Разбор задач первого этапа отбора в школу программистов HeadHunter 2016

Решал без непосредственных вычислений такую задачу в школьные годы: «Найти шестизначное число которое при умножении на 2, 3, 4, 5, 6 дает в результате шестизначное число записанное теми же цифрами что и исходное но в другом порядке.»

 N = 142857
2N = 285714
3N = 428571
4N = 571428
5N = 714285
6N = 857142