В 1935 году Эрвин Шрёдингер решил, что с него хватит.
За десять лет до этого смелый венский физик своим «волновым уравнением» преобразовал новую теорию квантовой механики, описав в нём то, как квантовые частицы способны вести себя подобно волнам. После этого он стал свидетелем того, как некоторые исследователи выдумывали то, что он считал смехотворной интерпретацией квантовой теории, отрицавшей реальность таких квантовых объектов, как атомы и субатомные частицы, до наблюдения за ними.
Шрёдингер написал письмо столь же скептически настроенному Альберту Эйнштейну, рассказав о мысленном эксперименте, в котором квантовое событие могло убить или не убить сидящего в ящике кота. По словам Шрёдингера, было бы смехотворно, если бы кот был и жив, и мёртв, пока мы его не увидим, и из этого простого наблюдения следует, что природа обязана выбрать то или иное состояние.
Приведя пример квантового поведения, влияющего на объекты, которые мы можем увидеть (и даже погладить), Шрёдингер хотел показать абсурдность того, что наблюдения способны определять реальность.
Почти сотню лет его мысленный эксперимент порождал споры о том, что же именно подразумевается под измерением или наблюдением в квантовой теории. Это бросило вызов экспериментальной физике: насколько большими мы можем делать объекты, сохраняющие любопытные квантовые свойства (не находящиеся ни в том, ни в другом состоянии)? Можно ли создать если не для кота, то хотя бы для существенного объёма неживой материи (который некоторый называют котятами Шрёдингера) такие странные квантовые «суперпозиции»?
И это не просто академический вопрос. В прошлом году Нобелевскую премию вручили исследователям, показавшим в 1980-х, что суперпозиции можно создавать в петлях сверхпроводников: подобные компоненты используются в качестве квантовых битов в квантовых компьютерах, производимых такими компаниями, как Google и IBM; эти компьютеры достигают своей огромной вычислительной мощи благодаря обработке информации, представленной в виде суперпозиции двоичных нулей и единиц.
В конечном итоге, эксперименты с котятами Шрёдингера позволяют прощупывать сами пределы квантовой теории. Действительно ли мир полностью квантовый и последствия этого просто сложнее разглядеть с увеличением масс и размеров? Или же, как считают некоторые исследователи, существует граничная точка, после которой квантовая механика ломается и описывать мир оказывается способна только классическая физика?
Ведутся исследования по созданию котят Шрёдингера, состоящих из крошечных кристаллов размером почти с песчинки; вероятно, они помогут разрешить фундаментальные вопросы мироздания. Если эти маленькие песчинки будут обладать достаточной массой для того, чтобы ощущать присутствие друг друга посредством гравитационного притяжения, то поместив их в хрупкие квантовые суперпозиции, нам, вероятно, удастся проверить, можно ли описать гравитацию в рамках квантовой механики, как и предполагает большинство исследователей, не имеющих пока твёрдых доказательств. А благодаря их ненадёжной природе нам, может быть, удастся разработать высокочувствительные способы обнаружения трудноуловимых частиц, например, тех, которые должны объяснить наличие загадочной тёмной материи, пронизывающей весь космос.
Кот, который напал на Копенгаген
Чем же был так расстроен Шрёдингер? С момента появления первой математической формулировки квантовой механики, выведенной в 1925 году немецким физиком Вернером Гейзенбергом (вслед за которой в начале 1926 года Шрёдингер разработал альтернативную волновую механику), он и другие учёные, особенно учитель Гейзенберга Нильс Бор, утверждали, что эта теория требует пересмотра самого представления о том, что же такое реальность. Согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики, при наблюдении за квантовой системой теория лишь может дать нам вероятность наблюдения экспериментальных результатов.
В общем случае, теория предсказывает множество возможных результатов измерений, вероятность каждого из них чётко определена. До наблюдения квантовый объект, например, атом или субатомная частица, не может считаться находящимся в каком-то из этих состояний; они каким-то образом перемешаны в суперпозиции. Только когда мы изначально наблюдаем объект в состоянии пространственной суперпозиции, происходит своего рода «выбор», и он приобретает определённое положение.
Бор и его коллеги настаивали, что мы должны принять это как истинное устройство квантового мира. Измерения каким-то образом создают конкретные результаты — элементы реальности — из того, что ранее было лишь спектром возможных миров. В эпоху Шрёдингера часто говорили о суперпозициях, как о нахождении во множестве состояний или мест одновременно, хотя на самом деле это не совсем верный способ выражения сути: суперпозиция просто означает, что возможен один из множества наблюдаемых результатов.
Мысль о том, что само измерение может иметь кажущийся волшебным эффект создания реальности, а также то, что до наблюдения объекты могут иметь множество состояний, не устраивала Шрёдингера и Эйнштейна. Казалось, она отрицает существовавшую объективную реальность, противореча предположениям обоих учёных.
Шрёдингер проиллюстрировал, насколько безумно и нелогично это представление, вообразив эксперимент, в котором некое вероятностное событие, например, радиоактивный распад атома (способный произойти в любой момент) запускает цепочку событий, приводящую к отравлению кота в ящике. Если до того, как мы откроем ящик и проверим состояние кота, атом находился суперпозиции (одновременно распавшийся и нераспавшийся), то кот должен находиться в суперпозиции мёртвого и живого.
«Его мысленный эксперимент по-прежнему показывает нам полную абсурдность квантовой механики, когда мы добавляем в описание наблюдателя», — поясняет физик Клаус Хорнбергер из немецкого Университета Дуйсбурга-Эссена, занимающийся квантовой физикой объектов нанометровых масштабов.
Представить субатомную частицу в «двух состояниях (или местах) одновременно» было не так сложно во времена Шрёдингера, потому что тогда никто не ожидал, что мы вообще сможем их наблюдать. Но масштабировав эту идею до макроуровня и применив её к свойству, имеющему строго одно значение (как кто-то одновременно может быть и живым, и мёртвым?), Шрёдингер поднял ставки, показав, чём заключается безумие копенгагенского отречения от заведомой объективной реальности.
Однако многие физики теперь воспринимают этот мысленный эксперимент немного иначе. Мы не только знаем теперь, что квантовые суперпозиции реальны, но и эксперименты, проведённые ещё в 1970-х показали, что результаты наблюдений не определены до проведения измерений.
Тем не менее, в масштабах повседневной жизни объекты, вроде бы, находятся только в том или ином состоянии, смотрим мы на них или нет; в точности так же, как следует из классической физики. Так в какой же момент квантовая физика становится классической? Становится ли сложнее увидеть квантовые суперпозиции с увеличением размеров или существует какой-то фундаментальный принцип, запрещающий квантовым суперпозициям вырастать до величины кота Шрёдингера?
Волнистая материя
Суперпозиции обычно ненадёжны. Согласно постулатам квантовой физики, их уничтожает наблюдение, но на самом деле вопрос заключается не в том, смотрим ли мы на них или нет. Для уничтожения суперпозиции достаточно, чтобы любая информация об объекте проникла в среду, где её потенциально можно обнаружить: главное — это то, можно ли сделать наблюдение. Если фотон света отражается от объекта или сам объект испускает фотон, то наблюдая фотон, мы можем определить, где находится объект, разрушив тем самым суперпозицию.
Процесс «утечки» информации о квантовом состоянии из-за его взаимодействий со средой и последующего уничтожения его «квантовости» называется декогеренцией. Чем больше объект, тем сложнее становится подавить такие взаимодействия. Большинство исследователей считает, что именно из-за этого так сложно увидеть квантовые эффекты в больших масштабах: не потому, что они по сути своей нестабильны для больших объектов, а потому что большие объекты сложнее изолировать и защитить от декогеренции.
Наблюдать атомы в суперпозициях довольно просто. Один из способов заключается в проведении знаменитого квантового двухщелевого эксперимента, при котором пучок частиц пролетает через две близко расположенные щели и попадает на экран. В уравнении Шрёдингера все квантовые объекты описываются как волноподобные сущности, а ключевое свойство волн заключается в том, что они могут влиять на друг друга: их пики и впадины усиливают или ослабляют друг друга, создавая картину интерференции.
В двухщелевом опыте такая интерференция между волнами, исходящими из каждой щели, создаёт характерный паттерн частиц, обнаруживаемых на экране: серию «ярких» полос, в которых обнаруживается много частиц, разделённых тёмными, где частиц мало. Интерференция атомов-волн была впервые продемонстрирована в начале 1990-х. Она проявляется, только если частицы находятся в суперпозиции, то есть можно считать, что они проходят через «обе щели одновременно» и взаимодействуют даже сами с собой. Если измерить, через какую щель проходит каждая частица, то суперпозиция разрушится — паттерн интерференции пропадёт.
Можно ли увеличить масштабы подобных экспериментов? Будут ли вести себя аналогично целые молекулы? В 1999 году Маркус Арндт из Венского университета, который сегодня находится на переднем крае экспериментальных работ по созданию больших квантовых суперпозиций, а тогда работал с будущим Нобелевским лауреатом Антоном Зейлингером, показал, что интерференцию демонстрируют волны де Бройля, изготовленные из молекул фуллерена, каждая из которых содержит 60 атомов углерода, соединённых в полые сферические клетки.
С тех пор Арндту удалось продемонстрировать интерференцию в молекулах ещё большего размера. В 2019 году его команда сообщила о квантовых суперпозициях органических молекул, содержащих до двух тысяч атомов, массами до 25 тысяч атомных единиц массы (дальтонов). (Один дальтон примерно равен массе одного протона или нейтрона — частиц ядра атома). В этих экспериментах частицы обычно испускались не через две щели, а через целую сетку параллельных щелей, созданных из самого света: лазерные лучи, подготовленные в качестве «стоячих волн», отражаясь туда и обратно между зеркалами и создавая паттерн интерференции между тёмным и светлым.
Однако для создания «большой» пространственной суперпозиции нужны не только большие объекты. Она зависит и от того, насколько далеко друг от друга находятся два наблюдаемых пространственных состояния (центры масс объектов). Для измерения этого масштаба Хорнбергер ввёл понятие «макроскопичности» (macroscopicity).
«Значение макроскопичности — это численная степень непонятности квантового эффекта для классического физика», — говорит он. Допустим, если создать суперпозицию мяча для гольфа, при которой две позиции различаются меньше, чем на ширину атома, то она может иметь меньшую макроскопичность, чем суперпозиция молекулы фуллерена, одно из состояний которой находится в Нью-Йорке, а другое — в Сан-Франциско.
В прошлом году группа Арндта в сотрудничестве с Хорнбергером поставила новый рекорд макроскопичности квантового объекта. Они показали, что можно создавать суперпозиции для крошечных кристаллов натрия размером примерно 8 нанометров, содержащих примерно 7 тысяч атомов. Центры масс двух положений суперпозиции были разнесены на 133 нанометра — в десять с лишним раз больше, чем размер частиц.
Хорнбергер считает, что создание интерференции волн де Бройля для частиц примерно в десять раз более массивных, чем нанокристаллы натрия, будет «очень сложной задачей». Он подозревает, что для увеличения масштабов до такого уровня может потребоваться другая методика: левитация охлаждённых наночастиц, позволяющая им находиться в квантовом состоянии наименьшей возможной энергией (основном состоянии).
Пионером этих исследований стал Маркус Аспельмейер из Венского университета. В 2020 году он и его коллеги сообщили, что смогли охладить частицы кремния диаметром примерно 150 нанометров и содержащие примерно 100 миллионов атомов настолько, что они проводили как минимум 70% времени в своём основном состоянии, не поднимаясь из-за тепловых колебаний в состояния с более высокой энергией. Для этого они подвесили частицы в оптической ловушке, подвесив их в поле яркого лазерного света.
На следующий год команда Аспельмейера, а также другая группа в Цюрихе продемонстрировала, что можно ещё сильнее охладить такие частицы и ещё надёжнее удерживать в основном состоянии, отказавшись от оптической ловушки и просто легонько подталкивая светом частицы для удержания их на месте. Однако обеспечение суперпозиции таких больших скоплений материи — это уже отдельная проблема, решить которую пока не удалось никому.
Впрочем, Арндт настроен оптимистично. «Мы видим реалистичный путь к получению в ближайшие годы суперпозиций частиц порядка десятков миллионов дальтонов». Это «уже будет стократное повышение массы и увеличение макроскопичности на шесть порядков по сравнению с нынешним мировым рекордом, установленным частицей натрия».
В поисках квантовой гравитации
Одна из причин тестирования котят Шрёдингера всё больших размеров заключается в том, что это может показать нам, что сама квантовая механика «ломается» до того, как мы сможем достичь макромасштабов. Некоторые исследователи давно подозревали, что это может произойти.
По одной теории, предложенной независимо друг от друга венгерским физиком Лайошем Диоши и британским математиком Роджером Пенроузом, квантовые объекты в суперпозициях подвергаются спонтанному «коллапсу» к точно определённому местоположению с вероятностью, увеличивающейся с ростом размеров объекта, поэтому при определённом масштабе коллапс станет неизбежным, что бы мы ни делали. Пенроуз считает, что такой коллапс необходим, чтобы избежать конфликта квантовой механики с общей теорией относительности, открытой Эйнштейном в 1916 году.
По теории Эйнштейна, массивные объекты искажают само пространство-время, вынуждая другие объекты двигаться по траекториям, отклоняющимся ровно таким образом, который традиционно называется силой гравитационного притяжения. Пенроуз считал, что когда объекты становятся достаточно большими для проявления существенной гравитационной силы, суперпозиция двух местоположений создаст в пространстве-времени две отличающиеся геометрии; в такой ситуации должно задействоваться огромное количество энергии. Спонтанный коллапс «отключают» квантовые эффекты, в том числе и суперпозицию, прежде, чем возникнут такие неблагоприятные обстоятельства.
Но, вероятно, между квантовой механикой и общей теорией относительности (ОТО) нет конфликта, потому что сама гравитация — это дискретная сила, аналогично электромагнитной. Хоть у нас и нет теории квантовой гравитации, согласующейся и с квантовой механикой, и с ОТО, большинство физиков считает, что гравитация на самом деле квантовая по своей природе. Первым это предположил в 1957 году физик Ричард Фейнман. Он даже предложил мысленный эксперимент для проверки этой идеи, однако и представить не мог, что мы сможем проводить реальные эксперименты.
Однако это единственный способ выяснить правду. «Я не вижу никаких причин считать, что мы уже получили полную картину о предполагаемой квантовой природе гравитации. Лично я был бы поражён, если бы принципы квантовой теории „поломались“ при больших масштабах», — делится Арндт.
Цель доказательства этого, по словам Аспельмейера, заключается в том, чтобы создать «системы, имеющие массу, достаточную для генерации измеряемого гравитационного поля и при этом существенно делокализованные [то есть в суперпозициях с достаточно большой макроскопичностью], чтобы гравитационные явления невозможно больше было бы описывать классической теорией относительности». Они с коллегами предложили неформальную оценку полезности таких объектов для исследования квантовой гравитации, в чём-то схожую с макроскопичностью Хорнбергера, которую в честь Шрёдингера назвали «квантовой котовостью».
Один из способов применения «квантово-котовых» объектов был предложен два десятка лет назад для проверки того, можно ли использовать гравитационные взаимодействия для создания странного квантового эффекта под названием «запутанность».
Наверно, это самое непонятное и контринтуитивное из всех квантовых явлений. Как сказал в 1935 году Эйнштейн, если два квантовых объекта взаимодействуют, то есть каким-то образом «чувствуют» присутствие друг друга, то квантовая механика гласит, что они, по сути, действуют, как единая квантовая сущность: два исходных объекта становятся запутанными.
Это свойство имеет неожиданные последствия. Например, мы можем определить свойства одного объекта, изучив другой. Эйнштейн заявил, что если копенгагенская интерпретация права и квантовые свойства не постоянны, пока их не наблюдают, то это как будто должно предполагать, что наблюдение одного объекта из запутанной пары должно мгновенно влиять на другой, как бы далеко они ни находились. Такое мгновенное действие противоречит специальной теории относительности Эйнштейна, и он чувствовал, что этот очевидный парадокс демонстрирует неполноту квантовой механики.
Однако на самом деле, квантовая запутанность не требует взаимодействия на расстоянии, потому что запутанная пара — это не две отдельные сущности. Их свойства стали «нелокальными»: не привязанными к самим частицам. Каким бы странным это ни казалось, это было подтверждено экспериментально бесчисленное количество раз.
Именно Шрёдингер, тоже в 1935 году, назвал это явление запутанностью. Использовать её для поиска квантовой гравитации можно потому, что единственная возможность взаимного запутывания двух объектов при взаимодействии заключается в том, что само взаимодействие квантованное. То есть если две массы могут стать запутанными исключительно через их гравитацию, то это станет доказательством, что гравитация квантовая.
Сложность наблюдения такой запутанности, вызванной гравитацией, в том, что для достаточности их взаимного гравитационного притяжения эти частицы должны быть достаточно большими, но не такими большими, чтобы их нельзя было удержать в квантовом состоянии.
Физик Соугато Босе и его коллеги из Университетского колледжа Лондона предложили в 2017 году эксперимент, в котором два нанокристалла помещены в суперпозиции на таком расстоянии (примерно 100 микрометров), чтобы они не ощущали электромагнитные поля друг друга, а взаимодействовали только гравитационно. Суперпозиции местоположений означали бы, что гравитационные взаимодействия разных позиций частиц будут различаться, создавая измеримые эффекты интерференции.
По словам Босе, для удерживания таких относительно больших масс в суперпозиции нужно крайне качественно изолировать их от любых взаимодействий с окружением. Единственной молекулы газа или фотона, попавшего на одну из них, будет достаточно для коллапса суперпозиции. То есть они должны быть подвешены в чрезвычайно высоком вакууме и защищены от всех посторонних электромагнитных полей.
Маркус Аспельмейер считает, что самое сложное в повышении «гравитационной котовости» котят Шрёдингера — это «расширение наших современных техник контроля квантов до масс большего размера», а также снижение декогеренции, вызванной столкновениями с молекулами газов и посторонним электромагнитным излучением. Несмотря на устрашающие технические требования, Маркус Арндт полагает, что идея тестирования гравитации на квантовость стоит проверки.
Так может ли быть мир квантовым до самых крупных объектов? «Я не вижу никаких убедительных причин думать, что законы квантовой теории должны перестать соблюдаться при каком‑то уровне макроскопичности. Но мы попросту этого не знаем, и существуют веские причины подозревать появление фундаментальных изменений, когда в дело вступит общая теория относительности», — делится Хорнбергер. В то же время он добавляет: «Я считаю, что если когда‑нибудь на смену квантовой теории придёт нечто более фундаментальное, то эта модель будет ещё безумнее».
Пределов нет?
Всего менее века назад Шрёдингер хотел найти граничный сценарий, который бы продемонстрировал изъяны копенгагенской интерпретации квантовой механики. Однако в результате он сделал нечто гораздо большее: заставил целые поколения физиков ещё глубже исследовать зыбкую суть самой природы.
Арндт заявляет, что современный процесс создания котят Шрёдингера всё большего размера может быть полезен в поиске тёмной материи — вещества, которое должно объяснить наличие «лишней» гравитации, похоже, необходимой для удерживания вместе вращающихся галактик. Многие исследователи считают, что эта предполагаемая невидимая материя состоит из неизвестных и крайне сложноуловимых частиц, но ничего подобного мы пока не наблюдали. Однако если частицы тёмной материи взаимодействуют, хотя бы невероятно редко, с обычной материей, можно ли будет обнаружить их присутствие благодаря их способности ломать нестабильные суперпозиции? Нежные состояния суперпозиций больших объектов могут также выявить влияние совершенно новых сил природы, наряду с четырьмя уже известными нами, например, «пятой силы», о существовании которой уже много лет подозревают некоторые физики. Если такая пятая сила вынуждает суперпозицию взаимодействовать с окружением, то это может вызвать коллапс суперпозиции.
А как насчёт самого кота? Физиков и сегодня продолжает мучать вопрос о том, что будет ощущать, если вообще будет, живой, дышащий, мыслящий организм в состоянии суперпозиции. Даже если отодвинуть в сторону этические трудности, смогут ли вообще учёные провести эксперимент Шрёдингера? Непонятно, что подразумевать под суперпозицией «живой‑мёртвый», ведь у жизни нет чётко сформулированного квантового описания. Но можем ли мы хотя бы поместить в суперпозицию крошечный живой организм наподобие бактерии?
Маркус Арндт считает, что это может быть возможно, по крайней мере, для вируса. «Если мы получим на это деньги, то совершенно точно приложим все усилия к этому. Будет множество трудностей, но ничего невозможного в этом нет».
Ну а что насчёт живой клетки? «А вот тут мне потребуется думать дольше», — смеясь, отвечает он.
