Как LIGO может увидеть гравитационные волны, если в ОТО свет растягивается вместе с пространством?

    Как же LIGO может регистрировать гравитационные волны, если они растягивают свет вместе с пространством между зеркалами?



    Image credit: www.ligo.caltech.edu

    Этот вопрос непременно возникает, когда заходит разговор о детектировании гравитационных волн (ГВ). Обычно аргумент приводят такой: мы знаем, что есть гравитационное красное смещение, т.е. гравитация растягивает длины волн. Разумно предположить, что в LIGO свет тоже будет растягиваться, и длины волн, которые мы используем как «линейку» для измерения расстояния между зеркалами, растянутся в той же мере, что и само расстояние. Как же можно тогда пользоваться интерферометром для измерения гравитационных волн?

    Представим возможные ответы на него:

    1. ГВ не влияют на свет, так что вопрос не имеет смысла.
    2. ГВ растягивают длину волны света, но очень слабо, так что мы не замечаем.
    3. Это не имеет значения, принцип детектирования не чувствителен к длине волны.
    4. Детекторы на самом деле и не работают.


    1. А был ли мальчик?


    Начнем с того, что детекторы все же работают.


    Кладбище звезд: известные нам массы нейтронных звезд и черных дыр, включая наблюдения LIGO. Image credit: www.ligo.caltech.edu


    На настоящий момент мы видели больше десятка событий с ГВ. Самое убедительное — совместное детектирование ГВ и вспышки света от слияния нейтронных звезд. В LIGO увидели ГВ, триангулировали область на небе, откуда они приходят, и сказали телескопам: «Ищите там!». Те посмотрели, и увидели вспышку килоновой именно там, где указали из LIGO. Так что сомнений в том, что оно работает, особо нет. Давайте разберемся, как именно.

    2. Что вообще такое LIGO?



    Детектор Virgo — европейский детектор, один из трех детекторов, которые видели гравитационные волны.Image credit: www.ligo.caltech.edu

    Гравитационная волна, возникнув при слиянии массивных объектов (например, двух черных дыр), распространяется в пространстве-времени как малое возмущение его кривизны. Это приводит к тому, что расстояния между объектами слегка меняются, когда волна проходит через них (точнее, само определение расстояния изменяется). В LIGO два плеча интерферометра Майкельсона длиной в 4км изменяются на ~10-18м, и детектор способен уловить это изменение. Важный момент: если ГВ растягивает одно плечо интерферометра, второе плечо будет сжато пропорционально (в идеале; это следует из квадрупольной природы ГВ и наличия у них двух поляризаций).

    На Хабре уже есть хорошая статья про устройство LIGO, так что перейдем собственно к ответу на вопрос, поставленный в начале статьи.

    3. Концепция измерений



    Анимация, которая демонстрирует принцип работы детектора

    Для начала рассмотрим пример, который поможет понять основной принцип работы детектора.
    Настоящий детектор работает с непрерывным светом — лазер все время накачивает резонаторы в LIGO светом, а фотодиоды постоянно регистрируют наличие/отсутствие сигнала. Но для примера упростим схему: пусть у нас есть источник фотонов, который одновременно посылает фотоны в двух направлениях, там они отражаются от зеркал, и возвращаются на детектор фотонов (в нашем случае делитель луча), как показано на иллюстрации ниже.



    Если два зеркала находятся на равном расстоянии от источника фотонов, два фотона вернутся на детектор одновременно (как на рисунке выше). Если ГВ растягивает одно плечо на $x$, и сжимает другое на $x$, то один фотон придет раньше другого на $2\tau = 4x/c \sim 4 \times 10^{-18}/(3*10^8) \sim 10^{-26}$c, как на рисунке выше. Это очень мало, конечно, и было бы невозможно измерить напрямую, но мы и измеряем несколько иначе. Я хотел просто продемонстрировать главный посыл этого поста:

    Детектор — не линейка, а часы


    4. Подробное объяснение


    Рассмотрим теперь интерферометр Майкельсона, в который светят непрерывным лазером, луч делится поровну на делителе луча, отражается от конечных зеркал и, возвращаясь обратно на делитель луча, интерферирует.



    Для простоты предположим, что ГВ представляет собой «ступеньку» — моментально изменяет метрику на малую величину $h_0 $. Под словами «изменение метрики» мы имеем в виду, что определение расстояния несколько изменяется, т.е. все расстояния возрастают (или уменьшаются) в $(1+ h_0/2) $ раз. Если мы рассмотрим расстояние между делителем луча и конечным зеркалом $L $, при изменении метрики оно возрастет на $\Delta L $, так что $h_0 = 2\Delta L/L $.

    Замечание: важно, что представление ГВ «ступенькой» только полезно для рассмотрения на пальцах, в реальности необходимо рассматривать ГВ как волну с определенной длиной.

    Рассмотрим, что происходит со светом в этот момент.


    В момент прихода ГВ длина волны света растягивается относительно изначальной длины волны (полупрозрачные кривые). NB: длина волны показана сравнимой с длиной плеча для наглядности, на самом деле длина волны лазера около 1 микрона, а длина плеча — 4 км.

    Если у зеркала до растяжения находился узел стоячей волны, он там же и останется после растяжения, как показано на картинке выше. Почему? Этого требует теория относительности: так как не существует выделенной независимой системы покоя, узлу ничего не остается делать, как оставаться там же, где он был относительно поверхности зеркала. То есть, длина волны увеличивается в $(1+h_0/2)$ раз, как и предполагалось в начале статьи по аналогии с гравитационным красным смещением.

    Так получается, что все же свет растянулся вместе с детектором, и мы не можем зарегистрировать сигнал?

    И таки можем!



    Покажем это на картинке выше: проследим путь конкретного узла в растянутой волне на пути туда и обратно, отметив его кружком. Несмотря на растяжение, свет все еще распространяется со скоростью света. А это значит, что для только что вошедшей в плечо части волны потребуется больше времени, чтобы преодолеть путь туда-обратно (вспомним тут пункт 3 из статьи). То есть, ее фаза по прибытию изменится (как можно видеть на картинке).

    Более того, свет продолжает накачивать свет с нерастянутой длиной волны.

    Фаза, набранная светом на пути от делителя к зеркалу и обратно, зависит от собственной частоты света $\omega_{\rm соб}$, наблюдаемой на делителе луча, и времени $\tau_{\rm туда-обратно}$:

    $\phi = \omega_{\rm соб} \tau_{\rm туда-обратно}$



    Можно показать (напр. тут или тут), что если длина волны ГВ гораздо больше длины плеча интерферометра, собственная частота практически не меняется. А время задержки будет зависеть от расстояния между зеркалами:

    $\tau_{\rm туда-обратно} \approx \frac{2 L}{c}(1+\frac{h_0}{2})$


    Соответственно, по приходу на делитель луча, фаза света будет обладать задержкой, зависящей от величины метрики $h_0$. В другом плече все будет происходить так же с точностью до знака перед $h_0$ — ведь это плечо будет не растягиваться, а сжиматься. В итоге на делителе луча разность фаз между двумя плечами будет

    $\Delta \phi = \frac{2\omega L}{c}(1+\frac{h_0}{2}) - \frac{2\omega L}{c}(1-\frac{h_0}{2}) = 2\pi \frac{L}{\lambda}h_0$


    Из этого уравнения, кстати, очевидно, почему у детектора такое длинное плечо — чем больше длина L по сравнению с длиной волны, тем чувствительнее детектор. Детекторы следующего поколения, типа Einstein Telescope или Cosmic Explorer, будут еще длиннее — от 10 до 40 км.

    Замечу, что в реальности ГВ не бывает «ступенькой», это волна с длиной волны много больше длины плеча, так что за время, пока один «узел» световой волны проходит туда-обратно, растяжением его можно пренебречь. Поэтому первый момент «растяжения» света из рассмотрения «на пальцах» на самом деле фактически отсутствует.

    Итак, вывод. Правильный ответ на вопрос в начале статьи: и 2 и 3 — гравитационные волны действуют на свет несколько иначе, нежели на расстояние между зеркалами, но это не имеет значения, так как в любом случае мы измеряем не длину волны, а задержку по фазе. Иными словами,

    гравитационно-волновой детектор работает как часы, а не как линейка.



    5. Заключение


    Важно подчеркнуть, что гравитационная волна влияет на длину волны света иначе, нежели на расстояние между зеркалами. Связано это в первую очередь с тем, что период ГВ много больше времени, которое занимает у света на путь туда-обратно. Плечо интерферометра продолжает растягиваться со временем, следуя периоду ГВ, а свет все время поступает «новый» из лазера.

    Кроме того, в реальном детекторе есть дополнительные зеркала, создающие несколько резонаторов, которые эффективно увеличивают длину плеча. Однако, это не влияет на основную идею.

    Так что мы действительно можем наблюдать гравитационные волны, и никакой конспирологии!

    Image credit: www.ligo.caltech.edu

    6. Новости LIGO


    В качестве постскриптума, немного о том, что происходит в LIGO сейчас. Второй цикл наблюдений О2 принес не только наблюдение слияния нейтронных звезд и первое совместное наблюдение ГВ тремя детекторами, включая Virgo, но и множество других событий. В самом ближайшем будущем результаты анализа данных будут опубликованы, а сами данные станут открытыми и доступными для анализа.

    LIGO сейчас заканчивает многочисленные обновления, среди которых установка сжатого света и более мощный лазер, что увеличит чувствительность детектора в несколько раз и позволит наблюдать гораздо больше событий (при хорошем раскладе — по событию в неделю).

    В начале следующего года начнется новый цикл наблюдений О3.

    Литература

    Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

    О чем еще написать?
    Поделиться публикацией
    Комментарии 146
      +4
      А каким образом сделана защита детектора от механических воздействий? я как-то собрал интерферометр примитивный — но даже он спокойно реагирует на шаги по земле на расстоянии в десяток метров. Как отличают событие от топота суслика в соседнем поле?
        0
        Там оч. сложная активная система подавления. Условно — зеркала в противофазе колеблются относительно внешних воздействий.
          +5
          Зеркала подвешены на квадрупольных подвесах с дополнительными массами
          Вот так
          image

          плюс есть активный контроль. В итоге изолируют хорошо.
            0
            Т.е. там есть активная система шумоподавления? О ней где можно почитать? И второе — события учитываются только на совпадениях с другими детекторами или есть возможность учета одиночных? если есть учет одиночных — как проверяют их достоверность.
              +4
              Активно гасится первый уровень — платформы, на которых потом монтируются подвесы пассивной системы. Почитать, например, тут. А если есть конкретные вопросы, я могу поискать более подробно.

              Учитываются только совпадения, одиночные события никак не проверить. В детекторах бывают глитчи, которые могут быть похожи на ГВ, но имеют локальную природу.
                0
                На самом деле актуаторы (что я понимаю под «активным гашением») стоят на каждой из четырех платформ. Иначе зачем зеркалам нужны реакционные массы, через которые свету еще надо пройти? А это попрошу заметить стеклянная болванка с антиотражающим покрытием с двух сторон на которой есть потери.
                  +1
                  Реакционные массы только на конечных зеркалах есть, и свет через них не проходит. Они нужны по сути для электростатического контроля положения тестовых масс (чтобы стабилизировать длину плеча). На фронтальных зеркалах есть компенсационные пластины, которые активно не взаимодействуют с зеркалами, но используются для подстройки фазовых фронтов. Ни те, ни те не используются для сейсмической изоляции, как я понимаю. Напр. тут чуть подробнее.
                    0
                    Во первых, стабилизация длины плеча включает изоляцию от сейсмики. И опять же, использование актуаторов — активное гашение.

                    Про ITM и Compensation plates, Страница 14 документа что вы отправили:
                    Two compensation plates that serve as actuation reaction masses for the input test
                    masses, and to which thermal compensation can be applied. Опять же на странице 5 указано два эффекта связанных с большой мощностью: первый это термолензирование, для которого и нужна подстройка волнового фронта, и второй это наличие момента сил которое вращает зеркало, для которого нужны актюаторы. Опять же, активное подавление шума, связанного с радиационным давлением.

                    В какой-то мере вы правы, все эти методы борятся не с сейсмикой, а с другими шумами, проявляющими себя на низких частотах. Но опять же, это активное шумоподавление.
                      0
                      Да, конечно, активное давятся все эти шумы, и по сути все контроллеры друг на друга завязаны. Вас смущает, что есть активные элементы?

                      Опять же, активное подавление шума, связанного с радиационным давлением.

                      Шум — не давится, только постоянное смещение.
                  0
                  Учитываются только совпадения, одиночные события никак не проверить
                  Чисто статистически, будут периодически совпадать локальные события. Как оценивалась вероятность этих совпадений?
                    +1
                    В детекторе очень много событий происходит все время. На основе как раз этой статистики считается достоверность сигнала в 5 сигма. Условно, мы набрали на каждом детекторе огромную статистику переходных сигналов. Какова вероятность, что из такой статистики может вылезти совпадающий на двух детекторах сигнал с данным соотношением сигнал-шум. В подробностях можно почитать тут.
              +1
              Кроме того, что уже написали выше, для повышения уверености измерений еще используется 2-я система, находящаяся за многие километры от первой LIGO установки. Если на обоих установках регистрируется событие с идентичными сигнатурами и с кроченой разницей по времени, то понятно, что это 99,9999999999% гравитационная волна, а не рандомный шум из окружающей среды.
                0
                Хм. ну вроде достоверность на уровне 5 сигм. т.е. вероятность ложно положительного ~0.02%
                  0
                  Когда используется около десятка систем гашения колебаний, ни один объект кроме гравитационных волн не сможет создать схожие сигнатуры в 2-х различных установках в один момент времени. Вероятность конечно есть, но в реальном мире (не в теоритическом расчете) она намного намного намного меньше 0.02% (к тому же, как указал Shkaff, это вероятность ложно положительного)

                  Пример:
                  Какова вероятность того, что X числа в 20:15:05:92459763 в Y метрах от обоих установок столкнутся 2 грузовика, которые вызовут абсолютно идентичные колебания и обе установки зарегистрируют эти колебания с точностью смещения волны ~1/6500 диаметра атома (точность используемая при детектировании гравитационных волн в LIGO)?

                  Я думаю, вероятность 99.9999999999% не просхождения подобного события это еще оптимистично…
                    0
                    Если мы говорим об изменении на 1/6500 диаметра атома, то тут нужно убедиться, что интерферометр ловит профиль изменения фазы в реальном времени, а не только факт типа «фаза 0 стала фазой pi/2 и как её отличить от 5pi/2?». Но он действительно ловит, в теории такого типа изменения метрики.
                    P.S. В примере частота где-то 50 Гц в середине графика, но при сближении ЧД она конечно растет.
                      +2
                      Когда-то читала, что там монокристаллические подвесы зеркал имеют невероятно высокую добротность. Т.е. любой толчок сейсмический природы будет долго «звенеть» в виде длинной медленно затухающей синусоиды. В то же время гравитационная волна не даёт такого «звона», т.к меняет именно метрику, а не раскачивает подвес. Это позволяет фильтровать сигнал детектора, вычитая из него долгоживующие синусоиды.

                      Не уверена, что права, но у меня сложилось такое понимание. Буду благодарна, если меня поправят.
                        +5
                        На самом деле, гравитационная волна может быть представлена как приливная сила, так что она будет раскачивать подвес, который от ГВ подвес может и звенеть. Другое дело, что нормальные моды подвеса за пределами окна детектирования, а случайные возбуждения осцилляций гасятся активным контролем.

                        Например, различить ньютоновские силы на зеркала (это когда по поверхности земли проходит акустическая волна и меняет силу тяжести для зеркала немного, но не толкает подвесы напрямую) очень сложно от ГВ без корреляций (ну и частоты обычно там пониже).
                          –3
                          Браво, Tyusha! Вы даже сами не подозреваете, что только что сказали такую ересь (с точки зрения коллаборантов ЛИГО), что будь на улице 16 век вас наверняка спалили бы на костре, как еретичку! В том-то и вся фишка, что «гравитационная волна не даёт такого «звона», т.к меняет именно метрику, а не раскачивает подвес»! В этом «меняет метрику, а не раскачивает подвес» и есть вся ОТО, но часть теоретических физиков изо-всех сил делают вид, что это не так и гравитация (без разницы какая: статическая ли от гравитирующей «неподвижной» массы или динамическая от «летящей» ГВ) механически растягивает/сжимает пространство, перемещает кольца на стержне, не изменяя его размеров (если стержень сделан из материала с малой упругостью), вызывают «звон» в зеркалах и… нагнетают морок в умы зрителей и туман в мозги думающих людей! Кстати, уважаемая Tyusha, вы как-нибудь ненароком задайте вопрос автору этой статьи о том, воздействует ли гравитационное поле ГВ на… темп хода часов, по которым синхронизируют и настраивают все процессы на установке ЛИГО! Уверяю вас, вы будете не менее удивлены ответом и, если сохраните в себе силы окончательно не «подвинуться рассудком», то либо либо спалите все свои университетские учебники по физике либо переквалифицируетесь в управдомы!
                            +5
                            Эту разновидность сумасшествия я называю «поцелуй Эйнштейна».
                        +3
                        5 сигма — 10-7 вероятность ложно положительного (99.99994 % достоверно)
                        +6
                        Надо сказать, что сейсмический шум все равно мешает. Если уровень шума столь велик, что за ним не видно сигнала, никакие совпадения не помогут. Поэтому это одна из самых больших проблем.
                      0
                      Интереснее всего, как они стабилизируют амплитуду излучения (а там на минутку, киловатты), чтобы изменение давления излучения на зеркала не влияла на точность в 26-ом знаке. И еще. А с какой точностью надо фазу мерить?
                        +4
                        Классическую часть стабилизируют активно на этапе подготовки луча (плюс классическое давление не дает вклада в сигнал, так как смещает массы симметрично, а ГВ — антисимметирчно). Квантовая же часть флуктуаций мощности — называется квантовым шумом радиационного давления — очень даже ограничивает чувствительность детектора.

                        Про фазу — в итоге же за счет интерференции на выходе измеряется не фаза, а амплитуда света (фаза изменяется, так что интерференционная картинка меняется). Амплитуда тоже маленькая, но есть способы ее измерить, например, гомодинный детектор.
                          0
                          Мне просто интересна крутизна преобразования. Т.е преобразование удлинения плеча в Вольты (в конце концов там фотодиод же стоит и напряжение с него снимают?).
                            +2
                            Если интерферометр на темном порту — если не ошибаюсь, где-то фемтоватты чистого оптического сигнала (разность фаз порядка 10-9). Мог наврать, это я сейчас на коленке прикинул. В общем, нужно оптическое усиление сигнала, иначе не увидеть.
                            Так что там несколько хитрее сейчас: плечи детектора не точно одинаковой длинны, а отстроены так, что нижний порт не идеально темный, а немного света туда утекает. При этом сигнал оказывается пропорционален амплитуде света, утекшей в темный порт (по сути тот же гомодин). Поэтому сейчас там стоит несколько светодиодов, ибо мощности в несколько десятков милливатт, и сигнал уже вполне видимый.
                        0

                        Из какого материала и какой толщины должна быть преграда, что бы полностью остановить гравитационные волны?

                          +4
                          Например, черная дыра хорошо справится. Но вообще, ГВ практически не поглощаются веществом (они же само пространство-время), так что реально никак нельзя от них оградиться.
                            +6
                            Для межгалактической рекламы самое то.
                              0
                              Некоторые небольшие сложности с отправкой (а ведь рекламодатель захочет как минимум видео а значит полоса пропускания нужна немала). Сложности с приемом. Хотя если рекламодатель готов предоставить бесплатно всем желающим ГВ-приемники способные принимать видео… можно и посмотреть что это он там такое рекламирует. А заодно — использовать приемник в более других целях.
                              0
                              Правильно ли я понимаю, что пространство в таком случае, должно быть наполнено ГВ? (ну примерно как наш земной радиоэфир радиоволнами)
                              LIGO должен в таком случае непрерывно «что-то» регистрировать!
                              Или слияние нейтронных звёзд шибко исключительное явление?
                                +3
                                Гравитационные волны шибко слабые. Текущей эпохе регистрации ГВ предшествовали десятилетия повышения точности и даже сейчас регистрируют только высокоэнергетические события вроде столкновений.
                                  +2
                                  Ну вот когда LIGO выйдет на расчетную чувствительность, там по несколько событий на неделе может быть. А в детекторах будущего поколения постоянно что-то приходить будет.
                              0
                              Как и с обычными ЭМ волнами, можна придумать такой механизм переизлучения энергии. Если грав. волна двигает массивные тела с изменением квадрупольного момента, то они должны излучать свои грав. волны (по честному у нас никакой другой момент не может изменяться в природном источнике ГВ).
                              Но понятно, что если у нас даже шла энергия эквивалентная 5*10^30 кг, то на расстоянии 100 миллионов световых лет она будет соответствовать (по плотности потока) энергии от аннигиляции 5.6 кг 1 миллиона км. Может выйдет слишком мало для того, чтобы сильно колебать «переизлучающие массы».
                              –5
                              Обычно, в случае переводных статей, указывают первоисточник, верно?
                              www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/09/15/ask-ethan-if-light-contracts-and-expands-with-space-how-do-we-detect-gravitational-waves/#3cfb49b819a5
                                +12
                                Это не перевод, я был не в курсе статьи от Итана, да и наполнение несколько разное. Список литературы, на которой основана статья — в конце. Иллюстрации с детектором — мои.
                                0
                                Несмотря на растяжение, свет все еще распространяется со скоростью света. А это значит, что для только что вошедшей в плечо части волны потребуется больше времени, чтобы преодолеть путь туда-обратно

                                При растяжении пространства время тоже растянется. Здесь время с пространством единая материя или нет?
                                  +2
                                  Тут два момента: во-первых, скорость света не зависит от системы отсчета и всегда постоянно, хоть пространство растягивается, хоть пространство-время.
                                  Во-вторых, формально ГВ растягивают и пространство, и время. Однако, можно выбрать систему отсчета, в которой время они не растягивают совсем (обычно так и делают). Так что конкретная интерпретация того, что именно растягивается — пространство или пространство-время — зависит от системы отсчета, но конечный результат — нет, так как он основан исключительно на постоянстве скорости света.
                                    –1
                                    Тут два момента: во-первых, скорость света не зависит от системы отсчета и всегда постоянно, хоть пространство растягивается, хоть пространство-время.

                                    Однако, можно выбрать систему отсчета, в которой время они не растягивают совсем (обычно так и делают).

                                    Осталось только добавить, что скорость это dS/dt. Так что если пространсто растянулось, а время нет, то скорость изменится в бOльшую сторону. Т.Е получается LIGO измеряет сверхсветовые скорости?
                                    Или наоборот если свет прошёл данный участок за большее время то, пространство растянулось а время нет, т.е время оторвано от пространство-временного континуума. Иными словами Эйнштейн был не прав и ТО «идёт лесом».




                                    В самом начале проекта учёные очень скептически относились к результатам LIGO и считали его шумом. И только после подтверждения, стали считать, что LIGO регистрирует гравитационные волны. Так ли это на самом деле или просто подтасовка фактов — время покажет.

                                      +2
                                      Осталось только добавить, что скорость это dS/dt. Так что если пространсто растянулось, а время нет, то скорость изменится в бOльшую сторону. Т.Е получается LIGO измеряет сверхсветовые скорости?

                                      Эм, скорость света не зависит от системы отсчета и всегда постоянна, как бы вы не растягивали пространство. Ваша формула значит просто, что свету потребуется дольше времени, чтобы пройти «растянутое» пространство, что мы и наблюдаем в LIGO, об этом вся статья.

                                      В самом начале проекта учёные очень скептически относились к результатам LIGO и считали его шумом.

                                      Это вы откуда вообще взяли?:) Шумом такой сигнал никак не получится считать.
                                        0
                                        Ваша формула значит просто, что свету потребуется дольше времени, чтобы пройти «растянутое» пространство, что мы и наблюдаем в LIGO, об этом вся статья.

                                        В смысле, статья о нарушении ТО?
                                        Эм, скорость света не зависит от системы отсчета и всегда постоянна, как бы вы не растягивали пространство.

                                        Скорость света от системы отсчёта не зависит. Но в пространствах, с различными гравитационным искажением, время течёт по разному и свет там двигается по разному.
                                        Давайте на пальцах (компьютерах PC). В PC, время исполнения программ зависит от скорости операций, которые в свою очередь зависят от тактового генератора процессора. Если разные PC имеют разные частоты процессоров, то и исполняют они одну и ту же программу с разной скоростью. Но это видно только внешнему наблюдателю. Наблюдателю внутри PC, который зависит от того же тактового генератора процессора, время будет одно и тоже. Так вот LIGO и наблюдатель это как программы находящееся в одном PC, так как гравитационная волна накрывает всё наше пространство. Поэтому, измерение изменения пространства внутри того же пространства изолировано невозможно.
                                        Образно говоря, нужен внешний наблюдатель, который заметит колебания того же тактового генератора процессора.
                                          +1
                                          В смысле, статья о нарушении ТО?

                                          Я не понимаю ваших аргументов. Давайте говорить на языке науки. Где именно ошибка? Посмотрите вот эту статью и скажите, в какой момент вычисления противоречат ОТО.
                                  0
                                  Под словами «изменение метрики» мы имеем в виду, что определение расстояния несколько изменяется, т.е. все расстояния возрастают (или уменьшаются)

                                  Почему расстояния меняются? Предметы друг от друга отодвинулись, но и метр увеличился, расстояние должно остаться таким же.
                                    0
                                    На самом деле предметы друг от друга не двинулись. Просто линейка растягивается в зависимости от того куда ее повернуть. Пример. Пусть beam splitter находится в точке с координатой (0,0) а зеркало в точке с координатой (4000, 0). С приходом ГВ координаты точек (в TT координатной системе) не изменится. А вот растояние поменяется.
                                    –3
                                    Зачем вам далёкие звёздные скопления? Тут недалеко есть луна, гравитационное влияние которой заметно невооруженным взглядом. Ваш прибор должен зашкаливать от её воздействия.
                                      0
                                      Зачем? Луна дает постоянное воздействие, ака шум, который легко можно фильтровать. Плюс само расстояние слишком мало чтобы чему-то мешать.
                                        –3
                                        Да какое там фильтровать?! Я говорю о том что прибор должен регистрировать гравитацию луны. Просто регистрировать, и ничего больше.

                                        Насчёт слабого воздействия — это наверное шутка? Приливы и отливы на полтора метра колебания уровня воды — это по вашему слабо?
                                        Чтобы на фоне луны зарегистрировать звезду чёрт знает на каком расстоянии — масса звезды должна в прямом смысле слова родится, или аннигилироваться до нуля. Не собраться из окружающего газа, не взорваться — разлетевшись осколками. А по настоящему появиться или пропасть.
                                        Потому как облако осколков, или облако газа, или сама звезда — все это имеет стабильную постоянную массу. Разница массы потраченное на внешнее энергетическое излучение из системы — бесконечно мало. Проще и дешевле регистрировать излучение, чем пропажу нескольких миллионов тон массы на расстоянии сотен парсеков от нас.
                                          +4
                                          Я говорю о том что прибор должен регистрировать гравитацию луны.
                                          Вы путаете гравитацию, и гравитационную волну. Гравитационная волна возникнет, если например луна исчезнет.
                                            –1
                                            Вы путаете гравитацию, и гравитационную волну.

                                            Вот именно что не путаю. Детекторов аж четыре штуки на разных континентах. Они обязаны регистрировать перемещение луны с задержкой. Вычислить задержку можно с максимальной точностью, и уже после этого полностью компенсировать массу луны.
                                            Но об этом полная тишина.
                                              +3
                                              Конечно путаете. Гравитационные волны — это не изменение гравитации вследствие перемещения Луны)
                                                +1
                                                В общем-то ничего не путает. Луна постоянно движется, поэтому тоже порождает грав. волны. Как вообще любая масса движущаяся с ускорением.

                                                Только из-за своей малой массы и большого периода обращения (~ месяц), эти волны от движения Луны настолько слабые по амплитуде и настолько низкочастотные (~0.0000004 Гц, а длина волны соответственно в световые недели), что никаких шансов их зарегистрировать на интерферометре нет.
                                                  0
                                                  Все же не любая, но в качестве не способного излучать объекта я считаю 2 одинаковые массы на круговой орбите, сохраняющие симметрию относительно центра масс — в случае рассмотрения движения «от самого начала» вероятно подойдут только сферы с постоянным распределением ro(r), где r — расстояние от центра масс системы. Ну и движутся только силой гравитации, а не им кто-то изменяет угловую скорость при постоянной форме орбиты.
                                                    0
                                                    Это же классический простейший случай — в задаче 2х тел
                                                    при равенстве масс двух объектов связанных между собой только силами гравитации, на круговой симметричной орбите вокруг общего центра масс, и в отсутствии внешних возмущений, гравитационные волны все-равно будут излучаться и будет происходить медленная потеря энергии системы этих тел. В этом вырожденном случае только все поправки на эксцентриситет орбиты обнуляются, но не сам факт излучения ГВ.

                                                    Из чего кстати следует что абсолютно стабильных(стационарных) орбит и траекторий для небесных тел во вселенной в принципе не существует, могут существовать только метастабильные — с периодами существования больше текущего возраста вселенной. Если взять достаточно большой промежуток времени, то все орбиты нестабильны и постепенно эволюционируют в сторону сближения и столкновения.
                                                      0
                                                      при равенстве масс двух объектов связанных между собой только силами гравитации, на круговой симметричной орбите вокруг общего центра масс, и в отсутствии внешних возмущений, гравитационные волны все-равно будут излучаться и будет происходить медленная потеря энергии системы этих тел.

                                                      Ну естественно, так как образования гравитационных волн есть следствие конечности скорости изменения гравитационных потенциалов — скорости света, в результате взаимного изменения положения в пространстве источников потенциалов.
                                                        0
                                                        Ага, интересно. Конечно при e = sqrt(24/73) > 0.57 эффект будет куда сильнее. Также из довольно простых рассуждений доказывают, что к моменту слияния 2 ЧД эксцентриситет стремится к 0.

                                                        Comod, так нет изменения потенциала относительно объекта 2 в точке нахождения объекта 1, ведь потенциал у нас скаляр. Но в любой конкретной точке потенциал от 2 тел действительно меняется.
                                              +6
                                              Действительно, гравитационные волны действуют иначе на прибор, чем просто гравитация от Луны (и характерные времена совсем другие), что позволяет отличить одно от другого. Однако, вы правы, детектор видит и гравитацию Луны, и даже гравитацию от облаков, которые проплывают над ним.
                                                –2
                                                Ну если детектор способен регистрировать движение массы луны — тогда все вопросы отпадают. (круги на воде)
                                                И появляется масса вопросов конкретно по статье здесь, и из других источников.
                                                Отчего столь яросное замалчивание факта создания полноценного пространственного детектора массы. Звёзды-то далеко, а земная техника рядом, в том числе и военного назначения.
                                                Мне в принципе звёзды нафиг не нужны, важнее что происходит на нашей земле.
                                                  +1
                                                  Вы не совсем поняли (или я не так написал). Детектор достаточно чувствителен, чтобы это потенциально увидеть. Однако, движение Луны находится совсем в другом частотном диапазоне (напомню, детектор чувствителен для частот 10-1000Гц). Кроме того, гравитационная волна действует на детектор иначе, нежели Луна: ГВ смещает тестовые массы ассиметрично в двух плечах интерферометра. Луна будет действовать иначе, и такого сигнала не произведет.

                                                  Важно заметить, что в LIGO постоянно наблюдают т.н. глитчи — сигналы в одном из детекторов, иногда даже похожие на ГВ. Но т.к. для них нет корреляции с другими детекторами (напомню, между ними много тысяч километров, два в США, один в Италии), эти глитчи возникают от локальных источников (скажем, военная техника).

                                                  Так что если бы очень хотелось, думаю, можно было бы настроить детекторы так, чтобы они видели движение Луны вместо ГВ, но этим никто не занимается. Наверное, есть способы попроще.
                                                0
                                                А Земля ещё ближе и больше. И что?
                                                  +2
                                                  При слиянии чёрных дыр как раз и пропадает несколько солнечных масс. Точнее, переходит в энергию гравитационных волн.
                                                0
                                                От Луны период ГВ будет 27 дней. И амплитуда тоже не сильно высокая, ибо ускорение около 2 мм/с^2.
                                                0
                                                А гравитационные волны рассеиваются и слабеют с увеличением расстояния (как лазерный луч или радиосигнал)? Или поймать сигнал от объекта в 10 св. годах от нас так же просто(сложно?) как и от объекта в 100 св. годах?
                                                  +1
                                                  Да. Метрика (h) уменьшается обратно пропорционально радиусу.
                                                  +2
                                                  Хотелось бы добавить. Если вам интересна тема, то данные от предыдущих ранов публично доступны.

                                                  Во-первых есть пакет для питона GWpy который может помочь данные скачать и преобразовать в numpy вектор. gwpy.github.io
                                                  Во-вторых если хотите все сами есть архив на losc.ligo.org. Там публичный дата релиз старый (до 2015 года вроде), но хоть что-то. Качайте сами и смотрите на данные. Можете например спектрограммы шума построить, чтобы посмотреть что да как.
                                                    0
                                                    Точно, спасибо за добавление! Насчет релиза — последний был релиз всех данных О1, скоро будет О2 (когда начнется О3). И все опубликованные события отдельно релизятся тоже (что, наверное, интереснее всего ковырять).
                                                    –7

                                                    Как же я не люблю выражение "пространство-время". Не у кого не возникает ощущения, что это неправильно? Вот смотрите, есть клетка, в ней ДНК, по ней бежит РНК и что-то там синтезирует или переносит. Это молекулярная биология. Молекулярная. Очень маленькая. Но при этом имеющее размеры. Реакции — это движения и силы, поля сил. Небесная механика — это движение, перемешение в пространстве. Макротела, бегун, например — движение. Есть обратимые и необратимые вещи. Но это всегда движение. В пространстве. Людям нужны такты. В античные времена для двух торговцев это могло быть "встретимся через два солнца на центральной площади". Сегодня это часы. Любые часы — это движение. Такты нужны для того, чтоб однозначно договориться и ещё от того, что у людей есть психика, сознание и память. Можно заглянуть… нет, не в прошлое, а в воспоминания. Можно планировать. Всегда есть здесь и сейчас. Будь то древний Рим или мезозой какой-нибудь. Да-да. Движение атомов, чуваки. Усталость металлов, старение Парфенона от воздуха. Считайте, что всё было миг назад. Время только в голове у человека. Так удобно общаться и делать расчёты. Понятием t мы отмеряем движение или такты. Скорости никак не дать безразмерную величину пять. Или шесть. Или можно )). Но правильно говорить "пространство-движение". И моя теория объясняет ОТО. Что в чьём гравитационном поле движется, то и испытывает воздействие. Может, есть принцип независимости и наложения.

                                                      +1

                                                      Время — четвертое измерение, ещё в начале прошлого века это доказано. А движение — это просто ваша

                                                        0
                                                        теория.
                                                        (блин, опять мобильная версия съела последнее слово)
                                                          +2
                                                          Зачем говорить «теория» там, где даже на гипотезу не тянет?
                                                            0
                                                            Хорошо. «Модель» пространства-времени Минковского адекватно описывает и предсказывает явления при движении с около световыми скоростями. Устраивает?

                                                            Адекватность опыту (а также математическая непротиворечивость) — это то, что требуется от научной теории или, если хотите, модели.
                                                              0
                                                              А что вы хотели оспорить-то? Может, надо прочитать тот первоначальный комментарий stanislavskijvlad? С чего вы решили, что меня чем-то не устраивает формула Минковского?
                                                          –1

                                                          Можно ссылку на доказательство?
                                                          Я нашёл "существование четвёртого измерения пространства" и "эффект Холла".

                                                            +1
                                                            почитайте «Гиперпространство» Каку Митио, там эта тема хорошо и популярно раскрыта
                                                            –3
                                                            Вы как и ВСЯ современная физическая клика, не понимаете очевидной и колоссальной разницы между временным измерением и собственно временем, это тоже самое, что движение в пространстве называть самим пространством. Доказываю на пальчиках тем, кто после первых двух предложений с пеной у рта уже приготовился тыкать минусы:
                                                            1)Строим двумерную систему координат по вертикали ось y — временное измерение, по горизонтали ось x — одно из пространственных измерений, начинайте рисовать.
                                                            2)Движение по оси у — ct если в метрах или просто t если в световых секундах, это движение во временном измерении, которое всегда происходит с одной и той же скоростью.
                                                            3)Движение по оси x — vt в метрах, или vt/c (бета*t) это движение в пространстве.
                                                            4) Начало координат 0 — некая система отсчета, которая не подвижна, или считает себя таковой, берем циркуль отмеряем на временной оси отрезок произвольной длины «t» допустим 5 секунд и опускаем его поворотом на ось x.
                                                            5)Вдоль оси x движется другая СО, которая имеет скорость 0,8с — помечаем на отметке 4.
                                                            6)Теперь берем из отметки на оси x поднимаем вверх перпендикуляр пока он не пересечется с четверть-кругом из пункта 4). После чего соединяем эту точку с началом координат "- 0". В итоге у нас получается прямоугольный треугольник, который физики уже где-то видели, по любому: Гипотенуза — радиус t, противоположный катет — бета*t, а оставшийся катет t' — время в движущейся СО, которое находится так t'^2=t^2-(beta*t)^2
                                                            Действуем.
                                                              0
                                                              И что из этого следует-то?
                                                                –2
                                                                А то, что никакого «искривления» пространства не существует в природе, а только в воспаленных умах математиков, а в реальном мире есть только неоднородность времени в пространстве, что есть следствием замедления движения 3-мерной замкнутой плоскости в 4-мерном пространстве, вот например круг — одномерная замкнутая линия в двумерном пространстве, сфера — 2 мерная в 3-мерном пространстве и т. д. Закон Хаббла также является следствием этого.
                                                                Еще из этого следует, что 4-мерное пространство абсолютно, но относительными являются движение в пространстве и движение во временном измерении(время).
                                                                  0
                                                                  Осталось понять, каким образом в вашем плоском пространстве-времени могут существовать гравитационные волны (те самые, которые недавно были наконец-то обнаружены).
                                                                    –2
                                                                    Головой думайте, тогда поймете, колебание неоднородности времени(а следовательно и гравитационных потенциалов) в пространстве перемещающихся со скоростью света независимости от источника это и есть гравитационные волны, ничего сложного. Когда свет проходит через пространсве с более замедленным временем наблюдателю, который находится вне покажеться, что скорость света уменьшилась, но не потому, что искривилось пространство, оно просто замедлило под давлением масссы свое движение в 4-ом измерении.
                                                                      +1
                                                                      Что же, теперь ждем формул которые это все описывают. С учетом относительности одновременности и прочих эффектов СТО.
                                                                        –1
                                                                        Тут много формул не нужно, и всяких тензоров хуензоров тоже. Достаточно лишь зарубить себе на носу себе тот факт, что гравитационный потенциал эквивалентен гравитационному красному смещению на бесконечность, а гравитационное красное смещение на бесконечность эквивалентно отношению между интервалами времени показывающих покоящимися часами(относительно рассматриваемой массы) находящимися на бесконечности и часами связанными с массой, которая затормаживает время в пространстве где находится масса.
                                                                        Ф=mc^2*((Zg+1)-1)=mc^2*Zg Где Zg+1=время на бесконечности/время у массы. Что бы черная дыра могла существовать время у массы должно быть равно 0. По этому выражение, что якобы Чд не может покинуть свет самое дебильное утверждение в мире науки, так как за горизонтом событий не может существовать никакого источника света как и любых часов показывающих время, а также событий, энергии, пространства и вообще ничего ноль значит ноль и относительно всех систем отсчета.
                                                                        А формула выглядит просто:
                                                                        image
                                                                        Где слева кинетическая энергия в СО связанной с массой, а справа потенциальная энергия объекта, находящегося практически на бесконечности(где интервал времени равен единице) относительно СО связанной с массой(где интервал времени равен Тg<1, Tg=0 это уже горизонт событий).
                                                                          0
                                                                          kauri, не Вы ли это?
                                                                            0
                                                                            Звучит как оскорбление, я что похож на эфирщика?)
                                                                              0
                                                                              Ну значит ошибся. Где-то тут уже видел формулы с Tg у одного пользователя.
                                                                                –1
                                                                                1/Tg это что-то вроде гравитационного релятивистcкого фактора на подобии гаммы в СТО, только гамма в СТО зависит от скорости, а 1/Tg от количества массы на единицу объема. Найти его можно исходя из гравитационного красного смещения
                                                                                image
                                                                                Но это если такое понятие как гравитационный радиус вообще верно, а вместе с ним и современная ОТО, у меня на счет этого есть некоторые сомнения.
                                                            +3
                                                            Пока у вас нет ни одной формулы — ваша теория ничего не объясняет.
                                                              +1
                                                              ОТО как раз объясняет, что отдельного понятия времени не существует. Что время это одна из характеристик пространства, такая же как х-y-z.
                                                                0
                                                                Как же я не люблю выражение «пространство-время»… Считайте, что всё было миг назад. Время только в голове у человека. Так удобно общаться и делать расчёты. Понятием t мы отмеряем движение или такты.
                                                                Пространственно-временной континуум это модель описания реальности. Как физические феномены мы не воспринимаем пространство и время непосредственно, как скажем, массу, тепло или силу притяжения. По какой-то причине эволюция не выработала специализированных рецепторов для их восприятия. Для времени типа счетчика расходы воды в водопроводе, ведь время «течет», а для пространства некоего аналога встроенного GPS, чтобы чувствовать свое положение и перемещение. Вместо этого мы измеряем их косвенно, время с помощью биологических часов — специализированной нейронной структуры в мозге и по природным ритмам, а положение и перемещение в пространстве с помощью различных ориентиров и стереоскопического зрения. В связи с этим возможно наше восприятие пространства и времени являются некоторыми эволюционно выработанными полезными иллюзиями, кот. мозг строит с целью приспособления и выживания в окружающем мире.
                                                                Так же физика пока не установила структурность (зернистость) пространства и времени, как физических феноменов. Для пространства вплоть до 10^-48 м., а для времени до 10^-18 сек. Эти факты дают почву к сомнениям в реальности существования пространства и времени как отдельных физических феноменов, и поиску альтернативных объяснений. Как фрического толка, так вполне серьезных теоретических построений, см., к примеру, этот обзорчик. Естественно, тесное отношение к этим гипотетическим построениям имеет квантовая гравитация, как альтернатива геометрической интерпретации гравитации в ОТО, с целью преодоления ее ограничений (наличия сингулярностей, невязки с КМ, и др. проблемами).
                                                                +2
                                                                Всё же это потрясающе. Вот так и выглядят самые передовые технологии на переднем крае науки. А не как псевдо-нано-костюм железного человека)
                                                                  0
                                                                  Немного не понимаю это предложение
                                                                  В LIGO увидели ГВ, триангулировали область на небе, откуда они приходят, и сказали телескопам: «Ищите там!»
                                                                  То есть ГВ приходят раньше света? А насколько раньше они приходят? Уверен телескопы очень заняты и пялится часами в звездное небо ожидая вспышки не будут.
                                                                    0
                                                                    насколько я помню ГВ прискакали на несколько часов раньше ЭМ излучений
                                                                      +4
                                                                      ГВ пришли за пару секунд раньше гамма-вспышки. Видимое излучение пришло позже, т.к. процессы, приводящие ко вспышке, занимают некоторое время.
                                                                      Вот таймлайн
                                                                      image

                                                                      Но вообще это было одно из самых важных событий для астрономов, так что они все свои дела побросали и с радостью ждали сигналов:)
                                                                        0
                                                                        а разве можно за
                                                                        за пару секунд
                                                                        перенацелить телескопы в произвольный участок неба?
                                                                        они все свои дела побросали и с радостью ждали сигналов:)

                                                                        вроде б такие события не трамвай, что б по расписанию и предсказуемо, и не каждый день бывают, что бы все побросать и сидеть ждать, не известно сколько, или я не прав?
                                                                        мне наоборот, это «совместное детектирование» скорее «против» чем «за» аргумент.
                                                                          +4
                                                                          Ну гамма-всплеск наблюдали без нацеливания, независимо.
                                                                          А для телескопов прошло несколько часов, пока настроились.
                                                                          или я не прав?

                                                                          Ну так о том и речь, что LIGO сказали астрономам — вот в этом участке неба через пару часов будет вспышка. Они туда настроились и увидели вспышку. Ура-ура, все счастливы, написали несколько сотен статей. Если бы не увидели ничего, то продолжили бы своими делами заниматься.
                                                                            0
                                                                            У гамма телескопов нет объектива, который нужно было бы заранее перенацеливать в строну наблюдаемого(или предполагаемого) объекта. Они регистрируют излучение приходящее практически с любой стороны, если что-нибудь его не блокирует конечно с каких-то направлений — Земля например. Со всех остальных прием ведется непрерывно пока телескоп в работе.

                                                                            А у оптических и инфракрасных телескопов было вполне достаточно времени для перенацеливания.
                                                                          0
                                                                          А каким образом детектор определяет направление на источник гравитационных волн? То, что у него есть какая-то селективность из-за особенностей конструкции — это понятно, но диаграмма направленности его явно не несколько угловых минут, и даже не несколько градусов, чтоб однозначно ткнуть в какую-нибудь область неба и сказать: «ищите там».
                                                                            +1
                                                                            Один детектор не сможет определить направление, вы правы. Поэтому сейчас работает уже три детектора (два LIGO в США и один Virgo в Италии), а еще два строится (IndiGO в Индии и KAGRA в Японии). Там уже можно триангулировать как положено.
                                                                              0
                                                                              del
                                                                            0
                                                                            А как определяют источник этих волн?
                                                                              +1
                                                                              Если вы имеете ввиду источник как объект, то так: когда на двух или трех детекторах одновременно видят сигнал, его сравнивают с известными шаблонами сигналов, чтобы выяснить, насколько он похож на теоретически посчитанные варианты слияния черных дыр или нейтронных звезд (или другие события). Когда находят похожий, считают уже более аккуратно параметры такого сигнала (например, массы объектов и расстояние до них). В зависимости от посчитанных параметров решают, что с такой-то вероятностью это черные дыры, например.

                                                                              На небе же определяют посредством триангуляции — сейчас работает три детектора в разных частях света, сигнал приходит на них с разной задержкой (и амплитудой). Соответственно, можно посчитать, какой из детекторов был ближе к источнику, а какой дальше, и определить область на небе, откуда сигнал пришел.
                                                                                0
                                                                                Про разную амплитуду тут говорить точно нет смысла. По времени от источника на расстоянии L разница есть, что-то порядка такой величины:
                                                                                (L^2+R^2)^(1/2) — L = L*((1+(R/L)^2)^(1/2) — 1) ~= L/2 * (R/L)^2 = R^2/(2L) (в метрах)
                                                                                Если L = 100*10^6 св. лет, то выходит ну очень малая величина, менее 0.1 ас.
                                                                                Что-то странно у меня выходит, погрешности на картинках давались явно не «где-то в той половине неба».
                                                                                  +1
                                                                                  Амплитуда разная, т.к. у каждого детектора своя диаграмма направленности — он хорошо чувствует одни области неба, и совсем нечувствителен к другим. Можно триангулировать просто по задержкам, но по амплитудам получится точнее.
                                                                                    0
                                                                                    Ага, тогда можно для каждого детектора построить по 2 углам распределение «если источник волны в этом направлении, его мощность такая». И смотреть, из какого места совпадает.
                                                                                    И вот например тут показано, что с некоторой вероятностью источник волны был с совсем другой стороны от Земли (кусочек сверху от плоскости Галактики). Но эта вероятность видимо очень низкая.
                                                                                    0
                                                                                    Как-то вы время интересно посчитали. Почему (L^2+R^2)^(1/2) — L? Если угол между направлением распространения волны и базой (вектором от одного детектора до другого) составляет alpha, то задержка будет примерно R * cos(alpha), что составляет вполне разумные доли секунды.
                                                                                      0
                                                                                      Я брал условные 2 точки — центр Земли и точку на поверхности (на расстоянии R) и на перпендикуляре к направлению на источник.
                                                                                      Посчитанная мною величина будет около Вашего R * cos(alpha), просто угол alpha тут очень близок к 90 градусов.
                                                                                      Вот схема того, из чего я считал порядок расстояний.
                                                                                      Конечно для конкретных точек расположения детекторов выйдет несколько другое значение.
                                                                                        0
                                                                                        Да, я примерно так и понял. Просто логика, приводящая к этому, особо не ясна — ваша конфигурация получится только в случае, если направление, откуда пришла гравитационная волна, будет ровно перпендикулярно направлению между детекторами. Тогда разница по времени будет эффективно равна нулю. И наоборот, если задержка равна нулю — значит мы сразу знаем, из какой плоскости пришёл сигнал.
                                                                                          0
                                                                                          Направление у меня выбрано типа «на линии центр Земли — детектор №1». Что конечно очень частный случай и я ещё забыл отнять радиус Земли (условно поместил детектор №1 в центр Земли). При многих направлениях конечно задержка выйдет меньше радиуса Земли.
                                                                                          И наоборот, если задержка равна нулю — значит мы сразу знаем, из какой плоскости пришёл сигнал.

                                                                                          Это да. Но так как на практике всегда есть погрешность, то каждая пара детекторов создает определенный гиперболоид. В этом посте собственно упомянул тот факт, что с учетом погрешностей может так получиться, что мы скажем только с вероятностью 99.5% можем сказать, с какой стороны от плоскости был источник.
                                                                                            0
                                                                                            При многих направлениях конечно задержка выйдет меньше радиуса Земли.

                                                                                            Да, но всё равно измерение времени с точностью до хотя бы миллисекунды (вполне реально делать) даёт точность косинуса около 0.1. В зависимости от направления, это соответствует точности угла от 5 градусов.
                                                                                0
                                                                                Что то это все мне напоминает...
                                                                                image
                                                                                  +2
                                                                                  Было б очень интересно, если б чувствительности опыта Майкельсона хватило для обнаружения ГВ, но они не поняли, что это, и посчитали, что эфир существует.
                                                                                    –3
                                                                                    Гравитационные волны как раз и доказывают существование эфира — среды, которую теперь называют вакуум (пустота). Ведь не пустота же движет отражательные зеркала при прохождении ГВ или скопления галактик при космолгическом расширении пространства. Весь вопрос в плотности этой среды (см. «проблема космологической постоянной»).
                                                                                    Майкельсону после неудач в поиске эфирного ветра нужно было вспомнить старика Ньютона — его гипотезу о природе гравитации («Оптика», 3 книга, 21 вопрос), и развернуть свой интерферометр в вертикальной плоскости. Глядишь и обнаружил бы гравитационное покраснение световых волн, которое уже после триумфа ОТО обнаружили Паунд и Ребки. Тогда его бы объяснили не разным ходом времени на разном расстоянии от Земли, а потоком эфира к центру Земли. Путь к новым знаниям извилист.
                                                                                  0
                                                                                  Во сколько раз нужно увеличить текущую чувствительность LIGO, чтобы работа ДВС начала мешать? Двигатели внутренного сгорания при 6000 оборот/минуту, должны генерировать примерно такой же сигнал какие сейчас ищут. А ведь ДВС может работать всего в километре от установки…
                                                                                    0
                                                                                    По частоте, но не по амплитуде (степени искривления пространства) и мощности.
                                                                                    Несколько кг движущихся ускоренно в нескольких км от детектора (вблизи дорог нет и транспорт не подпускают — не из-за грав волн, а из-за простых вибраций передаваемых через грунт) против нескольких солнечных масс (~1031 кг) движущих с ускорениями на много(~20 ЕМНИП) порядков выше, но правда в миллионах-сотнях миллионах световых лет.

                                                                                    Мощности излучаемых ГВ отличаются больше чем на 70 порядков: <10-30 Вт против >1040 Вт

                                                                                    Мощность падает пропорционально квадрату расстояния, 100 М световых лет это ~1021 км, квадрат расстояния ~1042. Даже с учетом расстояния мощность сигнала от слияния звезд почти на 30 порядков выше, чем от работы земной техники по соседству.
                                                                                    +1
                                                                                    Кстати, всем кто далек от физики, я показываю видео от The Late Show про гравитационные волны.
                                                                                    Это очень доступно и смешно )

                                                                                      –1
                                                                                      Кто что думает о преобразовании массы в гравитационные волны? С одной стороны, ГВ обладают энергией, и её теоретически можно выразить в эквивалентном количестве массы. С другой стороны, масса имеет своим источником материю, а ГВ, как всего лишь колеблющееся пространство, материей не является. Это вам не переход одного вида материи в другой, как при аннигиляции. Это её… исчезновение?
                                                                                        0
                                                                                        Но масса-то и не преобразуется в ГВ. По крайней мере, не напрямую. Для ЧД, например, энергия вращения излучается как ГВ. Говорят, что при слиянии излучилось ГВ как 3 массы солнца, но это просто фигура речи — имеется в виду энергия, конечно.
                                                                                        –1
                                                                                        Извините, не вписал в ответ, а в отдельный комментарий:

                                                                                        Вот и не понятно, как 3 массы солнца могут вдруг стать такой «фигурой речи». В ОТО гравитацию задаёт тензор энергии-импульса. То есть, в этот тензор входила энергия вращающейся пары ЧД? Это она составила 3 массы солнца, которые ушли из тензора итоговой ЧД, не излучающей ГВ? Или были две исходных ЧД в спокойном виде по 36 и 29 с.массы, а получилась одна ЧД в 62 с.массы?
                                                                                        Всё равно вопрос остаётся — дыры закручивались без траты своей материи, джеты не испускали. Как не тратят они свою материю на создание гравполя, так не тратят её и на создание гравволн. И вдруг — бац! 3 с.массы в итоге «усохло». Да, «не напрямую», но куда и как?
                                                                                          0
                                                                                          То есть, в этот тензор входила энергия вращающейся пары ЧД?

                                                                                          Их гравитационное притяжение (потенциальная энергия) и перешла в ГВ.
                                                                                          Или были две исходных ЧД в спокойном виде по 36 и 29 с.массы, а получилась одна ЧД в 62 с.массы?

                                                                                          Ну, для ЧД понятие «масса» вообще несколько необычно — вся масса ее является ее же энергией. Поэтому когда говорят о массе ЧД, считают ее полную энергию. Просто не думайте о «массе» черной дыры как сумме материи в ней. Масса включает все-все энергии связи и взаимодействия.
                                                                                          Да, «не напрямую», но куда и как?

                                                                                          Ну вас не удивляет, например, как в маятнике потенциальная энергия переходит в кинетическую и обратно?

                                                                                            0
                                                                                            В маятнике переходы энергии не удивляют. Маятник инертен, и просто расходует энергию, полученную извне, без потери своей массы. И при этом генерирует ГВ, ускоряясь из состояния покоя. Видимо, «суммарная масса» маятника с высокой потенциальной энергией выше, чем его «суммарная масса» с высокой кинетической энергией, когда ускорения уже нет? По аналогии с массами ЧД до и после слияния?
                                                                                              0
                                                                                              Кинетическая энергия тоже включается в полную массу. Так что если маятник без потерь, его полная масса не меняется. Если есть потери, то часть энергии уходит из системы в виде, например, тепла. Тогда полная энергия («масса») будет меняться, пока маятник не остановится. То же с ЧД: они излучают часть энергии в виде ГВ, и их суммарная энергия/масса меняется. У маятника, правда, можно разделить энергию от материи, а у ЧД — нельзя.
                                                                                              Замечу только, что формально гравитационная потенциальная энергия не включается в тензор энергии-импульса (т.к. это по сути само искривление пространства и есть)
                                                                                                –1
                                                                                                «То же с ЧД: они излучают часть энергии в виде ГВ, и их суммарная энергия/масса меняется.»

                                                                                                Теперь вопрос можно поставить конкретней: какая именно энергия из суммарной энергии/массы двух ЧД тратится в количестве 3 с.масс на излучение ГВ?
                                                                                                Если, как Вы сказали, «их гравитационное притяжение (потенциальная энергия) и перешла в ГВ», то это будет противоречить Вами же сказанному: «гравитационная потенциальная энергия не включается в тензор энергии-импульса». А полная масса ЧД выражается только через все компоненты этого тензора. То есть вопрос остаётся.

                                                                                                По-моему, это очень сложный вопрос. Кмк, по аналогичному вопросу расспорились не на шутку в ЖЖ Ник Горькавый с другим знатоком ОТО. Уменьшение массы итоговой ЧД можно рассматривать как дефект масс, только во всех случаях разность масс получается в виде фотонов, либо свободных, либо поглощённых. А тут — гравволны, это не материя, в отличие от фотонов. Их энергия, как и энергия в разной мере искривлённого пространства-времени не пересчитывается в массу и не обладает собственной гравитацией.
                                                                                                А может материя действительно исчезает из нашего пространства? Так прогибает его метрику, что частично уходит «за неё», в область гипотетического пятого измерения? Это, конечно, фантастика, но 3 с.массы никак не конвертируются в моём сознании в энергию гравволн, увы.
                                                                                                  0
                                                                                                  А мне вот кажется, что энергия это была только кинетическая. 2 такие массивные ЧД сначала перевели потенциальную энергию системы в кинетическую, а кинетическая энергия движущихся тел переходит в энергию излучения.
                                                                                                  Но тогда вопрос — массы ЧД как-то оцениваются на момент за несколько секунд до столкновения, когда только малая часть потенциальной энергии могла перейти в кинетическую и грав. волны?
                                                                                                    0
                                                                                                    Энергия не переходит сначала в кинетическую, а потом в ГВ. У нас есть уравнение Эйнштейна, гравитация в левой части, энергия — в правой. Уравнение динамическое, так что все преобразования энергии происходят одновременно.
                                                                                                      0
                                                                                                      Я Вам своевременно не ответил, извините. Спрашивал об этом у астронома Алексея Моисеева, но как понял из его ответа — расчёты преобразования материи/энергии ЧД в энергию гравволн сугубо формальные. То есть сделаны по формулам на основе ОТО. Может, понял неверно, но ведь излучавшую волны пару ЧД никто не наблюдал, их массы не измерялись гравлинзированием, как и масса конечной ЧД. Имеем теорию, результаты измерений ГВ, и по ним восстанавливаем реальность: было две по 36 и 29, стала одна, но по 62 сол.масс. А так это или нет в реальности — никто не знает.
                                                                                                      Это как имеем теорию движения планет, имеем результаты измерения их прохождения по небосводу, и по ним восстанавливаем реальность: их вращение вокруг Земли. Потому что теория Птолемея, геоцентрическая с эпициклами. А тут теория Эйнштейна, с вакуумом и почти нулевой Лямбдой. И ничего, люди жили с геоцентризмом, водили корабли по звёздам, и все расчёты совпадали с наблюдениями. Так и сейчас всё совпадает, если добавить нужное количество невидимой тёмной материи.

                                                                                                      Мне не понятно, почему Михаил не допускает перехода кинетической энергии пары ЧД в гравволны. Ведь выше он мне сказал, что «Кинетическая энергия тоже включается в полную массу.» Может, потому, что если брать скорость вращения дыр вокруг общей оси, то она растёт, тогда как энергия гравволн растёт одновременно с этим вращением.
                                                                                                      Но у нас есть ещё одно вращение — каждой дыры вокруг своей оси, это тоже кинетическая энергия. Если статическая масса вызывает «прогиб» метрики, то вращающаяся масса её «закручивает», а это извне воспринимается как дополнительная масса. Видимо, это собственное вращение и уменьшается при ускорении вращения пары ЧД — его энергия тратится на увеличение энергии ГВ. Поэтому в Вики сообщается не только масса итоговой ЧД — 62 сол. массы, но и параметр её вращения — а=0,67. Наверное, этот параметр у исходных дыр был больше. Но это всё мои дилетантские рассуждения…
                                                                                                        0
                                                                                                        Имеем теорию, результаты измерений ГВ, и по ним восстанавливаем реальность: было две по 36 и 29, стала одна, но по 62 сол.масс. А так это или нет в реальности — никто не знает.

                                                                                                        Именно так, я просто думал, что это подразумевается.

                                                                                                        Мне не понятно, почему Михаил не допускает перехода кинетической энергии пары ЧД в гравволны.

                                                                                                        Наверное, я что-то не так сказал, или вы не так поняли. Система динамическая, и есть три «энергии» — ГВ, кинетическая, гравитационная (то бишь кривизна). При изменении гравитационной энергия перераспределяется. Т.к. кинетическая энергия увеличивается (они вращаются быстрее), и излучаются ГВ, то мы говорим, что потенциальная энергия (кривизна) перешла в кинетическую и ГВ.

                                                                                                        Насчет собственного вращения — вопрос сложный, в принципе, эта энергия тоже учитывают, но она относительно мала по сравнению с другими, насколько я представляю. Если бы ЧД не вращались (а это запросто может быть), то излучение было бы все равно.
                                                                                                        Я замечу, что в определение массы ЧД собственное вращение не входит обычно, в уравнения оно входит отдельно (т.е. 62 с.м. — это без учета вращения).

                                                                                                        Наверное, этот параметр у исходных дыр был больше.
                                                                                                        На самом деле, если вы посмотрите тут, то он был меньше (для каждого компонента в отдельности): arxiv.org/pdf/1602.03840.pdf

                                                                                                          0
                                                                                                          Спасибо, избавили меня от ошибочного объяснения — собственное вращение дыр не вносит решающего вклада в энергию ГВ. Раз вращение исходных дыр было медленнее, то оно при их слиянии сложилось в большее вращение итоговой дыры (как сохранение момента вращения?). И снова нужно думать, как 5 % массы двух ЧД преобразуются в энергию ГВ.
                                                                                                          Если энергия ГВ, согласно ОТО, эквивалентна массе материи, как и энергия электромагнитных волн, то ГВ обладают импульсом, и тогда можно говорить о его передаче телам, в них попавших, включая зеркала интерферометра. И это вновь ставит вопрос о плотности колеблющегося пространства…
                                                                                                            0
                                                                                                            Раз вращение исходных дыр было медленнее, то оно при их слиянии сложилось в большее вращение итоговой дыры (как сохранение момента вращения?)

                                                                                                            Ну там по идее надо векторную сумму брать, а т.к. относительное наклонение мы не знаем, то сложно оценить. В принципе, если вы напрямую возьмете сумму двух компонент, она будет слегка больше, чем конечная величина. Но там такие погрешности большие, что сложно что-то определенное говорить.

                                                                                                            Если энергия ГВ, согласно ОТО, эквивалентна массе материи, как и энергия электромагнитных волн, то ГВ обладают импульсом, и тогда можно говорить о его передаче телам, в них попавших, включая зеркала интерферометра.

                                                                                                            Тут несколько сложно, насколько я понимаю (но я не специалист, в таких тонкостях сам плаваю, так что не верьте так уж моим словам, могу ошибаться). Энергия ГВ (и ее импульс) не определены локально. Т.е. вы не можете сказать, что вот в этой точке пространства ГВ переносит столько-то энергии. Потому что описание ГВ зависит от системы координат, которую вы выбрали. Однако, если вы возьмете большой объем, и проинтегрируете все ГВ внутри — получите ненулевую энергию. Так что получается несколько странно: ГВ уносят энергию, но посчитать ее обычным образом нельзя. Все потому что ГВ по сути все же кривизна пространства, а не тензор энергии-импульса. Поэтому говорить о передаче импульса от ГВ зеркалам можно только в том же смысле, как гравитационное поле Земли придает импульс падающему телу.
                                                                                                              –1
                                                                                                              Поэтому говорить о передаче импульса от ГВ зеркалам можно только в том же смысле, как гравитационное поле Земли придает импульс падающему телу.

                                                                                                              Так земля ничего не «придает», это собственная энергия падающего тела — mc^2/(1-v^2/c^2)^(1/2) разменивается по более выгодному курсу, а вместе с ней меняется и импульс, вектор которого направлен туда где курс валют наиболее выгоден — в так называемом гравитационном центре масс.
                                                                                                                0
                                                                                                                За последнее предложение жму руку. Но боюсь, если объясню причину, то Вы тут же напомните: «не верьте так уж моим словам, могу ошибаться».
                                                                                                                Да, гравволны, как и гравполе, по сути кривизна пространства, а не тензор энергии-импульса. А если им хоть в каком-то смысле присущ импульс, то за абстрактным пространством-временем должна стоять среда, обладающая свойством антигравитации — постоянного расширения.
                                                                                                                Подключить бы молодых амбициозных математиков на разработку поглотительного механизма гравитации! Деньги на это дело могли бы дать русские олигархи, которых Запад сгоняет с насиженных мест. Да только у них для этого фантазии не хватит.
                                                                                                                  0
                                                                                                                  А если им хоть в каком-то смысле присущ импульс, то за абстрактным пространством-временем должна стоять среда, обладающая свойством антигравитации — постоянного расширения.

                                                                                                                  Им не присущ импульс ни в каком смысле, в общем-то. Если следовать ОТО, кривизна стоит в уравнении слева, а импульс — справа, и все. Строго говоря, нельзя говорить, что кривизне присущ импульс. И уж тем более ваши выводы про эфир — это очень большой логический скачок.
                                                                                                                    0
                                                                                                                    Пока у нас импульс ассоциируется с массой (покоя или релятивистской), входящей в правую часть уравнения, то такой импульс, да, не присущ гравполю и гравволнам — кривизне метрики из левой части уравнения. Мы знаем, что стоит за абстракцией правой части — масса и энергия реальной материи. А вот что стоит за абстракцией левой части — не знаем. Пространство-время — это уже абстракция. Реальным пространством может быть только среда (эфир), поскольку только среда, вмещающая в себя материю, имеет свойства, на которые влияет материя, и которые влияют на поведение материи. Это их взаимное влияние протекает в измерениях пространства и времени, оно по-своему описывается в ОТО и в КТП. В КТП физический вакуум, заполненный виртуальными частицами (квантами всех силовых полей, которые постоянно рождаются и тут же аннигилируют), это тоже абстракция, призванная выразить энергетическую плотность реально существующей среды.

                                                                                                                    Что интересно, обе эти абстракции смыкаются в представлении пространства как чрезвычайно плотной среды. Пусть даже адепты ОТО и КТП не признают этого и ставят разделяющую их проблему космологической постоянной. Ведь в сущности пространство-время управляет движением объектов любой плотности, согласуя его лишь с искривлением своей метрики. Пустота на это не способна, поэтому почти нулевая Лямбда (и тёмная материя) — это лишь свидетельство отсутствия более точной теории квантовой гравитации, которая будет описывать движение тел в плотном пространстве Вселенной.
                                                                                                                      0
                                                                                                                      С вашего позволения, мне не очень интересно спорить про эфир :)

                                                                                                                      Замечу только, что
                                                                                                                      В КТП физический вакуум, заполненный виртуальными частицами (квантами всех силовых полей, которые постоянно рождаются и тут же аннигилируют), это тоже абстракция

                                                                                                                      это как раз совсем не абстракция. Мы можем наблюдать это во всевозможных экспериментах.
                                                                                                                        0
                                                                                                                        Вакуум — это ещё мелочи. Вот когда в протоне массой покоя менее 1 ГэВ возникает пара «b-кварк + антикварк» — это весьма виртуально выходит. Ну и всякие мезоны рождаются при столкновении электронов с позитронами через виртуальные W-бозоны.
                                                                                                                        Что там в вакууме выходит с рождением частиц не знаю, а вот внутри протона они точно виртуально есть.
                                                                                                                        Приличные фотонные коллайдеры пока только в очень абстрактных планах… Ага, нашел — виртуальные фотоны от ядер сталкиваются с реальными уже при энергии фотона 3 МэВ, но кол-во этих виртуальных фотонов конечно растет с зарядом ядра.
                                                                                                                          0
                                                                                                                          Мы не можем определить опытным путём даже наличие виртуальных частиц. Это просто математическая абстракция, удобная для рассчётов. В поле ядра реальный фотон может «распадаться» на электрон и позитрон, но это не значит, что -е и +е были до этого в вакууме виртуально. Полагаю, что в реальности фотон разделяется на два, а уж эти фотоны превращаются в электрон-позитронную пару.
                                                                                                                          При достаточных затратах энергии, приводящих к резкому снижению плотности эфира/вакуума, некоторые новые кванты этой среды могут превратиться в фотоны. То есть в новых микровселенных успевает пройти полная эволюция материи. И в зависимости от того, сколько было потрачено энергии, сколько новых фотонов возникло и в каких условиях (вблизи каких реальных частиц) фотоны объединяются в системы — в те или иные реальные частицы. Например, при разгоне протонов или электронов и их столкновениях сначала рождаются новые фотоны (благодаря энергии разгонного поля), затем кварки, затем ливни адронов. Виртуальные частицы — условность, это этап превращения потенциальных фотонов в реальные частицы.
                                                                                                                            0
                                                                                                                            Кто-то на GT мне уже давал такое объяснение, что виртуальные частицы появляются в разгоняемом ЭМ полем протоне именно из виртуальных фотонов (переносчиков ЭМ взаимодействия, идущих от разгоняющих протоны электромагнитных штуковин).
                                                                                                                              0
                                                                                                                              Если это был я, то виртуальные фотоны составляли лишь поле электромагнитов, а в протоны попадали из поля уже реальные фотоны и объединялись в реальные кварки и антикварки, глюоны — в исходные части будущих адронов. Электромагнитное поле тоже можно представить без виртуальных фотонов — как менее плотную область эфира/вакуума с характерными течениями в ней, которые проявляются как электрические и магнитные силы.
                                                                                                                        –2
                                                                                                                        Так вы на своем эфире собаку сьели, как и господин Шкаф на своем курсе ОТО из универа. Время это не абстракция, благо существуют атомные часы и цезиевые уже далеко не самые точные из них. Можно взять два экземпляра, синхронизировав, одни отправить на Эверест, а другие оставить у его подножья лет на 10. А потом свести и так же синхронно остановить. Поделить интервал верхних часов на интервал нижних и убедится с помощью другого эксперимента что соотношение интервалов этих часов в точности будет равно гравитационному красному смещению любого излучателя света от места положения нижних часов до места положения верхних часов
                                                                                                                        Тау1/Тау2=Zg+1. А если мы сбросим что-нибудь с вершины Эвереста, имевшее там энергию покоя Е=mc^2 то упав в место положение нижних часов его полная энергия уже будет mc^2*Тау1/Тау2 она же полная энергия в СО верхних часов по отношению к нижним часам. И что же получается, после падения Энергия покоя в СО нижних часов по отношению к СО верхних часов уже не будет равна E=mc^2, а mc^2*Тау2/Тау1 напоминаю Тау2 это интервал нижних часов, который МЕНЬШЕ верхних. Из этого можно сделать вывод, что масса-энергия понятие относительное, 1 ДЖ в одной СО не равен 1 Дж в другой СО и если бы Тау1/Тау2 у нас отличалось бы на целых в 2 раза например как будет на очень массивной нейтронной звезде, то каждый нейтрон или протон на НЗ будет иметь половину энергии покоя и гравитационной массы, по отношению к своему аналогичному собрату на земле. В отличии от вас двоих я не назвал ни одной абстракции, которую нельзя было бы проверить экспериментом, а теперь можете продолжать свой спор слепого с глухим.
                                                                                                                  0
                                                                                                                  Мое мнение по вопросу о вращении ЧД. Учесть собственное вращение я наверное не смогу, но можно ведь предположить, что оно передается образовавшейся ЧД в значительной мере?
                                                                                                                  А вот энергия орбитального движения должна куда-то перейти (если брать обычные законы сохранения, не дающие упасть на центр при ненулевом «прицельном параметре»). В статье упомянуто, что грав. волны имеют 2 поляризации, их можно сопоставить с 2 проекциями спина гравитона. И какую-то часть момента импульса черные дыры потратят на испускание грав. волн, у которых разница между кол-вом гравитонов со спинами «вверх» и «вниз» будет отлична от 0.
                                                                                                                    0
                                                                                                                    Довольно странно было бы, если бы спин гравитона был связан с его поляризацией. Кроме того, определение поляризации сильно зависит от выбора системы координат.

                                                                                                                    Поляризация ГВ зависит только от свойств источника, не бывает такого, что одно время она одна, а другое — вторая.

                                                                                                                    Наконец, спин ЧД никак не связан со спином гравитонов, это разные вещи в общем-то…
                                                                                                                –1
                                                                                                                Про преобразование энергии я тут уже раз 200 писал, нет никакой гравитационной энергии, есть любая другая энергия, которая принимает разные значения в локальных системах отсчета в следствии неоднородности времени, а неоднородность времени есть следствием неоднородного распределения массы и возможно в целом энергии(как говорят ОТОшники) в итоге получается такой себе замкнутый круг, который при коллапсе материи приводит к образовании горизонта событий, если теоретически «искривителем» пространства-времени является только масса, а не энергия, то никакого горизонта событий и ЧД не может быть.
                                                                                                              0
                                                                                                              Вопрос непростой, согласен. Происходит то, что у вас есть динамическая система, с запасенной потенциальной энергией (кривизной пространства) и кинетической. ЧД сближаются под действием взаимного притяжения, потенциальная энергия уменьшается (кривизна «расправляется») и тратится на ускорение ЧД (увеличение их кинтетической энергии) и излучение грав.волн. Масса системы ЧД — их суммарная энергия (=кривизна пространства). Когда ГВ излучается, кривизна уменьшается — т.е. масса уменьшается. При этом никакая материя не переходит в ГВ, а только энергия. Если хотите — статическое искривление пространства переходит в динамическое.

                                                                                                              У Горькавого несколько другой вопрос был, но давайте не будем в него углубляться, мы на хабре уже как-то имели спор на добрую сотню комментов.
                                                                                                                0
                                                                                                                Наверное, так всё и происходит согласно ОТО. Спасибо за разъяснения. Пытался представить генерацию ГВ парой ЧД с позиций своего поглотительного механизма гравитации — не получилось. Нет тех поперечных ГВ на сфере вокруг пары ЧД, которых изображает анимация в Вики. Буду думать ещё.
                                                                                                            0
                                                                                                            Предложу штуку типа маятника, как источник ГВ. Правда в реальном мире такой источник будет давать бесконечно малую мощность.
                                                                                                            Источник волны — математический маятник — абсолютно жесткий бесконечно тонкий стержень с закрепленной на конце сферой массы M (беру такой частный случай, хотя может не важно это). Неизвестная сила вращает его с переменной угловой скоростью (или даже хватит постоянной, то есть когда координаты меняются как x = R * cos(omega*t), y = R * cos(omega*t)).
                                                                                                            Такого движения тела в природе быть не может, но ИМХО оно должно излучать гравитационные волны. А должно ли оно излучать согласно ОТО (тем более — в случае постоянной величины omega) — не знаю.
                                                                                                              0
                                                                                                              По идее гравитационные волны будут излучаться только если ускорение будет переменным, и не сферически симметричным. Вроде оба требования выполняются в вашем примере, так что ГВ должны излучаться.
                                                                                                                0
                                                                                                                Я действительно напутал. Физически возможный вариант, при котором не должно быть излучения — вращения 2 одинаковых масс по круговой орбите ну и чтобы симметричной была форма (может и 2 конуса подойдут, если они смогут стать друг к другу основаниями, что соответствует меньшей энергии, то после этого не будут менять ориентацию). В реальной системе, движущейся под действием только гравитационных сил omega будет постоянной.
                                                                                                                Мой случай с одним шариком — это немного не то, у нас есть как бы вектор «массовый дипольный момент» с ненулевой второй производной по времени.
                                                                                                        –1
                                                                                                        Кинетическая энергия тоже включается в полную массу

                                                                                                        Тогда ответьте на простой вопрос, Какую энергию/массу я буду иметь при пересечении горизонта событий, если начну падение с расстояния 2 гравитационных радиусов от центра ЧД. Если что, то имеется ввиду координатная энергия, связанная с горизонтом событий, так если бы на ней был наблюдатель с приборами.
                                                                                                          +1
                                                                                                          Из этого уравнения, кстати, очевидно, почему у детектора такое длинное плечо — чем больше длина L по сравнению с длиной волны, тем чувствительнее детектор. Детекторы следующего поколения, типа Einstein Telescope или Cosmic Explorer, будут еще длиннее — от 10 до 40 км.


                                                                                                          Из него вроде так же очевидно, что чувствительность можно наращивать сокращением длины волны света бегающего по плечам между зеркалами вместо (или вместе) с увеличением длины плеча.

                                                                                                          Почему тогда существующие детекторы работают с относительно длинноволновыми, инфракрасными лазерами?

                                                                                                          И не хотя бы видимого света или лучше УФ? С видимым спектров вроде вообще никаких проблем нет, с УФ работать конечно сложнее, но неужели увеличивать плечо в разы (скажем с 4 км до 20 км) проще/дешевле чем перейти на лазеры с длиной волны скажем ~200 нм против текущих ~1000 нм?
                                                                                                            +1
                                                                                                            Все упирается в качество оптики. Чем меньше длина волны, тем сложнее делать качественную оптику (те же неравномерности покрытий, их толщина и т.п.).
                                                                                                            Вообще говоря, в планах переход на 1,5 или даже 2 микрона — как раз потому что выигрыш в шумах получается гораздо больше потери чувствительности.

                                                                                                            Скажем, сейчас LIGO ограничена тепловыми шумами в зеркалах. Если зеркала охладить градусов до 20К, тепловой шум станет получше, но зато поглощение материала возрастет. Поэтому приходится искать новые материалы, которые ведут себя значительно лучше и с тепловым шумом (т.е. механической добротностью покрытий и подложек), и с поглощением. И оказывается, что такие материалы есть, но для них нужно идти в 2мкм. Так что в два раза потеряется на длине волны, зато в 10 раз выиграют в шумах.

                                                                                                          Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                                                                          Самое читаемое