не очень понял ход мысли с откладываниями, но судя по всему, решение неправильное. Если я правильно понял, что первый ход - два шарика, а второй - еще один, то при двух отрицательных результатах вы не найдете 2 шара из 12 за пять попыток.
Во-первых, второй ход зависит от результата первого. При положительном результате первого есть несколько вариантов, но только один дает решение. Так же и при отрицательном. А дерево всех возможных ходов, похоже, немаленькое.
Я вас целиком и полностью поддерживаю. Я бы, например, подписался на новый блог. "Я умный", на мой взгляд, переполнен IT, а новости IT - это не единственное, что можно ожидать увидеть в блоге с таким названием. Я понимаю, что IT - это главная тема сайта, но мне, к сожалению, интересно не только это. К тому же, IT без логики и математики неполноценен.
К сожалению, ваше решение неправильно уже с самого первого хода. Всего может быть 105 вариантов расположения двух шариков среди пятнадцати. Если первым ходом вы проверите восемь, то положительный результат оставит вам 84 варианта, а отрицательный - 21. То есть в первом случае, вы заведомо не сможете за 6 попыток (а это максимум 2^6 = 64 варианта) найти ответ.
1. взвешиваем 1, 2, 3 - 4, 5, 6.
При равенстве - взвешиваем оставшиеся две(7, 8) по очереди с одной из нормальных (1-6).
Очевидно, что мы определим и какая монета фальшивая, и в какую сторону она отличается по весу.
При неравенстве - переобозначим монеты.
Три монеты из более легкой группы обозначим 1л, 2л, 3л (л - легкий).
Три монеты из более тяжелой группы обозначим 1т, 2т, 3т (т - тяжелый).
Две оставшихся - 1н, 2н (н - нормальный).
2. Взвешиваем 1л, 1т - 2л, 2т
При равенстве - очевидно, что фальшивая монета или 3л, или 3т. Взвешиваем 3л, 3т - 1н, 2н.
Если первая чаша легче - то наша монета 3л, и она легче. Если нет - то 3т, и тяжелее.
При неравенстве - если легче первая чаша, то фальшивая монета или 1л или 2т. Если первая тяжелее - то 1т или 2л. Дальше все аналогично.
Да, действительно. Но есть еще момент, когда братьев трое - старший может забрать все себе, потому что второй все равно проголосует за него (иначе его в любом случае убьет кровожадный младший). Ответа не меняет, но появляется вариант
1 - 97
2 - 0
3 - 1
4 - 2
5 - 0
К сожалению, есть только один правильный первый ход, и это не восемь и не семь шариков.
И еще, эту задачу нельзя решить в уме, без бумажки не обойтись. Я предупредил, задача сложная.
Четвертая задача изложена не совсем верно. Даже если учесть дополнения к условию, появившиеся в комментах, а именно:
1. делящий тоже голосует
2. большинство должно быть абсолютныи (т.е. при равном количестве голосов делящий проигрывает),
то остается неопределенным момент, как поступит брат, если независимо от его голоса, т.е. умрет делящий или нет, он может рассчитывать как минимум на столько же?
Обьясняю:
1 2 3 4 5
2 - - - 0 100
3 - - 99 1 0
4 - 98 0 1 1
5 98 0 0 1 1
Это решение задачи, в столбиках братья (1 - старший, 5 - младший), по строкам - количество оставшихся.
Возникает вопрос: а зачем 4ому брату принимать одну монетку, если он может получить ту же монетку, да еще и двух братьев завалить? Братья ведь "кровожадные" :)
Если посмотреть с этой точки зрения, то результат будет такой:
1 2 3 4 5
2 - - - 0 100
3 - - 99 1 0
4 - 97 0 2 1
5 95 0 0 3 2
обозначим монеты 1, 2, ..., 8
1. взвешиваем 1, 2, 3 - 4, 5, 6.
При равенстве - взвешиваем оставшиеся две(7, 8) по очереди с одной из нормальных (1-6).
Очевидно, что мы определим и какая монета фальшивая, и в какую сторону она отличается по весу.
При неравенстве - переобозначим монеты.
Три монеты из более легкой группы обозначим 1л, 2л, 3л (л - легкий).
Три монеты из более тяжелой группы обозначим 1т, 2т, 3т (т - тяжелый).
Две оставшихся - 1н, 2н (н - нормальный).
2. Взвешиваем 1л, 1т - 2л, 2т
При равенстве - очевидно, что фальшивая монета или 3л, или 3т. Взвешиваем 3л, 3т - 1н, 2н.
Если первая чаша легче - то наша монета 3л, и она легче. Если нет - то 3т, и тяжелее.
При неравенстве - если легче первая чаша, то фальшивая монета или 1л или 2т. Если первая тяжелее - то 1т или 2л. Дальше все аналогично.
1 - 97
2 - 0
3 - 1
4 - 2
5 - 0
И еще, эту задачу нельзя решить в уме, без бумажки не обойтись. Я предупредил, задача сложная.
1. делящий тоже голосует
2. большинство должно быть абсолютныи (т.е. при равном количестве голосов делящий проигрывает),
то остается неопределенным момент, как поступит брат, если независимо от его голоса, т.е. умрет делящий или нет, он может рассчитывать как минимум на столько же?
Обьясняю:
1 2 3 4 5
2 - - - 0 100
3 - - 99 1 0
4 - 98 0 1 1
5 98 0 0 1 1
Это решение задачи, в столбиках братья (1 - старший, 5 - младший), по строкам - количество оставшихся.
Возникает вопрос: а зачем 4ому брату принимать одну монетку, если он может получить ту же монетку, да еще и двух братьев завалить? Братья ведь "кровожадные" :)
Если посмотреть с этой точки зрения, то результат будет такой:
1 2 3 4 5
2 - - - 0 100
3 - - 99 1 0
4 - 97 0 2 1
5 95 0 0 3 2