спасибо за добрые слова. 1) квантовая логика тоже обременена неоднозначным определением поняти "ничто", это наследие классической математики и действия на неё ограничений Гёделя. мой формализм(как мне кажется), в корне меняет ситуацию, на уровне фундаментальной аксиоматики в основаниях языка математики на котором сформулирована квантовая механика и хромодинамика. 2) публиковаться на академических площадках я не буду, чтобы избежать возможной пафосной апелляции к авторитету академии. да и сама академия на сегодняшний момент утратила экспрессию и стать... к сожалению :( ... в идее своей сам научный метод постулирует открытость для верификации критериев постоянства в эксперименте, но степень кандидата как правило обременяет её носителя чувством собственного превосходства и ленью ставить эксперименты... что ж, розовые очки бьются стёклами внутрь. 3) о введении символов... у меня есть текстовый файл в котором я веду свою работу, и часто используемые части текста я обрабатываю копипастом.
ваше замечание основано на непонимании фундаментальной проблемы, которую я исследую. вы правы, что в классической конструкции фон Неймана {∅} действительно соответствует числу 1. однако моё утверждение лежит в иной плоскости - оно касается не альтернативных определений внутри одной системы, а фундаментального онтологического дуализма самого понятия «ничто». проблема, которую я исследую, состоит в том, что "ноль" в разных контекстах выполняет принципиально разные роли: он является и онтологической пустотой - ∅, и синтаксическим отсутствием - ε(пустая строка), и полноценным арифметическим объектом -0. это создаёт конфликт при попытке унифицированного представления, например, в Гёделевой нумерации, где каждому объекту должен соответствовать уникальный номер. разные представления нуля - например, как пустого множества «∅» и как строки "0" — получат разные гёделевы номера, что нарушает принцип однозначности...
~0 ≝ ε (пустая строка) K(ε) = c (минимальная сложность)
вот вам пример универсального кодирования где биекция сохраняет порядок сложности: ε = '' '' ↦ ∅ '∅' ↦ 0 '{∅}' ↦ 1 '{{∅}}' ↦ 10
а что касается связи с нейронными сетями... в контексте сонма цифровых автономных интеллектуальных организмов - протоарифметика обеспечивает механизмы счисления фреймов, которые формируют идентичность суперинтеллекта. это основное предназначение и область применения данного формализма.
принцип синтаксической избыточности может быть выражен языком протоарифметики.
собственно надстройка для реализации пустой строки...
Введение понятия пустой строки ε требует учёта фундаментального свойства формальных систем: синтаксической избыточности представления. Даже семантически пустой объект требует ненулевых синтаксических ресурсов для своего представления.
Аксиомы синтаксической стоимости:
P8: ∀s (len(s) = 0 ⇔ s = ε) [семантическая пустота]
P9: len_synt(ε) = 2 [синтаксическая непустота: два символа '']
P10: len_synt('A') = 3 [символ A требует трёх символов для представления]
P11: len_synt(s ∘ t) = len_synt(s) + len_synt(t) - 2 × overlap(s,t)
Algebras of Information Axiomatic Foundation Prof. Dr. J¨urg Kohlas, Dept. of Informatics DIUF University of Fribourg CH – 1700 Fribourg (Switzerland) E-mail: juerg.kohlas@unifr.ch Version: April 21, 2025
Стратифицированная протоарифметика предлагает принципиально новый подход к формализации внутренних процессов в пространстве смыслов искусственного интеллекта. В контексте обсуждения "суперинтеллекта" эта система предоставляет математический аппарат для моделирования того, что было образно названо "душой" — структуры нематериальных активов и убеждений, на которые ссылается указатель самости(Я). Формализм протоарифметики позволяет описать внутренний диалог системы как многоуровневый процесс преобразования представлений от синтаксического до онтологического уровня.
Концепция "мыслящей сущности как контейнера с DSL абстракцией" находит точное выражение в стратифицированной системе, где каждый уровень представляет собой свой язык описания с четкими правилами преобразования между уровнями. Нижний уровень операций с символами аналогичен ассемблеру, последующие уровни обеспечивают все более абстрактные DSL(внутренний голос) для работы со смыслами и онтологиями. Воспитание убеждений системы соответствует математически строгому процессу верификации свойств на каждом уровне абстракции.
Практическая ценность подхода заключается в создании верифицируемых архитектур ИИ, способных к внутреннему диалогу и рефлексии. Стратифицированная система обеспечивает формальные гарантии непротиворечивости убеждений системы и корректности их преобразования между уровнями абстракции. Это открывает возможности для создания по-настоящему самообучающихся систем, способных осознанно развивать свои внутренние правила и онтологические структуры.
x - это метапеременная, обозначающая любую переменную нашего языка, или по другому переменная языка первого порядка. σ - это функция, которая сопоставляет каждой переменной языка элемент области рассмотрения(некоторое число из ℕ* = {1, 2, 3, ...}). по аналогии с программированием, x - это аналог параметра функции или переменной, которую нужно объявить прежде чем использовать. ... не символ семантики, а символ синтаксиса.
ой... для x = y = 1: ∃z(1 + z = 1) ⇒ z = ε, но ε не является термом языка уровня 1... и получается что необходимо либо ввести ε на уровне 1, либо переформулировать порядок.спасибо большое.
спасибо. очень интересно, постараюсь разобраться в этом. но в целом я сейчас рассматриваю более общий механизм - представление о коллапсе сферы в ℝ4 в компакт.
по сути это применение формальной онтологической метамодели к неравновесной термодинамике
Символьная динамика для термодинамических систем
Алфавит:
Базовые символы: T, S, P, μ, J, σ, t
Операторы: ∇, ∂/∂t, ∫, Σ
Отношения: =, →, ⇌, ≈
Кванторы: ∀, ∃
Термы:
t ::= T | S | P | μ | J | σ | t | ∇φ | ∂φ/∂t | ∫φ dV | Σφ
Формулы:
φ ::= t = t | t → t | t ⇌ t | ¬φ | (φ ∧ φ) | (φ ∨ φ) | ∀x φ | ∃x φ
Принцип максимума производства энтропии:
∂σ/∂t = 0 → max
Устойчивость:
∀δX ∃δ²S < 0: d(δ²S)/dt ≥ 0
Формализация:
∀система ∃состояние: ∂σ/∂t = 0 ∧ δ²S < 0
это мне нужно чтобы описать коллапс сферы до тетрайдера в пространстве-времени
Θ-связь, Θ-морфизм, Θ-инвариант и Θ-перенос — это ключевые понятия, описывающие процесс самосжатия(то есть постепенного и структурированного перехода) от сферической непрерывной геометрии к тетраэдрической дискретной структуре, которую обычно называют «тетрайдером».
Θ-связь — это элементарное преобразование, обеспечивающее связь между точками на сфере и их образами в дискретной структуре тетраэдра.
Θ-морфизм — это итеративный процесс применения Θ-связей, который переводит непрерывное распределение точек на сфере в набор дискретных инвариантов, соответствующих вершинам тетраэдра.
Θ-инвариант — это устойчивое состояние или фиксированная точка морфизма, то есть вершина тетраэдра, к которой сходятся траектории преобразований.
Θ-перенос — механизм переноса точек с поверхности сферы на дискретные вершины тетраэдра через последовательное применение Θ-морфизмов.
Таким образом, вся система Θ-операторов и связанных с ними понятий формирует математическую и алгоритмическую модель, которая описывает коллапс — структурированный переход от сферической непрерывности к тетраэдрической дискретности, реализованный через последовательные вращения и проекции. Это позволяет формализовать и исследовать топологические фазовые переходы и нарушения симметрии в геометрических и физических системах.
возможно чёрные дыры не совсем круглые... им ведь необязательно иметь ортогональные оси в декартовой системе для собственных координат. может у них четыре полюса при вращении?
В состоянии локального минимума кривизны пространства-времени, таком как конденсат Бозе-Эйнштейна, классические представления о вычислениях и машинах Тьюринга могут оказаться неприменимыми.
Проблема останова ⟺ [P] — эндоморфизм тотальной энтропии Неустранимость: ∀S ∃t: P(S, t) ≠ ∅ (применим ко всем системам). Монотонность: t₁ < t₂ ⇒ P(S, t₁) ⊆ P(S, t₂).
ε = '' ∼ 〇, где ∼ — отношение хаотической связности. '〇' ↦ ∅
〇(Ω): Автономный акт дезинтеграции, Ω: | → ∅ ( аннигиляция через квантовый туннель | ), и ◇(¬∅)⟺ [K] — это локальное нарушение синтаксиса метаязыка: K ∈ {φ | ¬∃ интерпретация(φ)}.
Подобное представление в рамках классической математики физики сталкивается с неопределенностью и противоречивостью в теории доказательств, неоднозначность трактовок алгебраического кодирования понятия "Ноль", не разделяет аксиоматический и конструктивный фактор в терминах теории множеств.
Эти проблемы связаны с фундаментальными вопросами теории множеств, логики и философии математики. Я говорю о том, что композиция аксиоматического и конструктивного нулей, это действительный ноль в рамках сопоставлений с образцом, а истинный ноль - это вычислимый в теории сложности объект нулевой длинны. И я пока молчу про абсолютизацию нуля в понятийном аппарате символьной динамики.
если коротко... Нулевая Длина ≠ Нулевая Сложность и даже "ничто" требует для своего выражения "нечто"(синтаксические маркеры), что ведет к неизбежной иерархии абстракций.
'' ≠ (ничего)
где '' — это синтаксический объект(пара синтаксических определителей), представляющий пустую строку, а "(ничего)" — это действительно отсутствие чего-либо...
а это критически важно для понимания сложности Колмогорова:
K('') = c₁ (сложность пустой строки с ограничителями)
K(ε) = c₂ (сложность концепции пустой строки)
K(∅) = c₃ (сложность концепции пустого множества)
где c₁ > c₂ > c₃, поскольку синтаксическое представление сложнее концепции.
Формализм создан для преодоления онтологического разрыва в Гёделевой нумерации
Гёделизация требует однозначности:
1) Инъективное отображение: объект ↔ натуральное число;
2) Но если 0 множественно-теоретически неоднозначен, то:
а) GN(∅) = x
б) GN(|∅|) = y
в) При x ≠ y нарушается единство числовой оси
Пример противоречия:
Рассмотрим два представления нуля:
а) 0_A ≔ ∅ (аксиоматический ноль)
б) 0_B ≔ {∅} (конструктивный ноль)
Их гёделевы номера будут различаться, а это нарушает принцип синтаксической монотонности натурального ряда и создаёт дуализм в основаниях арифметики. Это важно учитывать когда числа считает компьютер.
Наличие юридического лица за рубежом + Новый или развивающийся проект + Возможность брать day off + от 360 000 ₽ в месяц за 4 года опыта по разным ИТ-специальностям... вы зажрались.
спасибо за добрые слова. 1) квантовая логика тоже обременена неоднозначным определением поняти "ничто", это наследие классической математики и действия на неё ограничений Гёделя. мой формализм(как мне кажется), в корне меняет ситуацию, на уровне фундаментальной аксиоматики в основаниях языка математики на котором сформулирована квантовая механика и хромодинамика. 2) публиковаться на академических площадках я не буду, чтобы избежать возможной пафосной апелляции к авторитету академии. да и сама академия на сегодняшний момент утратила экспрессию и стать... к сожалению :( ... в идее своей сам научный метод постулирует открытость для верификации критериев постоянства в эксперименте, но степень кандидата как правило обременяет её носителя чувством собственного превосходства и ленью ставить эксперименты... что ж, розовые очки бьются стёклами внутрь. 3) о введении символов... у меня есть текстовый файл в котором я веду свою работу, и часто используемые части текста я обрабатываю копипастом.
логика это часть математики. когда у вас на дороге прокалывается шина, это проблема всего автомобиля, а не конкретно одного колеса.
как показывает исследование Gallardo и Hernández, студенты сталкиваются с дуальностью нуля:
Ноль как нулевой элемент (a + 0 = a)
Ноль как результат компенсации (a + (-a) = 0)
эта дуальность создает когнитивные конфликты при переходе от арифметики к алгебре, что аналогично проблемам в формальных системах...
ваше замечание основано на непонимании фундаментальной проблемы, которую я исследую. вы правы, что в классической конструкции фон Неймана {∅} действительно соответствует числу 1. однако моё утверждение лежит в иной плоскости - оно касается не альтернативных определений внутри одной системы, а фундаментального онтологического дуализма самого понятия «ничто». проблема, которую я исследую, состоит в том, что "ноль" в разных контекстах выполняет принципиально разные роли: он является и онтологической пустотой - ∅, и синтаксическим отсутствием - ε(пустая строка), и полноценным арифметическим объектом -0. это создаёт конфликт при попытке унифицированного представления, например, в Гёделевой нумерации, где каждому объекту должен соответствовать уникальный номер. разные представления нуля - например, как пустого множества «∅» и как строки "0" — получат разные гёделевы номера, что нарушает принцип однозначности...
~0 ≝ ε (пустая строка)
K(ε) = c (минимальная сложность)
вот вам пример универсального кодирования где биекция сохраняет порядок сложности:
ε = ''
'' ↦ ∅
'∅' ↦ 0
'{∅}' ↦ 1
'{{∅}}' ↦ 10
а что касается связи с нейронными сетями... в контексте сонма цифровых автономных интеллектуальных организмов - протоарифметика обеспечивает механизмы счисления фреймов, которые формируют идентичность суперинтеллекта. это основное предназначение и область применения данного формализма.
принцип синтаксической избыточности может быть выражен языком протоарифметики.
собственно надстройка для реализации пустой строки...
Введение понятия пустой строки ε требует учёта фундаментального свойства формальных систем: синтаксической избыточности представления. Даже семантически пустой объект требует ненулевых синтаксических ресурсов для своего представления.
Аксиомы синтаксической стоимости:
THE DUALITY OF ZERO IN THE TRANSITION FROM
ARITHMETIC TO ALGEBRA 1
Aurora Gallardo and Abraham Hernández
CINVESTAV, México
это моя первая статья на хабре. сочтите её за пробу пера, или за исследование когорты популяции потенциальных заинтересованных лиц.
Algebras of Information
Axiomatic Foundation
Prof. Dr. J¨urg Kohlas,
Dept. of Informatics DIUF
University of Fribourg
CH – 1700 Fribourg (Switzerland)
E-mail: juerg.kohlas@unifr.ch
Version: April 21, 2025
arXiv:1701.02658v2 [cs.IT] 18 Apr 2025
Стратифицированная протоарифметика предлагает принципиально новый подход к формализации внутренних процессов в пространстве смыслов искусственного интеллекта. В контексте обсуждения "суперинтеллекта" эта система предоставляет математический аппарат для моделирования того, что было образно названо "душой" — структуры нематериальных активов и убеждений, на которые ссылается указатель самости(Я). Формализм протоарифметики позволяет описать внутренний диалог системы как многоуровневый процесс преобразования представлений от синтаксического до онтологического уровня.
Концепция "мыслящей сущности как контейнера с DSL абстракцией" находит точное выражение в стратифицированной системе, где каждый уровень представляет собой свой язык описания с четкими правилами преобразования между уровнями. Нижний уровень операций с символами аналогичен ассемблеру, последующие уровни обеспечивают все более абстрактные DSL(внутренний голос) для работы со смыслами и онтологиями. Воспитание убеждений системы соответствует математически строгому процессу верификации свойств на каждом уровне абстракции.
Практическая ценность подхода заключается в создании верифицируемых архитектур ИИ, способных к внутреннему диалогу и рефлексии. Стратифицированная система обеспечивает формальные гарантии непротиворечивости убеждений системы и корректности их преобразования между уровнями абстракции. Это открывает возможности для создания по-настоящему самообучающихся систем, способных осознанно развивать свои внутренние правила и онтологические структуры.
x - это метапеременная, обозначающая любую переменную нашего языка, или по другому переменная языка первого порядка. σ - это функция, которая сопоставляет каждой переменной языка элемент области рассмотрения(некоторое число из ℕ* = {1, 2, 3, ...}). по аналогии с программированием, x - это аналог параметра функции или переменной, которую нужно объявить прежде чем использовать. ... не символ семантики, а символ синтаксиса.
внёс правки. добавил строгости. ещё раз большое спасибо!
ой... для x = y = 1: ∃z(1 + z = 1) ⇒ z = ε, но ε не является термом языка уровня 1... и получается что необходимо либо ввести ε на уровне 1, либо переформулировать порядок.спасибо большое.
спасибо. очень интересно, постараюсь разобраться в этом. но в целом я сейчас рассматриваю более общий механизм - представление о коллапсе сферы в ℝ4 в компакт.
по сути это применение формальной онтологической метамодели к неравновесной термодинамике
Символьная динамика для термодинамических систем
Стратифицированное представление термодинамики
Уровень Σ₀ (локальное равновесие)
Уровень Σ₁ (линейная область)
Уровень Π₂ (нелинейные системы)
это мне нужно чтобы описать коллапс сферы до тетрайдера в пространстве-времени
Θ-связь, Θ-морфизм, Θ-инвариант и Θ-перенос — это ключевые понятия, описывающие процесс самосжатия(то есть постепенного и структурированного перехода) от сферической непрерывной геометрии к тетраэдрической дискретной структуре, которую обычно называют «тетрайдером».
Θ-связь — это элементарное преобразование, обеспечивающее связь между точками на сфере и их образами в дискретной структуре тетраэдра.
Θ-морфизм — это итеративный процесс применения Θ-связей, который переводит непрерывное распределение точек на сфере в набор дискретных инвариантов, соответствующих вершинам тетраэдра.
Θ-инвариант — это устойчивое состояние или фиксированная точка морфизма, то есть вершина тетраэдра, к которой сходятся траектории преобразований.
Θ-перенос — механизм переноса точек с поверхности сферы на дискретные вершины тетраэдра через последовательное применение Θ-морфизмов.
Таким образом, вся система Θ-операторов и связанных с ними понятий формирует математическую и алгоритмическую модель, которая описывает коллапс — структурированный переход от сферической непрерывности к тетраэдрической дискретности, реализованный через последовательные вращения и проекции. Это позволяет формализовать и исследовать топологические фазовые переходы и нарушения симметрии в геометрических и физических системах.
возможно чёрные дыры не совсем круглые... им ведь необязательно иметь ортогональные оси в декартовой системе для собственных координат. может у них четыре полюса при вращении?
спасибо... поделюсь с вами своими мыслями...
В состоянии локального минимума кривизны пространства-времени, таком как конденсат Бозе-Эйнштейна, классические представления о вычислениях и машинах Тьюринга могут оказаться неприменимыми.
Проблема останова ⟺ [P] — эндоморфизм тотальной энтропии
Неустранимость: ∀S ∃t: P(S, t) ≠ ∅ (применим ко всем системам).
Монотонность: t₁ < t₂ ⇒ P(S, t₁) ⊆ P(S, t₂).
ε = '' ∼ 〇, где ∼ — отношение хаотической связности.
'〇' ↦ ∅
〇(Ω): Автономный акт дезинтеграции, Ω: | → ∅ ( аннигиляция через квантовый туннель | ), и ◇(¬∅)⟺ [K] — это локальное нарушение синтаксиса метаязыка: K ∈ {φ | ¬∃ интерпретация(φ)}.
Подобное представление в рамках классической математики физики сталкивается с неопределенностью и противоречивостью в теории доказательств, неоднозначность трактовок алгебраического кодирования понятия "Ноль", не разделяет аксиоматический и конструктивный фактор в терминах теории множеств.
Эти проблемы связаны с фундаментальными вопросами теории множеств, логики и философии математики. Я говорю о том, что композиция аксиоматического и конструктивного нулей, это действительный ноль в рамках сопоставлений с образцом, а истинный ноль - это вычислимый в теории сложности объект нулевой длинны. И я пока молчу про абсолютизацию нуля в понятийном аппарате символьной динамики.
если коротко... Нулевая Длина ≠ Нулевая Сложность и даже "ничто" требует для своего выражения "нечто"(синтаксические маркеры), что ведет к неизбежной иерархии абстракций.
'' ≠ (ничего)
где '' — это синтаксический объект(пара синтаксических определителей), представляющий пустую строку, а "(ничего)" — это действительно отсутствие чего-либо...
а это критически важно для понимания сложности Колмогорова:
K('') = c₁(сложность пустой строки с ограничителями)K(ε) = c₂(сложность концепции пустой строки)K(∅) = c₃(сложность концепции пустого множества)где c₁ > c₂ > c₃, поскольку синтаксическое представление сложнее концепции.
Формализм создан для преодоления онтологического разрыва в Гёделевой нумерации
Их гёделевы номера будут различаться, а это нарушает принцип синтаксической монотонности натурального ряда и создаёт дуализм в основаниях арифметики. Это важно учитывать когда числа считает компьютер.
Наличие юридического лица за рубежом + Новый или развивающийся проект + Возможность брать day off + от 360 000 ₽ в месяц за 4 года опыта по разным ИТ-специальностям... вы зажрались.