Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

У меня есть таблицы. Они действительно быстрее.
Но вот размер массива для Single при точности угла:
0,1 (~56.25 Кб)
0,01 (~562.5 Кб)
0,001 (~5,49 Мб)
0,0001 (~54,9 Мб)
0,00001 (~549,3 Мб)
0,000001 (~5,36 Гб)
0,0000001 (~53,64 Гб)

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

В SIMD (на уровне инструкций) есть только SQRT. Delphi прекрасная среда, не уступающая по своим возможностям VS.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

ARM умеет [+, -, /, *]. Мой код спокойно переносится на ARM. Не переживайте.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

Сравнил. Более чем в 2.5 раза быстрее. Иначе бы не заморачивался.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

Так у меня косинус выражен через синус. Там есть небольшая почти незаметная вставочка:
if Minus then AMod := Abs(A) — PI90 else AMod := Abs(A) + PI90; Это вся разница между sin и cos.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

Это уже внутренняя кухня интел. Я тут не при чем.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

Да, скорость очень важна. При трансформации, например, 10 тысяч объектов это очень заметно.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

Все верно. Эта библиотека по подписке немало стоит. Так что свой вариант выгоднее.
Сравнение (cmp) занимает ровно 1 такт.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

Это сделано для ускорения вычислений. Там же все написано. Ряд Тейлора прекрасно описан на Вики (раздел Тригонометрические функции): ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%A2%D0%B5%D0%B9%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B0
Лучше чем там, я не распишу.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

128 бит — это AVX. Его пока поддерживают не все процессоры. SinCos в SIMD вообще отсутствует. Там только квадратный корень есть.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

Они почти в 5 раз медленнее.

Быстрый Sin и Cos на встроенном ASM для Delphi

Сделал тест в одном потоке — 1 млрд вызовов с присваиванием переменной:
CPU.(FPU) ~ 32.7 (максимум 42.8) млн/сек.
Math.Sin ~ 58 (максимум 70.1) млн/сек.
Мой SIMD.Sinf ~ 147.0 (161.2) млн/сек.
Результат плавает из-за загрузки системы. Корректно измерить не получается.
Без скобок результат параллельной работы Chrome. В скобках максимум при «простое» системы. Windows 10 (x64).