В Беларуси также не работает, например, надавно запустившийся Rivet (интерактивные книги на английском для детей), хотя в России и на Украине (согласно FAQ) ён працуе. Поддержка пишет стандартное «We are sorry! Stay tuned...» – и непонятно: то ли Беларусь сама его не пускает, то ли санкции, то ли Гуглу просто не до Беларуси.
В частности, в Российской армии число Пи строго равно 3.
Ну так то ещё со времён Соломона повелось:
«И сделал море литое, — от края его до края его десять локтей, — все круглое, вышиною в пять локтей; и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом;» Ветхий Завет, 2-я Паралипоменон, Глава 4
Я даже специально перед публикацией комментария поискал на Хабре статьи по теме неевклидовой геометрии, чтобы в случае чего было на что сослаться: Жизнь на плоскости Лобачевского. А вы где доказывали? :)
P.S. В комментариях можно как-то включить MathJax?
Не хотелось бы превращать тему в перепись ляпов из школьных учебников, но вот пример из двух изданий одного и того же учебника по химии (из близкой автору Беларуси от авторского коллектива из БГУ):
Что должен подумать ребёнок после прочтения этих двух параграфов из двух разных изданий учебника (первый из которых он скачал весной, а второй – осенью), если летом он узнал, что размер атома водорода – 1 ангстрем? Вопрос, конечно, риторический. Причём это ещё не самый суровый ляп из тех, которые я помню – учебники по математике (из близкой автору Беларуси) здесь уверенно бьют все рекорды.
Да и вообще: то, что сложение и умножение на конечных множествах натуральных чисел является коммутативным – скорее, редкость и большая удача (на фоне всего остального зоопарка операций). Так что вы чертовски правы!
Это, конечно, далеко не школьный уровень, где сложение и умножение всегда коммутативны, но сам этот пример показывает, что с такими вещами нужно обращаться достаточно осторожно. Так что рекомендации вполне логичны: сначала берём то, что умножаем, а потом – сколько раз. Методически сначала легче усвоить одну конкретную схему, а потом уже показать, что множители можно менять местами. А ещё более потом – что нельзя :)
Получается, что вода, образованная в виде пленки на поверхности льда в момент скольжения, является отличным смазочным материалом, в отличие от простой воды.
Как по мне, это новая и довольно интересная информация – у Перельмана я такого не помню.
Про нейтрон мне не понятна постановка вопроса. Что изменится от того, что мы станем считать его химическим элементом и что в таком случае подразумевается под словосочетанием «химический элемент»?
В этом и заключается вопрос: что вы понимаете под терминами «элемент», «атом» и «нуклид»? Вы можете дать им исчерпывающие, непротиворечивые и недвусмысленные определения, из которых явно следовало бы, к какому из понятий нейтрон имеет отношение? Образует ли он в прямом смысле слова «химический элемент»? Образует ли он атом? Образует ли он нуклид? Что нам необходимо уточнить и выяснить относительно нейтрона, чтобы мы могли однозначно отнести (или не отнести) его к тому или иному классу. Да, вопрос на первый взгляд кажется немного странным (и даже бессодержательным), и от того, что мы станем считать его «химическим элементом» ровным счётом ничего не изменится, но это вопрос именно о строгости, недвусмысленности и непротиворечивости формулировок и определений (возможность чего вы неявно предполагаете).
Напряженность электромагнитного поля, создаваемая шаром (и сферой) не измениться, если сосредоточить объемный (поверхностный) заряд в его (ее) центре.
Я уже сбился со счёта, в который раз я вам говорю, что вы абсолютно правы, и из ваших же слов следует, что E = ke/r 2, поэтому чем меньше радиус протона (если бы он у него был), тем больше напряженность электромагнитного поля у его поверхности (т.к. мы очень близко подбираемся к поверхности шара и r мало, а E ~ 1/r 2, соответственно, велико, что и обеспечивает большое поляризующее действие иона водорода в растворе. Если бы «радиус» протона был значительно больше, нам не удалось бы достигнуть настолько больших значений напряжённости, а если бы он был значительно меньше, то напряжённость была бы ещё больше. Т.е. косвенно это указывает на порядок величины классического радиуса протона.
Я предлагаю поставить точку в вопрос о размере: слово «размер» применительно к частицам термином не является и строгого определения не имеет.
И вот здесь я оказываюсь в очень странном положении.
Давайте проследим хронологию событий:
1. ВЦИОМ размещает опрос, одним из пунктов которого является следующий вопрос:
Согласны ли ВЫ со следующими утверждениями: Электроны меньше атомов?
Очевидно, это отсылка к символу науки – изображению атома нуклида лития-7 ₃Li₄, изодиаферу трития:
И авторы, очевидно, имеют в виду (неуклюже и не совсем корректно сформулированный) вопрос типа «Что меньше: часть или целое?», ориентированный на выяснение того, знают ли респонденты структуру атома («атомы состоят из ядра и электронов»), и, судя по формулировке вопроса, до таких тонкостей, как «электронное облако», им дела нет (ну вот так вот). Причём, как мне кажется (но это лично моё мнение), любой человек с соответствующей подготовкой легко извлечёт всю эту информацию из формулировки вопроса (ну не ориентированы они на уровень знаний выпускников профильных факультетов и практикующих специалистов, ну вот совсем – но такой выпускник и специалист это сразу поймёт и сможет дать ответ, который от него ожидают).
2. Автор статьи задаёт сакраментальный вопрос:
Электроны меньше атомов?
У электрона вообще нет размера.
имея в виду, конечно же, современный подход к природе электрона (на что он имеет полное право), но упуская из виду, что это всё же опрос не для выпускников Бауманки, а для обычных людей, некоторые из которых имеют только среднее образование (и, возможно, ещё помнят, как выглядит модель атома лития-7).
3. Я, прекрасно понимая, что имели в виду составители опроса, а также догадываясь, что имеет в виду автор статьи, задаю простой вопрос:
Да, но разве то, у чего «нет размера», не меньше того, у чего есть размер?
Причём сам я на вопрос не даю определённого ответа, но неявно предполагаю, что если составители спрашивают, меньше ли электроны атомов, значит они имеют в виду (пусть и устаревшую, но имевшую место быть) модель, в которой электрон предположительно размер имеет. А даже если и не имеет, но он в любом случае оказывается меньше атома.
4. Но таки да, у нас ещё есть вариант, предложенный автором: электрону вообще нельзя приписать никакого размера, и поэтому сравнить его с атомом (имеющим размер) не предоставляется никакой возможности. Тут можно пуститься в долгие философско-математические размышления о том, что часть (а электрон – часть атома) иногда может быть (или казаться) больше целого: например, множество натуральных чисел ℕ инъективно отображается в собственное подмножество – множество чётных чисел ℕ₂: ℕ → ℕ₂, при этом само множество чётных чисел ℕ₂ является собственным подмножеством множества натуральных чисел: ℕ₂ ⊆ ℕ, откуда по теореме Кантора—Бернштейна следует, что множества ℕ и ℕ₂ равномощны: |ℕ| = |ℕ₂|. Но я решил не заходить так далеко и привёл более простой пример: мы можем сравнить числа –5 и 3 (пользуясь естественным упорядочением множества целых чисел), но как только мы добавляем к ним комплексное число 3 + 4·i, это естественное упорядочение пропадает (т.к. комплексные числа им не обладают). Но как же мы тогда могли сравнить –5 и 3 – мы ведь не знали, какое упорядочение следует использовать! Ответ прост: раз нас попросили их сравнить, значит предполагалось, что такое упорядочение существует, и единственный разумный вариант – предположить, что это естественное упорядочение целых чисел. Таки образом, наш выбор вполне определяется формулировкой вопроса.
5. В этот момент вы вступаете в дискуссию и заявляете:
Нельзя говорить, что у электрона нет размера, особенно противопоставляя его атому, у которого размер вроде как есть. Говорить о размере в микромире, где преобладают волновые свойства, некорректно.
И я соглашаюсь с вами (т.к. вы абсолютно правы), но понимаю, что ваше замечание, вообще говоря, не совсем релевантно условиям задачи, в которой не имеют в виду "как оно на самом деле всё устроено", а просто пытаются немного неуклюже выяснить, знают ли респонденты, что электрон – составная часть атома, и на правах «части» может считаться меньше самого атома. И это недоразумение сопровождало нас весь дальнейший диалог – я честно пытался вам оппонировать, предлагая избитые образы и модели из прошлого, а вы, в свою очередь, всё глубже и глубже погружались в современное представление об устройстве микромира и описывали его, нужно признать, очень красочно, образно и точно. Так что я с вами в очередной раз полностью согласен: мы можем поставить точку в этом вопросе.
Полигонные испытания показывают, что критическая скорость появления аквапланирования находится в пределах 70—100 км/ч.
Кататься на коньках по летним лужам (используя исключительно аквапланирование) довольно сложно, а самая тонкая корочка льда делает асфальт исключительно скользким.
И в тексте статьи поясняется:
Это наблюдение позволяет понять, как лед может обладать скольжением при учете того, что сама вода является крайне плохим смазочным материалом.
И с этим сложно не согласиться: мокрые руки (в отличие от рук в масле) плохо скользят.
Ну и можно процитировать Булгакова:
– Потому, – ответил иностранец и прищуренными глазами поглядел в небо, где, предчувствуя вечернюю прохладу, бесшумно чертили черные птицы, – что Аннушка уже купила подсолнечное масло, и не только купила, но даже разлила. Так что заседание не состоится.
Видимо, я все так же не умею достаточно четко формулировать мысли.
На самом деле у вас очень хорошо получается.
Я пытаюсь показать, что то что вы пишите противоречит существующей квантовой теории.
Да, вот с этим я готов согласиться. Я как раз и говорю, что вы описываете ситуацию в русле «существующей квантовой теории» – и имеете на это полное право. Чуть позже я поясню, что именно я хочу показать и как это относится к теме статьи.
Вы можете считать электрон, а также любой другой элемент материи (себя, например) как частицей, так и волной, но сейчас оба утверждения полагаются не верными.
Целиком и полностью согласен.
Что значит поместиться и целиком? Как именно находится граница? Каков критерий?
Я привёл конкретную ситуацию: прохождение молекул воды через микропоры реальных материалов. Для описания этой ситуации представления о порядке величины «размера» молекулы воды (даже без учёта её геометрии) вполне достаточно. В других ситуациях критерии будут иными. В том числе мы можем найти ситуацию, когда не сможем приписать молекуле воды никакого реального размера. Простой пример: время жизни нейтрона в экспериментах измерено достаточно точно, тем не менее разные методики (предположительно, точные сами по себе) дают значительно отличающиеся результаты (по сравнению с точностью эксперимента). О чём это говорит? У нейтрона нет строго определённого времени жизни? Методики неточны и нуждаются в дополнительном учёте погрешностей? А может быть, в экспериментах с нейтроном происходят некоторые явления, о которых мы просто не знаем? Всё может быть, и каждый вариант имеет право на существование. Но в рамках каждого отдельного эксперимента мы можем говорить о довольно точном определении времени жизни нейтрона (в том смысле и в рамках той теоретической модели, которая используется в конкретном эксперименте). В том же смысле мы можем говорить и о порядке величины «размера» молекулы воды. Не о том, что он у неё имеется раз и навсегда установленный на все случаи жизни, а именно в рамках данной модели, которая позволяет придать «размеру» молекулы вполне определённый смысл.
Но с чего вы взяли, что приводимый пример имеет отношения к микромиру? Вы как раз ходите по границе применимости параметров макромира.
Да! Да! Именно! Об этом я и говорю! Мы ходим по границе применимости одной и другой точки зрения. И, вообще говоря, можем (можем ведь?) привлекать модели и терминологию и той, и другой. Возможно, это было не слишком заметно, но я просто переформулировал мысли автора статьи (как я их понял) в других терминах: он отстаивал право на существование точки зрения Птолемея как вполне адекватной для описания ситуации с вращением Солнца и Земли. Я, в данном случае, сделал в точности то же самое: показал попытался показать, что корпускулярный подход для оценки порядка величины размера частицы может быть в некоторых случаях вполне адекватен решаемой задаче. Правда, автор невольно оказался здесь в другом лагере. И, возможно (признаю это), моя попытка была не слишком удачной.
Или вот: «Интенсивность поля прямо зависит от геометрических размеров протона» – это шутка или вы и правда так думаете?
Нет, я так не думаю. Это всего лишь классическая оценка, подобная боровскому радиусу – обе имеют историческую ценность и по порядку величины дают результаты, сравнимые с расчётами в рамках более строгих моделей. О чём я и сказал: продвигаясь с уровня атомов и молекул в сторону фундаментальных частиц, мы всё больше и больше покидаем царство классических методов и всё больше и больше проникаем в мир квантовых моделей. Вот именно так я и считаю.
Подумываю об этом, хотя тему еще только предстоит сформулировать.
Мне в голову пришла идея одной темы, которая, возможно, вам понравится: «Механизм электромагнитного взаимодействия заряженных элементарных частиц посредством обмена виртуальными фотонами». Здесь чистое царство квантовых эффектов. Сможете объяснить это «на пальцах»? «Обывателю» ведь интересно, как именно эти самые виртуальные фотоны понимают, с какой стороны нужно толкать заряженную частицу и как они узнают её заряд. Да, я сейчас намеренно использовал именно такую формулировку: ведь именно такой вопрос и приходит в голову человеку, решающему уравнение Шрёдингера для многоэлектронного атома реже, чем раз в год.
P.S. Ваша точка зрения на нейтрон (как элемент и нуклид) и актуальные бесконечно малые величины меня всё ещё очень интересует. Если вы найдёте возможным дать подробный ответ на эти вопросы, полагаю, наши позиции значительно прояснятся. Благодарю вас за такт и терпение.
фраза «минимальная область пространства, в которой частица может поместиться целиком» просто убивает
Давайте я всё же поясню, что именно я имел в виду. В качестве примера я использовал «размер» молекулы воды и привёл соответствующие расчёты. Можно ли назвать молекулу воды «частицей»? – Думаю, да. Имеет ли она вполне определённый размер? – Да, порядка 3 Å. Может ли этот размер интерпретироваться как «минимальная область пространства, в которой молекула воды может поместиться целиком»? – Да, конечно же может: именно так он на практике и интерпретируется. Например, размер пор многих реально применяемых материалов сопоставим с размером молекулы воды, и это делает их гигроскопичными. Имей молекула воды больший размер, она просто не поместилась бы в порах. И, напротив: материалы с меньшим размером пор не будут являться гигроскопичными. Честно говоря, я даже не вижу, к чему здесь реально можно придраться.
Далее: протон. Он имеет конечные размеры и несёт электрический заряд, создающий вокруг него электрическое поле высокой интенсивности, прямо зависящее от геометрических размеров протона. Именно это позволяет ему в растворе притягивать к себе молекулы воды с образованием ионов гидроксония H₃O⁺ – вполне наблюдаемый факт, определяемый размерами составной субатомной частицы. Можно здесь к чему-то придраться? Ну, наверное, можно: здесь уже другой масштаб размеров (по сравнению с размерами атомов и молекул) и волновые эффекты проявляются сильнее.
Но я, по-видимому, догадываюсь, к чему вы неосознанно стремитесь: вы хотите узнать "как оно всё устроено на самом деле", так? И тут уже у меня к вам вопрос как к практикующему физику: вы ведь прекрасно понимаете, что это не совсем корректная постановка вопроса, и статья, в комментариях к которой мы сейчас всё это обсуждаем, в очередной раз это доказывает. Но здесь мы постепенно смещаемся в область гносеологии, а это уже совсем другая тема.
И ещё один (последний) момент: в диалоге я могу отстаивать некоторую точку зрения не потому, что я так считаю, а потому что я добровольно выбираю вам оппонировать, чтобы показать возможность другого взгляда на вопрос, проясняя тем самым вашу позицию. На этом пока всё.
P.S. Недалёкое будущее:
… но чтобы отвечать на вопросы именно такого типа: «как это – у электрона есть размер, если он волна?», постоянно консультировался с профессором, которая этот курс собственно и читала. Отсюда и околонаучные формулировки – пытался студентам объяснять на пальцах, в доступных понятиях, хотя с точки зрения методологии — это не слишком хорошо (при профессоре вообще нельзя было некоторые словосочетания употреблять – она сразу расстраивалась, как можно так говорить-то, а расстраивать девушку нельзя!).
Вот теперь, как мне кажется, вопросы поставлены правильно. С этого и надо начинать: соответствует ли сам ВЦИОМ своим целям? Это можно как-то проверить? Например, исследовав применяемые им методики и то, как они интерпретируют полученные результаты. Как составляются вопросы? Проходят ли они предварительную проверку? Можно ли вообще делать какие-то выводы по результатам опросов с бинарным выбором? Пример для сравнения: если студент на вопросы теста с бинарным выбором даёт половину правильных ответов, это может означать как то, что он усвоил половину материала, так и то, что он отвечал на вопросы, подбрасывая монету – т.е. ничего конкретного об уровне знаний студента сказать нельзя. Но, вполне возможно, ВЦИОМ всё же имеет проверяемые методики и старается подбирать корректные формулировки вопросов. В таком случае ваш упрёк вполне уместен и у него это просто плохо получается.
слово герменевтика, честно говоря, первый раз встречаю
Она как раз про термины, определения, их смысл, трактовки, и то, как это всё меняется со временем и зависит от эпохи и контекста. Начиналась как попытка объяснить современникам реалии времён зарождения христианства и тем самым помочь понять Библию, затем развилась в самостоятельную науку и искусство толкования, интерпретации и понимания текстов. Герменевтический круг – оттуда. Он является символом цикличности определений: мы определяем A через B, B через C, а C – снова через A. Я понимаю ваше стремление к точности и недвусмысленности терминологии, но, к сожалению, в общем случае это в принципе невозможно. Герменевтический круг можно только разорвать в определённом месте (введя некоторые базовые постулаты и неопределяемые термины, типа «множество»), но не преодолеть. Гёдель, Рассел и Тьюринг служат тому живым примером.
фраза «минимальная область пространства, в которой частица может поместиться «целиком»» просто убивает
Я предполагал, что это вызовет у вас такую реакцию, даже с учётом моего
(со всеми возможными оговорками и в любом удобном в рамках решаемой задачи смысле)
Тем не менее, я считаю такой подход корректным и методически грамотным, и вот почему: если мы хотим показать другой взгляд на вещи, мы должны вначале исследовать все возможности текущего, более привычного взгляда – знать все его достоинства и недостатки и сферу применения. Отвергая его полностью и бесповоротно, мы, на самом деле, лишаем себя значительной части полезного инструментария. Вспомните спор Гюйгенса и Ньютона или Эйнштейна и Бора – они придерживались противоположных взглядов на одни и те же предметы, но это не помешало каждой стороне двигать науку вперёд. Более конкретный пример: инфинитезимали Лейбница (актуальные бесконечно малые величины, строго большие нуля, но меньшие любого сколь угодно малого положительного действительного числа) были в своё время раскритикованы за нестрогость Беркли (он называл их "призраки умерших количеств") и уступили место вполне успешной и строгой трактовке Коши через пределы. Это именно то, о чём вы сейчас говорите: вы склоняете чашу весов целиком в сторону континуальности, отвергая корпускулярность в любом смысле. При этом вы ориентируетесь на своё понимание корпускулярности и, по-видимому, отвергаете саму возможность других интерпретаций. Как вы считаете: существуют ли «актуальные бесконечно малые величины, строго большие нуля, но меньшие любого сколь угодно малого положительного действительного числа»? Можно ли (и корректно ли) так ставить вопрос? И прошу простить меня за нарочитую провокационность некоторых формулировок – я делаю это вполне осознанно, чтобы обратить внимание на важные (как мне кажется) моменты.
Не знаю, о чем речь. Вопрос такой не возникал.
Вы же сами выше писали:
На мой взгляд, нахождение электрона «везде» выражает его способность изменить состояние – перейти из одного в другое: он может уйти на бесконечность – оторваться от атома, и он может войти в ядро – образовать нейтрон с вылетом нейтрино (бета-распад)
Разве это не тот же самый (в некотором смысле) вопрос? Может ли атом протия спонтанно образовать свободный нейтрон? А вынужденно, в соответствующих условиях? Будет ли это являться аргументом в пользу нейтрона как элемента (или нуклида)?
Подумываю об этом, хотя тему еще только предстоит сформулировать.
Всеми руками за: в своей собственной статье вы сами сможете задать основной вектор обсуждения.
P.S. Ещё раз прошу простить меня за неряшливость формулировок – я не имел цели задеть вас таким образом. Впредь постараюсь быть аккуратнее.
социологическое исследование поставлено корректно, и его результатами можно пользоваться
В том то и заключается вопрос: что это за социологическое исследование, какова методика его проведения и какие цели оно преследует? Если оно не преследует никаких реальных целей, то нет никакой разницы, как сформулированы вопросы и как они могут интерпретироваться. Неявно предполагается, что цели у исследования были, но это далеко не факт. Если же это просто исследование ради исследования (что вполне возможно), то вопрос о корректности вопросов сам по себе некорректен, т.к. нет критериев, которым эти вопросы должны соответствовать. Например, на собеседованиях как раз и задают вопросы, зависящие от контекста, и ждут уточняющих вопросов.
Хотя, собственно, зачем нам ждать новой статьи (вы ведь совсем не обязаны её писать) – можем продолжить здесь. Правила ресурса это позволяют, обсуждение уже почти заглохло, да и автор сам затронул тему «размера электрона».
Я выделю отдельные вопросы – каждый в отдельном комментарии.
Вообще, размеры атомов, скорее неиспользуемое на практике понятие.
Ну почему же «неиспользуемое»? На практике, размер частицы – это минимальная область пространства, в которой частица может поместиться «целиком» (со всеми возможными оговорками и в любом удобном в рамках решаемой задачи смысле).
Например, размер молекулы воды «на пальцах»: в столовой ложке воды (18 мл = 18·10⁻⁶ м³) помещается 6·10²³ молекул, что даёт нам оценку сверху для объёма одной молекулы V₀ = 18·10⁻⁶/6·10²³ = 3·10⁻²⁹ м³ и линейный размер ~3·10⁻¹⁰, т.е. наши законные 3 ангстрема. Вполне себе адекватный результат. Если частицы участвуют в других взаимодействиях, то и методика расчёта, и результаты могут быть другими. Что касается электрона, на сегодняшний день, насколько я помню, его размеры сверху оцениваются величиной на 6-7 порядков меньше размера нуклона – примерно такая занимаемая им область пространства согласуется с результатами экспериментов. И, опять же, главное – это не точные размеры (как и в случае атома), а порядок величины. Если в результате электрон окажется совершенно бесструктурным и точечным (и это удастся теоретически обосновать и экспериментально подтвердить), то это в любом случае согласуется с текущими оценками. И я, конечно же, полностью согласен с вашими размышлениями о волновой природе электрона и связанными с этим трудностями относительно приписывания ему какого-либо размера. С «размером электрона», полагаю, вопрос решили :)
P.S. Нобелевская лекция аж за 1989 год: X. Демельт. «Эксперименты с покоящейся изолированной субатомной частицей».
В эпиграфе к статье Эйнштейн вступает в диалог с вами:
«Знаете, было бы вполне достаточно по-настоящему понять электрон» Альберт Эйнштейн
P.S. В комментариях можно как-то включить MathJax?
Что должен подумать ребёнок после прочтения этих двух параграфов из двух разных изданий учебника (первый из которых он скачал весной, а второй – осенью), если летом он узнал, что размер атома водорода – 1 ангстрем? Вопрос, конечно, риторический. Причём это ещё не самый суровый ляп из тех, которые я помню – учебники по математике (из близкой автору Беларуси) здесь уверенно бьют все рекорды.
2 × 5 = (||) × (|||||) = || || || || || = 10,
5 × 2 = (|||||) × (||) = ||||| ||||| = 10,
2 × ω = (||) × (|||||...) = || || || || ||… = |||||… = ω,
ω × 2 = (|||||...) × (||) = |||||… |||||… = ω + ω = ω·2,
т.е. 2 × ω ≠ ω × 2.
Это, конечно, далеко не школьный уровень, где сложение и умножение всегда коммутативны, но сам этот пример показывает, что с такими вещами нужно обращаться достаточно осторожно. Так что рекомендации вполне логичны: сначала берём то, что умножаем, а потом – сколько раз. Методически сначала легче усвоить одну конкретную схему, а потом уже показать, что множители можно менять местами. А ещё более потом – что нельзя :)
Давайте проследим хронологию событий:
1. ВЦИОМ размещает опрос, одним из пунктов которого является следующий вопрос:Очевидно, это отсылка к символу науки – изображению атома нуклида лития-7 ₃Li₄, изодиаферу трития:
И авторы, очевидно, имеют в виду (неуклюже и не совсем корректно сформулированный) вопрос типа «Что меньше: часть или целое?», ориентированный на выяснение того, знают ли респонденты структуру атома («атомы состоят из ядра и электронов»), и, судя по формулировке вопроса, до таких тонкостей, как «электронное облако», им дела нет (ну вот так вот). Причём, как мне кажется (но это лично моё мнение), любой человек с соответствующей подготовкой легко извлечёт всю эту информацию из формулировки вопроса (ну не ориентированы они на уровень знаний выпускников профильных факультетов и практикующих специалистов, ну вот совсем – но такой выпускник и специалист это сразу поймёт и сможет дать ответ, который от него ожидают).
2. Автор статьи задаёт сакраментальный вопрос:
имея в виду, конечно же, современный подход к природе электрона (на что он имеет полное право), но упуская из виду, что это всё же опрос не для выпускников Бауманки, а для обычных людей, некоторые из которых имеют только среднее образование (и, возможно, ещё помнят, как выглядит модель атома лития-7).
3. Я, прекрасно понимая, что имели в виду составители опроса, а также догадываясь, что имеет в виду автор статьи, задаю простой вопрос:
Причём сам я на вопрос не даю определённого ответа, но неявно предполагаю, что если составители спрашивают, меньше ли электроны атомов, значит они имеют в виду (пусть и устаревшую, но имевшую место быть) модель, в которой электрон предположительно размер имеет. А даже если и не имеет, но он в любом случае оказывается меньше атома.
4. Но таки да, у нас ещё есть вариант, предложенный автором: электрону вообще нельзя приписать никакого размера, и поэтому сравнить его с атомом (имеющим размер) не предоставляется никакой возможности. Тут можно пуститься в долгие философско-математические размышления о том, что часть (а электрон – часть атома) иногда может быть (или казаться) больше целого: например, множество натуральных чисел ℕ инъективно отображается в собственное подмножество – множество чётных чисел ℕ₂: ℕ → ℕ₂, при этом само множество чётных чисел ℕ₂ является собственным подмножеством множества натуральных чисел: ℕ₂ ⊆ ℕ, откуда по теореме Кантора—Бернштейна следует, что множества ℕ и ℕ₂ равномощны: |ℕ| = |ℕ₂|. Но я решил не заходить так далеко и привёл более простой пример: мы можем сравнить числа –5 и 3 (пользуясь естественным упорядочением множества целых чисел), но как только мы добавляем к ним комплексное число 3 + 4·i, это естественное упорядочение пропадает (т.к. комплексные числа им не обладают). Но как же мы тогда могли сравнить –5 и 3 – мы ведь не знали, какое упорядочение следует использовать! Ответ прост: раз нас попросили их сравнить, значит предполагалось, что такое упорядочение существует, и единственный разумный вариант – предположить, что это естественное упорядочение целых чисел. Таки образом, наш выбор вполне определяется формулировкой вопроса.
5. В этот момент вы вступаете в дискуссию и заявляете:И я соглашаюсь с вами (т.к. вы абсолютно правы), но понимаю, что ваше замечание, вообще говоря, не совсем релевантно условиям задачи, в которой не имеют в виду "как оно на самом деле всё устроено", а просто пытаются немного неуклюже выяснить, знают ли респонденты, что электрон – составная часть атома, и на правах «части» может считаться меньше самого атома. И это недоразумение сопровождало нас весь дальнейший диалог – я честно пытался вам оппонировать, предлагая избитые образы и модели из прошлого, а вы, в свою очередь, всё глубже и глубже погружались в современное представление об устройстве микромира и описывали его, нужно признать, очень красочно, образно и точно. Так что я с вами в очередной раз полностью согласен: мы можем поставить точку в этом вопросе.
И в тексте статьи поясняется:И с этим сложно не согласиться: мокрые руки (в отличие от рук в масле) плохо скользят.
Ну и можно процитировать Булгакова:Так что, похоже, дело именно в вязкости.
Кстати, интересно, кто-то пишет таких ботов? Это ведь было бы очень хорошее задание для курсовой по теме ИИ.
Да, вот с этим я готов согласиться. Я как раз и говорю, что вы описываете ситуацию в русле «существующей квантовой теории» – и имеете на это полное право. Чуть позже я поясню, что именно я хочу показать и как это относится к теме статьи.
Целиком и полностью согласен.
Я привёл конкретную ситуацию: прохождение молекул воды через микропоры реальных материалов. Для описания этой ситуации представления о порядке величины «размера» молекулы воды (даже без учёта её геометрии) вполне достаточно. В других ситуациях критерии будут иными. В том числе мы можем найти ситуацию, когда не сможем приписать молекуле воды никакого реального размера. Простой пример: время жизни нейтрона в экспериментах измерено достаточно точно, тем не менее разные методики (предположительно, точные сами по себе) дают значительно отличающиеся результаты (по сравнению с точностью эксперимента). О чём это говорит? У нейтрона нет строго определённого времени жизни? Методики неточны и нуждаются в дополнительном учёте погрешностей? А может быть, в экспериментах с нейтроном происходят некоторые явления, о которых мы просто не знаем? Всё может быть, и каждый вариант имеет право на существование. Но в рамках каждого отдельного эксперимента мы можем говорить о довольно точном определении времени жизни нейтрона (в том смысле и в рамках той теоретической модели, которая используется в конкретном эксперименте). В том же смысле мы можем говорить и о порядке величины «размера» молекулы воды. Не о том, что он у неё имеется раз и навсегда установленный на все случаи жизни, а именно в рамках данной модели, которая позволяет придать «размеру» молекулы вполне определённый смысл.
Да! Да! Именно! Об этом я и говорю! Мы ходим по границе применимости одной и другой точки зрения. И, вообще говоря, можем (можем ведь?) привлекать модели и терминологию и той, и другой. Возможно, это было не слишком заметно, но я просто переформулировал мысли автора статьи (как я их понял) в других терминах: он отстаивал право на существование точки зрения Птолемея как вполне адекватной для описания ситуации с вращением Солнца и Земли. Я, в данном случае, сделал в точности то же самое:
показалпопытался показать, что корпускулярный подход для оценки порядка величины размера частицы может быть в некоторых случаях вполне адекватен решаемой задаче. Правда, автор невольно оказался здесь в другом лагере. И, возможно (признаю это), моя попытка была не слишком удачной.Нет, я так не думаю. Это всего лишь классическая оценка, подобная боровскому радиусу – обе имеют историческую ценность и по порядку величины дают результаты, сравнимые с расчётами в рамках более строгих моделей. О чём я и сказал: продвигаясь с уровня атомов и молекул в сторону фундаментальных частиц, мы всё больше и больше покидаем царство классических методов и всё больше и больше проникаем в мир квантовых моделей. Вот именно так я и считаю.
Мне в голову пришла идея одной темы, которая, возможно, вам понравится: «Механизм электромагнитного взаимодействия заряженных элементарных частиц посредством обмена виртуальными фотонами». Здесь чистое царство квантовых эффектов. Сможете объяснить это «на пальцах»? «Обывателю» ведь интересно, как именно эти самые виртуальные фотоны понимают, с какой стороны нужно толкать заряженную частицу и как они узнают её заряд. Да, я сейчас намеренно использовал именно такую формулировку: ведь именно такой вопрос и приходит в голову человеку, решающему уравнение Шрёдингера для многоэлектронного атома реже, чем раз в год.
P.S. Ваша точка зрения на нейтрон (как элемент и нуклид) и актуальные бесконечно малые величины меня всё ещё очень интересует. Если вы найдёте возможным дать подробный ответ на эти вопросы, полагаю, наши позиции значительно прояснятся. Благодарю вас за такт и терпение.
Далее: протон. Он имеет конечные размеры и несёт электрический заряд, создающий вокруг него электрическое поле высокой интенсивности, прямо зависящее от геометрических размеров протона. Именно это позволяет ему в растворе притягивать к себе молекулы воды с образованием ионов гидроксония H₃O⁺ – вполне наблюдаемый факт, определяемый размерами составной субатомной частицы. Можно здесь к чему-то придраться? Ну, наверное, можно: здесь уже другой масштаб размеров (по сравнению с размерами атомов и молекул) и волновые эффекты проявляются сильнее.
Наконец, электрон. Это уже (по современным представлениям) фундаментальная бесструктурная частица, также несущая электрический заряд и создающее в пространстве вокруг себя электрическое поле. Можно ли применять к ней те же критерии оценки размера, что и к протону? Ну, по крайней мере, можно попробовать и посмотреть, что из этого выйдет. Если результаты нас удовлетворят, то такую модель можно принять в качестве рабочей гипотезы. Но имеет ли вообще вопрос о размере электрона хоть какой-то смысл, если он не имеет внутренней структуры? Хм, ну что же: давайте представим, что у электрона нет размера, и посмотрим, к чему это приведёт. Если результаты нас устроят, примем это в качестве рабочей модели. Опять же: «Не знаем мы, что такое электрон» © M321 – поэтому можем итерационно проверять разные модели и гипотезы до тех пор, пока не узнаем чего-то более конкретного.
Но я, по-видимому, догадываюсь, к чему вы неосознанно стремитесь: вы хотите узнать "как оно всё устроено на самом деле", так? И тут уже у меня к вам вопрос как к практикующему физику: вы ведь прекрасно понимаете, что это не совсем корректная постановка вопроса, и статья, в комментариях к которой мы сейчас всё это обсуждаем, в очередной раз это доказывает. Но здесь мы постепенно смещаемся в область гносеологии, а это уже совсем другая тема.
И ещё один (последний) момент: в диалоге я могу отстаивать некоторую точку зрения не потому, что я так считаю, а потому что я добровольно выбираю вам оппонировать, чтобы показать возможность другого взгляда на вопрос, проясняя тем самым вашу позицию. На этом пока всё.
P.S. Недалёкое будущее: Можете представить себе такую картину? :)
Я предполагал, что это вызовет у вас такую реакцию, даже с учётом моего Тем не менее, я считаю такой подход корректным и методически грамотным, и вот почему: если мы хотим показать другой взгляд на вещи, мы должны вначале исследовать все возможности текущего, более привычного взгляда – знать все его достоинства и недостатки и сферу применения. Отвергая его полностью и бесповоротно, мы, на самом деле, лишаем себя значительной части полезного инструментария. Вспомните спор Гюйгенса и Ньютона или Эйнштейна и Бора – они придерживались противоположных взглядов на одни и те же предметы, но это не помешало каждой стороне двигать науку вперёд. Более конкретный пример: инфинитезимали Лейбница (актуальные бесконечно малые величины, строго большие нуля, но меньшие любого сколь угодно малого положительного действительного числа) были в своё время раскритикованы за нестрогость Беркли (он называл их "призраки умерших количеств") и уступили место вполне успешной и строгой трактовке Коши через пределы. Это именно то, о чём вы сейчас говорите: вы склоняете чашу весов целиком в сторону континуальности, отвергая корпускулярность в любом смысле. При этом вы ориентируетесь на своё понимание корпускулярности и, по-видимому, отвергаете саму возможность других интерпретаций. Как вы считаете: существуют ли «актуальные бесконечно малые величины, строго большие нуля, но меньшие любого сколь угодно малого положительного действительного числа»? Можно ли (и корректно ли) так ставить вопрос? И прошу простить меня за нарочитую провокационность некоторых формулировок – я делаю это вполне осознанно, чтобы обратить внимание на важные (как мне кажется) моменты.
Вы же сами выше писали:Разве это не тот же самый (в некотором смысле) вопрос? Может ли атом протия спонтанно образовать свободный нейтрон? А вынужденно, в соответствующих условиях? Будет ли это являться аргументом в пользу нейтрона как элемента (или нуклида)?
Всеми руками за: в своей собственной статье вы сами сможете задать основной вектор обсуждения.
P.S. Ещё раз прошу простить меня за неряшливость формулировок – я не имел цели задеть вас таким образом. Впредь постараюсь быть аккуратнее.
Главное – знать, где остановиться в поисках совершенства.
Я выделю отдельные вопросы – каждый в отдельном комментарии.
Ну почему же «неиспользуемое»? На практике, размер частицы – это минимальная область пространства, в которой частица может поместиться «целиком» (со всеми возможными оговорками и в любом удобном в рамках решаемой задачи смысле).
Например, размер молекулы воды «на пальцах»: в столовой ложке воды (18 мл = 18·10⁻⁶ м³) помещается 6·10²³ молекул, что даёт нам оценку сверху для объёма одной молекулы V₀ = 18·10⁻⁶/6·10²³ = 3·10⁻²⁹ м³ и линейный размер ~3·10⁻¹⁰, т.е. наши законные 3 ангстрема. Вполне себе адекватный результат. Если частицы участвуют в других взаимодействиях, то и методика расчёта, и результаты могут быть другими. Что касается электрона, на сегодняшний день, насколько я помню, его размеры сверху оцениваются величиной на 6-7 порядков меньше размера нуклона – примерно такая занимаемая им область пространства согласуется с результатами экспериментов. И, опять же, главное – это не точные размеры (как и в случае атома), а порядок величины. Если в результате электрон окажется совершенно бесструктурным и точечным (и это удастся теоретически обосновать и экспериментально подтвердить), то это в любом случае согласуется с текущими оценками. И я, конечно же, полностью согласен с вашими размышлениями о волновой природе электрона и связанными с этим трудностями относительно приписывания ему какого-либо размера. С «размером электрона», полагаю, вопрос решили :)
P.S. Нобелевская лекция аж за 1989 год: X. Демельт. «Эксперименты с покоящейся изолированной субатомной частицей».
В эпиграфе к статье Эйнштейн вступает в диалог с вами: