Программная реализация умножения в полях Галуа

Вообще, количество элементов поля это число не произвольное. Оно называется «характеристикой поля» и может быть либо простым числом, либо степенью простого числа (её называют «порядком поля», основание этой степени называют «основанием поля»).

Количество элементов поля и характеристика поля — это разные вещи, в общем случае не равные.