На обоих графиках приведены сгенерированные числа. Однако, реальные графики качественно ведут себя именно подобным образом, как это показано на рис. 4-5
Да, вы правы, результатов минимум. На самом деле, не один, а два — когда noncredibility index растет и когда колеблется возле некоторого значения:) но в этом и преимущество данного подхода, как я считаю, что не нужно анализировать тонны данных, а достаточно посмотреть на зависимость одной переменной от времени (количества итераций).
Результаты приведены лишь схематично, на рис. 5 я сгенерировал рандомные числа с нормальным распределением с центром в точке 1.2. Но соглашусь, тренд определенно видно. Видимо, попалась неудачная выборка.
Соответствие используемых шумов w и v реальным отклонениям — это очень нетривиальный вопрос. Если для измерений возможно получить эту информацию от прибора, то для уравнений не просто понять, как влияют неучтенные факторы.
Мне кажется, что если значение P, а значит и P*, велико, то так как одно из значений стоит в числителе, а другое — в знаменателе, то если эти две матрицы близки, значение noncredibility index должно быть мало вне зависимости от значений матрицы P*.
Другое дело, что если у нас есть два фильтра: один из которых дает оценку матрице ковариаций P1, а другой P2, причем, P1 >> P2, то при условии, что оба значения близки к истине для каждого из алгоритмов, значения noncredibility index'ов не будут сильно отличаться. Хоть в таком случае очевидно, что нужно использовать алгоритм с меньшей матрицей ковариации.
Нет, это не переводная статья. Только основная идея верификации с помощью non-credibility индексов взята из процитированной статьи, но написана более простым языком.
Да, соглашусь метод характеристик довольно стар и, возможно, (поправьте меня, если это не так) не самым лучшим образом подходит для решения задач с разрывами.
Не пробовали использовать WENO-схемы для дискретизации по пространству и TVD Runge-Kutta для дискретизации по времени?
Насколько мне известно, на данный момент одни из лучших схем для решения гиперболических систем уравнений методами конечного объема и конечных разностей, так как обеспечивают высокий порядок точности в областях непрерывного изменения параметров как по пространству, так и по времени, а также не вызывают видимых осцилляций (не зря они называются Essentially Non-Oscillatory) и не сильно размывают ударные волны и контактные разрывы.
Они требуют достаточно много вычислений на одну ячейку (точку), но это не то, о чем стоит заботиться при одномерных расчетах.
Результаты приведены лишь схематично, на рис. 5 я сгенерировал рандомные числа с нормальным распределением с центром в точке 1.2. Но соглашусь, тренд определенно видно. Видимо, попалась неудачная выборка.
Соответствие используемых шумов w и v реальным отклонениям — это очень нетривиальный вопрос. Если для измерений возможно получить эту информацию от прибора, то для уравнений не просто понять, как влияют неучтенные факторы.
Мне кажется, что если значение P, а значит и P*, велико, то так как одно из значений стоит в числителе, а другое — в знаменателе, то если эти две матрицы близки, значение noncredibility index должно быть мало вне зависимости от значений матрицы P*.
Другое дело, что если у нас есть два фильтра: один из которых дает оценку матрице ковариаций P1, а другой P2, причем, P1 >> P2, то при условии, что оба значения близки к истине для каждого из алгоритмов, значения noncredibility index'ов не будут сильно отличаться. Хоть в таком случае очевидно, что нужно использовать алгоритм с меньшей матрицей ковариации.
Нет, это не переводная статья. Только основная идея верификации с помощью non-credibility индексов взята из процитированной статьи, но написана более простым языком.
Не пробовали использовать WENO-схемы для дискретизации по пространству и TVD Runge-Kutta для дискретизации по времени?
Насколько мне известно, на данный момент одни из лучших схем для решения гиперболических систем уравнений методами конечного объема и конечных разностей, так как обеспечивают высокий порядок точности в областях непрерывного изменения параметров как по пространству, так и по времени, а также не вызывают видимых осцилляций (не зря они называются Essentially Non-Oscillatory) и не сильно размывают ударные волны и контактные разрывы.
Они требуют достаточно много вычислений на одну ячейку (точку), но это не то, о чем стоит заботиться при одномерных расчетах.