Да, об этом многие говорят, Тим Модлин например, мой последний пост был именно об этом. Только для этого нужно создавать не запутанные пары, а запутанные тройки.
Существует закон сохранения момента импульса. И спин это квант момента импульса. Вектор момента импульса это вектор ориентация прибора. При положении С0 спины частиц A и B всегда будут совпадать, потому что в этом случае суммарный момент импульса всех трёх частиц будет равен нулю. А при положении С1 спины частиц A и B будут противоположны по той же причине - это обеспечивает суммарный момент импульса в точности равным нулю. Я только сейчас понял, что никаких смешиваний единиц и нулей в ситуации С1=90 не будет. Будет чистая единица безо всяких нулей.
Понимаете, между спином и моментом импульса такая же разница как между количеством денег и количеством монет. Монета это квант денег. Спин это квант момента импульса. Если количество денег которое нужно заплатить можно точно получить с помощью какого количества монет, то оплата монетами всегда будет точная. А вот если стоимость не кратная или дробная, то оплата будет неточная, с округлением.
Вектор ориентации прибора это номинал монеты. В физике есть закон сохранения момента импульса. Если три вектора момента импульса направлены 0,120,240 то всегда найдутся комбинации из трёх спинов, с помощью которых можно получить ноль из векторов ориентации приборов. Никаких округлений не будет. Но если мы развернём один вектор на передающей стороне на 90 градусов, то точный ноль собираться не будет ни при какой комбинации спинов и будет происходить случайное округление. Это случайное округление и обнаруживается на приёмной стороне.
Моё объяснение на 6 картах демонстрирует разницу между локальным подходом и реальными результатами эксперимента. А носочно-перчаточное объяснение не демонстрирует разницу, а демонстрирует ложное сходство с экспериментом, формируя ложную иллюзию понимания у публики.
Вы вероятно рассказываете другую систему, состоящую из двух частиц. Здесь есть три частицы A B и С. Измеряя частицу С под углом 0 градусов, мы не можем повлиять на результат, и поэтому на приёмной стороне будут наблюдать либо A=+1 B=+1 либо A=-1 B=-1 Какой двух результатов выпадет, мы не можем знать и главное не хотим, потому что нам это не важно.
А вот когда мы будем измерять частицу С под углом 90 то на приёмнике появятся новые результаты A=+1 B=-1 и A=-1 B=+1
Какой из новых результатов появится, мы предсказать не можем и не хотим, потому нам это не важно. Нам важно, что новые результаты появились, и это означает, что на передающей стороне повернули угол измерения частицы С на 90 градусов.
Если спины определены до измерения, как у вас 1°, 121° и 241° значит это не запутанные частицы. И получение аномальных результатов измерения (+1,-1,-1) при ориентации приборов 0,120,240 это подтверждает. По определению запутанных спинов их суммарный момент импульса равен нулю. И если приборы ориентированные 0,120,240 показали комбинации спинов такие, из которых получается ненулевой суммарный момент импульса, значит это были тройки с ненулевым моментом импульса, то есть - не запутанные.
Вы верно подозреваете квантовую математический аппарат квантовой механики в некоторой некорректности. Я предложил вам написать волновую функцию запутанного состояния для пары. Вы этого не сделали и совершенно правильно поступили. Не существует корректного описания волновой функции запутанного состояния. Существуют только магические символы на греческом языке и заклинания типа "синглетное состояние". Но функция должна быть написана только на арабских символах 0,1,2..9, но не на греческих. Функция это набор чисел для каждой точки области определения функции. Почему нельзя записать её в виде арабских чисел - потому что это позволит её проверить на соответствие вероятностям по правилу Борна. Квадрат модуля одного из возможных состояний должен давать вероятность обнаружить систему в данном состоянии. Но наблюдаемые корреляции, нарушающие неравенство Белла приводят к тому, что вероятности, которые удовлетворяют этим корреляциям отрицательные. Не существует таких комплексных чисел, квадрат модуля которого даст отрицательно число. Поэтому и волновой функции запутанного состояния не существует. Об этом был мой предыдущий пост. Там в маткаде я привожу вероятности для запутанной пары с углами измерения 0, 120, 240 градусов.
Носочные объяснения неверны, потому что они не демонстрируют суть квантового явления. Суть можно продемонстрировать только на трёх измерениях, но не на двух и тем более не на одном. Именно это и предложил Джон Белл - использовать три угла. Существует моё объяснение на 6 картах. Оно точно соответствует идее Джона Белла и верно демонстрирует явление квантово запутанности.
В формулировку "тройка запутанных частиц" вкладывается тот же смысл, что и в формулировку "запутанных пар частиц". Запутанная пара частиц это пара одинаковых частиц, каждая из которых обладает ненулевым спином и соответственно моментом импульса, но в сумме дающая нулевой момент импульса при каждом измерении. Как проверяется, является ли суммарный импульс нулевым? Вопрос концептуальный, и для того чтобы ответить на сложный концептуальный вопрос, нужно сначала сделать редукцию вопроса - разобрать более простой вопрос, получить для него ответ, а затем сделать индукцию простого ответа на сложный вопрос.
Делаем редукцию вопроса. В ящике лежат шары, чёрные либо белые. Мы достали, шар он оказался белый, значит ли это что все шары в ящике белые? Как убедиться в том, что все шары в ящике белые. По одному шару нельзя сказать, что все шары в ящике белые. Можно и по первому эксперименту сказать, что возможно они все белые, но с оговоркой о малой вероятности гипотезы. Если мы достаем постоянно шары из ящика и они всегда оказываются белые, то делаем вероятностное предположение о том, что все шары белые, при этом, вероятностная оценка гипотезы - что все шары белые растёт с увеличением выборки шаров.
Делаем индукцию на спутанные пары. Мы достали из ящика пару частиц, расположили измерительные приборы так, чтобы сумма единичных векторов расположения двух приборов равнялась нулевому вектору Va+Vb=0. Измерили спин, и получили суммарный момент импульса. Момент импульса это единичный вектор ориентации прибора в пространстве, помноженный на результат измерения спина +1 либо -1. Момент импульса оказался нулевым, например (-1)*Va+(-1)*Vb=0, значит ли это, что в ящике, откуда мы берём пары частиц находятся запутанные пары частиц, пары с нулевым суммарным моментом импульса? Нет не значит. Можно сказать, возможно там и лежат запутанные пара, но с оговоркой о малой вероятности этой гипотезы. Дальше мы повторяем эксперимент, случайно меняя ориентацию приборов, но при этом всегда сохраняя суммарный нулевой вектор расположения приборов Va+Vb=0. Если каждый раз у нас получается нулевой момент импульса, вероятностная оценка нашей гипотезы о том, что в ящике лежат запутанные пары растёт.
Делаем ещё раз индукцию на спутанные тройки частиц. Мы достали из ящика тройку частиц, располагаем измерительные приборы так, чтобы сумма единичных векторов расположения приборов равнялась нулевому вектору Va+Vb+Vc=0. Для трёх единичных векторов это расположение в одной плоскости под углами A=0, B=120,C=240 градусов. Измерили спин и получили суммарный момент импульса тройки. Измеренный момент импульса это единичный 3D вектор ориентации прибора в пространстве, помноженный на результат измерения спина. Момент импульса оказался нулевым например(-1)*Va+(-1)*Vb+(-1)*Vс=0, значит ли это что в ящике, откуда мы берём пары частиц находятся запутанные тройки частиц с нулевым суммарным моментом импульса? Нет, не значит. Можно сказать, возможно тройка была запутанной, но с оговоркой о малой вероятности этой гипотезы. Дальше мы повторяем эксперимент случайно меняя ориентацию приборов, но при этом всегда сохраняя их взаимное соотношение ориентации - суммарный вектор единичных векторов расположения трёх приборов в пространстве всегда равен нулю Va+Vb+Vc=0. Если каждый раз у нас получается нулевой момент импульса, вероятностная оценка нашей гипотезы о том, что в ящике лежат запутанные тройки с нулевым суммарным моментом импульса растёт.
Теперь у нас есть методика оценки спутанности троек. Располагаем случайным образом три измерительных прибора, так чтобы сумма единичных векторов расположения приборов равнялась нулевому вектору. Измеряем спины каждой частицы. Если всегда получаются только комбинации (-1, -1, -1) или (+1, +1, +1), и суммарный момент импульса соответственно всегда равен нулю, то ящик или методику получения таких троек называем проверенной методикой получения запутанных троек. Источник построенный по проверенной методике называем доверенным источником. Если у нас есть доверенный источник запутанных троек, то любую тройку полученную из доверенного источника априори считаем запутанной, то есть заведомо тройкой частиц с нулевым суммарным моментом импульса.
Думаю, здесь мыслить нужно по индукции. Если у вас есть вопрос к запутанным тройкам, сначала сделайте редукцию, уменьшите на единицу количество частиц, и задайте такой же вопрос к запутанным двойкам. Дальше получите ответ для пары, и индуцируйте его на запутанные тройки. Напишите, как выглядит волновая функция запутанной пары, а я попробую индуцировать ваш ответ для запутанной тройки.
Здесь никто не предлагал измерять спин без нарушения связи. Система рассчитана на использование обычных физических принципов. После измерения спина частицы c на передающей стороне, связь между приёмной системой {a,b} и передающей системой {с} разрушается. Но жуткое дальнодействие уже к этому моменту состоялось. На приёмной стороне остаётся лишь просто измерить отдельно спины частиц a и b под заданными углами. И если наблюдаются их несовпадение (разумеется с какой-то вероятностью), например Спин А=-1 Спин В=+1 то делается вывод о том, что на передающей стороне частица "испорчена" путем неправильного измерения под углом не равным 0, а например 90. Кстати говоря, на передаче можно ничего не делать, это будет равносильно измерению под углом 0 градусов и приведёт к одинаковым последствиям. На приёме в этом случае будут наблюдаться исключительно чётные пары Спин А=+1 Спин B=+1 Спин А=-1 Спин B=-1
А вот если на передающей стороне "испортить" частицу с измерением под неправильным углом 90 градусов, то на приёмной стороне могут появиться аномальные комбинации Спин А=-1 Спин B=+1 Спин А=+1 Спин B=-1 По наличию аномальных комбинаций на приёме поймут, была ли "испорчена" частица с на этот момент.
А вопрос, как же договориться о моментах времени передачи и приёма - это чисто инженерный вопрос. Каким-то образом в компьютере миллиарды транзисторов договариваются в какой момент они должны защёлкивать данные с шины и выставлять результат для дальнейшей конвейерной обработки на следующий уровень. Очевидно, это делается через тактовые сигналы. Да, наверное нужны часы, нужны какие договорённости между передающей и принимающей стороной. Как-то такие вопросы решаются и в мобильной связи, и интернет-сетях, и в вычислительных устройствах. Вероятно в эксперименте по квантовой передаче информации тоже можно решить вопрос синхронизации. И вопрос здесь совершенно не в этом, а в принципиальной возможности передачи квантовой информации.
Предположение о том, что спин запутанных частиц(даже буду говорить о запутанных парах) определён до измерения абсолютно неверное. В этом и заключалась идея Джона Белла проводить измерения в трёх углах, чтобы опровергнуть предположение о том, что спин был определён заранее.
Наличие жуткого дальнодействия легко доказать на игральных картах. Представьте такую игру из двух игроков. ПЕРВЫЙ игрок - ведущий, кладёт 6 карт рубашками вверх в две колонки - три карты слева и три карты справа. ВТОРОЙ игрок выбирает одну карту из левой колонки и одну карту из правой. Цель игрока - выбрать пары состоящие из карт разного цвета масти. А цель ведущего наоборот - он должен "подложить" одинаковые карты. Но при этом в одном ряду пары обязаны всегда быть разноцветные, это проверочные пары. Проверки таких пар из одного ряда на результат игры не сказываются, они нужны лишь для проверки честности ведущего - не мошенник ли он, не подменяет ли он карты. На счёте игры сказываются только результаты по проверке пар состоящих из разных рядов - игровая пара. Если выбрать игровую пару, например слева верхняя, а справа средняя, то вероятность совпадения цветов не может быть больше 2/3. Это легко увидеть если заменить игру из 6 карт на более простую игру из 3 карт. В игре из 3 карт только две пары могут иметь разные цвета, одна пара из трёх будет одного цвета. Также в игре из 6 карт только 4 пары из 6 игровых пар могут иметь одинаковые цвета, и две пары будут разного цвета.
Эта игра из 6 карт с точки зрения комбинаторики полностью равносильна эксперименту с квантовой запутанностью двух электронов и измерению спина под углами 0, 120, 240 градусов. Угол это номер столбика, цвет масти это спин. Вероятность совпадения спинов в двух разных углах измерениях из соображений комбинаторики не может превышать 2/3, это игровая пара в игре из 6 карт. Но в эксперименте наблюдается 3/4. Это доказывает, что невозможно без дополнительных предположений о жутком дальнодействии, или передаче информации о выборе одной из карт на удалённой стороне обеспечить вероятность совпадения 3/4. Передача информации и затем подмена одной из карт это и есть жуткое дальнодействие, необходимое для повышения вероятности совпадения с 2/3 до 3/4.
Спин, это одно из значений {+1,-1} которое показывает детектор при измерении прибора ориентированного в некотором направлении. Измеренный момент импульса частицы, это вектор ориентации измерительного прибора помноженный на значение спина +1 или -1. Средне-статистически момент импульса запутанных пар сохраняется. А вот в каждом отдельном измерении он может не сохраняться, потому что ориентация приборов не обеспечивает такой возможности. В этом случае любая комбинации спинов, даст ненулевой суммарный момент импульса. Поэтому, в запутанных парах коллинеарные измерения спина всегда дают строгий результат - момент импульса сохраняется индивидуально в каждом отдельном акте измерения. Но стоит развернуть вектора измерения неколлинеарно, становится невозможно выполнить закон сохранения момента импульса индивидуально. И в этом случае момент импульса сохраняется лишь средне-статистически, поэтому появляются произвольные комбинации спинов.
Здесь с запутанными тройками ситуация аналогичная. При измерении частиц под углами 0, 120, 240 момент импульса будет сохраняться индивидуально в каждом акте измерения тройки частиц. Поэтому возможны только исходы A=120 B=240 C=0 |0>, |0>, |0> |1>, |1>, |1> В этих комбинациях момент импульса сохраняется индивидуально в каждом акте измерения. Именно такие тройки частиц я и называю запутанными.
Если же тройки дают другие комбинации при измерении под углами 0, 120, 240 значит это не запутанные частицы, они не обеспечивают индивидуальное сохранение момента импульса, хотя для этого есть все возможности. Они не сохраняют момент импульса индивидуально в каждом измерении, потому что суммарный момент импульса этих трёх частиц не равен нулю. И такие тройки нельзя считать запутанными.
Если нарушить соотношение углов С=0, A=120, B=240, например изменить на передающей стороне С=90, то невозможно индивидуально в каждом акте измерения запутанной тройки выполнить закон сохранения момента импульса. Поэтому и будут появляться произвольные комбинации спинов, чтобы средне-статистически выполнялся закон сохранения момента импульса. Появление этих комбинаций обнаруживается на приёмной стороне, и для этого не нужно знать результат измерения на передающей стороне. В этом отличие запутанных троек от запутанных пар.
Да, об этом многие говорят, Тим Модлин например, мой последний пост был именно об этом. Только для этого нужно создавать не запутанные пары, а запутанные тройки.
Существует закон сохранения момента импульса. И спин это квант момента импульса. Вектор момента импульса это вектор ориентация прибора. При положении С0 спины частиц A и B всегда будут совпадать, потому что в этом случае суммарный момент импульса всех трёх частиц будет равен нулю. А при положении С1 спины частиц A и B будут противоположны по той же причине - это обеспечивает суммарный момент импульса в точности равным нулю. Я только сейчас понял, что никаких смешиваний единиц и нулей в ситуации С1=90 не будет. Будет чистая единица безо всяких нулей.
Понимаете, между спином и моментом импульса такая же разница как между количеством денег и количеством монет. Монета это квант денег. Спин это квант момента импульса. Если количество денег которое нужно заплатить можно точно получить с помощью какого количества монет, то оплата монетами всегда будет точная. А вот если стоимость не кратная или дробная, то оплата будет неточная, с округлением.
Вектор ориентации прибора это номинал монеты. В физике есть закон сохранения момента импульса. Если три вектора момента импульса направлены 0,120,240 то всегда найдутся комбинации из трёх спинов, с помощью которых можно получить ноль из векторов ориентации приборов. Никаких округлений не будет. Но если мы развернём один вектор на передающей стороне на 90 градусов, то точный ноль собираться не будет ни при какой комбинации спинов и будет происходить случайное округление. Это случайное округление и обнаруживается на приёмной стороне.
Моё объяснение на 6 картах демонстрирует разницу между локальным подходом и реальными результатами эксперимента. А носочно-перчаточное объяснение не демонстрирует разницу, а демонстрирует ложное сходство с экспериментом, формируя ложную иллюзию понимания у публики.
Вы вероятно рассказываете другую систему, состоящую из двух частиц. Здесь есть три частицы A B и С. Измеряя частицу С под углом 0 градусов, мы не можем повлиять на результат, и поэтому на приёмной стороне будут наблюдать либо
A=+1 B=+1
либо
A=-1 B=-1
Какой двух результатов выпадет, мы не можем знать и главное не хотим, потому что нам это не важно.
А вот когда мы будем измерять частицу С под углом 90 то на приёмнике появятся новые результаты
A=+1 B=-1
и
A=-1 B=+1
Какой из новых результатов появится, мы предсказать не можем и не хотим, потому нам это не важно. Нам важно, что новые результаты появились, и это означает, что на передающей стороне повернули угол измерения частицы С на 90 градусов.
Если спины определены до измерения, как у вас 1°, 121° и 241° значит это не запутанные частицы. И получение аномальных результатов измерения (+1,-1,-1) при ориентации приборов 0,120,240 это подтверждает. По определению запутанных спинов их суммарный момент импульса равен нулю. И если приборы ориентированные 0,120,240 показали комбинации спинов такие, из которых получается ненулевой суммарный момент импульса, значит это были тройки с ненулевым моментом импульса, то есть - не запутанные.
Вы верно подозреваете квантовую математический аппарат квантовой механики в некоторой некорректности. Я предложил вам написать волновую функцию запутанного состояния для пары. Вы этого не сделали и совершенно правильно поступили. Не существует корректного описания волновой функции запутанного состояния. Существуют только магические символы на греческом языке и заклинания типа "синглетное состояние". Но функция должна быть написана только на арабских символах 0,1,2..9, но не на греческих. Функция это набор чисел для каждой точки области определения функции. Почему нельзя записать её в виде арабских чисел - потому что это позволит её проверить на соответствие вероятностям по правилу Борна. Квадрат модуля одного из возможных состояний должен давать вероятность обнаружить систему в данном состоянии. Но наблюдаемые корреляции, нарушающие неравенство Белла приводят к тому, что вероятности, которые удовлетворяют этим корреляциям отрицательные. Не существует таких комплексных чисел, квадрат модуля которого даст отрицательно число. Поэтому и волновой функции запутанного состояния не существует. Об этом был мой предыдущий пост. Там в маткаде я привожу вероятности для запутанной пары с углами измерения 0, 120, 240 градусов.
Носочные объяснения неверны, потому что они не демонстрируют суть квантового явления. Суть можно продемонстрировать только на трёх измерениях, но не на двух и тем более не на одном. Именно это и предложил Джон Белл - использовать три угла. Существует моё объяснение на 6 картах. Оно точно соответствует идее Джона Белла и верно демонстрирует явление квантово запутанности.
В формулировку "тройка запутанных частиц" вкладывается тот же смысл, что и в формулировку "запутанных пар частиц". Запутанная пара частиц это пара одинаковых частиц, каждая из которых обладает ненулевым спином и соответственно моментом импульса, но в сумме дающая нулевой момент импульса при каждом измерении. Как проверяется, является ли суммарный импульс нулевым? Вопрос концептуальный, и для того чтобы ответить на сложный концептуальный вопрос, нужно сначала сделать редукцию вопроса - разобрать более простой вопрос, получить для него ответ, а затем сделать индукцию простого ответа на сложный вопрос.
Делаем редукцию вопроса.
В ящике лежат шары, чёрные либо белые. Мы достали, шар он оказался белый, значит ли это что все шары в ящике белые? Как убедиться в том, что все шары в ящике белые. По одному шару нельзя сказать, что все шары в ящике белые. Можно и по первому эксперименту сказать, что возможно они все белые, но с оговоркой о малой вероятности гипотезы. Если мы достаем постоянно шары из ящика и они всегда оказываются белые, то делаем вероятностное предположение о том, что все шары белые, при этом, вероятностная оценка гипотезы - что все шары белые растёт с увеличением выборки шаров.
Делаем индукцию на спутанные пары.
Мы достали из ящика пару частиц, расположили измерительные приборы так, чтобы сумма единичных векторов расположения двух приборов равнялась нулевому вектору Va+Vb=0. Измерили спин, и получили суммарный момент импульса. Момент импульса это единичный вектор ориентации прибора в пространстве, помноженный на результат измерения спина +1 либо -1. Момент импульса оказался нулевым, например (-1)*Va+(-1)*Vb=0, значит ли это, что в ящике, откуда мы берём пары частиц находятся запутанные пары частиц, пары с нулевым суммарным моментом импульса? Нет не значит. Можно сказать, возможно там и лежат запутанные пара, но с оговоркой о малой вероятности этой гипотезы. Дальше мы повторяем эксперимент, случайно меняя ориентацию приборов, но при этом всегда сохраняя суммарный нулевой вектор расположения приборов Va+Vb=0. Если каждый раз у нас получается нулевой момент импульса, вероятностная оценка нашей гипотезы о том, что в ящике лежат запутанные пары растёт.
Делаем ещё раз индукцию на спутанные тройки частиц.
Мы достали из ящика тройку частиц, располагаем измерительные приборы так, чтобы сумма единичных векторов расположения приборов равнялась нулевому вектору Va+Vb+Vc=0. Для трёх единичных векторов это расположение в одной плоскости под углами A=0, B=120,C=240 градусов. Измерили спин и получили суммарный момент импульса тройки. Измеренный момент импульса это единичный 3D вектор ориентации прибора в пространстве, помноженный на результат измерения спина. Момент импульса оказался нулевым например(-1)*Va+(-1)*Vb+(-1)*Vс=0, значит ли это что в ящике, откуда мы берём пары частиц находятся запутанные тройки частиц с нулевым суммарным моментом импульса? Нет, не значит. Можно сказать, возможно тройка была запутанной, но с оговоркой о малой вероятности этой гипотезы. Дальше мы повторяем эксперимент случайно меняя ориентацию приборов, но при этом всегда сохраняя их взаимное соотношение ориентации - суммарный вектор единичных векторов расположения трёх приборов в пространстве всегда равен нулю Va+Vb+Vc=0. Если каждый раз у нас получается нулевой момент импульса, вероятностная оценка нашей гипотезы о том, что в ящике лежат запутанные тройки с нулевым суммарным моментом импульса растёт.
Теперь у нас есть методика оценки спутанности троек.
Располагаем случайным образом три измерительных прибора, так чтобы сумма единичных векторов расположения приборов равнялась нулевому вектору. Измеряем спины каждой частицы. Если всегда получаются только комбинации (-1, -1, -1) или (+1, +1, +1), и суммарный момент импульса соответственно всегда равен нулю, то ящик или методику получения таких троек называем проверенной методикой получения запутанных троек. Источник построенный по проверенной методике называем доверенным источником. Если у нас есть доверенный источник запутанных троек, то любую тройку полученную из доверенного источника априори считаем запутанной, то есть заведомо тройкой частиц с нулевым суммарным моментом импульса.
Думаю, здесь мыслить нужно по индукции. Если у вас есть вопрос к запутанным тройкам, сначала сделайте редукцию, уменьшите на единицу количество частиц, и задайте такой же вопрос к запутанным двойкам. Дальше получите ответ для пары, и индуцируйте его на запутанные тройки. Напишите, как выглядит волновая функция запутанной пары, а я попробую индуцировать ваш ответ для запутанной тройки.
Здесь никто не предлагал измерять спин без нарушения связи. Система рассчитана на использование обычных физических принципов. После измерения спина частицы c на передающей стороне, связь между приёмной системой {a,b} и передающей системой {с} разрушается. Но жуткое дальнодействие уже к этому моменту состоялось. На приёмной стороне остаётся лишь просто измерить отдельно спины частиц a и b под заданными углами. И если наблюдаются их несовпадение (разумеется с какой-то вероятностью), например
Спин А=-1 Спин В=+1
то делается вывод о том, что на передающей стороне частица "испорчена" путем неправильного измерения под углом не равным 0, а например 90. Кстати говоря, на передаче можно ничего не делать, это будет равносильно измерению под углом 0 градусов и приведёт к одинаковым последствиям. На приёме в этом случае будут наблюдаться исключительно чётные пары
Спин А=+1 Спин B=+1
Спин А=-1 Спин B=-1
А вот если на передающей стороне "испортить" частицу с измерением под неправильным углом 90 градусов, то на приёмной стороне могут появиться аномальные комбинации
Спин А=-1 Спин B=+1
Спин А=+1 Спин B=-1
По наличию аномальных комбинаций на приёме поймут, была ли "испорчена" частица с на этот момент.
А вопрос, как же договориться о моментах времени передачи и приёма - это чисто инженерный вопрос. Каким-то образом в компьютере миллиарды транзисторов договариваются в какой момент они должны защёлкивать данные с шины и выставлять результат для дальнейшей конвейерной обработки на следующий уровень. Очевидно, это делается через тактовые сигналы. Да, наверное нужны часы, нужны какие договорённости между передающей и принимающей стороной. Как-то такие вопросы решаются и в мобильной связи, и интернет-сетях, и в вычислительных устройствах. Вероятно в эксперименте по квантовой передаче информации тоже можно решить вопрос синхронизации. И вопрос здесь совершенно не в этом, а в принципиальной возможности передачи квантовой информации.
Предположение о том, что спин запутанных частиц(даже буду говорить о запутанных парах) определён до измерения абсолютно неверное. В этом и заключалась идея Джона Белла проводить измерения в трёх углах, чтобы опровергнуть предположение о том, что спин был определён заранее.
Наличие жуткого дальнодействия легко доказать на игральных картах. Представьте такую игру из двух игроков.
ПЕРВЫЙ игрок - ведущий, кладёт 6 карт рубашками вверх в две колонки - три карты слева и три карты справа. ВТОРОЙ игрок выбирает одну карту из левой колонки и одну карту из правой. Цель игрока - выбрать пары состоящие из карт разного цвета масти. А цель ведущего наоборот - он должен "подложить" одинаковые карты. Но при этом в одном ряду пары обязаны всегда быть разноцветные, это проверочные пары. Проверки таких пар из одного ряда на результат игры не сказываются, они нужны лишь для проверки честности ведущего - не мошенник ли он, не подменяет ли он карты. На счёте игры сказываются только результаты по проверке пар состоящих из разных рядов - игровая пара. Если выбрать игровую пару, например слева верхняя, а справа средняя, то вероятность совпадения цветов не может быть больше 2/3. Это легко увидеть если заменить игру из 6 карт на более простую игру из 3 карт. В игре из 3 карт только две пары могут иметь разные цвета, одна пара из трёх будет одного цвета. Также в игре из 6 карт только 4 пары из 6 игровых пар могут иметь одинаковые цвета, и две пары будут разного цвета.
Эта игра из 6 карт с точки зрения комбинаторики полностью равносильна эксперименту с квантовой запутанностью двух электронов и измерению спина под углами 0, 120, 240 градусов. Угол это номер столбика, цвет масти это спин. Вероятность совпадения спинов в двух разных углах измерениях из соображений комбинаторики не может превышать 2/3, это игровая пара в игре из 6 карт. Но в эксперименте наблюдается 3/4. Это доказывает, что невозможно без дополнительных предположений о жутком дальнодействии, или передаче информации о выборе одной из карт на удалённой стороне обеспечить вероятность совпадения 3/4. Передача информации и затем подмена одной из карт это и есть жуткое дальнодействие, необходимое для повышения вероятности совпадения с 2/3 до 3/4.
Спин, это одно из значений {+1,-1} которое показывает детектор при измерении прибора ориентированного в некотором направлении. Измеренный момент импульса частицы, это вектор ориентации измерительного прибора помноженный на значение спина +1 или -1. Средне-статистически момент импульса запутанных пар сохраняется. А вот в каждом отдельном измерении он может не сохраняться, потому что ориентация приборов не обеспечивает такой возможности. В этом случае любая комбинации спинов, даст ненулевой суммарный момент импульса. Поэтому, в запутанных парах коллинеарные измерения спина всегда дают строгий результат - момент импульса сохраняется индивидуально в каждом отдельном акте измерения. Но стоит развернуть вектора измерения неколлинеарно, становится невозможно выполнить закон сохранения момента импульса индивидуально. И в этом случае момент импульса сохраняется лишь средне-статистически, поэтому появляются произвольные комбинации спинов.
Здесь с запутанными тройками ситуация аналогичная. При измерении частиц под углами 0, 120, 240 момент импульса будет сохраняться индивидуально в каждом акте измерения тройки частиц. Поэтому возможны только исходы
A=120 B=240 C=0
|0>, |0>, |0>
|1>, |1>, |1>
В этих комбинациях момент импульса сохраняется индивидуально в каждом акте измерения.
Именно такие тройки частиц я и называю запутанными.
Если же тройки дают другие комбинации при измерении под углами 0, 120, 240 значит это не запутанные частицы, они не обеспечивают индивидуальное сохранение момента импульса, хотя для этого есть все возможности. Они не сохраняют момент импульса индивидуально в каждом измерении, потому что суммарный момент импульса этих трёх частиц не равен нулю. И такие тройки нельзя считать запутанными.
Если нарушить соотношение углов С=0, A=120, B=240, например изменить на передающей стороне С=90, то невозможно индивидуально в каждом акте измерения запутанной тройки выполнить закон сохранения момента импульса. Поэтому и будут появляться произвольные комбинации спинов, чтобы средне-статистически выполнялся закон сохранения момента импульса. Появление этих комбинаций обнаруживается на приёмной стороне, и для этого не нужно знать результат измерения на передающей стороне. В этом отличие запутанных троек от запутанных пар.