Нечестная игра, или как нас обманывают организаторы розыгрышей


Однажды, солнечным весенним утром, почитывая городской форум, я наткнулся на ссылку с простенькой игрой от известной торговой сети. Игра (акция), посвящённая чемпионату мира по футболу, представляла собой незамысловатое поле три на три, заполненное футбольными мячами. Кликая по мячу, мы открывали картинку с тем или иным товаром. При открытии трёх одинаковых картинок участнику гарантировалось бесплатное получение данного товара в одном из магазинов сети. Также под одним из мячей имелось изображение красной карточки, открытие которой означало конец игры.



Интерес к игре быстро угасал по причине крайне редких случаев выигрыша. Играя вчетвером с 6 номеров телефона за несколько дней (около 15 партий) выиграть не удалось никому. “А какова вообще вероятность выиграть в данной игре?” — спросил я себя и достал лист бумаги, на ходу вспоминая курс высшей математики. Расписывая формулы, выяснилось, что каждая игра может содержать от 1 до 9 ходов, а каждый ход приводит к одному из трёх состояний — победа, поражение или продолжение игры (за исключением первых двух ходов, которые могут привести только к двум состояниям). Быстро поняв, что формула для 9 полей слишком сложна, я начал с простого — 4 поля (три одинаковых продукта и красная карточка). Быстрый набросок формул на салфетке, и выяснилось, что вероятность выигрыша — 1/4. Для 5 полей пришлось повозиться, но расчётная вероятность получилась также 25%. В этот момент, я задумался и трижды перепроверил расчёт. Всё верно. Не сказать, что я сильно удивился, ещё со времён учёбы в ВУЗе я привык, что в теории вероятности возможны самые неожиданные результаты. Расчёт для 9 полей занял бы несколько листов бумаги и не один час времени, поэтому было принято более простое решение. Смоделировать игру скриптом. Несколько десятков минут, кружка кофе, и скрипт готов. Использовался PowerShell, как инструмент, который всегда под рукой у системного администратора.

$fail = 0
$win = 0
for ($m=1; $m -lt 1001; $m++)
{
 $mas = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
 $sum = 0
 $result = ""
 for ($i=0; $i -lt 8; $i++)
 {
  $j = Get-Random -Minimum $i -Maximum 9
  if ($mas[$j] -eq 9)
  {
   $result = "FAIL"
   break
  }
  if ($mas[$j] -eq 1 -or $mas[$j] -eq 2 -or $mas[$j] -eq 3) { $sum++ }
  if ($sum -eq 3)
  {
   $result = "WIN"
   break
  }
  $mas[$j] = 0
  $mas = $mas | Sort-Object
 }
 $result
 if ($result -eq "WIN") { $win++ } 
 if ($result -eq "FAIL") { $fail++ } 
}
$fail
$win

Выигрышные номера я принял за 1, 2 и 3, а красную карточку за 9. Забегу немного вперёд, как выяснилось позже, программисты, которые писали эту игру, мыслили примерно в том же ключе.

Запустив скрипт, я получил неожиданный результат — 25% выигрышей. Поиграв с количеством выигрышных элементов и общим количеством полей, я выяснил, что вероятность выигрыша в подобной игре не зависит от количества полей и равна единице, поделенной на количество выигрышных элементов, увеличенных на единицу.

В этот момент в мою голову закрались большие сомнения в честности игры. Ведь я должен был выигрывать каждый четвёртый раз. Но к тому времени я проиграл уже раз 10. Вероятность такого развития была крайне низка, и я начал исследовать скрипты игры.

А параллельно открыл правила.
Правила участия в маркетинговом мероприятии

1.3 Организатор гарантирует, что при определении возможности получения поощрений не используется алгоритмов или процедур, которые могут определить результаты Акции до начала ее проведения.
Отлично! Значит, доказав наличие этих алгоритмов и процедур, мы поймаем организатора за руку.

F12 в Chrome, и начинаем исследование. Играем до конца, одни глазом поглядывая в мониторинг сети. Достаточно стандартная работа приложения, загрузка страницы, скриптов, спрайтов и нескольких наборов данных в формате JSON. Но странное дело, от момента нажатия кнопки “Начать игру” до её завершения нет никакого обмена данными с сервером. Вторая странность — выигрышный спрайт даже не грузится, грузится только спрайт “Вы проиграли”. Очевидно, что скрипт ещё до начала игры “знает” её итог. Осталось поймать его за руку.

Основной JS с игрой очень большой, 1.5 Мб, без форматирования, всё «в кашу». Беглый поиск в Google выдал нам сервис JS Beautifier, и вот мы уже читаем отформатированный код. Но объём его очень велик, более 40 000 строк. Беглый просмотр JSON не дал результатов, слишком много данных, было решено идти другим путём — от обратного. Поиском по именам файлов спрайтов был найден JSON с нужными данными.



Спрайты 0, 1 и 2 — выигрышные, спрайт 3 — красная карта, остальные не имеют значения.

Поиск по имени массива спрайтов приводит нас в нужный блок скрипта игры.



Меня заинтересовал массив Outcome в скрипте, я ещё раз глянул в JSON, и о, чудо! Вы не поверите!



Да это же порядок выпадения спрайтов! И он заканчивается крайной картой! Абсолютно не важно, в какие поля вы кликаете мышкой, спрайты отображаются в заданном порядке, сгенерированном сервером. Сам сервер управляет процессом и регулирует вероятность. Никакой случайности не прослеживается.

Снова обратимся к правилам игры:
8. Призовой фонд:

8.1. Доступные призы: названия и количества

Итого 166000
Очевидно, что при честной игре призы закончатся ориентировочно через 664000 игр, что, видимо, не устроило руководство торговой сети с учётом времени проведения акции и потенциального количества участников.

Выводы (немного очевидные).

Играйте в честные оффлайн игры (например, шахматы). Не верьте организаторам онлайн-розыгрышей. Все врут. (с)
Поделиться публикацией
Ой, у вас баннер убежал!

Ну. И что?
Реклама
Комментарии 346
  • +5
    Как то пробовал дебажить популярные сайты с мгновенными лотереями, так вот там была стандартная схема, когда при нажатии на «играть», отправлялся запрос на сервер, с названием метода уровня «сгенерируй мне билет» (видимо по аналогии с оффлайн билетами лотерей), в ответ возвращался результат этого билета, выигрышный он или нет, и в зависимости от результата запускались анимации самой игры. Это позволяет защититься от тех кто мог бы на стороне клиента изменить скрипт и постоянно выигрывать, а ещё приятный бонус — глобально регулировать выигрыши пользователей.
    • +3
      Я вам по секрету скажу, что такой алгоритм сразу прописывается в ТЗ на реализацию подобных вещей. Он достаточно честный только при честной реализации логики на сервере. Но проверить это обычный пользователь не в состоянии, чем и пользуются многие (но не все).
      • +1
        Но проверить это обычный пользователь не в состоянии

        Раньше в лотереях в ВК при начале игры выводился md5 хеш, в котором было начальное состояние поля. Что-то вроде random32bytesalt;0,1,0,0,1, и в конце открывалась соль и можно было проверить, что действительно в начале игры было такое состояние, а не сервер тупо отпрвил проигрыш

        • 0
          Интересно, а если я найду md5-коллизию с результатами в свою пользу — мне отдадут этот пауербанк или очередной фитнес-трекер? ИМХО это всё больше для самоуспокоения.
          • 0

            Ну с md5 давно было, сейчас бы использовали sha-256 какой-нибудь. Хотя даже для md5 нужно чтобы начальное состояние было выигрышно для выполненных действий. Поэтому выигрышных состояний не так много будет и вероятность такой коллизии мала

        • +3
          Так давайте вместо «повозмущались и разошлись» кормить такими делами юристов. Пусть судятся, выигрывают себе зарплату (ну и нам на банку пива, хотя-бы символически). Нужно приходить к тому, что:
          1) сервер высылает пользователю шифрованный подписанный билет
          2) пользователь высылает серверу выбранные поля (ячейки, куда пользователь ткнул)
          3) когда игра заканчивается — сервер высылает пользователю ключ для расшифровки, в итоге пользователь может однозначно проверить п 1.3 расшифровав билет… Причём, т.к. этот билет подписан сервером — можно по нему же и требовать получения выигрыша.
          А если лотерея работает как-то по другому — ждите юристов. Я бы задонатил на создание такой организации юристов (особенно если они бы обещали после выхода на самоокупаемость вернуть инвестиции)
          • 0
            А смысл? Чем эта схема кардинально отличается от посылки нешифрованного билета, если в обоих случаях всё, что зависит от пользователя — время отправки запроса на получение билета?
            • +1
              Если пользователь запрашивает результат игры у сервера при загрузке страницы — конечно никакого смысла нет. Только я подразумеваю под билетом не последовательность выпавших результатов, а всю карту целиком, где какой результат был. И шифровать её, очевидно, необходимо чтобы хитрый клиент не подсмотрел раньше времени. А отправка ключа шифрования гарантирует, что не мухлюет сервер. Вот только этап «требовать получения выигрыша» требует доказывать внешними средствами, что именно пользователь выбрал. Скажем, пользователь первые 3 клетки, а сервер ему ответил, что это проигрышный вариант, поймать за руку можно по подписанному сервером билету, в котором этот вариант выигрышный. Но эта задача в принципе без арбитра не решается, который будет фиксировать порядок публикации 1) билета, 2) выбора пользователя 3) открытого ключа к билету
          • 0
            Наебизнес, одним словом
          • 0
            Как то пробовал дебажить популярные сайты с мгновенными лотереями

            Лучше с играми и конкурсами дебажить. Они все под копирку сделаны (таймстапм начала и конца сессии и отправка результатов). При правильном дебаге всегда можно быть в топе без палева и получать призы.

          • +29

            Даже не знаю, что печальнее — что организаторы обманывают, или что те, кто может поймать их за руку, вместо жалобы в контролирующие органы пишут в Спортлото на хабр.

            • +7
              А какая разница в какое Спортлото жаловаться? На хабре это хотя бы кто-то увидит.
              • +3
                Уверен, что правила акции составлены «как надо», и контролирующие органы ничего не найдут.
                • –1
                  А если контролирующие органы что-то и найдут, то организаторы лотереи сумеют им глазки прикрыть...)))))В России живем…
                • +17
                  1. В своё оправдание укажу, что я ещё до написания статьи написал руководству и маркетологам торговой сети по трём email адресам гневное письмо о том, что они нарушают свои же правила розыгрыша. Ответ не получил по сей день и скорее всего не получу.
                  2. Со стороны клиента трудно доказать, что вероятность выигрыша менее 25%. Даже если сотрудник контролирующего органа проиграет 100 игр из 100, есть вероятность, что это событие наступило при абсолютно честной игре по правилам. Мы на Хабре такой вероятностью можем пренебречь, а суд вряд ли.
                  3. Статья была написана не для того, чтобы кого-то наказать или пожаловаться, просто мне показалось, что сам процесс исследования был интересным. Захотелось поделиться.
                  • 0
                    Мы на Хабре такой вероятностью можем пренебречь, а суд вряд ли.

                    Суд руководствуется внутренним убеждением, так что если объяснить, что вероятность 10^-20, например, это то же самое, что и "никогда", то все ок.

                    • 0
                      Расскажите, как вы посчитали условия выигрыша 25% не показав входные данные? Я вижу только три поля, красная карта, продолжение хода, и карточку товара. А сколько карточек товаров всего? У меня конечно высшей математики не было, но сдается мне что не может быть у вас одинаковый процент если там всего 1 товар (его я так понял вы и посчитали) и если там 100 товаров.
                      • +1
                        Вчера вечером, за несколько часов до того, как статью опубликовали из песочницы, я как раз осознал, что для расчёта вероятности выигрыша в этой задаче совершенно не важно, сколько всего элементов в линии. Я совершенно неверно решал задачу на листке бумаги. Вы «двигаетесь по линии» длиной N, внутри которой W выигрышных элементов и 1 красная карточка. Если неизвестно N, то открывая любые другие товары, Вы не меняете вероятности (выигрыша или проигрыша), поэтому все эти элементы можно отбросить (эти ходы в игре не влияют на её результат). Важно только взаимное расположение выигрышных элементов и красной карты. Вы выигрываете тогда, когда красная расположена позади выигрышных. При трёх выигрышных элементах вероятность выигрыша — 1/4, при четырёх — 1/5 и так далее… Проверить это Вы можете очень легко, запустив скрипт в PowerShell и поиграв входными данными.
                        • +1
                          В вашем случае вы двигаетесь по заранее сгенерированной N в которой встречаются выборыки из трех подряд одинаковых товаров. Я Правильно понял?
                          А если нет такой линии. Если есть просто линия на 15 товаров и 1 красная карточка, далее случайным образом из этой линии 9 раз выбирают значения пока не попадут на красную карточку. Далее этот ответ отправляется на сторону клиента. Все.
                          А нет, не все, можно еще игнорировать результаты где красная карточка выпадает первой, в целях лояльности.(ну это просто очень не приятно будет, а такой цели думаю не стоит)
                          Почему такой сценарий не может существовать? Он гораздо проще, плюс удобно добавлять или убирать товары которые уже закончились в акции, все равно количество товаров в подобных акциях всегда ограничено — это затраченные на рекламу деньги и их раздают.

                          Это же не казино которое должно только 80% возврата средств делать. Это акция, т.е. это расходы, а не попытка заработать.
                        • 0

                          Есть 4 интересных элемента — 3 товара и красная карточка. Упрощение 1 — после выигрыша или проигрыша игрок продолжает открывать все клетки. Таким образом игрок генерирует одну из N! перестановок. Вы выиграете, если карточка будет выбрана последней из 4-х интересных элементов. Можно забыть про лишние N-4 элемента — пользователь просто генерирует одну из 4! перестановок. Из K! перестановок ровно в 1/K из них заданный элемент стоит на последнем месте (из соображений симметрии). Вот и получается 25% выиграть. А при K выигрышных вариантов — 1/(K+1).

                          • +1
                            Как я понимаю, все эти вычисления сделаны исходя из предположения, что среди 9 карточек есть 3 одинаковые. Но насколько оно справедливо?
                        • +5
                          А суду не надо ничего доказывать. Это ж не доктор Зло лично весь код писал от забора и до обеда.
                          Прокурор вызывает повесткой рядовых исполнителей (которые безусловно в курсе) и предлагает им (каждому, лично) вилочку: «или тебя крайним назначат, или настучи на дядю, что это именно он приказал жульничать».
                          Народу участвовало много, кто-нибудь психологически сломается, кого-то злой начальник премии несправедливо лишил… Вот уже есть свидетельские показания, подкреплённые какими-никакими доказательствами (ну там, доки, ТЗ, распечатки емейлов). А дальше уже вызывается тот самый «дядя», которому и предлагается поделиться с бедным прокурором неправедно нажитыми доходами.
                          А до суда дело даже не доходит:)
                          • +1
                            К сожалению ветка алгоритма не полная. У высоких дядей с погонами должна быть мотивация совершать все эти процессуальные действия, притом на вашей стороне, а оно им надо? Дальше у руководства вполне себе могут быть купленные адвокатские конторы, друзья со связями среди высоких дядей с погонами и как при таких вводных какой то прог будет вести свою уже линию защиты от встречного иска от адвокатской конторы «Mr. Fukcer and partners» на powershell не особо сильно просчитаешь. Автор не похож на гика от юриспруденции заваливать жалобами все инстанции, он все таки прогер. Но абсолютно согласен с Вами, такое жлобство организаторов вызывает у меня только крайне негативные эмоции. Обманывающий в малом…
                          • 0
                            есть же закон больших чисел
                            • +2

                              Если имеет место мошенничество — то, наверное, нет особого смысла писать самому мошеннику, какой он нехороший, не так ли? :) Писать надо надзорной организации, которая его контролирует. В случае с рекламными акциями в форме стимулирующей лотереи (а по признакам из вашего описания это похоже именно на неё) всё это, если не ошибаюсь, попадает под закон "О рекламе", исполнение которого контролирует ФАС. Ни во что играть сотрудник контролирующего органа, конечно же, не будет — подобные акции должны соответствовать ряду формальных признаков, которые и будут проверяться. В конечном счете, у вас не должна болеть голова, что там будет контролирующий орган, если в итоге он нормально отработает. :) Мир, увы, неидеален, и срабатывает не всегда (зависит от массы факторов, включая вашу настойчивость). Но позицию "что ни делай, у НИХ всё равно всё схвачено и распилено" я не разделяю, и принципиально, и исходя из собственного жизненного опыта (не то что бы сильно богатого в данном вопросе, но тем не менее местами положительного). Это первый момент.


                              Второй момент более технический — вы своим экспериментом, вообще говоря, не доказали, что тут имеет место обман. Вы исходите из того, что лотерея должна проходить по некоему предполагаемому вами алгоритму. Тогда как тут уже заметили, что ситуацию можно рассматривать так, что сервер как бы генерит лотерейный билет. Т.е. выигрыш/проигрыш определяется не на этапе вашего щелканья мышкой по клеткам, а на этапе, когда вы загружаете страничку с игровым полем. Я не уверен, является ли формально такая ситуация некой формой мошенничества (игрок ожидает одного поведения, а на самом деле оно в силу скрытых факторов совершенно другое). Но это опять уже забота надзорных органов — afaik, правила проведения публичных лотерей должны четко оговаривать алгоритм определения победителей.

                              • 0
                                Является или нет это чем-то близким к мошенничеству определяется тем, есть ли стороны организатора сознательное введение пользователя в заблуждение, формирование его ожиданий.
                                • 0

                                  Ну почему? Владелец лотореи скажет, что сервер по правилам генерирует выигрушную и проигрышную страницы, а страница на стороне клиента уже зная результат игры сервера имитирует игру. А то, что у вас 100500 проигрышей подряд теории вероятности не противоречит.

                                  • 0
                                    Теория и вероятности отдельный разговор. Тут чисто об психологических и семантических моментах — формирует ли организатор у пользователя ожидание, что от порядка открывания полей что-то зависит, например, есть ли в правилах слова «угадает» или «не угадает», или там «окажется» или «не окажется». Ну вот есть мгновенные лотерии, где порядок стирания защитного слоя на билете ни на что не влияет, выигрыш определён задолго до приобретения билета, а есть где нужно стереть, например, только три поля из пяти и при совпадении получить выигрыш. С одной стороны доля детерменизма там тоже может быть (если в пяти полях нет трех одинаковых символов, то билет заведомо проигрышный, а если все одинаковые, то заведомо выигрышный), но с другой есть доля зависимости от действий пользователя. Вот если как-то организатор сообщает пользователю, что его лотерея второго типа, что он своими действиями на что-то влияет, что-то недетерменированное после вступления в игру должен сделать, чем опредлится выиграл он или нет, а по факту этого нет и лотерея первого вида, то обман есть.
                                    • 0

                                      Ну тогда нужнна ссылка на правила именно этой лотореи.

                            • +1
                              зато, теперь кто-то развеит свои сомненья и не будет тратить время на такие игры
                              • +1
                                Под мошенничество не подходит? Вроде до 10 лет можно так поиграть владельцам.

                                (мошенничество — это хищение принадлежащих другому лицу денег или имущества (или незаконное приобретение права на данное имущество) при помощи обмана или злоупотребления доверием.)
                                • +1
                                  Особенно в случае с лотереями. Там это всё зарегулировано достаточно жестко, в том числе алгоритмы определения победителей. И вообще это деятельность лицензируемая.
                                  Хотя, наверняка там есть прокладка с лицензией, вы не поверите, от спортлото.
                                  • +5
                                    Так ведь участие в розыгрыше бесплатное. Так что никакое имущество или деньги похищено не было. А значит статья неприменима.

                                    Сказать «ты мне 100 рублей, я тебе конфетку», получить деньги и не дать конфетку — мошенничество, ибо жертва лишилась 100 рублей.
                                    Сказать «я сейчас дам тебе конфетку», а потом «ха-ха обманул» — не мошенничество, ибо жертва не понесла материальных убытков.
                                    • 0
                                      Тоже верно, но потрачено время и вас как бы обременили ложной надеждой на приз (акция в магазине, конечно плохой пример, но все же). Как итог, благодаря автору, испорчено доверия к продавцу, из-за неправильно пиар компании. По такой же причине зарекся никогда не ходить в Бургер Кинг, из-за их идиотской рекламы (там где на протяжении неск. секунд одно и тоже действие повторяется неск. раз).
                                      • +1
                                        Так статья неприменима, даже если участие платное, но вы сами не участвовали и не пострадали.
                                        Как с "Айфоном за 1 евро" (и за тысячу рублей).
                                        • 0
                                          Это нарушение публичной оферты. Ну, если таковая имелась, а не написано мелким шрифтом «не является публичной офертой», что бывает в 99, 9% процентов случаев.
                                          Да и не надо никаких скриптов на PS, если надпись есть, то это равносильно надписи «мы вас разводим».
                                      • +3
                                        Оставлю это тут на всякий случай. Зная реалии ведения бизнеса торговых сетей, сомневаюсь что прямо любая может на законных основаниях проводить лотерею согласно текущей версии закона. Таким образом рождаются два варианта: 1) акция не считается лотереей и не попадает под регулирование текущим законом; 2) акция нелегальна. Скоре первое, и потому любой квалифицированный юрист вполне сможет уверенно послать нас всех за перелётными птицами.
                                        • +3
                                          Думаю, что ключевой деталью должна быть бесплатность «лотерейных билетов». Ибо главная причина тотального регулирования лотерейной сферы — без него можно было бы продать кучу кусочков бумаги, якобы дающие выигрыш (а на самом деле не дающих ни единого шанса), чем принести объективные финансовые потери покупателям. А если билетики бесплатные, то материального ущерба нет.
                                          • 0

                                            Есть понятие "стимулирующая лотерея". Там менее жесткие правила, но, тем не менее, они есть (в отличие от, например, того, что называется "беспроигрышной лотереей", когда каждому участнику как бы вручается подарок). Является это лотереей это или нет, определяется по ряду признаков. Я, конечно, не юрист, но, по описанию автора, признаки стимулирующей лотереи там в полный рост.

                                          • 0
                                            Разве что в полицию на мошеничество. Раньше налоговая лицензировала лотереи, а теперь, как понимаю, нет надзорного органа. С другой стороны, федеральный закон «о лотереях» запрещает проведение лотерей с использованием сети «Интернет» (Статья 6.1 п. 4), возможно, за это нарушение предусмотрена хоть какая-то ответственность.
                                          • +8
                                            Да это же порядок выпадения спрайтов!
                                            Ну вообще, это, пожалуй, единственный способ вменяемо реализовать такую задачу.
                                            Основная проблема в нечестных вероятностях выигрыша. Но любая реализация с логикой на сервере может дурить клиента. А любая реализация с логикой на клиенте опасна для сервера.
                                            То есть от того, что сервер начнет выдавать результаты по одному, а не все сразу — честными они не станут, так какая разница?)
                                            • +1

                                              А что, собственно, мешает сначала высылать зашифрованное сгенерированое поле, а при получении выбранных полей присылать ключ расшифровки? Тогда исходные данные есть у игрока заранее, но не известны, пока не передан выбор на сервер.

                                              • 0
                                                Потому что их можно расшифровать. И зачем, когда можно сразу решит выиграл человек или проиграл. А процесс открытия карточек лишь для красоты.
                                                • 0
                                                  Кстати, даже если их захешировать сложной функцией — есть всего 10 вариантов расшифровки хеша, если я правильно понял правила.
                                                  • +5
                                                    Именно поэтому перед хешированием добавляется к секрету ещё и случайная соль.
                                                    Принцип в общем называется «provably fair» — проверяемая честность. Имплементирована почти во всех нормальных криптовалютных казино.
                                                    • +1
                                                      Шифруем поле в виде field=«001011020», только вместо «0 1 2» могут быть любые символы. Берем хэш от field и выдаем пользователю. Пользователь играет. После игры подгружается field, пользователь проверяет и всё.
                                                  • +3
                                                    Согласен, это и правда более честный вариант, хоть он и рассчитанный на более подкованных технически пользователей. Проблема еще в том, что после каждого открытия необходимо слать запрос на сервер для того, чтобы узнать, какую карту открыли.

                                                    Тем не менее, я все еще считаю, что основная проблема — факт лжи, а не неудачная механика.
                                                    • +1
                                                      При некотором изощрении можно с помощью разных ключей получать разные данные из одного шифротекста.
                                                      • 0
                                                        Но хэш от ключа тоже можно заранее выслать, чтобы исключить возможность манипуляции ключом.
                                                    • +7
                                                      Реализация позволяющая не дурить клиента, и что бы клиент не обдурил тебя есть, называется: provably fair.
                                                      Если кратко, генерируем на сервере игровое поле заранее, например для этой игры: расположение товаров. Записываем в каком то виде, приплюсовываем соль, и перед началом игры выкладываем в доступ хеш от этого дела. Дальше сервер отвечает на каждый ход. После окончания игры, мы можем проверить что поле было сгенерировано именно такое, с помощью хеша.
                                                      • +6

                                                        Помню, в начале 2000-х были казино, которые результаты игры записывали в файл, а файл паковали в зашифрованный RAR-архив. После игры давали пароль — можно было легко убедиться в честности игры. И не надо было быть особо технически подкованным :)

                                                        • 0
                                                          Это случаем не браузреная игра, где казино было игрой в игре? В частности там была так реализована рулетка.
                                                          • 0

                                                            Нет, именно казино. В браузерной игре я развлекался запуском (в км, мир праху его кода)

                                                          • 0
                                                            Главное что бы архив был не exe. А то написать прогу которая в зависимости от пароля выдает нужный файл не очень сложно.
                                                            • 0

                                                              Ага, выдать truecrypt контейнер, который одним паролем расшифровывает одно содержимое, другим другое =)
                                                              Может даже и WinRaR такое умеет на уровне протокола, я инфы не нашёл.

                                                        • +1
                                                          Алгоритмы одноруких бандитов тоже реализованы внутри самих одноруких бандитов, то есть по сути «логика на сервере», клиент без отвёртки и хотя бы неодимового магнитика не сможет внести в процесс ничего. И тем не менее это всё регулируется законодательно, есть ограниченное количество фирм, этих бандитов производящих, всё проходит тщательные проверки, сертифицируется, и за нечестные алгоритмы существуют вполне настоящие наказания. Что мешает лицензировать операторов лотерей на производство результатов? Хотите проводить свою лотерею — добро пожаловать к лицензированному оператору за честными результатами и надёжным обращением с данными клиентов.
                                                          • +1
                                                            Бесплатная лотерея не совсем лотерея, ибо имеет скорее рекламную функцию, а не несёт организаторам прямого профита. В свою очередь, участники не несут ни материальных потерь, ни значимых моральных.
                                                        • –18
                                                          1. Вероятность выигрыша 25% не означает что вы будете выигрывать каждую четвёртую игру. Эта вероятность к каждой игре, и вы можете проиграть 200 игр из 200.
                                                          2.
                                                          Абсолютно не важно, в какие поля вы кликаете мышкой, спрайты отображаются в заданном порядке, сгенерированном сервером.
                                                          С таким же успехом с сервера может прийти и выигрышная комбинация, ваш обзор ничего не доказывает и ни кого вы за руку не поймали. Как уже написали — банальная защита от слишком умных.
                                                          3.
                                                          Очевидно, что при честной игре призы закончатся ориентировочно через 664000 игр
                                                          и опять вы не правы. Пример из собственной практики: для того что бы участники не выиграли всё на старте игры, у каждого приза есть дата после которой он становится доступен, таким способом призы распределяются на весь период игры. Так что призы не закончатся раньше чем этого не захочет организатор конкурса.
                                                          • +15
                                                            Эта вероятность к каждой игре, и вы можете проиграть 200 игр из 200.
                                                            И какая вероятность того, что я проиграю 200 из 200 игр при вероятности выиграша в 25%?
                                                            • –33
                                                              50/50 =)
                                                              Не помню я формулы логики, пускай кто-нибудь кто помнит посчитает, но на вскидку 75%
                                                              • +14
                                                                75% это вероятность проиграть одну игру
                                                                56.25% — 2 игры подряд
                                                                10^-23% — 200 игр подряд
                                                                • +8
                                                                  0.75200 = 0,0000000000000000000000001

                                                                  То есть вероятность такого события — 0.00000000000000000000001%
                                                                  • +13

                                                                    Вероятность проиграть 200 из 200 игр при вероятности выигрыша 25% составляет 0.75 ^ 200, что примерно 1.0e-25. Вероятность того, что вас съест акула на борту терпящего крушение самолета в момент удара грозы по нему и то выше, чем вероятность проиграть 200 раз подряд при шансе выиграть 25%.


                                                                    1. Вероятность выигрыша 25% не означает что вы будете выигрывать каждую четвёртую игру. Эта вероятность к каждой игре, и вы можете проиграть 200 игр из 200.
                                                                    2. "Очевидно, что при честной игре призы закончатся ориентировочно через 664000 игр" и опять вы не правы.

                                                                    Идем читать ЗБЧ

                                                                    • 0
                                                                      Это просто вероятность пересечения независимых событий. ЗБЧ тут вообще не к месту упомянут.
                                                                      • 0

                                                                        ЗБЧ тут при том, что он гласит, что если вероятность выиграть 1 к 4, то при большом количестве попыток четверть игр будет выигрышной, т.е. мат. оценка будет стремиться к распределению. Не гласит какая. При малом количестве игр, скажем, 12, совсем не факт, что выигрышных будет три. Именно из-за этого при 200 играх оценка стремиться к тому, что выигрывать будет каждый четвертый раунд. И это позволяет предсказать оценку сколько нужно игр для того, чтобы разыграть все призы.

                                                                        • 0

                                                                          Закон больших чисел мог бы помочь оценить средний выйгрыш при большом количестве попыток с заданной вероятностью победы (стремится к матожиданию выйгрыша в одной игре). По вашей же ссылке и написано определение, там даже формула с пределом есть :)


                                                                          То, что при большом количестве попыток с вероятностью выйграть .25 лишь четверть будет выйгрышной вообще говоря неверно, ведь это случайная величина. Правильней будет сказать, что четверть выйгрышей — это самый вероятный исход. И это остаётся правдной хоть для 200 попыток, хоть для 12. Распределение этой случайной величины называется биномиальным и вы даже можете посчитать вероятность для любого количества успехов.

                                                                  • –9
                                                                    Это не важно, вне зависимости от цифры вы всё равно можете стать счастливчиком, проигравшим или выигравшим 200 раз подряд…
                                                                    • +5
                                                                      можете, но с какой вероятностью?
                                                                      • –6

                                                                        В таких случаях вероятность всегда 0,5: стал/не стал :)

                                                                        • +6
                                                                          Вы ведь понимаете, что это цитата блондинки из анекдота?
                                                                          • +1

                                                                            Судя по минусам, это понимаю только я.

                                                                            • +2
                                                                              Просто часто встречаются люди, которые действительно так считают. Сложно определить, относитесь ли вы к ним
                                                                              • 0

                                                                                Там смайлик, специально доя шелдонов.

                                                                                • 0
                                                                                  Этот смайлик точно так же может означать, что вы считаете, что говорите очевидные вещи и вам забавно, что приходится их озвучивать
                                                                        • 0
                                                                          Вероятность будет разная, разумеется. Но какая бы она не была — результаты одного опыта ничего не скажут о самой вероятности. При большом количестве опытов — можно конечно получить статистическую вероятность, но и она в данном конкретном случае ничего доказывать не будет — борьба с ботами, защита от скликивания всех призов. Так что не имея исходников самого сервера, генерирующего последовательности, ничего и никому доказать не получится.
                                                                          • –1
                                                                            Уже в который раз на хабре одна и та же история — напишешь в статье про вероятность короткий комментарий, не похожий на часть лекций по терверу, а просто направляющий людей на «подумать», получишь кучу голосов к комментарию, только неизвестно в какую сторону)
                                                                            • 0
                                                                              Если вы хотите для чего-то прочитать вероятность, то она будет вполне определенной, а не разной.
                                                                              • 0
                                                                                Если у вас есть формула для расчёта вероятности, то это одно. А если вы «рассчитываете» вероятность на основе эксперимента, то вы никогда не можете быть уверены что она у вас правильная.

                                                                                Например eсли вы «рaссчитываете» вероятность выпадения одной из сторон монеты тем, что вы её подбрасываете n раз, то ваши результаты будут скорее всего близки к 50%, но вряд ли будут ровно 50%. И результаты разных серий бросков будут скорее всего отличаться друг от друга.
                                                                        • –6
                                                                          Вероятность, на то и вероятность. Возьмём больше, к примеру 1000 игр, сколько из них будет проигрышных? 750? А выигрышных получается 250? Но из этих 750 игр могут быть и 500 подряд проигрышными, никто этого не отменял.
                                                                          • +4
                                                                            могут быть, но с какой вероятностью?
                                                                            • 0
                                                                              посчитай для интереса вероятность что ты выйграешь конкретно на третий раз :)
                                                                              • 0
                                                                                Такая же, как и на первый )
                                                                                • 0
                                                                                  Да нет. Выиграть сходу: 25% (0.25)
                                                                                  Выиграть конкретно на третий раз — это проиграть первые два раза и выиграть в третий: 75% * 75% * 25% = (0.75)^2*0.25.
                                                                                  Вероятности «немного» разные.
                                                                                  • 0
                                                                                    Выиграть конкретно на третий раз, это сыграть три игры и в третьей выиграть, результат первой и второй не интересует.
                                                                                    • –2
                                                                                      Все верно, а это вроде бы значит что вероятность состояния — «500 раз проиграл», насколько я понимаю даже немного более вероятна чем вероятность любого конкретного состояния с выигрышем(пусть таких состояний в целом и больше).

                                                                                      Так что мне кажется что комент про то что могут быть хоть 500 игр подряд проигрышными, и в этом нет ничего удивительного — довольно разумным :)
                                                                                      • 0
                                                                                        Это как получилось сделать такие выводы?
                                                                                        • 0
                                                                                          Ну типа забавное наблюдение что вариант где ты проиграл 500 игр, более вероятен чем вариант где ты проиграл все игры, кроме пятой и девяносто седьмой :)

                                                                                          Если вдруг математика не понятна — то простейший пример для двух игр(для трех уже 8 вариантов, наиболее вероятный все-равно где все проиграно :)(шанс выиграть — 0.25, проиграть 0.75):

                                                                                          1. win win: 0.25 * 0.25 = 0.0625
                                                                                          2. win lose: 0.25 * 0.75 = 0.1875
                                                                                          3. lose win: 0.75 * 0.25 = 0.1875
                                                                                          4. lose lose: 0.75 * 0.75 = 0.5625

                                                                                          как то так :)

                                                                                          • 0
                                                                                            более вероятен чем вариант
                                                                                            Просто потому что вероятность проиграть выше, чем вероятность выиграть
                                                                                  • 0
                                                                                    выйграешь конкретно на третий раз
                                                                                    мы по-разному трактовали — я, что 3я игра будет выйгрышной, вы, что 3я будет выйгрышной при первых 2х проигрышах… этот сложный русский язык…
                                                                                • 0
                                                                                  А зачем её считать? Вероятность выиграть в конкретной игре, будь она третьей или сто пятнадцатой = 25%.
                                                                                  • –2
                                                                                    Вероятность «выйгрыша» ровно 0 по причине отсутствия такого слова.
                                                                              • 0
                                                                                (1-02.5)^200 ~ 1.03e-25
                                                                                • –1
                                                                                  В студенческие года я играл в онлайн-рулетку. Знаете, самая простая мысль — ставки на красное или черное с удваиванием ставки после каждого проигрыша.
                                                                                  Мне выпадало иной раз до 20 проигрышей подряд, с шансом около 48,65% каждый раз.
                                                                                  У меня даже где-то есть калькулятор, написанный в ту пору, который показывает, сколько единиц надо иметь, чтобы удваивать ставку N раз.
                                                                                  • 0
                                                                                    Знаете, самая простая мысль — ставки на красное или черное с удваиванием ставки после каждого проигрыша
                                                                                    Ага, столь простая и неправильная)

                                                                                    Мне выпадало иной раз до 20 проигрышей подряд, с шансом около 48,65% каждый раз.
                                                                                    Да, у моих родителей было казино, так что я знаю о таких вероятностях. Тем не менее, к примеру, 10 раз подряд получить одинаковое значение в красное-черное — вероятность 0.1%, то есть раз в тысячу бросков такое случается. Даже для 18 раз подряд случается каждые ~250к бросков, что, на самом деле не так редко. А вот проиграть 200 раз с вероятность в 0.25% выиграша для одного человека — слишком маловероятное событие, чтобы считать, что это возможно
                                                                                    • 0
                                                                                      Почему неправильная?
                                                                                      Смотрите. Поставил 1 копейку. -1. Проиграл. Поставил 2 копейки. -2. Выиграл 4. Итого: -1-2+4=+1 копейка.
                                                                                      Поставил 1,2,4, выиграл 8. -1-2-4-7+8, в итоге +1 копейка.
                                                                                      И так далее.
                                                                                      • +3
                                                                                        Потому что «работает» (то есть позволяет балансировать в районе нуля, как и любая другая система или её отсутствие) только если на рулетке нету нуля и у игрока бесконечные деньги (а зачем человеку с бесконечными деньгами вообще играть по системе в рулетку?).

                                                                                        Если у вас 100 денег, то вы поставили 1,2,4,8,16,32 и уже не можете поставить 64. А учитывая наличие нуля — проигрывать вы будете в среднем чаще, чем выигрывать. Поймите, матожидание у рулетки такое. Казино в среднем забирает со стола 5% всех ставок каждую игру. И по-детски наивными системами теорию вероятностей не обмануть.

                                                                                        • –4
                                                                                          Да, работает около нуля, но в плюс — если у вас условная бесконечность. Потому система работала плюс-минус для игр, где ставка начиналась от 1 цента, а калькулятор подсказывал, как далеко можно зайти.
                                                                                          Да, в общем случае — ноль и двойной ноль это выигрыш казино, тут бесспорно. 1/37 и 2/38.
                                                                                          К тому же, изучение темы позволило написать неплохой курсач по теорверу)
                                                                                          А зарабатывали мы играя в покер там же, в онлайн казино — трое человек за 1 столом почти гарантированно его обносили.
                                                                                          • +5
                                                                                            Да, работает около нуля, но в плюс — если у вас условная бесконечность
                                                                                            Глупость какая-то. Оно работает около нуля только если у вас реальная, безусловная бесконечность, а не условная. Чтобы заработать 64 денег — вам необходимо выиграть 64 раза. А чтобы проиграть 64 денег — необходимо проиграть всего 6 раз подряд. А такой проигрышь происходит… раз в 64 игры в среднем, внезапно! То есть вы будете играть, сыграете игр, ну допустим, 50, получите свои 50 единичек, а потом бах и проиграете 6 раз подряд.

                                                                                            изучение темы позволило написать неплохой курсач по теорверу
                                                                                            Удивительно!
                                                                                            • –1
                                                                                              С вашими доводами согласен.
                                                                                              Ну, четыре — это неплохо (одна из немногих четверок).
                                                                                            • 0
                                                                                              Калькулятор вам врал (ну или вы неправильно его готовили). Там в основании степени не двойка, а около 1.91 или типа того. Это меняет ожидание исхода с «возможно, выиграю на пиво» на «однозначно проиграю».
                                                                                            • 0
                                                                                              Казино разве не ограничением на минимальный и максимальный размер ставки с этим удвоением борется? Ну, т. е., к примеру, минимальная ставка не 1, а сразу 10, и далее 20, 40, 80, а 160 уже нельзя, потому что максимальная — 100, и знатоки теории вероятностей становятся строем и идут лесом.

                                                                                              А так-то чо — инкорпорируем «наличие нуля» в наши расчёты, и будем ставку не удваивать, а, например, у-2.1-ивать.
                                                                                              • 0
                                                                                                С чем именно борется казино ограничением на максимальный размер ставки — не знаю, но точно не с удвоением.

                                                                                                А размер ставки ни на что не влияет. Разве что на то как быстро можно проиграть все деньги.
                                                                                                • +1
                                                                                                  С чем именно борется казино ограничением на максимальный размер ставки — не знаю, но точно не с удвоением.

                                                                                                  Тут есть несколько факторов. Казино выгодно, чтобы игрок «растягивал удовольствие» на всю ночь, а не сливался за 7 игр по системе Мартингейла. Тогда он с большей вероятностью вернется.
                                                                                                  Игрокам интереснее, когда в течении ночи есть множество ставок помельче, а не каждый приходит и делает одну, большую ставку.
                                                                                                  Ну и главное — попытка уменьшить для казино влияние рандома. Если человек приходит и ставит за один раз 10к долларов, то или казино их забрало с вероятностью в 51% или проиграло с вероятностью в 49%. Если игрок обязан играть их маленькими партиями в 100 долларов, то казино будет в выигрыше по закону больших чисел — просто забирая с каждой партии свои 5%
                                                                                                  • 0
                                                                                                    Допустим, минимальная ставка 1 доллар. Вероятность выигрыша — чуть меньше 0.5. На рулетке 36 ячеек, из них выигрышными будут 16 (т. е. половина ячеек за вычетом 0 и 00), проигрышными — оставшиеся 20. Вероятность проигрыша каждый раз будет 0.5555555…

                                                                                                    Я могу, допустим, последовательно поставить 10 раз подряд так: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 долларов. Это ещё вовсе даже не астрономическая сумма (1023 доллара всего). Вероятность проиграть все 10 раз подряд составит 0.55555...^10 = 0.0028, следовательно, я почти наверняка (с вероятностью 0.9972) за эти десять раз выиграю доллар. Отыграю всё потраченное, и плюс с казино стрясу один доллар. Зашёл, такой, с 1023 долларами в кармане, сыграл 10 таких заходов по 10 игр максимум каждый, с вероятностью 0.9972^10 = 0.9724 (т. е. почти наверняка!) себе 10 долларов на пиво «заработал» :) Захочу 100 долларов — пожалуйста, 100 серий по 10 игр, вероятность все их выиграть — где-то 0.75, уже не 0.99, но как будто шансы всё ещё на моей стороне. Вот удвоить стартовый капитал уже шансов практически нет — с вероятностью примерно 0.95 проиграешь хотя бы одну серию, а т. к. выигрываешь по доллару, а проигрываешь сразу всё 1023, то на этом всё закончится.

                                                                                                    Выходит, вы правы — с точки зрения казино не важно, один игрок сыграл тысячу раз, или тысяча игроков сыграла по разу — статистически там окажутся «невезучие лохи», которые «расплатятся» за всех остальных…
                                                                                                    • 0
                                                                                                      На рулетке 36 ячеек, из них выигрышными будут 16 (т. е. половина ячеек за вычетом 0 и 00),
                                                                                                      На рулетке 37 или 38 ячеек (зависимо от того, есть ли 00)
                                                                                                      • 0
                                                                                                        Я ни разу не был в казино, и что-то совершенно не тянет, по-быстрому загуглил Википедию, похоже, неправильно понял, что там написано. Тогда вероятность выигрыша будет 18/37 и 18/38, т. е. 0.4864 и 0.4737, что, как бы, ещё лучше, чем я думал, но ничего принципиально не меняет — всё равно проиграешься :(
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Интересный факт — сумма всех чисел на рулетке от 1 до 36 = 666.

                                                                                                          А второе зеро сейчас вообще не используется потому-что казино более выгодно иметь меньшее матожидание, но больше клиентов
                                                                                                  • 0
                                                                                                    Казино с этим в принципе бороться не нужно, ибо максимум, что сможет выиграть игрок в итоге — сумму минимальной ставки, которую он делает (остальная часть выигрыша пойдёт на покрытие предыдущих проигрышей). А скорее всего вообще всё проиграет.
                                                                                                    • –1
                                                                                                      Это если он остановится после первого же выигрыша. А может дальше играть и при толике везения удваиванием опустошит кассу.
                                                                                                      • 0
                                                                                                        Опустошит кассу на сколько? Вот, допустим, одна фишка — 10 долларов. Сколько времени игроку нужно, чтобы эти 10 долларов поднять до 1000? Ему по системе Мартингейла нужно выиграть 100 раз (то есть подниматься, пока не выиграет). И при этом, скорее всего, игрок просто выйдет за пределы своего бюджета и принесет казино солидную сумму
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Ну это если по Мартингейлу. А может тупо удваивать ставки при выигрыше. постаивл 10, выиграл 20, поставил 20, выиграл 40 и т. п. После первого выигрыша 10 долларов он может спокойно выигрывать снова и снова, а психологически для некоторых ещё не полноценно их деньги, если в кармане лежит то, с чем пришёл. Да, скорее всего проиграет, но может и выиграть.
                                                                                                          • 0
                                                                                                            Да, скорее всего проиграет, но может и выиграть.
                                                                                                            Ну так ведь в любом случае так. С любой системой ставок.
                                                                                                            • 0
                                                                                                              Ограничения ставки сверху делает более предсказуемым резерв, который нужно иметь казино на случай появления очень удачливого и богатого игрока. По крайне мере в рамках теорвера и матстата. Крайне маловероятно, что кто-то сможет казино «задавить банком», если есть ограничения по размеру ставки.
                                                                                                              • +1
                                                                                                                Дело ещё и в том, что казино (как и букмекеры), играя на риске для себя выстраивают бизнес-модель минимального риска, а также полного исключения незаконных операций. Игра многих клиентов, паралельно ставящих на противоположные исходы, это гарантированный стабильный заработок на который можно жить. Один клиент, поставивший миллиард с шансом выиграть 1%, хоть и дает прекрасную вероятность быстро разбогатеть, но не вкладывается в такую модель и потому неинтересен.
                                                                                                                К тому же такой клиент вызывает подозрения в нечестной игре, подкупленном крупье, магните в рулетке и т.д. — то есть с точки зрения стабильности бизнеса ещё и неясно как оценить риски.
                                                                                                                Благодаря ограничению ставок букмекеры даже спокойно терпят игроков, гарантированно регулярно выигрывающих.
                                                                                                        • 0
                                                                                                          Чисто статистически, чтобы опустошить кассу казино такой стратегией, игроку нужно кроме везения иметь бюджет, сравнимый с кассой казино. Чем меньше начальный бюджет, тем более гарантированно казино его отберёт.
                                                                                                          А вообще можно ставить все деньги на 0 пока не опустошите кассу. Толика везения (то есть вероятность) та же самая, только результат гораздо быстрее.
                                                                                                          • 0
                                                                                                            Гм. После первого выигрыша у него будет денег на одну минимальную (начальную) ставку больше, чем когда он только пришёл.
                                                                                                            Для опустошения кассы везения нежно слишком много.
                                                                                                            • 0
                                                                                                              Ну исход, например, 10 чёрного и 10 красного при ставке на красное в серии из 20 игр ничуть не менее вероятен (0 пренебрежем) чем любой другой. 1-я ставка, напрмиер, 1, вторая 2, десятая 512, ввсё проигрыши, 11-я — 1024 и выигрыш (чистый выигрыш 1), 12-я — снова 1 (но уже халявный) и пошло снова удвоение, но с выигрышами.
                                                                                                              • 0
                                                                                                                Ну исход, например, 10 чёрного и 10 красного при ставке на красное в серии из 20 игр ничуть не менее вероятен (0 пренебрежем) чем любой другой.
                                                                                                                Да, те же 0.000095367431640625 процента (если пренебрегаем нулём или нулями).

                                                                                                                Проблема в том, что если цель — не развлечься, а выиграть (точнее, меньше проиграть «в среднем»), то надо сразу ставить все 2047, что есть (проигранные 1..512 и выигравшие 1024).
                                                                                                                Или даже все 1048575, с которыми пришли на серию из 20 игр.

                                                                                                                • 0
                                                                                                                  Это рациональное поведение, а я говорю про психологический паттерн (не у всех): сначала «на свои» играем по маленькой с минимальным риском с основной целью выиграть на развлечение, а уже получив «халявный» выигрыш развлекаться в основном, стараясь и выиграть по крупному если очень повезёт.
                                                                                                        • 0
                                                                                                          и знатоки теории вероятностей становятся строем и идут лесом
                                                                                                          Не забывайте брать «знатоки» в кавычки, ибо это смешно
                                                                                                        • –1
                                                                                                          Наличие нуля никак не влияет на выигрышность этой стратегии. Она всегда дает прибыль даже если на рулетке все нули кроме одного поля на которое ставите. Дело только за бесконечными деньгами. А еще казино обычно вроде бы как имеет максимальную ставку (но это не точно).
                                                                                                          • 0
                                                                                                            Дело только за бесконечными деньгами.
                                                                                                            Если у вас уже есть бесконечные деньги, то играть в рулетку уже не нужно (разве что для развлечения?).
                                                                                                            Если делать только конечные ставки, разориться невозможно.
                                                                                                            • –1
                                                                                                              Чем это противоречит моему сообщению? Эта стратегия не зависит от вероятности одиночного выигрыша, достаточно что бы она была больше 0. Тогда она всегда будет приносить доход. Причем тут чисто теоретические размышления будете ли вы играть в казино если у вас есть бесконечные деньги?
                                                                                                            • 0
                                                                                                              Наличие нуля никак не влияет на выигрышность этой стратегии
                                                                                                              Дело в том, что если у нас бесконечные деньги и играем мы бесконечно, то в любой момент игры, который бы мы не взяли в среднем доход будет нулевой. Раз уж мы теоретизируем на счет бесконечных денег, тогда уж теоретизировать на полную)
                                                                                                              • –1
                                                                                                                Вообще то не нулевой, посчитать не берусь, но явно отличен от нуля (вероятно меньше, но это не точно, скорее всего больше). Но эта стратегия позволяет выиграть любое наперед заданное количество денег. И да в процессе вы вероятно будете уходить в минус на суммы превышающие желаемый выигрыш.
                                                                                                                • 0
                                                                                                                  Бесконечность минус конечность = бесконечность.
                                                                                                          • 0
                                                                                                            Потому что у вас всегда остается вероятность проиграть сразу все деньги. И матожидание вашей прибыли в такой игре всегда отрицательно.
                                                                                                            • –2
                                                                                                              Такая вероятность есть. Матожидание, при условной бесконечности денег, 1/(2^n), где n — количество игр до выигрыша.
                                                                                                              • 0
                                                                                                                Вы хрень написали, а не матожидание. Количество игр до выигрыша — величина случайная, и матожидание от него зависеть не может.
                                                                                                                • 0
                                                                                                                  Матожидание
                                                                                                                  Вы ведь не знаете, что это такое.
                                                                                                                  • –3
                                                                                                                    Возможно, я употребил не тот термин. Все это было немало лет тому назад, а с тех пор я в основном занимался интеграциями всего и со всем, а не разработкой игр-лотерей. Уж простите, великодушно, кто чем занимается…
                                                                                                                  • +1
                                                                                                                    Чтобы делать ставки надо иметь реальную бесконечность денег, а не условную. Однако, иметь бесконечные деньги и пытаться заработать ещё денег в казино — идиотизм, не?
                                                                                                                  • 0
                                                                                                                    Матожидание прибыли при такой стратегии 18/37 монетки за игру. И оно больше нуля. Проблема в том что стратегия требует бесконечных денег и поэтому не реализуема на практике.
                                                                                                                    • 0
                                                                                                                      Матожидание прибыли с игры есть сумма матожиданий отдельных ставок. А каждое слагаемое в этой сумме — отрицательно.
                                                                                                                      • 0
                                                                                                                        Что? С чего вдруг отрицательно? Вообще то вы будете выигрывать в среднем 18 из 37 игр. И каждый такой выигрыш очевидно положителен (ведь он выигрыш, а не проигрыш). В среднем каждый выигрыш будет обнулять все проигрыши до него и добавлять 1 монету общему выигрышу. Соответственно в долгосрочной стратегии вы будете просто получать 1 монету за каждый выигрыш и ничего ни терять при проигрыше. И очевидно средний выигрыш будет равняться вероятности выигрыша которая составляет 18/37.
                                                                                                                        • 0
                                                                                                                          Всегда остается вероятность возможность что выигрыша не наступит. Даже на бесконечной серии.

                                                                                                                          Вероятность такого события, конечно же, ноль… Вот только потери на ставках при этом бесконечные, а ноль при «умножении» на бесконечность далеко не всегда дает ноль.
                                                                                                                          • 0
                                                                                                                            Нет, вероятность выпадения бесконечного количества проигрышей строго равна 0. То есть этого не может быть.
                                                                                                                            • 0
                                                                                                                              Я исправил свой комментарий.