Амплитудная модуляция произвольного сигнала

[@AVI-crak]

Базовый принцип амплитудной модуляции предполагает непрерывную во времени функцию умножения амплитуды несущей частоты на модулирующий сигнал. При модуляции неизбежно возникают гармонические искажения несущего сигнала, потому как коэффициент умножения успевает немного измениться во время полного периода несущего сигнала. Те самые гармоники — это и есть спектр модуляции.

При этом совершенно не важно как выглядит модулирующий сигнал, важно иметь ограничение скорости его нарастания. И да, туда могут входить и очень высокие гармоники, просто их уровень будет пренебрежимо малым.

Но что произойдёт со спектором, если производить модуляцию декрементированно, меняя множитель модуляции аккуратно в момент смены полного периода, или даже пачки периодов несущего сигнала.?
По идее полоса подобного сигнала должна быть нулевой.
Естествено, если в приёмнике есть колебательные контуры — то они внесут свои искажения чисто на физическом уровне. Но сейчас есть возможность прямой оцифровки радиочастотного сигнала, без сдвигов и предварительного смешивания с опорной частотой. Пусть это не столь высокая частота, важен сам факт.

Это в теории, которая не имеет решения фильтрации несущей от помехи. нужен новый алгоритм, или хотя-бы идея его создания.

[@R3EQ]

Спасибо за ваше мнение. Вы совершенно правильно рассуждаете. По поводу высоких гармоник с пренебрежимо малым уровнем — это результат практики, а в теории их нет. Когда-то очень давно я не осознавал того факта, про который вы написали в первом абзаце, и считал, что полоса АМ сигнала должна быть нулевой (точнее, только одна несущая). Но это бы противоречило основам информатики. Очевидно мне это стало, когда мы в школе изучили тригонометрические формулы. По поводу усовершенствования практической реализации, учитывая возможность прямой оцифровки, — это кардинально современный подход, который действительно может позволить усовершенствовать АМ и другие приложения.

[@koldyr]

Не будет полоса сигнала нулевой, никак.

[@AVI-crak]

Со звуковой волной такой фокус получается (измерители расстояния), отчего нельзя с радиоволной?

[@koldyr]

Такой фокус ни с чем не получается. Или не то меряли, или не так или не правильно интерпритировали.

[@courser]

Но что произойдёт со спектором, если производить модуляцию декрементированно, меняя множитель модуляции аккуратно в момент смены полного периода, или даже пачки периодов несущего сигнала.?
По идее полоса подобного сигнала должна быть нулевой.

вообще-то смена периода есть чисто человеческое определение, колебательный процесс непрерывен, там нет никаких смен. Возникнет такое же изменение скорости нарастания\спада как и в любом другом месте с появлением соответствующей компоненты спектра.

[@Refridgerator]

Всё проще. Исходя из свойств преобразования Фурье, амплитудную модуляцию можно представить как свёртку спектров сигнала и несущей. Ограниченность во времени модулируемого сигнала описывается умножением его на прямоугольную функцию, что в частотном домене будет соответствовать свёртке с функцией sinc.