Вы точно уверены в необходимости объяснения такой простой вещи как двоичная арифметика и представление чисел в "дополнительной кодировке" через призму удобной именно Вам "совы" (терминологии и мат аппарата)? Особенно, с учетом того, что Вас сподвигло на это ошибка в использовании (понимании) целочисленной арифметики
Истинная мотивация для написания статьи связана с тем фактом, что когда-то я не смог найти в интернете информацию по этой теме (алгебраических свойств комп.арифм.), и с тех пор доступнее она не стала (ChatGPT, кстати, часто бредит на тему алгебры). Надеюсь, эта статья поможет тому кто тоже будет искать ответы на те же вопросы.
И та ошибка произошла из-за того, что я нарушил хорошую практику, не сильно задумавшись. Но спустя несколько минут анализа произошедшего, я испытал много эмоций, и это в свою очередь подтолкнуло к написанию статьи.
Да, прикладное/интуитивное понимание чрезвычайно полезно. В тексте я предупредил, что с непривычки может быть непросто оперировать теоретико алгебраическими понятиями. Но, имхо, базовая теория групп не является заумным знанием — она доступна, но требует времени.
На Википедия представлен классический способ объяснения 2s-complement, который позволяет понять устройство и фичу (вычитание реализуется через сложение) этого представления. Одна из задач этой статьи (кроме этого обсуждаются и другие вопросы) — посмотреть на доп.код под иным углом (теория групп) и изучить, из каких идей можно исходить, чтобы "разработать с нуля"/вывести представление знаковых целых с такой полезной фичей.
Иными словами, уровень понимания, которое дает стандартное объяснение, я бы назвал: "Что бы что? И как с этим работать?". А уровень понимания через алгебру: "Из чего исходить, чтобы "с нуля разработать" знаковые целые с такой фичей? И какие еще свойства имеют место?".
Сложность, возможно, связанна с формальным (хотя и не строгим) стилем изложения. Зачем заниматься формальностями и прочими математиками? Даже если мы не видим практической пользы, хотя бы потому, что в этом есть красота.
Истинная мотивация для написания статьи связана с тем фактом, что когда-то я не смог найти в интернете информацию по этой теме (алгебраических свойств комп.арифм.), и с тех пор доступнее она не стала (ChatGPT, кстати, часто бредит на тему алгебры). Надеюсь, эта статья поможет тому кто тоже будет искать ответы на те же вопросы.
И та ошибка произошла из-за того, что я нарушил хорошую практику, не сильно задумавшись. Но спустя несколько минут анализа произошедшего, я испытал много эмоций, и это в свою очередь подтолкнуло к написанию статьи.
Да, прикладное/интуитивное понимание чрезвычайно полезно.
В тексте я предупредил, что с непривычки может быть непросто оперировать теоретико алгебраическими понятиями. Но, имхо, базовая теория групп не является заумным знанием — она доступна, но требует времени.
На Википедия представлен классический способ объяснения 2s-complement, который позволяет понять устройство и фичу (вычитание реализуется через сложение) этого представления.
Одна из задач этой статьи (кроме этого обсуждаются и другие вопросы) — посмотреть на доп.код под иным углом (теория групп) и изучить, из каких идей можно исходить, чтобы "разработать с нуля"/вывести представление знаковых целых с такой полезной фичей.
Иными словами, уровень понимания, которое дает стандартное объяснение, я бы назвал: "Что бы что? И как с этим работать?".
А уровень понимания через алгебру: "Из чего исходить, чтобы "с нуля разработать" знаковые целые с такой фичей? И какие еще свойства имеют место?".
Сложность, возможно, связанна с формальным (хотя и не строгим) стилем изложения.
Зачем заниматься формальностями и прочими математиками? Даже если мы не видим практической пользы, хотя бы потому, что в этом есть красота.
В 1783 году теорема была представлена Парижской академии наук.
ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_де_Гуа