Для победы в этой игре с числами нужно научиться избегать закономерностей

Если обращаться к математическому языку, то последовательностью с закономерностью назовем такую, которую можно описать явно.

А что касается неявных, и тех, которые даже аппроксимировать невозможно (к примеру, мы можем через ряд с заданной наперед точностью вычислять некоторые неберущиеся интегралы), то это в какой-то степени бессмысленно, называть их последовательностями с закономерностью. Это просто будет неудобное определение. Ведь под закономерностью мы и подразумеваем возможность математически описать поведение последовательности.

Сперва нужно предъявить закономерность, что почти всегда невозможно, так как последовательностей континуум, а способов описать любую закономерность только счётное количество.