отношение 297 / 210 - это вот такая подходящая дробь к числу sqrt (2):
1 + 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2))))), то есть "пять двоек".
отношение 1189 / 841 - это следующая подходящая дробь к числу sqrt (2):
1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2)))),
т.е. на одну двойку меньше.
Наверное, когда разрабатывали стандарт листов A, решили приближать волшебное число кв. корень из двух его подходящими дробями. Чем более дробным было деление листа A0, тем точнее нужно было приближать. И поэтому добавили ещё одну "двойку" из подходящей дроби.
По поводу публикации на arxiv.org. Мне кажется, что можно включить в свой текст ссылки на работы тех авторов, которых потом попробовать попросить дать endorcement. Очень возможно, что за такое они с радостью согласятся. ;-))
Да, верно, я ищу матрицу вращений и вектор трансляции (который в моей задаче представлен вектором положения ОНВ).
Интересная мысль. Я подозревал, что можно попробовать найти некоторый искусственно построенный вектор, чтоб получить решение. Но увидел, что через кватернионы у меня это получится быстрее.
Попробую Вашу идею. Спасибо!
Да, думаю, что так можно и это будет одним из решений.
Я размышляю над таким упрощением, чтоб конечное выражение не содержало знаменателя, стремящегося к нулю, или хотя бы заменой тригонометрической функции в знаменателе чем-то более простым. Пока в процессе.
отношение 297 / 210 - это вот такая подходящая дробь к числу sqrt (2):
1 + 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2))))), то есть "пять двоек".
отношение 1189 / 841 - это следующая подходящая дробь к числу sqrt (2):
1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2)))),
т.е. на одну двойку меньше.
Наверное, когда разрабатывали стандарт листов A, решили приближать волшебное число кв. корень из двух его подходящими дробями. Чем более дробным было деление листа A0, тем точнее нужно было приближать. И поэтому добавили ещё одну "двойку" из подходящей дроби.
Думаю, что так.
По поводу публикации на arxiv.org. Мне кажется, что можно включить в свой текст ссылки на работы тех авторов, которых потом попробовать попросить дать endorcement. Очень возможно, что за такое они с радостью согласятся. ;-))
Интересная мысль. Я подозревал, что можно попробовать найти некоторый искусственно построенный вектор, чтоб получить решение. Но увидел, что через кватернионы у меня это получится быстрее.
Попробую Вашу идею. Спасибо!
Я размышляю над таким упрощением, чтоб конечное выражение не содержало знаменателя, стремящегося к нулю, или хотя бы заменой тригонометрической функции в знаменателе чем-то более простым. Пока в процессе.