Null потому что там в конце стоит ; Это специально для того чтобы не выводить 10^1'000'000'000)
100 знаков я выбрал для того чтобы все поместилось в один экран. Выражение сначала вычисляется с той точностью с которой задано n, то есть с миллиардом цифр, а уж потом округляется до 100 цифр. Проверял и с точностью 10'000, результат такой же.
Математика с миллиардом цифр справилась за минуту (это на более мощном компе 5-ти летней давности), на это потребовалось 5.5 Гб.
Примерно через 18 минут GP/PARI 2.15.5 вылетел, 15 Гб было мало.
На i9-13900K n с миллиардом цифр считается за 38 секунд. С 10 миллиардами менее чем за 10 минут, на это требуется 53 Гб. Интересно, еще какой-нибудь софт способен на такое?
У меня нет Математики 11.2, так что не могу воспроизвести ваш результат, но последняя Математика, похоже, чемпион с гигантским отрывом по вычислению этого замечательного предела). Еще было бы интересно проверить Maple, скорее всего она будет в той же лиге что и Математика.
Mathematica 14.1 корректно считает с n=10^10'000'000 (десять миллионов) за 1.2 секунды на простеньком десктопе, так что ваши данные насчет математики уже неверны.
Ради интереса проверил с n=10^100'000'000 (сто миллионов) - 13.6 секунд.
Ну и совсем уж из праздного любопытства проверил n=10^1'000'000'000 (один миллиард) - без малого 3 минуты и ~5 гигов оперативы.
Так что начинать тесты надо с n=10^1'000'000, числа менее чем с миллионом цифр слишком просты для такого расчета в Математике.
Null потому что там в конце стоит ; Это специально для того чтобы не выводить 10^1'000'000'000)
100 знаков я выбрал для того чтобы все поместилось в один экран. Выражение сначала вычисляется с той точностью с которой задано n, то есть с миллиардом цифр, а уж потом округляется до 100 цифр. Проверял и с точностью 10'000, результат такой же.
На i9-13900K n с миллиардом цифр считается за 38 секунд. С 10 миллиардами менее чем за 10 минут, на это требуется 53 Гб. Интересно, еще какой-нибудь софт способен на такое?
У меня нет Математики 11.2, так что не могу воспроизвести ваш результат, но последняя Математика, похоже, чемпион с гигантским отрывом по вычислению этого замечательного предела). Еще было бы интересно проверить Maple, скорее всего она будет в той же лиге что и Математика.
Извиняюсь, имел в виду степени 10, исправил.
Mathematica 14.1 корректно считает с n=10^10'000'000 (десять миллионов) за 1.2 секунды на простеньком десктопе, так что ваши данные насчет математики уже неверны.
Ради интереса проверил с n=10^100'000'000 (сто миллионов) - 13.6 секунд.
Ну и совсем уж из праздного любопытства проверил n=10^1'000'000'000 (один миллиард) - без малого 3 минуты и ~5 гигов оперативы.
Так что начинать тесты надо с n=10^1'000'000, числа менее чем с миллионом цифр слишком просты для такого расчета в Математике.