Есть операторы связи — кабельные компании и есть вещатели — СМИ. Если компания не производит свой контент, но при этом является отправной точкой формирующей порядок следования контента в рамках названия одного канала, то такая компания обязана иметь лицензию СМИ.
Видимо территориальные органы Роскомнадзора со своим вышестоящим руководством не умеют читать законодательные акты относящиеся к своей компетенции, т.к. согласно им: СМИ осуществляющие вещание, уже должны самостоятельно вести запись своего вещания и хранить её в течение 30 дней и по первому требованию предоставлять запись в контролирующий орган.
Учитывая, что у OBS Studio под капотом ffmpeg, то - может (прописвая коианды). Проше и очевидней можно делать посредством плагинов, например Multiple RTMP outputs plugin https://obsproject.com/forum/resources/multiple-rtmp-outputs-plugin.964/