Анализ Вконтакте на примере книжных предпочтений участников культурных сообществ

Я не автор, но отвечу.
Там есть небольшой список основных полей, который API возвращает всем и всегда без какого-либо токена, и список дополнительных. Есть также поле hidden, которое говорит о том, что пользователь поставил флажок в настройках, что его страница не видна из интернета. В случае, если этот флажок 1, а у вас нет пользовательского токена, передаются только запрошенные поля из основного списка, иначе передаются все поля, которые вы запросили.
В реальной жизни пользовательский токен получить легко: устанавливаете ваше приложение на любого подконтрольного вам пользователя, и токен у вас, можно смотреть все, что захотите.

База данных простых чисел

Последняя цифра точно будет 7, поскольку вы нечетное число умножаете на 5 (последняя цифра 5) и прибавляете 2.