо станут доступными в течение ближайших нескольких лет.
Даже лучшим учёным бывает сложно предсказать, в какой именно области появятся новые технологии в течение ближайших лет.
Как я уже писал выше, если количество каких бы то ни было "овец" выражается большим числом сочетаний, то адекватно оценить его можно с помощью формулы N! ~ sqrt(3.1415926...)sqrt(2N)(N/2.718281828...)^N, и что-то мне подсказывает, что константы, присутствующие в этой формуле, не зависят ни от какой кривизны. Значит, их обнаружат в любой Вселенной, где захотят исследовать асимптотику факториала.
Также и тут: пи — это абстрактный математический объект, определённый безотносительно к физическому миру, просто в других пространствах для подсчёта длины окружности нельзя будет использовать формулу 2пиR, а нужно будет делать поправку на кривизну.
en.wikipedia.org/wiki/Kasparov_versus_the_World
Сомневаюсь, что в го выйдет лучше.