В интернете есть множество статей и руководств по интеграции OAuth авторизации через популярных провайдеров, таких как Google, Facebook и Twitter, в проекты на Laravel. Но как это сделать через Yandex, ВК и т.п. информации в рунете вообще нет.

Буду показывать на примере Яндекса. Через другие провайдеры делайте аналогично.