На слимовых моделях ящика для подключения кинекта существует специальный порт. По сути это usb+отдельное питание, но со своей собственной распиновкой. Если покупать кинект отдельно (с возможностью подключения к старым xbox-ам), то в комплекте таки идет специальный переходник, который разводит этот разъем на USB и на блок питания. Если же кинект был куплен бандлом xbox+kinect, то такой переходничок придется дозаказать.
Kinect Sensor Power Supply $34.99
Microsoft Store Online