Бэктрэкинг (поиск с возвратом) нельзя назвать "новомодным". На дереве не будет отличаться. Но он и не для деревьев придуман. И не всегда для графов (заданных в явном виде). На графах отличается тем, что после выхода из вершины снимается метка посещенности. То есть можно искать Гамильтонов путь/цикл. Обход графа обычно линеен относительно размеров. А поиск с возвратом - экспоненциален по своей сложности.
Как это связано с грамматиками? Это логическое продолжение беседы? Или вы сменили тему?
Про код: в теории это код, который либо зацикливается, либо возвращает единицу, как гласит гипотеза. Хотя по факту там будет либо 1, либо переполнение инта. Написана обычная рекурсия. Можно написать это в виде взаимной рекурсии (вообще, любую рекурсивную функцию можно записать, как взаимную, только это извращение). Этот же код можно написать нерекурсивно. Если отвечать на ваш вопрос, то рекурсия хвостовая. Ее можно развернуть в цикл while. Но это все речь про код. Оно никак не помогает решить задачу. В математике же формула преобразований задана на математическом языке. Как её интерпретировать - дело ваше. Есть формула, задаётся так то. И человек уже сам представляет это себе, либо как рекурсию, либо как итеративный процесс. В любом случае, с математической точки зрения это одно и тоже.
Что же, интересно, я не так сказал? Своей грамматикой вы описали несложные математические формулы (правда без отрицательных чисел, возведения в степень и тд). Но зачем вы это сделали, не понятно совсем. Выглядит так, будто вы увидели крутой термин и решили его натянуть на ваше рассуждение. Чтобы звучало красиво. Если бы вы описывали числа Фибоначчи, тоже бы сказали, что они получаются с использованием некоторой грамматики?
Выше вы сказали, что используется некая строго заданная грамматика (3n+1 и n/2). Но чем она будет отличаться от грамматики (5n+7 и n/800)? Да ничем, потому что в вашем понимании математические выражения просто являются какими-то формулами, которые соответствуют какой-то грамматике. Общей грамматике, которая не имеет ничего особого по отношению к гипотезе.
С одной стороны, можно сказать, что вы не соврали, формулы действительно удовлетворяют какой-то грамматике. Так и текст удовлетворяет правилам русского языка. Только какую информацию это несет?
UPD: а еще в вашей грамматике нет переменных, так что получается, что вы соврали.
К вам вопросов там накопилось повыше и еще в предыдущих статьях. Может соизволите на них ответить? Или вы это чисто для себя доказываете (и уже все доказали)?
В принципе, я полностью согласен. Но перестраховался, чтобы не давать особых поводов автору уводить дискуссию в русло типа где же 8-ми класснику будут рассказывать про шаги рекурсии, рекурсивные спуски и прочие неуместные вещи.
Так это вы соскакиваете. Если доказать, что все числа достижимы из единицы, то тот факт, что нет циклов и нет бесконечно растущих последовательностей, не связанных с основным деревом, автоматически тривиально следует. И вот это как раз очевидно. Почему вы игнорируете это?
Меньше воспринимайте на свой счёт, больше сосредоточьтесь на доказательстве. То что вы предъявляете - не доказательство. Не потому что хейтят, не потому что заговор, а потому что у людей более развитый математический аппарат чем у вас. И они вам пытаются указать на ваши ошибки. Но вы очень старательно это игнорируете. И на неудобные вопросы не отвечаете (что здесь, что на матфорумах). Если вы опять в этом комментарии увидите унижение ваших способностей, то вы просто не хотите принимать, что можете быть где-то неправы.
Рассуждения, которые вы используете, по своей сложности соответствуют первому курсу математического факультета, или даже старшим классам любых мат школ. Даже эта рекурсия - это все элементарные вещи для понимания. Даже в статье обозначено, что она "простая". Абсолютно любой человек с математическим бэкграундом вам скажет, что это не доказательство. Сходите к себе в университет, пообщайтесь с людьми оттуда. Может быть вживую им удастся вас убедить в этом.
А сейчас получается, что вы считаете себя самым умным математиком на планете. А если вы говорите, что вы не математик, то есть повод задуматься. Но что-то мне подсказывает, что у вас критическое мышление по отношению к себе просто выключено. Это все сказано, не чтобы вас обидеть, правда. Люди просто хотят, чтобы вы поняли, где вы не правы. Но сделать это достаточно непросто. Если бы вы использовали строгие рассуждения, было бы проще показать на конкретное место и сказать - "тут неправда". А когда вы используете различные термины (которые в общем-то не нужны тут) вперемешку, позволяете себе вставлять свои термины, которые тоже непонятно зачем нужны, а ещё приправляете это какими-то анекдотическими вставками, то это тяжело читать, тяжело указать на проблему, тяжело с вами спорить.
Похоже, что можно даже не исследовать 5n+1. Просто посмотрим на отрицательные числа. Там тоже очень очевидные циклы. И все рассуждения про остатки от деления на 3 сразу же поломаются. Если конечно автор не начнёт утверждать, что (-1 mod 3 == -1), ибо его язык программирования так говорит.
Это никак не противоречит тому, что я сказал. Утверждение в статье от этого правдой не становится.
Это неправда. Помогают, если включена минификация. Если инлайн-метод не используется из джавы, то он будет вырезан.
Бэктрэкинг (поиск с возвратом) нельзя назвать "новомодным". На дереве не будет отличаться. Но он и не для деревьев придуман. И не всегда для графов (заданных в явном виде). На графах отличается тем, что после выхода из вершины снимается метка посещенности. То есть можно искать Гамильтонов путь/цикл. Обход графа обычно линеен относительно размеров. А поиск с возвратом - экспоненциален по своей сложности.
Ссылка на HyperLogLog в Redis не работает.
Как это связано с грамматиками? Это логическое продолжение беседы? Или вы сменили тему?
Про код: в теории это код, который либо зацикливается, либо возвращает единицу, как гласит гипотеза. Хотя по факту там будет либо 1, либо переполнение инта. Написана обычная рекурсия. Можно написать это в виде взаимной рекурсии (вообще, любую рекурсивную функцию можно записать, как взаимную, только это извращение). Этот же код можно написать нерекурсивно. Если отвечать на ваш вопрос, то рекурсия хвостовая. Ее можно развернуть в цикл while. Но это все речь про код. Оно никак не помогает решить задачу. В математике же формула преобразований задана на математическом языке. Как её интерпретировать - дело ваше. Есть формула, задаётся так то. И человек уже сам представляет это себе, либо как рекурсию, либо как итеративный процесс. В любом случае, с математической точки зрения это одно и тоже.
Что же, интересно, я не так сказал? Своей грамматикой вы описали несложные математические формулы (правда без отрицательных чисел, возведения в степень и тд). Но зачем вы это сделали, не понятно совсем. Выглядит так, будто вы увидели крутой термин и решили его натянуть на ваше рассуждение. Чтобы звучало красиво. Если бы вы описывали числа Фибоначчи, тоже бы сказали, что они получаются с использованием некоторой грамматики?
Выше вы сказали, что используется некая строго заданная грамматика (3n+1 и n/2). Но чем она будет отличаться от грамматики (5n+7 и n/800)? Да ничем, потому что в вашем понимании математические выражения просто являются какими-то формулами, которые соответствуют какой-то грамматике. Общей грамматике, которая не имеет ничего особого по отношению к гипотезе.
С одной стороны, можно сказать, что вы не соврали, формулы действительно удовлетворяют какой-то грамматике. Так и текст удовлетворяет правилам русского языка. Только какую информацию это несет?
UPD: а еще в вашей грамматике нет переменных, так что получается, что вы соврали.
Это такое же натягивание совы на глобус, как сказать "для написания статьи достаточно использовать русский язык".
К вам вопросов там накопилось повыше и еще в предыдущих статьях. Может соизволите на них ответить? Или вы это чисто для себя доказываете (и уже все доказали)?
В принципе, я полностью согласен. Но перестраховался, чтобы не давать особых поводов автору уводить дискуссию в русло типа где же 8-ми класснику будут рассказывать про шаги рекурсии, рекурсивные спуски и прочие неуместные вещи.
Так это вы соскакиваете. Если доказать, что все числа достижимы из единицы, то тот факт, что нет циклов и нет бесконечно растущих последовательностей, не связанных с основным деревом, автоматически тривиально следует. И вот это как раз очевидно. Почему вы игнорируете это?
Меньше воспринимайте на свой счёт, больше сосредоточьтесь на доказательстве. То что вы предъявляете - не доказательство. Не потому что хейтят, не потому что заговор, а потому что у людей более развитый математический аппарат чем у вас. И они вам пытаются указать на ваши ошибки. Но вы очень старательно это игнорируете. И на неудобные вопросы не отвечаете (что здесь, что на матфорумах). Если вы опять в этом комментарии увидите унижение ваших способностей, то вы просто не хотите принимать, что можете быть где-то неправы.
Рассуждения, которые вы используете, по своей сложности соответствуют первому курсу математического факультета, или даже старшим классам любых мат школ. Даже эта рекурсия - это все элементарные вещи для понимания. Даже в статье обозначено, что она "простая". Абсолютно любой человек с математическим бэкграундом вам скажет, что это не доказательство. Сходите к себе в университет, пообщайтесь с людьми оттуда. Может быть вживую им удастся вас убедить в этом.
А сейчас получается, что вы считаете себя самым умным математиком на планете. А если вы говорите, что вы не математик, то есть повод задуматься. Но что-то мне подсказывает, что у вас критическое мышление по отношению к себе просто выключено. Это все сказано, не чтобы вас обидеть, правда. Люди просто хотят, чтобы вы поняли, где вы не правы. Но сделать это достаточно непросто. Если бы вы использовали строгие рассуждения, было бы проще показать на конкретное место и сказать - "тут неправда". А когда вы используете различные термины (которые в общем-то не нужны тут) вперемешку, позволяете себе вставлять свои термины, которые тоже непонятно зачем нужны, а ещё приправляете это какими-то анекдотическими вставками, то это тяжело читать, тяжело указать на проблему, тяжело с вами спорить.
Похоже, что можно даже не исследовать 5n+1. Просто посмотрим на отрицательные числа. Там тоже очень очевидные циклы. И все рассуждения про остатки от деления на 3 сразу же поломаются. Если конечно автор не начнёт утверждать, что (-1 mod 3 == -1), ибо его язык программирования так говорит.
Кратчайший - да. Только этот алгоритм рассмотрит экспоненциально много промежуточных состояний, кол-во ходов до которых меньше, чем до финального.
Автор цитаты не Страуструп, а Кнут (а еще вернее, Хоар).