Пара слов о формате “Код как борьба”. Здесь не будет подробных биографий - про каждого из героев этого цикла написаны отдельные толстые книги, и одна статья такую книгу не заменит. Не будет здесь и сухого технического разбора, кому это интересно. Вместо этого - попытка проследить, как одна идея вырастает из другой, как эстафета, которую передают друг другу через десятилетия и века люди, часто вообще не подозревающие, что работают над одним и тем же. Если какой-то сюжет или деталь захочется изучить подробнее - внизу статьи есть подборка книг, статей и первоисточников по теме.

Прошлые статьи цикла:

Точка входа

0. Лейбниц, Бэббидж и Лавлейс

Прежде чем начать, короткое предупреждение. Это, вероятно, самая тяжёлая статья всего цикла. Не в смысле сложности материала, а в смысле того, чем он закончится. Первая половина - это чистый интеллектуальный восторг. Вторая - один из самых горьких сюжетов в истории технологий двадцатого века. Я не буду обходить это стороной, но и имеющиеся на территории РФ законы постараюсь не нарушить, так что если вы готовы, то начинаем.

Это вторая статья из цикла “Код как борьба: Кратчайшая история IT”. В прошлый раз мы говорили про Лейбница, Бэббиджа и Аду Лавлейс. Про то, как три человека нащупали идею компьютера за полтора века до электричества. Сегодня мы встречаем человека, который наконец дал этой идее строгий математический фундамент. И одновременно человека, чью жизнь разрушила его собственная страна за то, что не имело вообще никакого отношения к его работе.

Погнали.

Часть первая. Проблема, которую до него никто не мог толком сформулировать

В 1928 году немецкий математик Давид Гильберт вместе со своим соавтором Вильгельмом Аккерманом, в книге “Grundzüge der theoretischen Logik” формулирует вопрос, который звучит почти философски, но на самом деле предельно конкретен. Entscheidungsproblem. Проблема разрешения.

Смысл вопроса такой: существует ли универсальная механическая процедура, способная для любого математического утверждения, записанного на формальном языке, однозначно определить истинно оно или ложно?

И вот смотрите, это же буквально та самая мечта Лейбница из прошлой статьи. Calculemus - “давайте посчитаем”. Только теперь, два с половиной века спустя, вопрос сформулирован с полной математической строгостью.

Алан Тьюринг отвечает на этот вопрос в 1936 году. Ему двадцать три, статью он отправит в редакцию Лондонского математического общества в самом конце мая, буквально за месяц до своего двадцать четвёртого дня рождения. И ответ у него отрицательный. Такой универсальной процедуры не существует.

Кстати, к тому же выводу, причём немного раньше, весной того же 1936 года, приходит американский логик Алонзо Чёрч, совершенно другим путём, через свой лямбда-исчисление. Именно Чёрч, кстати, рецензировал статью Тьюринга и рекомендовал её к публикации, заметив, что она приходит к тому же результату другим, более наглядным и убедительным способом. Осенью того же года Тьюринг уезжает в Принстон писать диссертацию под руководством Чёрча и защитит её в 1938-м. Отсюда, к слову, и название знаменитого тезиса Чёрча-Тьюринга: формально Чёрч был первым, но именно машина Тьюринга оказалась той моделью, которая станет фундаментом всей будущей информатики.

Но вот что по-настоящему меняет историю - не сам отрицательный ответ. А инструмент, который Тьюринг придумывает, чтобы этот ответ доказать.

Часть вторая. Машина, которая существует только в голове

Смотрите, что он делает. Тьюринг придумывает не физическое устройство, а предельно упрощённую абстрактную модель вычисления. Мысленный эксперимент, если угодно.

Представьте бесконечную ленту, разделённую на ячейки. В каждой ячейке какой-то символ. Есть считывающая головка, которая может двигаться влево или вправо, читать символ в текущей ячейке и переписывать его. И есть таблица правил, она определяет, что делать в зависимости от текущего состояния машины и того, что прочитано.

Вот и всё. Никакой магии, никакой сложности. Простейшая штука, которую можно нарисовать на салфетке.

И вот тут Тьюринг математически доказывает нечто ошеломляющее, несмотря на эту примитивность, такая машина способна вычислить абсолютно любую функцию, которую вообще можно назвать вычислимой в интуитивном смысле. Это и есть содержание того самого тезиса Чёрча-Тьюринга.

Но это ещё не всё. В той же работе Тьюринг вводит понятие универсальной машины - машины, способной, получив на вход описание любой другой машины Тьюринга, полностью симулировать её поведение.

И вот тут я хочу, чтобы вы прямо остановились и осознали, насколько это радикальная идея. Сегодня для нас это звучит банально, конечно, один и тот же компьютер может запускать и текстовый редактор, и игру, просто загружая разные программы. Но в 1936 году это было совсем не очевидно. Тогда естественно было думать, что для каждой задачи нужна отдельная, специально построенная машина.

А Тьюринг математически доказывает: не нужно строить отдельное устройство под каждую задачу. Одна и та же физическая машина способна на всё, если её просто правильно запрограммировать.

Смотрите на связь с прошлой статьёй. Бэббидж интуитивно построил архитектуру, узнаваемую сегодня в любом процессоре. Лавлейс интуитивно увидела символьный потенциал такой машины. А Тьюринг математически доказал, почему одна и та же архитектура в принципе способна на всё, что вообще может быть вычислено. То, что до него было гениальной интуицией, стало строгим доказательством.

Часть третья. Блетчли-парк и взлом “Энигмы”

С началом Второй мировой Тьюринг присоединяется к британской Школе кодов и шифров (Government Code and Cypher School) в Блетчли-парке. Там пытаются взломать “Энигму” - электромеханическое шифровальное устройство немецкого командования.

И тут важно сразу сказать то, о чём часто забывают: Тьюринг не начинал с нуля. Ещё в конце 1930-х годов, до начала войны, польское Бюро шифров - Мариан Реевский, Ежи Ружицкий и Хенрик Зыгальский - самостоятельно вскрыло принцип работы “Энигмы” и построило собственную электромеханическую машину для перебора настроек, которую называли “бомба” (bomba kryptologiczna). В июле 1939 года, за считанные недели до немецкого вторжения в Польшу, поляки передали британской и французской разведке чертежи своих машин и накопленные методы. Без этого задела британская программа взлома шифра стартовала бы с гораздо более низкой точки.

Тьюринг вместе с коллегами, в частности с Гордоном Уэлчманом, развивает эту идею дальше и разрабатывает собственное устройство под названием Bombe. Первая версия, названная Victory, заработала в марте 1940 года. Оно автоматизирует перебор возможных настроек “Энигмы”, но не тупым полным перебором, а с использованием логических ограничений, выведенных из вероятных фрагментов открытого текста. Немцы, например, регулярно передавали стандартные метеосводки со стандартными формулировками, вот эти предсказуемые куски и становились точкой опоры. Уэлчман, в свою очередь, придумывает важнейшее усовершенствование - так называемую “диагональную доску”, которая резко ускоряет перебор; вторая версия Bombe с этим улучшением заработала уже в августе 1940-го.

И тут я хочу сделать важную оговорку, потому что вокруг этой истории накопилось довольно много упрощений в духе “Тьюринг один выиграл войну”. Это не совсем так. Работа велась большой командой, включавшей множество криптоаналитиков и операторов, чей вклад долгое время оставался в тени, начиная с тех самых польских математиков и заканчивая тысячами людей в самом Блетчли-парке. Одна из них - Джоан Кларк, близкая коллега Тьюринга, одно время даже его невеста.

Тем не менее историки в целом сходятся: взлом “Энигмы” и в целом разведка “Ультра”, которую производил Блетчли-парк, существенно сократили продолжительность войны и спасли неизвестное, но значительное количество жизней. Официальный историк британской разведки времён Второй мировой войны оценивал этот эффект в два-четыре года сокращения войны в Европе.

Вся деятельность Блетчли-парка была засекречена правительством Великобритании на десятилетия вперёд. Большинство участников, включая самого Тьюринга, до конца жизни не могли публично рассказать о своей военной работе.

Держите эту деталь в голове. Она ещё аукнется в будущем.

Часть четвёртая. Послевоенные годы - от теории к железу

После войны Тьюринг работает над проектом ACE в Национальной физической лаборатории, одним из первых детальных технических проектов практического компьютера с хранимой программой. Проект продвигается медленнее, чем ему хотелось бы из-за организационных проволочек, и в 1948 году он переходит в Манчестерский университет, где участвует в разработке Manchester Mark 1 - машины, выросшей из “Манчестерской малютки” (Manchester Baby), которая годом ранее стала одним из первых в мире реально работающих компьютеров с хранимой в памяти программой.

А в 1950 году он публикует статью “Computing Machinery and Intelligence” в философском журнале Mind, где формулирует знаменитый тест Тьюринга. Идея простая и элегантная: вместо того чтобы спорить, что такое “мышление” машины на метафизическом уровне, а это спор без конца, давайте оценивать это через практический критерий. Способна ли машина в текстовом диалоге неотличимо имитировать человека?

Философски неразрешимый вопрос превращается в проверяемую, операциональную процедуру. Это, по сути, фирменный стиль мышления Тьюринга, от начала до конца его карьеры.

Часть пятая. То, что случилось дальше

В январе 1952 года Тьюринг заявляет в полицию о краже в своём доме. В ходе расследования выясняется, что кражу совершил знакомый его друга, и попутно вскрывается сам факт нетрадиционных отношений Тьюринга.

По британскому законодательству того времени это квалифицировалось как уголовное преступление - “грубая непристойность” по статье 11 Закона об уголовном праве 1885 года. 31 марта 1952 года Тьюринг признаёт себя виновным.

Ему предложили выбор: тюремное заключение или пробация сроком на год при условии прохождения гормональной терапии в Манчестерской королевской больнице - курс инъекций синтетического эстрогена, призванный подавить либидо, то, что позже назовут химической кастрацией. Он выбрал второе. По имеющимся свидетельствам, отчасти чтобы иметь возможность продолжать научную работу вне тюрьмы.

Процедура сопровождалась физическими побочными эффектами, включая гинекомастию, которые он, по свидетельствам близких, переносил с внешним стоицизмом, хотя источники расходятся, насколько это отражало его подлинное внутреннее состояние.

И вот теперь вспомните деталь про секретность Блетчли-парка. Судимость автоматически означала лишение допуска к секретной работе. То есть человек, чья военная работа оставалась засекреченной и физически не могла быть предъявлена в его защиту, оказался одновременно отрезан от продолжения какой-либо работы, связанной с государственными секретами, которым он посвятил значительную часть карьеры.

Восьмого июня 1954 года Тьюринга находят мёртвым в своём доме, судя по всему, он умер накануне вечером. Рядом - надкушенное яблоко (если у вас в голове всплыл логотип одной американской IT компании, то это не случайно, хотя сама компания эту связь официально никогда не подтверждала). По одной из версий, яблоко было отравленное цианидом, хотя само оно не было исследовано на содержание яда - так что эта деталь скорее символическая, чем строго доказанная. Официальный вердикт коронера - роскомнадзор.

И вот здесь я хочу отметить, причина смерти по сей день остаётся предметом исторического спора. Часть исследователей, в частности биограф Эндрю Ходжес, склоняется к версии роскомнадзора, вызванного травлей и последствиями приговора. Другие, и в первую очередь историк Джек Коупленд, прямо оспаривают качество доказательств, на которых был построен вердикт коронера: яблоко не проверили, следствие не установило никакого признака подготовки, а сам Тьюринг незадолго до смерти составил список дел на выход после праздников, то есть вёл себя как человек, который планирует будущее. Коупленд указывает на возможность случайного отравления парами цианида в ходе домашних химических экспериментов, в том числе с гальванопокрытием металлов, которыми Тьюринг, по некоторым сведениям, увлекался у себя дома. Однозначного вердикта нет.

Часть шестая. Слишком поздно, но не никогда

В 2009 году премьер-министр Великобритании Гордон Браун приносит официальные извинения от имени правительства за обращение с Тьюрингом.

В 2013 королева Елизавета Вторая подписывает королевское помилование.

В 2017 вступает в силу закон, неофициально названный “Turing Law”. Он автоматически амнистирует посмертно тысячи мужчин, осуждённых по аналогичным статьям.

А с 23 июня 2021 года, что символично, в день его рождения, портрет Тьюринга появляется на британской банкноте в пятьдесят фунтов.

И вот тут, мне кажется, самый пронзительный финальный штрих всей этой истории. Человек, осуждённый государством за то, кем он был, полвека спустя оказывается лицом государственной валюты этого же самого государства.

Итог

Тьюринг за одну человеческую жизнь проходит путь от чисто теоретического доказательства пределов вычислимости, через практическое применение той же строгости для взлома шифра, спасшего неизвестное количество жизней, до практического участия в создании одного из первых работающих компьютеров.

И в конце этого же самого пути то же самое государство, которому он, по общему признанию историков, оказал огромную услугу, разрушает его жизнь за то, что вообще не имело отношения к его работе.

Вопросы, чтобы обсудить в комментариях

Первое - массовая культура в целом и фильмы вроде «Игры в имитацию» в частности иногда упрощает и героизирует историю Тьюринга, преувеличивая образ одинокого гения и преуменьшая коллективный вклад Блетчли-парка (и, что ещё чаще забывают, польских математиков, с работы которых всё началось). Совместимо ли восхищение с честным признанием сложности реальной истории?

Второе - что значит для человека невозможность защитить себя доказанным вкладом просто потому, что этот вклад засекречен его же собственным государством? Это специфическая проблема военной сферы, или у неё есть более широкие современные параллели?

И третье, уже ближе к нашему времени - тест Тьюринга формулировался как способ обойти неразрешимый философский вопрос о природе мышления. А в эпоху современных больших языковых моделей способность проходить этот тест вызывает споры о том, разумный ли это вообще критерий. Что бы сказал сам Тьюринг, глядя на этот спор сегодня?

В следующей статье мы перейдём от чистой теории вычислимости к тому, как конкретно выглядит железо реального компьютера. Это будет история Джона фон Неймана - человека, который между делом, работая одновременно над атомной бомбой и теорией игр, начертил архитектуру, на которой до сих пор работает практически каждое устройство в мире.

Источники и ссылки по фактам из статьи

Дополнительное чтение к данной статье

Эндрю Ходжес - “Alan Turing: The Enchanted Enigma» / в оригинале «Alan Turing: The Enigma” (1983, переиздания вплоть до 2014 года) Самая авторитетная и подробная биография Тьюринга из существующих — именно на неё опирается и сценарий фильма «Игра в имитацию». Если читать одну книгу про Тьюринга, то эту.

Алан Тьюринг - “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” (1936) Оригинальная статья. Математически плотная, но для тех, кто хочет увидеть саму идею машины Тьюринга в первозданном виде - доступна в открытом доступе на нескольких академических архивах.

Алан Тьюринг - “Computing Machinery and Intelligence” (1950, опубликована в журнале Mind) Статья про тест Тьюринга. Читается значительно легче предыдущей, написана скорее в эссеистическом, чем в строго математическом стиле.

Саймон Сингх - “Книга шифров” (в оригинале «The Code Book», 1999, есть официальный перевод на русский) Отличная, увлекательно написанная книга про историю криптографии в целом, глава про Блетчли-парк и “Энигму” изложена значительно доступнее, чем в специализированной литературе, хороший заход для тех, кто не хочет сразу нырять в глубокую техническую матчасть.

Джек Копленд (сост.) - “The Essential Turing” Сборник ключевых работ Тьюринга с комментариями историка науки. Хорош, если хочется прочитать не только про тест Тьюринга и вычислимость, но и про его менее известные работы, включая размышления об искусственном интеллекте и морфогенезе. Тот же Копленд — автор наиболее развёрнутого разбора, ставящего под сомнение вердикт коронера 1954 года.

Материалы Bletchley Park Trust (bletchleypark.org.uk) Официальный сайт музея на территории самого Блетчли-парка, там собраны материалы, честно освещающие именно коллективный характер работы, включая истории женщин-криптоаналитиков и польских математиков, которые долго оставались в тени общего нарратива о Тьюринге.