По мере расширения Вселенной с течением времени длины волн увеличиваются, расстояния растут, а температуры понижаются. Как связаны между собой различные космические параметры?

Когда мы измеряем объект, находящийся поблизости — на Земле, в нашей Солнечной системе или где-либо ещё в пределах Млечного Пути — информация, которую мы получаем от приходящего от этого объекта света, относительно проста. Свет от такого объекта, как Солнце, расположенного на расстоянии 150 миллионов километров, до нас доходит после путешествия продолжительностью 500 секунд: именно столько времени требуется свету, чтобы преодолеть это расстояние в космосе. Свет, излучаемый звездой, находящейся на расстоянии 10 световых лет, достигнет нас после 10-летнего путешествия; а свету, излучаемому звездой на противоположном краю галактики, удалённой на целых 80 000 световых лет, потребуется 80 000 лет, чтобы до нас долететь. Для всех этих объектов
красное смещение равно 0,
температура после Большого взрыва составляет всего 2,725 К,
а их расстояние (в световых годах) и время, прошедшее с момента их образования (в годах), одинаковы.
Но это только потому, что наша планета, наша Солнечная система, наша галактика и даже наша Местная группа связаны между собой силами гравитации. Пространство, разделяющее две точки внутри этих структур, не расширяется, но если мы обратим взор на более обширную Вселенную и на все галактики, удалённые более чем на 5 миллионов световых лет, то расширение Вселенной начинает играть важную роль. У нас есть несколько различных параметров, которые мы можем использовать для описания любого удалённого объекта, включая красное смещение, космическую температуру, расстояние до него или «время обратного взгляда» на него, но взаимосвязь между ними сложна. Вот как они все связаны между собой.

Начнём с самого простого для измерения: красного смещения. Когда вы измеряете удалённый объект, на самом деле вы измеряете свет, или фотоны (или, что то же самое, световые волны), излучаемые этим источником и достигающие сейчас ваших глаз. Когда мы в лабораторных условиях имеем дело с атомами, молекулами или ионами, мы знаем, что от них могут исходить три типа световых сигналов.
Существует непрерывный свет, который излучает любой объект или система, нагревающиеся до определённой температуры: они излучают тепловое излучение в рамках спектра чёрного тела.
Существуют линии эмиссии, которые возникают, когда у атомов, молекул или ионов есть электроны в возбуждённом состоянии. Когда электроны переходят с более высоких уровней энергии на более низкие, они излучают свет с определённым набором длин волн: длин волн, которые соответствуют квантовым переходам, характерным для атомной, молекулярной или ионной конфигурации данного вида.
Существуют также линии поглощения, представляющие собой полную противоположность (поглощающий процесс) сценарию с линиями эмиссии (излучающим процессом). Те же самые атомы, молекулы и/или ионы поглощают свет, идущий сзади них — будь то свет квазара, фоновой галактики, звезды или континуум — демонстрируя те же самые характерные квантовые переходы.
Пока этот свет движется через плоское, неизменное, нерасширяющееся пространство, излучаемая длина волны будет совпадать с принимаемой/наблюдаемой длиной волны, точно так же, как это происходит со светом нашего собственного Солнца.

Но если пространство между излучающим объектом и наблюдателем расширяется, то длина волны света также удлиняется по мере его прохождения через пространство, отделяющее источник от наблюдателя. Свет проходит через расширяющуюся Вселенную, и это «растяжение пространства» накладывает свой отпечаток на длину волны света в этом пространстве, вызывая удлинение самой длины волны. Поскольку синий свет — это свет с короткой длиной волны, а красный — с длинной, удлинение длины волны света также называется «красным смещением», и когда мы наблюдаем свет, длина волны которого больше, чем при излучении, мы говорим, что этот свет имеет красное смещение.
Определить, что такое красное смещение, относительно просто: это коэффициент, на который длина волны наблюдаемого света превышает длину волны излучённого света. Если свет не демонстрирует красного смещения вообще, то излучённая длина волны (λₑ) и наблюдаемая длина волны (λₒ) будут равны. В этом случае красное смещение (z) равно нулю, поскольку отношение наблюдаемой длины волны к длине волны излучения равно 1.
Но если красное смещение присутствует, то наблюдаемая длина волны будет больше, чем излучаемая, и величина этого увеличения и соответствует красному смещению. Математически это означает, что λₒ/λₑ = 1 + z. Это не просто равенство — это само определение красного смещения.

Когда вы видите удалённый объект — например, квазар или галактику — вы не можете измерить его красное смещение напрямую. Однако вы можете использовать метод спектроскопических наблюдений, чтобы определить, где находятся его линии поглощения и/или излучения. Поскольку мы знаем, как атомы, молекулы и ионы излучают и поглощают свет, каждый элемент, который мы можем идентифицировать, оставит уникальный «отпечаток» в спектральной сигнатуре любого объекта, содержащего этот элемент. Простое сопоставление линий, которые мы наблюдаем от далёкой галактики, с линиями, которые мы наблюдаем в лаборатории, умноженное на ключевой коэффициент красного смещения (1 + z), позволяет нам определить, каково красное смещение этого объекта.
Далее легко вычислить, какой была температура Вселенной в момент излучения этого света. Свет, распространяющийся через расширяющуюся Вселенную — и это относится ко всем видам света, включая остаточный свет от самого горячего Большого взрыва — удлиняется в одинаковой степени: на коэффициент (1 + z). Поскольку мы можем с высокой точностью измерить температуру света, оставшегося от Большого взрыва в современной Вселенной, T = 2,725 K, всё, что нам нужно сделать, чтобы узнать температуру Вселенной в момент излучения этого света наблюдаемым объектом, — это умножить сегодняшнюю температуру на тот же коэффициент: 1 + z.

И это не просто что-то, что мы знаем «теоретически» — у нас есть методы для непосредственного измерения температуры реликтового излучения в зависимости от красного смещения, и она поразительно согласуется с этим предсказанием.
Но как насчёт времени?
Со временем всё немного сложнее, потому что свет не проходит «фиксированное расстояние», которое легко вычислить так же, как мы вычисляем расстояние между двумя точками на поверхности Земли. Если бы вы хотели узнать, например, расстояние между Детройтом и Чикаго, вы могли бы учесть кривизну Земли и наметить кратчайший путь между этими двумя городами. Расстояние между ними составляет ровно 383,63 километра, а это значит, что если бы вы передали световой сигнал между этими двумя точками, это заняло бы 1,28 миллисекунды: именно столько времени требуется, чтобы преодолеть это расстояние со скоростью света, то есть со скоростью 299 792 458 метров в секунду.
Однако в расширяющейся Вселенной расстояния между любыми двумя точками изменяются по мере того, как световой сигнал проходит путь от точки излучения до конечной точки поглощения у наблюдателя, и поэтому расчёт времени прохождения света между любыми двумя точками становится более сложной задачей.

У нас возникает аналогичная проблема с расстоянием по той же самой причине. Фактически, когда мы задаём вопрос: «Каково расстояние между испускаемым световым сигналом и наблюдателем, который принимает (и поглощает) этот световой сигнал?», мы должны признать, что — в отличие от расстояния от Детройта до Чикаго, которое мы только что рассматривали — расстояние между этими двумя точками на самом деле изменяется за время, которое требуется световому сигналу, чтобы пройти от источника до наблюдателя. Когда вы спрашиваете о расстоянии между любыми двумя точками, вам необходимо уточнить, что именно вы имеете в виду:
расстояние между источником и наблюдателем в момент, когда световой сигнал был впервые излучён,
расстояние между источником и наблюдателем в момент, когда световой сигнал наконец достигает наблюдателя,
или расстояние, которое свет, движущийся между источником и наблюдателем, преодолевает на протяжении всего своего пути.
В силу того, где и когда мы, наблюдатели, находимся, мы по-разному воспринимаем понятия расстояния и времени. Мы рассматриваем «расстояние» как второй вариант: величину расстояния, которое — если бы вы могли каким-то образом мгновенно переместиться из того места, где вы находитесь, к источнику, на который смотрите, — отделяет то место, где мы находимся, от того объекта, на который мы смотрим. Но время мы рассматриваем как время прохождения света из третьего варианта, потому что это именно то время, которое свет, который мы наблюдаем, фактически потратил на путь от источника излучения до нас, наблюдателя, который сейчас его принимает.

Чтобы выполнить эти вычисления, необходимо точно понимать, как Вселенная расширяется во времени, а для этого требуется знание двух вещей.
Во-первых, необходимо измерить текущее значение параметра Хаббла — иногда его ещё называют «постоянной Хаббла» — путём измерения как расстояния до самых разных объектов, так и их красного смещения. Хотя в настоящее время мы сталкиваемся с загадкой «хаббловской напряжённости», когда группы, использующие метод ранних реликтов, получают значение около 67 км/с/Мпк, а группы, использующие более традиционный метод «лестницы расстояний», получают значение, которое примерно на 9% больше — 73 км/с/Мпк, ответ любой из групп может быть использован для получения правильного результата.
Во-вторых, необходимо определить долю энергетической плотности каждого компонента, из которого состоит Вселенная. Это означает, что нужно знать, какой процент (или долю) энергетической плотности Вселенной составляют все её различные формы: тёмная материя, тёмная энергия, обычная материя, нейтрино, фотоны и т. д. Необходимо понимать, из чего состоит Вселенная, а также как эти различные компоненты Вселенной эволюционируют на протяжении космического времени.
Вы можете подумать, что «напряжение Хаббла» представляет собой серьёзную проблему для наших попыток определить расстояние до удалённого объекта, а также время, которое потребовалось свету, чтобы проделать путь от источника до пункта назначения (называемое либо «время прохождения света» [light-travel time], либо «время обратного взгляда» [lookback time]), но оказывается, что есть веская причина, по которой это не имеет большого значения.

Причина заключается в следующем: наилучшие значения долей энергетических компонентов в значительной степени зависят от выбранного нами значения постоянной Хаббла. Например, если мы выберем значение постоянной Хаббла равное 73 км/с/Мпк, которое мы получаем с помощью методов «лестницы расстояний», то это приведёт к Вселенной, состоящей из:
76,5 % тёмной энергии,
18,5 % тёмной материи,
4,9 % обычной материи,
0,1 % нейтрино,
и около 0,01 % фотонов,
что даёт нам Вселенную, возраст которой сегодня составляет 13,8 миллиарда лет, и где максимальное наблюдаемое расстояние составляет примерно 47,8 миллиарда световых лет.
С другой стороны, если выбрать альтернативное значение постоянной Хаббла, полученное из другого правдоподобного класса измерений — методов ранних реликтов, — мы получаем меньшее значение: 67 км/с/Мпк. Наилучшие значения для состава такой Вселенной будут следующими:
67,9% тёмной энергии,
27,1% тёмной материи,
4,9% обычной материи,
0,1% нейтрино,
и около 0,01% фотонов,
в результате чего мы получаем Вселенную, возраст которой сегодня снова составляет 13,8 миллиарда лет, а максимальное наблюдаемое расстояние составляет примерно 46,0 миллиарда световых лет.
Возраст Вселенной и время прохождения света практически совпадают, а разница в расстояниях составляет менее 4 %, даже для максимальных расстояний, на которых мы можем проводить наблюдения.

Мы также узнаём, что при наблюдении близлежащих объектов разница между временем обратного взгляда (в годах или, для упрощения, в миллиардах лет, сокращённо Gyr) и расстоянием до объекта (в световых годах или, опять же, для удобства, в миллиардах световых лет, сокращённо Gly) очень мала. Только для очень удалённых объектов эти различия становятся заметными и значительными.
Вот несколько примеров значений красного смещения (z), времени обратного взгляда (t) и расстояния (x), которые могут послужить иллюстрацией.
z = 0, t = 0 млрд лет, x = 0 млрд световых лет.
z = 0,01, t = 0,145 млрд лет, x = 0,146 млрд световых лет.
z = 0,1, t = 1,358 млрд лет, x = 1,424 млрд световых лет.
z = 0,25, t = 3,063 млрд лет, x = 3,423 млрд световых лет.
z = 0,4, t = 4,45 млрд лет, x = 5,257 млрд световых лет.
z = 0,7, t = 6,529 млрд лет, x = 8,461 млрд световых лет.
z = 1,0, t = 7,977 млрд лет, x = 11,127 млрд световых лет.
z = 1,5, t = 9,558 млрд лет, x = 14,651 млрд световых лет.
z = 2,0, t = 10,548 млрд лет, x = 17,355 млрд световых лет.
z = 3,0, t = 11,677 млрд лет, x = 21,242 млрд световых лет.
z = 5,0, t = 12,646 млрд лет, x = 25,927 млрд световых лет.
z = 7,0, t = 13,055 млрд лет, x = 28,737 млрд световых лет.
z = 10, t = 13,342 млрд лет, x = 31,415 млрд световых лет.
z = 14, t = 13,506 млрд лет, x = 33,645 млрд световых лет.
z = 20, t = 13,634 млрд лет, x = 35,792 млрд световых лет.
Эти величины — особенно значение расстояния — могут чуть-чуть сдвинуться, если мы в пределах допустимых погрешностей изменим космологические параметры. Но отличия и соотношения между красным смещением, температурой, возрастом Вселенной на момент излучения и расстоянием крайне малы по сравнению с общей картиной устоявшихся зависимостей — иначе говоря, график выше практически не поменяется, если эти величины изменятся на небольшую величину.

Вот почему, например, когда мы говорим о самой удалённой галактике, открытой на сегодняшний день, MoM-z14, мы можем сказать следующее:
установлено, что она имеет красное смещение z = 14,4,
в период, когда температура Вселенной составляла 41,97 К,
со временем обратного взгляда 13,53 миллиарда лет, или со времени, когда Вселенной было всего 282 миллиона лет (2% от её нынешнего возраста),
и расположена на космическом расстоянии 33,84 миллиарда световых лет.
Чтобы выяснить всё это, необходимо должным образом учесть расширение Вселенной, а также то, как меняются расстояния, время и температуры по мере того, как мы наблюдаем объекты со всё более высоким красным смещением.
Мы можем с высокой точностью определять космические расстояния и время обратного взгляда на момент излучения фотонов только потому, что сегодня мы очень хорошо знаем, из чего состоит Вселенная и каковы её свойства. Ещё в середине–конце 1990‑х погрешности в таких расчётах были огромными: для близких объектов ошибка доходила до 20%, а для далёких оценки могли отличаться в разы. Сейчас же точность совсем другая: для близких объектов неопределённость меньше 1%, а даже для самых далёких из известных едва достигает 2%. Мы наконец-то по-настоящему определили масштабы Вселенной и всего, что в ней находится. Поэтому для любой галактики или квазара достаточно получить спектр, измерить красное смещение — и можно с уверенностью сказать о ней практически всё.
